2023學(xué)年完整公開課版合并同類項(xiàng)

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題在西寧到拉薩路段，列車通過(guò)凍土地段所需時(shí)間是th，那么它通過(guò)非凍土地段所需要的時(shí)間就是2.1th，則這段鐵路全長(zhǎng)（單位：千米）是100t+120×2.1t，即100t+252t。類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？合意同類項(xiàng)二、思考探究，獲取新知問(wèn)題1為了搞好班會(huì)活動(dòng)，李明和張強(qiáng)去購(gòu)買一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品。他們首先購(gòu)買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過(guò)預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買了6本軟面抄和5支水筆。問(wèn)：①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？②若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？問(wèn)題2觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，，0,0.4mn2，，2xy2試一試（1）下列各式與3a2b3是同類項(xiàng)的是（）A.-3a2b3B.-3a3b2C.-2b2a3D.-a3b3A（2）若單項(xiàng)式3xm-ny3與單項(xiàng)式3x2nyn的和是

6xm-nyn，則（）A.m≠9B.n≠3

C.m=9，n≠3

D.m=9，n=3D3.判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)，并說(shuō)明理由。（3）x3和y3（5）2ab和2xy（6）-3和0（1）（4）（6）是同類項(xiàng)三、典例精析，掌握新知例1k取何值時(shí)，3xky與-x2y是同類項(xiàng)？解：要使3xky與-x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等，即k=2.所以k=2時(shí)，3xky與-x2y是同類項(xiàng)。例2找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。解：原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（5-3）=8x2y-2xy2+2例3下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。（1）2x2+3x2=5x4

（）（2）3x+2y=5xy（）（3）7x2-3x2=4（）（4）9a2b-9ba2=0（）×××√例4合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）2a2b-3a2b+0.5a2b解：原式=2a2b-3a2b+0.5a2b=(2-3+0.5)a2b=-0.5a2b（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3解：原式=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)=a3+b3（3）5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4解：原式=5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(x-y)4=3(x+y)3-(x-y)4例5求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3解：原式=3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1=2x2-1當(dāng)x=-3時(shí)，原式=2×（-3）2-1=17試一試

把x=-3直接代入例5這個(gè)多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？四、運(yùn)用新知，深化理解1.計(jì)算（1）12x-20x=-8x（2）x+7x-5x=3x（3）-5a+0.3a-2.7a=-7.4a（5）-6ab+ba+8ab=3ab（6）10y2-0.5y2=9.5y22.求下列各式的值（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1解：原式=3×（-2）+2×1-5×（-2）-1=5（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3解：原式=3×（-3）-4×（-3）2+7-3×

（-3）+2×（-3）2+1=-9-36+7+9+18+1=-103.（1）x的4倍與x的5倍的和是多少？解：依題意有4x+5x=9x（2）x的3倍比x的一半大多少？解：依題意有3x-0.5x=2.5x4.如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大