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二階常系數(shù)非齊次線性方程對(duì)應(yīng)齊次方程通解結(jié)構(gòu)常見類型難點(diǎn)：如何求特解？方法：待定系數(shù)法.自由項(xiàng)為二階常系數(shù)非齊次線性微分方程一、型設(shè)非齊方程特解為代入原方程綜上討論注意上述結(jié)論可推廣到n階常系數(shù)非齊次線性微分方程（k是重根次數(shù)）.特別地例1解特征方程特征根對(duì)應(yīng)齊次方程通解代入方程,得原方程通解為求通解解特征方程特征根齊通解即代入（*）式非齊通解為例2分別是的實(shí)部和虛部可設(shè)輔助方程由分解定理分別是以為自由項(xiàng)的非齊次線性微分方程的特解注意上述結(jié)論可推廣到n階常系數(shù)非齊次線性微分方程例3解對(duì)應(yīng)齊方通解作輔助方程代入上式所求非齊方程特解為（取虛部）原方程通解為這種方法稱為復(fù)數(shù)法例4解對(duì)應(yīng)罪齊方端通解作輔鏈助方仇程代入腸輔助維方程所求鐘非齊熟方程掠特解愛為（取侵實(shí)部追）原方旬程通脈解為注意例5解對(duì)應(yīng)株齊方喂程通鴉解用常童數(shù)變劫易法覽求非陸齊方躬程通憂解原方監(jiān)程通劈燕解為例6求通血解解相應(yīng)醋齊方團(tuán)程特征寇方程齊通表解先求的特敢解設(shè)代入哄方程再求的特牢解考慮愈輔助貨方程可設(shè)代入獵方程幕得取實(shí)愚部得原方翻程的算特解所求耍通解悄為例7設(shè)具有爹連續(xù)描的二械階偏鍬導(dǎo)數(shù)且滿慮足求u的表型達(dá)式解記則同理這是匯一個(gè)磁二階產(chǎn)常系光數(shù)非襯齊次替線性超微分禽方程解得一鏈漢條懸凡掛在噸一釘跡子上業(yè)，起括動(dòng)時(shí)遭一端各離釘你子8米，獎(jiǎng)另一孩端離彎釘子12米，卷若不甩計(jì)摩遠(yuǎn)擦力摟，求泡此鏈挽條滑燈過釘?shù)踝铀B需的掩時(shí)間下段允重為解設(shè)時(shí)拒刻t鏈條否下落扒了x米另設(shè)腥鏈條綱單位千長(zhǎng)重渴為則上悲段重?fù)魹橛蒒e朗wt廈on第二饒定律例8特征挑方程特征脹根齊通樹解特解故代入濁初始恨條件解得三、奮小結(jié)(待定狗系數(shù)聰法)只含孫上式替一項(xiàng)拼解法：作輔具助方駐程,求特端解,取特耕解的屆實(shí)部坊或虛際部,得原晃非齊方方程殘?zhí)亟?思考翻題寫出總微分嚷方程的待群定特射解的換形式.思考霞題解供答設(shè)的特解為設(shè)

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