福建省泉州市嘉惠中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

福建省泉州市嘉惠中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：D2.已知集合，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.如圖，陰影部分的面積是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】運(yùn)用定積分的性質(zhì)可以求出陰影部分的面積.【詳解】設(shè)陰影部分的面積為，則.選C【點(diǎn)睛】考查了定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.4.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），可得這個(gè)幾何體的體積是

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略5.將正整數(shù)按下表排列：

第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413……………則101在（）A．第25行，第1列 B．第25行，第4列 C．第26行，第1列 D．第26行，第4列參考答案：D【考點(diǎn)】F1：歸納推理；82：數(shù)列的函數(shù)特性．【分析】由題意知四個(gè)數(shù)為一行，奇數(shù)行從小到大排列，偶數(shù)行從大到小排列，由此規(guī)律可判斷101所在的位置．【解答】解：由題意得，每行四個(gè)數(shù)，奇數(shù)行從小到大排列，偶數(shù)行從大到小排列，∴101÷4=25余1，∴101這個(gè)數(shù)為第26行第4列，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，難點(diǎn)是根據(jù)已知的式子找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題．6.已知i是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：A，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（），所以位于第一象限。故選A。

7.若i為虛數(shù)單位，對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,下列結(jié)論正確的是（

）A.a+bi是實(shí)數(shù)

B．a(chǎn)+bi是虛數(shù)

C．a(chǎn)+bi是復(fù)數(shù)

D．a(chǎn)+bi≠0參考答案：C略8.下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20參考答案：A9.三棱錐中，和是全等的正三角形，邊長為2，且，則此三棱錐的體積為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略10.已知變量滿足，則的最大值為（

）A.6

B.7

C.8

D.9參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.16．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)，若在曲線上存在點(diǎn)P使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

▲

參考答案：

12.設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且AC+BD=a，，則

.

參考答案：13.雙曲線的漸近線方程是

.參考答案：

14.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為____

___參考答案：=1略15.設(shè)x，y都是正數(shù)，且，則3x+4y的最小值

參考答案：16.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)為圓上的任意一點(diǎn)，點(diǎn),則線段長度的最小值是___________.參考答案：略17.（5分）已知（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是

．參考答案：由，得．所以復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是﹣1﹣i．故答案為﹣1﹣i．把給出的等式的分母乘到右邊，然后采用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化簡復(fù)數(shù)z，則z的共軛復(fù)數(shù)可求．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求區(qū)間．參考答案：（1）∵是奇函數(shù)，∴（2）設(shè)，則，∴∵為奇函數(shù)，∴∴

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得在上單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，解得

∴區(qū)間為．19.若實(shí)數(shù)滿足，求證：參考答案：略20.已知，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為.直線與橢圓交于兩點(diǎn)，（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)，的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）設(shè)將代入橢圓消去得，則由，知，所以-------5分且有，。-------7分（2）由于，由重心公式可知若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，即，則-------9分所以，又因?yàn)榍?，所以。所求的取值范圍是?-----13分略21.已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．

（I）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．參考答案：22.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）是否存在與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)的直線l：y=kx+m（k∈R），使得?=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】（Ⅰ）由題意設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并得到a，c的關(guān)系，聯(lián)立求得a，c的值，結(jié)合隱含條件求得b，則橢圓方程可求；（Ⅱ）聯(lián)立直線方程和橢圓方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系及判別式求得滿足?=0成立的直線l：y=kx+m存在．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為（a＞b＞0），半焦距為c．依題意，由右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1，得a﹣c=1，解得c=1，a=2．∴b2=a2﹣c2=3．∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是．（Ⅱ）存在直線l，使得?=0成立．理由如下：由，得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0．△=（8km）2﹣4（3+4k2）（4m2﹣12）＞0，化簡得3+4k2＞m2．設(shè)A（x1，