二元一次方程組 全省一等獎(jiǎng)

8.1二元一次方程組七十團(tuán)一中教師蘇玉芳只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。

你知道籃球比賽的規(guī)則嗎？

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？引言

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?如果設(shè)勝x場，負(fù)y場；你能根據(jù)題意列出方程嗎？勝負(fù)合計(jì)場數(shù)xy22積分2xy40用方程表示為：依題意有：議一議能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)？（1）2個(gè)未知數(shù)（2）未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.兩個(gè)1次觀察上面兩個(gè)方程，有何共同特征？二元一次方程（1）“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)（2）方程的左右兩邊都是整式1.哪些是二元一次方程？為什么？

是(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是判斷下列方程是否為二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是試一試,你懂了嗎1、你能自己編一個(gè)二元一次方程嗎？2、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值。試一試:

二元一次方程

像這樣把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。把兩個(gè)方程寫在一起：下列方程組中，是二元一次方程組的有（）（4）（6）（2）、（5）試一試,你懂了嗎(1)(2)(3)(5)牛刀小試哪些是二元一次方程組？為什么？其中（3）也是二元一次方程組——只要兩個(gè)一次方程合起來共有兩個(gè)未知數(shù)，那么他們就組成一個(gè)二元一次方程組。你猜（2）我們該稱什么？三元一次方程組xy012345…18…22

我們再來看引言中的方程，符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解。

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解通常記作：······

222120191817…4…01.判斷給出的x、y的值是否是方程的解(1)2x-3y=6()(2)5x+2y=8()×√

溫故知新

中,是方程x+y=22的解的有

(填序號).①②③④⑤（2）在1.下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（）x=-2y=6(A)x=-3y=4(B)x=4y=3(C)x=6y=-2(D)練一練Dxy012345…18…22222120191817…4…01、滿足方程且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入下表中xy012345…18…22403836343230…4…-42、滿足方程且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入下表中不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。記作：方程組的解是（）

C

牛刀小試方法把x、y值分別代入方程組中的每一個(gè)方程,如果有一個(gè)方程不滿足,就不是方程組的解.如果都滿足,就是方程組的解;A.B.C.D.練習(xí)判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組的解：鞏固練習(xí)x=9y=-1（是）方程組的解是（）練一練B

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解有無數(shù)個(gè)。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對解，記作X=Y=二元一次方程（組）的解綜上所述：一元一次方程二元一次方程定義解的定義解的情況如何判斷知識探究：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值1個(gè)無窮多個(gè)代入使方程成立代入使方程成立這節(jié)課你有哪些收獲?課堂小結(jié)二元一次方程（組）二元一次方程概念二元一次方程組概念二元一次方程的解二元一次方程組的解知識樹會(huì)檢驗(yàn)二元一次方程組的解會(huì)檢驗(yàn)二元一次方程的解

(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,則m=

，n=

。(2)若mxy+9x+3yn-1=7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=

，n=

?？伎寄?2102拓展思維解：把代入到方程組,得：解得,a=2,b=11.x=1y=–2已知二元一次方程組的解是求a與b的值.

“一切問題