等腰三角形一教學(xué)課件

等腰三角形（一）

用一張長(zhǎng)方形紙片，每個(gè)人的長(zhǎng)方形的大小和形狀可以不一樣，你能一刀剪出一個(gè)等腰三角形嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:

1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。

2、等腰三角形的頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。動(dòng)手做一做動(dòng)手做一做ACB△ABC有什么特點(diǎn)?看一看

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角.

找一找

AC

B

D

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?

大膽猜想思考猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？猜想ABCD

如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形?ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

方法一ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:

作△ABC

的中線ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

方法二ABC則有俘∠AD值B＝∠AD秘C＝90跑oD在Rt卷△A勝BD和Rt駁△A鍵CD中證明:作△AB鑒C的高碼線ADAB＝ACAD＝AD（公擇共邊驅(qū)）∴Rt△AB久D≌Rt△AC擋D（HL）∴∠B＝∠C（全期等三鼻角形女對(duì)應(yīng)碰角相潤(rùn)等）方法裳三猜想紙與論脾證等腰鬧三角丟形的運(yùn)兩個(gè)顧底角騙相等。已知資：△AB彼C中，AB亭=A喇C求證菜：∠B=捆C分析笑：1.如何君證明果兩個(gè)墻角相忙等？2.如何挨構(gòu)造泉兩個(gè)列全等萬(wàn)的三誕角形血？性質(zhì)1(等邊洋對(duì)等節(jié)角)ABCD猜想結(jié)論:在等泊腰三胃角形站中①替頂角+2施×底角=1絹80探°②鑰頂角=1脫80怨°－2×底角③磚底角=（18播0°－頂顫角）÷2④0°＜頂警角＜18裙0°⑤0豎°＜底產(chǎn)角＜90狠°想一幫想剛才體的證址明除頭了能創(chuàng)得到∠B＝∠C你還御能發(fā)唇現(xiàn)什功么?ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BA樸D＝∠CA左D∠AD鴨B＝∠AD濕C=9睬0°等腰輩三角懼形頂謊角的席平分莖線平爐分底比邊并合且垂類直于吃底邊.性質(zhì)2(等腰岸三角跨形三線菠合一)ABCD等腰蛛三角懂形的頂角平分飽線與底邊上的巧中線，底邊上的墳高互相疏重合等腰室三角義形底蹄邊中誰(shuí)線平議分頂交角并作且垂?fàn)T直于緩底邊等腰抓三角中形底程邊高倒線平燭分頂困角并塊且平彎分底興邊小獎(jiǎng)結(jié)4.根據(jù)彼等腰牌三角套形性住質(zhì)定纏理的役推論,在△AB率C中，AB旦=A云C時(shí)，(2保)∵A迎D⊥向BC，∴∠__柳__鋤_擊=悉∠_森__腎__，__轎__笑=雪__鋤__基.(1戰(zhàn))扛∵AD是中蛛線，址∴__艘__橫⊥_體__怠_，∠__奶__繼_歲=∠落__族__滲_.(3舍)∵A伴D是角蠟平分疲線，州∴__滅__獄⊥味__遠(yuǎn)__，__濃__率_阿=_焰__侍__慢.ABCDBA烘DCA奶DCA竟DBDCDADBCBDBA依DBCADCD鞏固殲聯(lián)系例1、如陷圖，忌在△AB勇C中福，AB情=A番C，點(diǎn)D在AC上，掉且BD蜂=B士C=持AD，求體△AB罪C各角派的度樓數(shù)。ABCD解：苗∵AB趣=A磁C，BD使=B傭C=速AD，∴∠AB饅C=學(xué)∠C策=∠液BD鋸C，∠A=害∠A宇BD（等哄邊對(duì)隨等角)設(shè)∠A=奴x掛°,則∠BD殖C=展∠翻A+繼∠沸AB奔D=酬2x梁°逼,從而獲∠AB斧C=沒∠涼C=蘭∠則BD嬌C=噴2x敗°燭,于是沙在△AB枕C中，鑒有∠A+便∠A嘩BC餅+∠家C=碎x+羞2x覺+2疼x=使18愈0，解得x=萍36，在△AB慌C中，挪∠A=凝36市°，∠AB盛C=足∠C痛=7婚2°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x答：粉∠A=章36?！恪侠薃B街C=警∠C檔=7萍2°x⌒精講好精練練一云練例2:點(diǎn)D、E在△AB巖C的邊BC上AB燥=A汽C,洗AD雁=A券E,求證:B胞D=蜘CEFABCDE軸對(duì)扔稱圖勺形兩個(gè)半底角艦相等披，簡(jiǎn)紗稱“等香邊對(duì)毀等角棒”頂角限平分丹線、斤底邊楊上的恐中線榜、和罰底邊共上的罪高互相誕重合況，簡(jiǎn)稱早“三筋線合含一謹(jǐn)”等腰稻三角辨形小暴結(jié)性質(zhì)1：等腰跡三角首形的秒兩個(gè)哈底角臥相等（簡(jiǎn)筆稱“等邊嚇對(duì)等嶺角”，上前提鼠是在見同一汗個(gè)三墊角形吩中。汁）性質(zhì)2:等腰頑三角赴形的頂角坊的平頂分線簽、底矛邊上