合并同類項(xiàng)說課

湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊架橋中學(xué)涂嘉婕

2.5整式的加法和減法——合并同類項(xiàng)說課流程（1）教材分析（2）學(xué)情分析

（3）教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)（4）教法、學(xué)法分析（5）教學(xué)過程評價（6）教學(xué)評價評價評價評價評價教學(xué)

本節(jié)課選自湘教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊2.5節(jié)整式的加法和減法的第一課時，是學(xué)生進(jìn)入初中階段，在引入用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了代數(shù)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對同類項(xiàng)進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項(xiàng)是本章的一個重點(diǎn)，是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系。合并同類項(xiàng)是在學(xué)習(xí)了整式概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展與延伸，而合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算律的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算；同時合并同類項(xiàng)法則也為后面學(xué)習(xí)整式的加法和減法打下基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

教材分析

學(xué)情分析同類項(xiàng)的概念是合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)，合并同類項(xiàng)又是整式加減的基礎(chǔ)。新的教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，又因?yàn)閷W(xué)生剛學(xué)完多項(xiàng)式的項(xiàng)和系數(shù)，對多項(xiàng)式的項(xiàng)和系數(shù)等概念還沒有區(qū)分清楚的學(xué)生，會對學(xué)習(xí)同類項(xiàng)感到困難。另外七年級的學(xué)生形象直觀思維已比較成熟，學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)態(tài)度也有了明顯提高，但抽象思維能力還比較薄弱，考慮問題也不夠全面，而且他們探究、觀察、概括的能力也不是很強(qiáng)。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)1.理解同類項(xiàng)的概念，會識別同類項(xiàng)；了解合并同類項(xiàng)的意義，掌握合并同類項(xiàng)法則并能熟練運(yùn)用。2.通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，使學(xué)生積極主動地參與到知識的產(chǎn)生過程中,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和歸納概括能力；增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識,提高學(xué)生的辨別能力和計(jì)算能力。3.通過多種手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)通過運(yùn)用知識解決問題的成功喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：會判斷同類項(xiàng)以及會合并同類項(xiàng).教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。教法分析采用“創(chuàng)設(shè)情境一引導(dǎo)探究一建立概念，歸納法則一應(yīng)用一小結(jié)與反思”這樣的程序展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成與應(yīng)用過程。在教學(xué)過程中，將教學(xué)問題設(shè)計(jì)為若干問題，這些問題是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生在探究討論的過程中，逐步學(xué)會從已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去探索知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景下，積極思考，自由參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程，獲取新的知識，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問題。在整個學(xué)習(xí)過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學(xué)法為主以達(dá)到教學(xué)的目的。學(xué)法分析從學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對新知識的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實(shí)踐中體會成功的快樂；同時也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)來源于生活，與生活密切聯(lián)系。老師家里有一個儲蓄罐，里面是老師平時存下來的硬幣，現(xiàn)在想知道里面有多少錢？你能幫老師個忙嗎？怎么又快又準(zhǔn)的去數(shù)錢？教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、思考探究，獲取新知1.如圖，在一塊長為x，寬為y的草地中間，挖了一個面積為xy的水池后，剩余草地的面積是多少？思考：這兩個單項(xiàng)式有什么相同點(diǎn)？【歸納結(jié)論】含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng).下列各組是否是同類項(xiàng)？為什么？x與y()a2b與ab2()-3pq與3qp()abc與ac()3x3y2與-y2x3()a2與a3()23與a3()-2.1與100()2.議一議常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。檢驗(yàn)學(xué)生對同類項(xiàng)概念的理解和掌握，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及邏輯性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和求異思維，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。5n8n8n和5n如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設(shè)地面。（1）請問這兩個長方形面積怎樣表示？遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從直觀入手，逐漸從具體形象思維向抽象思維過渡；同時注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及概括能力。

3.探索合并同類項(xiàng)法則5n8n8n+5n=

(8+5)n=13n（2）怎樣用代數(shù)式表示兩種不同顏色的大理石拼成的長方形的面積？讓學(xué)生在問題解決過程中引發(fā)思考，使他們對合并同類項(xiàng)有個初步的感知，引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)，從而較自然的引入又一個新知---合并同類項(xiàng)。這是你學(xué)過的那個運(yùn)算律？問題:同類項(xiàng)有哪些?如何進(jìn)行化簡?①－3＋5=___;②3x2y+5x2y=

=_____

其理由是_________;③-4xy2+2xy2=____________=_______

其理由是_________.讓學(xué)生產(chǎn)生知識的遷移，進(jìn)一步自主的去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)事物內(nèi)在的聯(lián)系，從而得出法則。同時培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、合理猜想及歸納總結(jié)能力。實(shí)踐驗(yàn)證4.歸納結(jié)論定義:把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。法則：（1）系數(shù)：同類項(xiàng)系數(shù)相加所得結(jié)果作為新的系數(shù)（2）字母以及字母的指數(shù)不變一加兩不變5.小組合作，總結(jié)步驟例：x2y+3x+1-4x-5x2y-5合并同類項(xiàng)的步驟：第一步：找（找同類項(xiàng)，可以用不同的標(biāo)記標(biāo)出各組同類項(xiàng)。)第二步：移（用加法交換律，把同類項(xiàng)移在一起，移時注意帶符號）第三步：結(jié)合（用加法結(jié)合律，把同類項(xiàng)用括號結(jié)合在一起，各括號間用“+”號連接起來。）第四步：合并（同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變）。不是同類項(xiàng)的不能合并，但不能漏掉沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)。

小組合作，以學(xué)生為主，注重學(xué)生參與的理念。小組共同提高，培養(yǎng)學(xué)生合作意識，在合作中獲取知識，體驗(yàn)成功的喜悅。6.鞏固新知例1.合并同類項(xiàng)(1)–4x4-5x4+x4(2)3x2y+?x2y-x2y

例2.合并同類項(xiàng)(1)–3x2-14x-5x2+4x2(2)xy3+x3y-2xy3+5x3y+9

學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步加深對法則的應(yīng)用，及時糾錯，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題步驟，規(guī)范學(xué)生的解題格式。合并同類項(xiàng)：（1）x3-4x2+7x2-2x-5（2）x3+3x2-6x+4x-5問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？

兩個多項(xiàng)式分別經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，如果它們的對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)都相等，那么稱這兩個多項(xiàng)式相等。

反之，如果

兩個多項(xiàng)式相等，那么他們所對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，常數(shù)項(xiàng)相等。

三、鞏固法則，強(qiáng)化訓(xùn)練1.合并同類項(xiàng)（1）-ab-6ab+7ab(2)5x3-3x2+2x-x3+6x2

(3)2(x-y)2-7(x-y)+6(x-y)2–3(x-y)2.4a2b6+mc5與3a2b4cn-1是同類項(xiàng)，則m=_____，n=________3.求代數(shù)式－x2+5x－0.5x2+x-1的值，其中x=-24.若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值與x的值無關(guān),求m,n的值.說說你的收獲！四、課堂小結(jié)學(xué)生分組討論歸納，學(xué)生代表發(fā)言，教師傾聽，并對學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵和肯定，調(diào)動學(xué)生主動參與的意識，讓學(xué)生感受到集體合