認(rèn)識(shí)不等式 省賽獲獎(jiǎng)

4.1認(rèn)識(shí)不等式教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)不等式，會(huì)列出不等式2.會(huì)用數(shù)軸表示不等式教學(xué)重、難點(diǎn)：準(zhǔn)確用數(shù)軸表示不等式沙灘排球的比賽沙子,對(duì)于顆粒的形狀,大小,顏色以及沙子的磨圓度,棱角等都有規(guī)定,每塊場(chǎng)地的沙子厚度h厘米必須不小于30厘米,怎樣表示h和30之間的關(guān)系?h≥30第十一屆全運(yùn)會(huì)110米欄決賽中，劉翔要想打破自己保持的全運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，所用比賽時(shí)間t秒必須要少于13.10秒，怎樣表示t秒和13.10之間的關(guān)系?

在110米欄比賽中，若打破紀(jì)錄有效，要求場(chǎng)地內(nèi)順風(fēng)時(shí)平均風(fēng)速v米/秒不超過(guò)2米/秒，怎樣表示v和2之間的關(guān)系?v≤2

t＜13.10本屆全運(yùn)會(huì)對(duì)場(chǎng)館的建設(shè)投入了巨額費(fèi)用，其中游泳館和網(wǎng)球館的費(fèi)用是不相等的，游泳館的具體費(fèi)用是a億元，網(wǎng)球館的具體的費(fèi)用是b億元，怎樣表示a與b之間的關(guān)系？

a≠b.定義

像這樣用“＞,＜,

≥,≤,≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子,叫做不等式.x＞60000，h≥30,

t＜13.10

，

v≤2，a≠

b.

判斷下列式子是不是不等式：①x+2≥x②3x+5>0;③x2–6;④x=–2;⑤y≠0;⑥3<0;

不等號(hào)的讀法和意義：不等號(hào)讀法表示的意義＞大于左邊的量比右邊的量大＜小于左邊的量比右邊的量小≥大于或等于左邊的量不小于右邊的量≤小于或等于左邊的量不大于右邊的量≠不等于左邊的量大于或小于右邊的量選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空

(1)2____3(2)-____-3(3)-a2____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,則-x____-y＜＞≤≥≠試一試?yán)?

根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）a是正數(shù)；（2）y的2倍與6的和比1小；（3）x2減去10不大于10；（4）設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊之和大于第三邊.a>02y+6<1a+b>ca+c>bb+c>ax2-10≤10做一做小結(jié)：列不等式的基本步驟:（1）確定不等式兩邊的代數(shù)式.（2）根據(jù)所給條件中的關(guān)系，選擇合適的不等號(hào).2.常用的表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào):關(guān)鍵詞語(yǔ)第一類(lèi)：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類(lèi)：明確表明數(shù)量的范圍特征①大于②比…大①小于②比…?、俨淮笥冖诓怀^(guò)③至多①不小于②不低于③至少正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號(hào)＞＜≤≥＞0＜0≥0≤0練習(xí)：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:(1)x的４倍小于３；

(2)x的２倍與１的和大于x；

(3)a的一半不小于－７;

(4)a與1的和是非正數(shù)快速口答相信自己是最棒的！4x＜32x+1＞xa≥－7a+1≤0（1）x1=2，x2=3，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1，x2的位置；做一做（2）x＜1,x≥-1,-1≤x＜1表示怎樣的數(shù)的全體？如何表示在數(shù)軸上？12034-1-2-312034-1-2-312034-1-2-3x≥-1-1≤x＜1x<1（1）x＜－2

1、在數(shù)軸上表示下列不等式：（2）x≥2（3）-2≤x＜2試一試2、觀察數(shù)軸，寫(xiě)出不等式-2-1012-2-1012-2-1012x＞－1x≤-2-1≤x＜2

x＞a表示大于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點(diǎn)，不包括a在內(nèi)

x≥a表示小于或等于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，表示a左邊的所有點(diǎn)，包括a在內(nèi)

b＜x＜a

（b＜a)表示大于b而小于a的全體實(shí)數(shù)思考1、你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?（2）x≤a（3）b＜

x＜a（b<a）（1）x>aa?aab（1）確定空心點(diǎn)或?qū)嵭娜Γ?）確定方向在數(shù)軸上表示不等式，你認(rèn)為需要確定什么？02468101214161820(單位:m)X1X2X3X402468101214161820(單位:m)解（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)能正常工作的水位范圍是12≤x≤20，在數(shù)軸上表示如圖：（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在數(shù)軸上，如圖：顯然，x3，x4滿足不等式12≤x≤20

，而x1,x2不滿足，也就是說(shuō)，當(dāng)水位在15m,19m時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常發(fā)電，當(dāng)水位在8m,10m時(shí)，發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電。在數(shù)軸上有P、Q兩點(diǎn),其中點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是X,

點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.已知P、Q兩點(diǎn)的距離小于

2,請(qǐng)你利用數(shù)軸.（1）寫(xiě)出X所滿足的不等式；（2）數(shù)-1,0,4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離小于2嗎？挑戰(zhàn)自我12034-1-2-3Q-1＜x＜3課堂小結(jié)1.不等式主要用來(lái)刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系.2.在列不等式時(shí),關(guān)健要確定不等號(hào)的方向,其次要確定等號(hào)