河南省開封市回民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河南省開封市回民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.對(duì)于問題：“兩兩相交且任三條不共點(diǎn)的n條直線把平面分為f(n)部分”，我們由歸納推理得到f(10)=（

）A.54

B.55

C.56

D.57參考答案：C2.已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：B3.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A．150° B．120° C．60° D．30°參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【專題】計(jì)算題．【分析】直接利用傾斜角的正切值等于斜率求解．【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為α（0°＜α＜180°），則tanα=．所以α=150°．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的一般式方程，考查了斜率和傾斜角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．4.設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B．a(chǎn)b2＜a2b C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用；不等關(guān)系與不等式．【分析】由不等式的相關(guān)性質(zhì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，由于a，b為非零實(shí)數(shù)，故可利用特例進(jìn)行討論得出正確選項(xiàng)【解答】解：A選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=﹣2，b=1時(shí)，不等式就不成立；B選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=1，b=2時(shí)，不等式就不成立；C選項(xiàng)正確，因?yàn)?a＜b，故當(dāng)a＜b時(shí)一定有；D選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=1，b=2時(shí)，不等式就不成立；選項(xiàng)正確，因?yàn)閥=2x是一個(gè)增函數(shù)，故當(dāng)a＞b時(shí)一定有2a＞2b，故選C．5.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在該橢圓上，且，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為()參考答案：B6.設(shè)集合，那么“”是“”的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是4，那么輸出的p是（）A．6 B．10 C．24 D．120參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算p值并輸出，模擬程序的運(yùn)行過程，即可得到答案．【解答】解：由已知中N=4，第一次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p=1，此時(shí)k=1不滿足退出循環(huán)的條件，則k=2第二次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p=2，此時(shí)k=2不滿足退出循環(huán)的條件，則k=3第三次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p=6，此時(shí)k=3不滿足退出循環(huán)的條件，則k=4第四次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p=24，此時(shí)k=4滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的p值是24故選：C8.復(fù)數(shù)的虛部為A.－1 B.－3 C.1 D.2參考答案：B【分析】對(duì)復(fù)數(shù)z進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，得到答案.【詳解】所以的虛部為－3故選B項(xiàng).9.點(diǎn)P在曲線上，若存在過點(diǎn)P的直線交曲線C于A點(diǎn)，交直線于B點(diǎn)，且滿足,則稱P點(diǎn)為“二中點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是（

）A.曲線C上的所有點(diǎn)都是“二中點(diǎn)”

B.曲線C上的僅有有限個(gè)點(diǎn)是“二中點(diǎn)”

C.曲線C上的所有點(diǎn)都不是“二中點(diǎn)”

D.曲線C上的有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（但不是所有的點(diǎn)）是“二中點(diǎn)”參考答案：D略10.若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，則2a＋b與a－b的夾角等于()A．－

B．C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列中，若某三角形三邊之比恰為，則該三角形最大角的度數(shù)為

．參考答案：120°

12.已知函數(shù)的圖像與軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是__________(用區(qū)間表示）。參考答案：（-1，3）13.已知平面上兩點(diǎn)M（﹣5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|﹣|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中：①y=x+1②y=2③y=x④y=2x+1是“單曲型直線”的是．參考答案：①②【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由已知點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，即，（x＞0）．分別與①②③④中的直線聯(lián)立方程組，根據(jù)方程組的解的性質(zhì)判斷該直線是否為“單曲型直線”．【解答】解：∵|PM|﹣|PN|=6∴點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，即，（x＞0）．對(duì)于①，聯(lián)立，消y得7x2﹣18x﹣153=0，∵△=（﹣18）2﹣4×7×（﹣153）＞0，∴y=x+1是“單曲型直線”．對(duì)于②，聯(lián)立，消y得x2=，∴y=2是“單曲型直線”．對(duì)于③，聯(lián)立，整理得144=0，不成立．∴不是“單曲型直線”．對(duì)于④，聯(lián)立，消y得20x2+36x+153=0，∵△=362﹣4×20×153＜0∴y=2x+1不是“單曲型直線”．故符合題意的有①②．故答案為：①②．【點(diǎn)評(píng)】本題考查“單曲型直線”的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線定義的合理運(yùn)用．14.函數(shù)的定義域?yàn)開_____________.參考答案：略15.已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且軸，焦距，則橢圓的離心率是

參考答案：略16.過點(diǎn)A（a，4）和B（﹣2，a）的直線的傾斜角等于45°，則a的值是

．參考答案：1【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【專題】直線與圓．【分析】利用斜率計(jì)算公式、傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出．【解答】解：∵過點(diǎn)A（a，4）和B（﹣2，a）的直線的傾斜角等于45°，∴tan45°==1，解得a=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了斜率計(jì)算公式、傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．17.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在一點(diǎn)使，則該橢圓的離心率的取值范圍為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.（10分）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝n2－7n＋6.(1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？(2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？(3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)？參考答案：略19.已知，分別求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后歸納猜想一般性結(jié)論，并證明你的結(jié)論．參考答案：．（6分）證明如下：f（﹣x）+f（x+1）=+=+=+===（10分）．

略20.已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M(－1，0)、N(1，0)距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1．求直線PN的方程．參考答案：見解析．解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題設(shè)有，即，整理得①，因?yàn)辄c(diǎn)到的距離為，，所以，直線的斜率為，直線的方程為②將②式代入①式整理得，解得，，代入②式得點(diǎn)的坐標(biāo)為或；或，直線的方程為或．21.（本小題滿分10分）