日照市中考數(shù)學一輪復習51多邊形與平行四邊形課件隨堂演練含真題分類匯編解析

第五章四邊形第一節(jié)多邊形與平行四邊形知識點一多邊形1．定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．2．多邊形的內(nèi)、外角和：n(n≥3)邊形的內(nèi)角和是______________；外角和是______．正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是____________，每個外角的度數(shù)是_____．3．多邊形的對角線：連接多邊形_________的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．從n(n≥4)邊形的一個頂點可作

_______條對角線，n邊形對角線總條數(shù)為________條．(n－2)·180°360°不相鄰n－34．對稱性：當n(n≥3)為奇數(shù)時，正n邊形是軸對稱圖形，對稱軸有___條；當n為偶數(shù)時，正n邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，對稱軸有____條，對稱中心是正多邊形的中心．nn知識點二平面圖形的鑲嵌用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．根據(jù)鑲嵌的定義知，能夠進行平面鑲嵌的圖形的內(nèi)角度數(shù)能整除360°.如果用大小相同的同一種正多邊形鑲嵌，那么這樣的正多邊形只能是正三角形、正四邊形、正六邊形．知識點三平行四邊形1．定義：兩組對邊分別______的四邊形叫做平行四邊形．平行2．平行四邊形的性質(zhì)與判定平行且相等平行相等平行且相等相等相等互相平分互相平分對角線的交點

平行四邊形的性質(zhì)和判定是互逆的，可對照記憶；平行四邊形的定義既是性質(zhì)，也是判定方法．3．平行四邊形的面積(1)平行四邊形的面積＝_________．(2)同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積_______．(3)兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離．底×高相等考點一多邊形的內(nèi)角和與外角和(5年0考)例1(2021·臨沂)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形【分析】由多邊形的外角和得出多邊形的內(nèi)角和，然后按照內(nèi)角和公式即可求解．【自主解答】設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得(n－2)×180°＝2×360°，解得n＝6，故這個多邊形為六邊形．應選C.多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)時，可以利用內(nèi)角和公式列出方程求解；假設正多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可將內(nèi)角轉(zhuǎn)化為外角，然后利用外角和等于360°求解．1．一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，那么這個正多邊形的每一個外角等于()A．60°B．72°C．90°D．108°2．(2021·益陽)將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°BD考點二平面圖形的密鋪(5年0考)例2在以下正多邊形組合中，不能鋪滿地面的是()A．正八邊形和正方形B．正五邊形和正八邊形C．正六邊形和正三角形D．正三角形和正方形【分析】先求出對應正多邊形的內(nèi)角度數(shù)，再判斷兩個圖形的組合是否能夠密鋪．【自主解答】正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形的每個內(nèi)角分別是60°，90°，108°，120°，135°.∵90°＋2×135°＝360°，∴A能鋪滿；∵60°×4＋120°＝360°，∴C能鋪滿；∵60°×3＋90°×2＝360°，∴D能鋪滿．故選B.正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個內(nèi)角之和是否為360°.假設能，那么說明能鋪滿；假設不能，那么說明不能鋪滿．3．以下多邊形，能用一種圖形鑲嵌成平面圖案的是()A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊形B4．一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三角形、正方形、正六邊形，那么另外一個是()A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形B考點三平行四邊形的性質(zhì)(5年4考)例3(2021·日照)如圖，四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點，連接AC，CE，使AB＝AC.(1)求證：△ABD≌△CAE；(2)假設∠B＝30°，∠ADC＝45°，BD＝10，求平行四邊形ABDE的面積．【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)尋找判定三角形全等的條件即可；(2)將BD作為底邊，利用解直角三角形的知識求解BD邊上高的長度即可．【自主解答】(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.又∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE∥BD，AE＝BD，∴∠ACB＝∠CAE＝∠B.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(SAS)．(2)如圖，過點A作AG⊥BC，垂足為G.設AG＝x，在Rt△AGD中，∵∠ADC＝45°，∴AG＝DG＝x.在Rt△AGB中，∵∠B＝30°，∴AB＝2x，∴BG＝x.又∵BD＝10，且BG－DG＝BD，5．(2021·日照模擬)如圖，在?ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點E，那么BE等于()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cmA6．(2021·淮安)如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).求證：△ADE≌△CBF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°.在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF.考點四平行四邊形的判定(5年0考)例4如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，那么應增加的條件是()A．AB＝CDB．∠BAD＝∠DCBC．AC＝BDD．∠ABC＋∠BAD＝180°【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．【自主解答】當四邊形ABCD是等腰梯形時，A項滿足條件，錯誤；∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∵∠BAD＝∠DCB，∴∠DCB＋∠ABC＝180°，∴AB∥CD，四邊形ABCD是平行四邊形，B正確；四邊形ABCD是等腰梯形時，C項滿足條件，錯誤；∵∠ABC＋∠BAD＝180°，∴AD∥BC，與題目條件重復，無法判斷四邊形是不是平行四邊形，D錯誤．應選B.講：平行四邊形的判定方法(1)如果一組對邊平行，?？紤]另一組對邊平行或證這組對邊相等；(2)如果一組對邊相等，?？紤]證另一組對邊相等或者證這組對邊平行；(3)如果條件與對角線有關，?？紤]證對角線互相平分．需要注意的是，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形．練：鏈接變式訓練87．如圖，點E，F(xiàn)是?ABCD對角線上兩點，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE;④∠AE