蘇教版四年級數學上冊各單元知識點總結

蘇教版四年級數學上冊各單元知識點總結

蘇教版四年級數學上冊各單元知識點總結第一單元：升和毫升容量單位的產生:為了準確測量或計量容器的容量，需要使用統一的單位：升或毫升。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。計量比較少的液體，通常用毫升（ml、mL）作單位。1升水正好能裝滿棱長為1分米（dm）的正方體容器。1毫升大約只有十幾滴水。升和毫升之間的進率:1升（L）=1000毫升（ml、mL）。在生活中，一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。一個健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。第二單元：兩三位數除以兩位數除數是兩位數的除法:計算除數是兩位數的除法，需要把除數看作和它接近的整十數試商。計算時從高位算起，先用被除數的前兩位除以除數，如果被除數前兩位比除數小，就用前三位除以除數。除到被除數的第幾位，商就寫在這一位上。注意每次的余數要比除數小。在試商時，可以用四舍五入法將除數看作最接近的整十數來試商。若除數看大，則初商可能偏??；若除數看小，則初商可能偏大。例如：362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能偏大；362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能偏小。53÷56，若商是一位數，可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數，可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷4，若商是一位數，可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數，可以填（3,2,1），最大填（3）。被除數÷除數=商……余數。因此，被除數=商×除數+余數；除數=（被除數-余數）÷商；商=（被除數-余數）÷除數。例如：一個數是786，除以某個數商是24，余數是18，求除數是多少？解：（786-18）÷24=768÷24=32余數要比除數?。鹤钚〉挠鄶凳?；最大的余數=除數-1。二、商不變的規(guī)律如果被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（除非它們相等），商不會改變。如果有余數，那么不完全商也不會改變，但余數需要同時乘或除以相同的數。例如：如果A÷B=10，那么A÷(B÷2)=10×2，A÷(B×2)=10÷2。例如：14÷3=4……2（同時乘以10），100÷30=3……10（同時除以10），140÷30=4……20，10÷3=3……1（同時乘以10），88÷24=3……16（同時除以4），45÷12=3……9，22÷6=3……4。問：為什么不能乘或除以相同的數？答：如果乘或除以相同的數，除數將為0，這樣的算式沒有意義。三、連續(xù)除法的實際問題例如：閱覽室有兩個書架，每個書架有4層，一共放了224本書。平均每個書架每層放多少本書？方法一：224÷2÷4=28方法二：224÷（2×4）=28這樣的問題可以通過找到先求什么，再求什么的方法來解決；可以根據數量關系列綜合算式解答；可以用“把得數代入原題法”或“另解法”檢驗答案的正確性。四、簡單的周期同一事物依次重復出現叫作周期現象。周期現象中的物體總是一組一組出現的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現規(guī)律?？梢杂门乓慌?、畫一畫、圈一圈的方法很快發(fā)現規(guī)律。用除法解決周期現象中的問題比較方便。第三單元：觀察物體當我們把一個長方體放在桌面上觀察時，無論從哪個角度觀察，最多只能同時看到三個面。通常我們觀察物體的前面、右面和上面。第四單元：統計表和條形統計圖統計表和條形統計圖各有不同的特點。統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。它們都能清楚地顯示統計結果。條形統計圖的優(yōu)點是能直觀、形象地表示數量的多少。在統計數據時，需要按順序數數，不能重復，也不能遺漏，每數一個都要做好標記?？梢杂卯嬚值姆椒ㄕ頂祿偬顚懙浇y計表中。統計完畢后，需要檢查統計數據的總和是否與題目中的數據總和相等。在制作條形統計圖時，需要寫好日期，并清楚地標明每一格代表的數值。根據數據的多少，畫出直條的高度，并在上面寫上對應的數據。統計數據時，需要注意數據的分段要“連續(xù)”，并按照一定的順序整理，以確保數據不遺漏、不重復。此外，還要注意檢查統計表中的合計數是否正確。平均數是一組數據集中趨勢的統計特征量，能夠較好地反映該組數據的總體情況。計算平均數的方法有兩種，一種是移多補少，另一種是先合再分。具體而言，平均數等于總數除以總份數，總數等于平均數乘以總份數。體育運動通常會引起脈搏加快，而不同運動量引起的脈搏加快程度也不同。解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。解決問題的步驟包括理解題意、分析數量關系、列式解答和檢驗反思。分析數量關系時，可以從條件或問題兩方面入手，找到可以求解問題的條件。在應用題中，先求每份數再求份數或總數的問題稱為歸一問題，先求總數再求份數或每份數的問題稱為歸總問題。此外，需要注意相應量的數據要一一對應，同時計算過程要細心。事件發(fā)生的可能性是有大小的，判斷其大小需要先列舉出所有可能出現的結果，再進行判斷。公平的游戲規(guī)則要求兩人摸球的個數相等，從而保證可能性相等，游戲規(guī)則公平。在整數四則混合運算中，需要按照一定的順序計算，先算乘除法，再算加減法，同時需要注意括號的運算順序。線段、射線、直線有相同點和不同點，其中不同點包括名稱、端點和長度。在繪制直線時，經過n個點最多可以畫n×(n－1)÷2條直線。2.兩點之間的最短線段稱為距離。3.連接兩點的線段長度稱為這兩點之間的距離。4.由一個頂點和兩條邊組成的圖形稱為角，角的大小取決于兩邊張開的程度。5.直角為90度，平角為180度，周角為360度。其中，1平角等于2直角，1周角等于2平角或4直角。銳角小于90度，鈍角大于90度且小于180度。6.當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點稱為垂足。在畫垂線時需要標記直角符號。7.從直線外一點到這條直線所畫的垂線段的長度稱為這點到直線的距離。8.在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。9.一副三角尺的度數分別為30度、60度、90度和45度、45度、90度。使用三角尺還可以畫出15度、75度、105度、120度、135度和150度的角。10.兩條平行線之間的垂直線段可以畫出無數條，長度都相等。11.時鐘面上共有12大格，共360度，每一大格30度，每一小格6度。當時針和分針組成直角時，指針指向3點和9點；當時針和分針組成平角時，指針指向6點。12.風箏線與地面所形成的角的度數越大，風箏飛得越高。13.丹頂鶴結隊飛行時通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。14.在物體的質量相同，斜面的長度相同時，物體從成45度角的斜面上滾下會滾得最遠。附：常用數量關系正方形的面積為