蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點(diǎn)總結(jié)

蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點(diǎn)總結(jié)

蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點(diǎn)總結(jié)第一單元：升和毫升容量單位的產(chǎn)生:為了準(zhǔn)確測量或計(jì)量容器的容量，需要使用統(tǒng)一的單位：升或毫升。計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。計(jì)量比較少的液體，通常用毫升（ml、mL）作單位。1升水正好能裝滿棱長為1分米（dm）的正方體容器。1毫升大約只有十幾滴水。升和毫升之間的進(jìn)率:1升（L）=1000毫升（ml、mL）。在生活中，一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。一個健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。第二單元：兩三位數(shù)除以兩位數(shù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法:計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，需要把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。計(jì)算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。在試商時，可以用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商。若除數(shù)看大，則初商可能偏?。蝗舫龜?shù)看小，則初商可能偏大。例如：362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能偏大；362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能偏小。53÷56，若商是一位數(shù)，可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷4，若商是一位數(shù)，可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，可以填（3,2,1），最大填（3）。被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)。因此，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)；除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商；商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)。例如：一個數(shù)是786，除以某個數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？解：（786-18）÷24=768÷24=32余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)-1。二、商不變的規(guī)律如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（除非它們相等），商不會改變。如果有余數(shù)，那么不完全商也不會改變，但余數(shù)需要同時乘或除以相同的數(shù)。例如：如果A÷B=10，那么A÷(B÷2)=10×2，A÷(B×2)=10÷2。例如：14÷3=4……2（同時乘以10），100÷30=3……10（同時除以10），140÷30=4……20，10÷3=3……1（同時乘以10），88÷24=3……16（同時除以4），45÷12=3……9，22÷6=3……4。問：為什么不能乘或除以相同的數(shù)？答：如果乘或除以相同的數(shù)，除數(shù)將為0，這樣的算式?jīng)]有意義。三、連續(xù)除法的實(shí)際問題例如：閱覽室有兩個書架，每個書架有4層，一共放了224本書。平均每個書架每層放多少本書？方法一：224÷2÷4=28方法二：224÷（2×4）=28這樣的問題可以通過找到先求什么，再求什么的方法來解決；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗(yàn)答案的正確性。四、簡單的周期同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。周期現(xiàn)象中的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢杂门乓慌拧嬕划?、圈一圈的方法很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。第三單元：觀察物體當(dāng)我們把一個長方體放在桌面上觀察時，無論從哪個角度觀察，最多只能同時看到三個面。通常我們觀察物體的前面、右面和上面。第四單元：統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有不同的特點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。它們都能清楚地顯示統(tǒng)計(jì)結(jié)果。條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時，需要按順序數(shù)數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個都要做好標(biāo)記?？梢杂卯嬚值姆椒ㄕ頂?shù)據(jù)，再填寫到統(tǒng)計(jì)表中。統(tǒng)計(jì)完畢后，需要檢查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的總和是否與題目中的數(shù)據(jù)總和相等。在制作條形統(tǒng)計(jì)圖時，需要寫好日期，并清楚地標(biāo)明每一格代表的數(shù)值。根據(jù)數(shù)據(jù)的多少，畫出直條的高度，并在上面寫上對應(yīng)的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時，需要注意數(shù)據(jù)的分段要“連續(xù)”，并按照一定的順序整理，以確保數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)。此外，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表中的合計(jì)數(shù)是否正確。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)特征量，能夠較好地反映該組數(shù)據(jù)的總體情況。計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種，一種是移多補(bǔ)少，另一種是先合再分。具體而言，平均數(shù)等于總數(shù)除以總份數(shù)，總數(shù)等于平均數(shù)乘以總份數(shù)。體育運(yùn)動通常會引起脈搏加快，而不同運(yùn)動量引起的脈搏加快程度也不同。解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。解決問題的步驟包括理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式解答和檢驗(yàn)反思。分析數(shù)量關(guān)系時，可以從條件或問題兩方面入手，找到可以求解問題的條件。在應(yīng)用題中，先求每份數(shù)再求份數(shù)或總數(shù)的問題稱為歸一問題，先求總數(shù)再求份數(shù)或每份數(shù)的問題稱為歸總問題。此外，需要注意相應(yīng)量的數(shù)據(jù)要一一對應(yīng)，同時計(jì)算過程要細(xì)心。事件發(fā)生的可能性是有大小的，判斷其大小需要先列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷。公平的游戲規(guī)則要求兩人摸球的個數(shù)相等，從而保證可能性相等，游戲規(guī)則公平。在整數(shù)四則混合運(yùn)算中，需要按照一定的順序計(jì)算，先算乘除法，再算加減法，同時需要注意括號的運(yùn)算順序。線段、射線、直線有相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，其中不同點(diǎn)包括名稱、端點(diǎn)和長度。在繪制直線時，經(jīng)過n個點(diǎn)最多可以畫n×(n－1)÷2條直線。2.兩點(diǎn)之間的最短線段稱為距離。3.連接兩點(diǎn)的線段長度稱為這兩點(diǎn)之間的距離。4.由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成的圖形稱為角，角的大小取決于兩邊張開的程度。5.直角為90度，平角為180度，周角為360度。其中，1平角等于2直角，1周角等于2平角或4直角。銳角小于90度，鈍角大于90度且小于180度。6.當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)稱為垂足。在畫垂線時需要標(biāo)記直角符號。7.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段的長度稱為這點(diǎn)到直線的距離。8.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。9.一副三角尺的度數(shù)分別為30度、60度、90度和45度、45度、90度。使用三角尺還可以畫出15度、75度、105度、120度、135度和150度的角。10.兩條平行線之間的垂直線段可以畫出無數(shù)條，長度都相等。11.時鐘面上共有12大格，共360度，每一大格30度，每一小格6度。當(dāng)時針和分針組成直角時，指針指向3點(diǎn)和9點(diǎn)；當(dāng)時針和分針組成平角時，指針指向6點(diǎn)。12.風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。13.丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。14.在物體的質(zhì)量相同，斜面的長度相同時，物體從成45度角的斜面上滾下會滾得最遠(yuǎn)。附：常用數(shù)量關(guān)系正方形的面積為