一元一次不等式組的教學設計

《9.3.1一元一次不等式組》教學設計【教材分析】《一元一次不等式組》（第一課時）是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學下冊第九章第三節(jié)的內容，其內容為一元一次不等式組的概念及解法?！稊?shù)學課程標準》對本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式組的意義；會解簡單的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。本課內容是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的數(shù)學模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實際問題的基礎和關鍵。本節(jié)課，既有概念教學又有解題教學，而概念教學，應該從生活、生產(chǎn)實例或學生熟悉的已有知識引入，引導學生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質屬性。【學情分析】從學生學習的基礎和認知特點來看，學生已經(jīng)學習了一元一次不等式，并能比較較熟練地解一元一次不等式，能將一些簡單的實際問題抽象為數(shù)學模型。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產(chǎn)生一定的困惑。而七年級的學生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，所以，我對本節(jié)課的設計是通過學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，動手操作，合作交流，從而引導其自主學習?；趯W情的分析，我確定了本節(jié)課的教學目標如下:【教學目標】知識與技能：（1）理解一元一次不等式組的概念及其解集的含義.（2）會解一元一次不等式組,并會用數(shù)軸確定解集.過程與方法:通過對一元一次不等式概念及解集的類比,得到一元一次不等式組的概念及解法,發(fā)展學生的類比推理能力;通過讓學生積極參與問題的提出,思考與解答,培養(yǎng)學生觀察與化歸總結的能力.逐步熟悉數(shù)形結合的思想方法

.情感態(tài)度與價值觀通過小組活動,培養(yǎng)學生的合作交流意識.重點：(1)理解有關不等式組的概念(2)會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組難點:在數(shù)軸上找不等式解集的公共部分,確定不等式組的解集.【教學準備】多媒體、課件，刻度尺【教學過程】創(chuàng)設問題情境，引入新課前面我們已經(jīng)學習了一元一次不等式及及相關的概念，今天我們要學習的一元一次不等式組，大家能否從字面上來推斷一下它們之間是否存在一定的關系呢？學生交流討論后發(fā)表見解。歸納：所謂的“組”，就不是唯一的，而是由兩個以上的元素組成的，也就是說一元一次不等式組是由幾個一元一次不等式組成的集合，而這就是我們今天所要探討學習的內容。二、新知探究1、一元一次不等式組的有關概念課件展示教材第127頁問題：用每分可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積存污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時間的范圍是什么?解：設用x分鐘將污水抽完，根據(jù)題意可列不等式為：30x﹥1200，①30x﹤1500.②積存的污水需同時滿足30x﹥1200和30x﹤1500，我們把這兩個不等式合在一起，就得到了一個一元一次不等式組，記作能否類似方程組的概念，說一說一元一次不等式組的概念?概念：把兩個或兩個以上含相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組.請同學們思考一元一次不等式組概念需滿足的幾個條件？任務1:判斷下列各式中哪些是一元一次不等式組？并說明理由2、類比歸納一元一次不等式組的解集問題1:什么叫做方程組的解?方程組中各個方程的公共解，叫做這個方程組的解問題2:你能用類比的方法敘述一元一次不等式組的解集的概念嗎？（1）不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集.（2）解不等式組就是求不等式組的解集的過程。3、如何求一元一次不等式組的解集如問題中的不等式組解:由不等式①，得x＞40由不等式②，得x＜50把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，(學生畫圖,找公共部分)可以發(fā)現(xiàn)40～50，是公共部分，∴不等式組的解集是40＜x＜50例1：解下列不等式組解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x>3.在數(shù)軸上表示不等式①,②的解集所以這個不等式組的解集是x>3.小組討論：解一元一次不等式組步驟有哪些？（1）分別求出各個不等式的解集（2）在數(shù)軸上表示出各個不等式的解集，并找公共部分（3）寫出不等式組的解集（注：找不到公共部分則不等式組無解）任務2：（小試牛刀）解下列不等式組4、討論一元一次不等式組的解情況（4種）利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集（課件展示）（1）（2）（3）（4）小組合作畫出數(shù)軸，讓學生用彩色的筆標出公共部分，從而說明不等式組的解集，并觀察尋找規(guī)律。發(fā)現(xiàn)與歸納一元一次不等式組的解集的規(guī)律圖析(其中a＜b)三、總結提升本節(jié)課中，我們。。。。。。學習了概念掌握了，解步驟方法體現(xiàn)了數(shù)學思想你還有哪些疑惑?列出你的問題清單與同學交流四、作業(yè)布置必作題：《同步解析與測評》81頁基礎知識1到7題選作題：《同步解析與測評》83頁培優(yōu)促能10到12題五、鞏固運用（目標檢測）1、快速說出下列不等式組的解集2、解下列不等式組（1）（2）六、板書設計9.3.1一元一次不等式組一、概念1、一元一次不等式組的概念2、一元一次不等式組解集3、解不等式組二、解一元一次不等式