2022-2023學(xué)年山東省棗莊市育才中學(xué)(南門)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市育才中學(xué)(南門)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線l∥平面，直線，則與的位置關(guān)系是（

）A、l∥a

B、與異面

C、與相交

D、與沒有公共點(diǎn)參考答案：D2.函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=﹣4sin（） B．y=4sin（）C．y=﹣4sin（） D．y=4sin（）參考答案：A【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求φ，可得函數(shù)的解析式．【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分圖象，可得A=4，=6+2，∴ω=，再結(jié)合?（﹣2）+φ=kπ，k∈Z，可得φ=，∴函數(shù)的解析式為y=﹣4sin（+），故選：A．3.如果U={1,2,3,4,5}，M={1,2,3}，N={2,3,5}，那么(CUM)∩N等于（

）A．

B．{1,3}

C．{4}

D．{5}參考答案：D由題

4.已知,,則的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C5.形如的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”.若函數(shù)且有最小值，則當(dāng)時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．1

B．2

C．4

D．6參考答案：C6.如圖，已知F1、F2為雙曲線的兩焦點(diǎn)，等邊三角形AF1F2兩邊的中點(diǎn)M、N在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（）A．+1B．+1C．+1D．﹣1參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】設(shè)|F1F2|=2c，由題意可得|MF1|=c，再由等邊三角形的高可得|MF2|=c，運(yùn)用雙曲線的定義和離心率公式，計(jì)算即可得到所求值．【解答】解：設(shè)|F1F2|=2c，由題意可得|MF1|=c，由MF2為等邊三角形AF1F2的高，可得：|MF2|=c，由雙曲線的定義可得|MF2|﹣|MF1|=c﹣c，由e===1+，故選：A．7.（4分）若f（x）=，則f的值為（） A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由分段函數(shù)的性質(zhì)得f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，從而得到f=f（2）=2﹣2=0．解答： ∵f（x）=，∴f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，f=f（2）=2﹣2=0．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．8.下列說法正確的是

()A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B、四邊形一定是平面圖形

C、梯形一定是平面圖形

D、兩個(gè)平面有不在同一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)參考答案：C9.過點(diǎn)和,圓心在軸上的方程是（

）

參考答案：D略10.若函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度變換得到，則的解析式是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】先化簡(jiǎn)函數(shù)，然后再根據(jù)圖象平移得．【詳解】由已知，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查兩角和的正弦公式，考查三角函數(shù)的圖象平移變換，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正四棱錐的底面面積為16，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，則它的斜高為

；參考答案：12.函數(shù)在上是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，，則的取值范圍是

；參考答案：13.若函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|+m有兩個(gè)相異零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：m=1或m＜0【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【分析】作出函數(shù)g（x）=x2﹣2|x|的圖象，函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|+m有兩個(gè)相異零點(diǎn)，即g（x）與y=﹣m有兩個(gè)相異零點(diǎn)，利用圖象，可得結(jié)論．【解答】解：函數(shù)g（x）=x2﹣2|x|的圖象，如圖所示，∵函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|+m有兩個(gè)相異零點(diǎn)，∴﹣m=﹣1或﹣m＞0，∴m=1或m＜0．故答案為m=1或m＜0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．14.下圖所示的對(duì)應(yīng)中，是從A到B的映射有______________(填序號(hào))．參考答案：1，3略15.設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn,且滿足(n)．則滿足的所有n的和為

．參考答案：略16.已知，則____★_____；參考答案：略17.某工廠（共有一、二、三車間）在12月份共生產(chǎn)3600個(gè)某種產(chǎn)品，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為__________.參考答案：1200略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．參考答案：證明：（Ⅰ）取CD的中點(diǎn)記為E，連NE，AE．

由N，E分別為CD1與CD的中點(diǎn)可得

NE∥D1D且NE=D1D，………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四邊形AMNE為平行四邊形所以MN∥AE，

又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……6分（Ⅱ）由AG＝DE，，DA＝AB可得與全等……………8分所以，

又，所以所以，

………………10分又,所以，

又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG

…………………12分19.（本小題滿分10分）在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知,.(1)求證:(2)若,求△ABC的面積.參考答案：(1)證明:由及正弦定理得:,即整理得:,所以,又所以(2) 由(1)及可得,又所以,所以三角形ABC的面積20.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知，.（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求的值.參考答案：(Ⅰ)；(Ⅱ).【分析】(Ⅰ)由題意結(jié)合正弦定理得到的比例關(guān)系，然后利用余弦定理可得的值(Ⅱ)利用二倍角公式首先求得的值，然后利用兩角和的正弦公式可得的值.【詳解】(Ⅰ)在中，由正弦定理得，又由，得，即.又因，得到，.由余弦定理可得.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，從而，.故.【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，二倍角的正弦與余弦公式，以及正弦定理?余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí).考查計(jì)算求解能力.21.設(shè),其中,如果

，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略22.利用對(duì)數(shù)的換底公式化簡(jiǎn)下列各式：（1）logac?logca；（2）log23?log34?log45?log52；（3）（log43+log83）（log32+log92）．參考答案：【考點(diǎn)】換底公式的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)換