2023年廣東省中考數(shù)學(xué)真題及參考答案

年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試樣卷數(shù)學(xué)本試卷共4頁，24小題，滿分為120分．考試用時(shí)為90分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)，將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、單選題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的相反數(shù)是（）A．3B．C．D．2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A．B．C．1D．23．下列幾何體中，主視圖是長(zhǎng)方形的為（）A．B．C．D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．如圖，和是同位角的是（）A．B．C．D．6．2022年2月4日，第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京隆重開幕．此次冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”是熊貓形象與冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了追求卓越、引領(lǐng)時(shí)代以及面向未來的無限可能．在下面的四個(gè)冰墩墩?qǐng)D片中，能由左下圖經(jīng)過平移得到的是（）A．B．C．D．7．在一個(gè)不透明的袋子里有4個(gè)黑球和8個(gè)白球，除顏色外全部相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率是（）A．B．C．D．8．關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說法中正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定9．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．如圖，在扇形中，，點(diǎn)在半徑上，沿折疊，圓心O落在上，則圖中陰影部分的面積是（）A．B．C．D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．比較大?。?_________．（填“>”、“<”或“=”）12．若與是同類項(xiàng)，則_________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則的值為_________．14．將一副三角板按如圖方式重疊，則的度數(shù)為_________．15．如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)度為_________．16．已知，則的值為_________．三、解答題（一）：本題共3小題，每小題7分，共21分．17．計(jì)算．18．解方程組：19．如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，與交于點(diǎn)，且．求證：．四、解答題（二）：本題共3小題，每小題9分，共27分．20，在“母親節(jié)”前夕，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)2元促銷，降價(jià)后300元可購(gòu)買玫瑰的數(shù)量是原來購(gòu)買玫瑰數(shù)量的1.2倍．（1）求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于2000元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花洪300枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為8元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為6元/枝，問至少購(gòu)進(jìn)玫瑰多少枝？21．某果園隨機(jī)在園中選取20棵蘋果樹，并統(tǒng)計(jì)每棵蘋果樹結(jié)果的個(gè)數(shù)如下：前10棵：32394655605460285641后10棵：51364446405337474546（1）求前10棵蘋果樹每棵結(jié)果個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．組別第一組第二組第三組第四組第五組個(gè)數(shù)分組頻數(shù)24222．如圖，在某廣場(chǎng)上空飄著一只氣球是地面上相距米的兩點(diǎn)，它們分別在氣球的正西和正東，測(cè)得仰角，仰角．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作的垂線，垂足為；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求氣球的高度．五、解答題（三）：本題共2小題，每小題12分，共24分．23．如圖，在中，，以為直徑作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，．（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)．24．如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，已知．（1）求拋物線和直線的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)，求四邊形的最大面積；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．2023年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試樣卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案AACBCCABCD二、填空題（每小題3分，共18分）11．>12．213．14．15．516．三、解答題（一）（每小題7分，共21分）解：原式18．解：①+②，得①-②，得所以原方程組的解為19．證明：∵四邊形是矩形∴∵∴即在和中，∴四、解答題（二）（每小題9分，共27分）20．解：（1）設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是元，依題意有：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是10元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)玫瑰枝，則購(gòu)進(jìn)康乃馨枝，依題意有：，解得：，∴至少購(gòu)進(jìn)玫瑰200枝。21．（1）解：將前10個(gè)數(shù)從小到大依次排列為：28323941465455566060第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)分別為46和54，所以中位數(shù)為50，出現(xiàn)次數(shù)最多的是60，出現(xiàn)了兩次，所以眾數(shù)為60；（注：沒有先排列數(shù)據(jù)的扣1分．）（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：組別第一組第二組第三組第四組第五組個(gè)數(shù)分組頻數(shù)25742補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（如下）22．解：（1）圖略（需保留作圖痕跡）（2）由（1）得于點(diǎn)，設(shè)米．在中，，∴在中，，∴．五、解答題（三）（每題12分，共24分）23．（1）證明：連接，∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∵，