函數(shù)奇偶性說(shuō)課

關(guān)于函數(shù)奇偶性說(shuō)課第1頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三《函數(shù)的奇偶性》教材分析目的分析過(guò)程分析

方法分析

第2頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三《函數(shù)的奇偶性》教材分析教學(xué)內(nèi)容地位作用重點(diǎn)難點(diǎn)第3頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念的理解和它的圖像特征難點(diǎn)：數(shù)【f(-x)與f(x)的關(guān)系】和型【圖像對(duì)稱

兩個(gè)方面去判斷函數(shù)的奇偶性

第4頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解函數(shù)奇偶性的概念，初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。方法與過(guò)程：通過(guò)觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇偶函數(shù)等概念，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。第5頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三《函數(shù)的奇偶性》方法分析教學(xué)方法學(xué)習(xí)方法為了更好的把握教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性，在教學(xué)中應(yīng)啟發(fā)引導(dǎo)，以問(wèn)題為核心構(gòu)建課堂教學(xué)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神，提出恰當(dāng)?shù)?、?duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，能引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。第6頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三《函數(shù)的奇偶性》概念導(dǎo)入概括抽象類比拓展歸納練習(xí)小結(jié)作業(yè)回歸體驗(yàn)概念辨析回歸拓展過(guò)程分析第7頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三

概念導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題：1、生活中，哪些幾何圖形體現(xiàn)著對(duì)稱美？多媒體演示：第8頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)意圖認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)奇偶性這一抽象的定義，必須從幾何直觀入手。問(wèn)題一的設(shè)置就是想通過(guò)實(shí)際生活中的一個(gè)例子，讓學(xué)生對(duì)圖像的對(duì)稱有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，為下一步對(duì)概念的理性認(rèn)識(shí)做好鋪墊。同時(shí)通過(guò)這個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生感受到函數(shù)奇偶性和我們的生活密切相關(guān)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。第9頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三

概念導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題：2、我們學(xué)過(guò)的函數(shù)圖像中有沒(méi)有體現(xiàn)著對(duì)稱的美呢？多媒體演示：第10頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)意圖從數(shù)學(xué)科學(xué)這個(gè)整體來(lái)看，數(shù)學(xué)的高度抽象性造就了數(shù)學(xué)的難懂、難教、難學(xué)，解決這一問(wèn)題的基本途徑是順應(yīng)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知規(guī)律，在需要和可能的情況下，盡量做到從主觀入手，從具體開(kāi)始，逐步抽象。這里以學(xué)生們熟悉的函數(shù)y=x和y=x2為切入點(diǎn)，既做到了“直觀、具體”，又很好把握了課堂教學(xué)需要把握教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性的觀點(diǎn)。第11頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三概念導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題：3、當(dāng)自變量x=-a、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、a時(shí)，求函數(shù)f(x)=|x|的函數(shù)值？4、當(dāng)自變量x=-a、-4、-3、-2、-1、1、2、3、4、a時(shí)，求函數(shù)y=1/x的函數(shù)值？5、作出上述兩函數(shù)在其定義域內(nèi)的圖像，并觀察其特點(diǎn)。多媒體演示：x-a-4-3-2-101234af(x)=|x|x-a-4-3-2-11234af(x)=1/x第12頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)意圖學(xué)生對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，這是一個(gè)難點(diǎn)。如何突破難點(diǎn)？這里恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)，使得這個(gè)抽象的問(wèn)題變得非常形象直觀。獲得對(duì)函數(shù)奇偶性由“形”到“數(shù)”認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生從“數(shù)”上體會(huì)函數(shù)的奇偶情況。在這里直接給出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值表，還要用“幾何畫板”給學(xué)生一個(gè)清新的展示。第13頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)意圖幫助學(xué)生在他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中初步建立起奇偶函數(shù)的形式化的定義，需要一個(gè)過(guò)程，尤其是如何講清楚并使學(xué)生認(rèn)識(shí)“對(duì)稱”一詞必不可少的，這是一個(gè)難點(diǎn)。如何突破這個(gè)難點(diǎn)，我采用循序漸進(jìn)、螺旋式的安排了問(wèn)題，使得學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的研究經(jīng)歷從直觀到抽象，以圖識(shí)數(shù)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，留給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，在課堂上隨學(xué)生思路的變化而變化，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的探究能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程的真諦。第14頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三概括抽象

抽象具體含義由問(wèn)題3可以看到令x=-4，x=4時(shí)，f(-4)=f(4),……，進(jìn)而，可以比較f(-a)與f(a)的值自然提出：對(duì)于f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。歸結(jié)為f(-x)與f(x)的關(guān)系完成函數(shù)奇偶性概念的第一層次第15頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三類比拓展

抽象類比偶函數(shù)的定義由問(wèn)題4及函數(shù)圖像進(jìn)行觀察，比較f(-a)與f(a)的值對(duì)于f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。歸結(jié)為f(-x)與f(x)的關(guān)系第16頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三歸納練習(xí)

主線

輔線

抽象具體含義函數(shù)的圖像自然提出：函數(shù)奇偶性概念函數(shù)的圖像對(duì)稱性的變化讓學(xué)生舉幾個(gè)具體的例子說(shuō)明是奇函數(shù)還是偶函數(shù)并檢驗(yàn)。練習(xí)

歸結(jié)為f(-x)與f(x)的關(guān)系函數(shù)的奇偶性第17頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三回歸拓展f(-x)與f(x)的關(guān)系完成“函數(shù)奇偶性”概念的第二個(gè)層次。若f(-x)+f(x)=0，則f(x)為奇函數(shù)；若f(-x)-f(x)=0，則f(x)為偶函數(shù)。和差f(-x)與f(x)的關(guān)系完成“函數(shù)奇偶性”概念的第三個(gè)層次。f(x)≠0若f(-x)/f(x)=-1，則f(x)為奇函數(shù)；若f(-x)/f(x)=1，則f(x)為偶函數(shù)。商第18頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三概念辨析（1）如何理解函數(shù)奇偶性定義中定義域內(nèi)“任意”一個(gè)x的？（2）試討論:奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域的特征。（3）判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟是什么？第19頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三1回歸體驗(yàn)例：判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f(x)=x4（2）f(x)=x5（3）f(x)=x+1/x（4）f(x)=1/x2（5）f(x)=-x2,x∈[-3,1]練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f(x)=-2x（2）f(x)=|x|-2（3）f(x)=1-x2（4）f(x)=4-x2+(x-2)0（5）f(x)=(x-3)2第20頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié)作業(yè)課后作業(yè):1、必做題2、選做題3、開(kāi)放題課堂小結(jié)：（1）函數(shù)奇偶性的概念；（2）主要數(shù)學(xué)思想：化歸思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想；（3）用定義判斷函數(shù)奇偶性的方法，步驟；（4）奇偶函數(shù)的圖像特征。第21頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三板書設(shè)計(jì)將黑板分為三塊，左：定義，重點(diǎn)，難點(diǎn)，注意點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)，中：例題右：PPT投影儀第22頁(yè)，講稿共25頁(yè)，2023年5月2日，星期三教學(xué)反思總之，在教學(xué)過(guò)程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主、探究、合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，正如羅曼羅蘭所說(shuō)“一個(gè)人只能為別人引路，不能代替他們走路”，因此我認(rèn)識(shí)到教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)