第10講圓周運(yùn)動(dòng)聽(tīng)課手冊(cè)

第10講圓周運(yùn)動(dòng)核心填空一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．定義：線速度大小____________的圓周運(yùn)動(dòng)．vvv22．性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向____________，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)．3．條件：合力____________，方向始終與速度方向垂直且指向_____vvv2基本參量線速(v)度(ω)周T頻率f轉(zhuǎn)(n)速(a)力(F)

定義及意義圓周上一點(diǎn)到圓心的距離(1)描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量(2)圓周切線方向(1)描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(2)是矢中學(xué)階段不研究角速度方向的問(wèn)題)(1)描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(2)周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間(1)描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(2)頻率是物體在單位時(shí)間內(nèi)完成完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)(1)描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量(2)轉(zhuǎn)速是物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)(1)描述線速度方向變化快慢的物理量(2)方向指向圓心()改變線速度的方向，不改變線速度的大小(2)方向指向圓心

公式及單位單位：m(1)公式v＝__①__＝__②__(2)單位：s(1)公式ω__③__＝____(2)單位__⑤__(1)公式＝__⑥__＝__⑦_(dá)_(2)單位：＝2(2)單位z＝(2)單位或r/min(1)公式a＝__⑧__＝__⑨__(2)單位：22(2)單位：三、非勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．定義：線速度大小、方向均____________的圓周運(yùn)動(dòng)．2．合力的作用：(1)合力沿速度方向的分量F產(chǎn)生切向加速度，它只改變速度的τ____________；(2)合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man，它只改變速度的________________．四、離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)1．離心運(yùn)動(dòng)(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然________或減小到不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．(2)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著____________________飛出去的傾向．(3)受力F＝rω當(dāng)F沿切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)0<F＜mr2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心．如圖101所示．圖1012．近心運(yùn)動(dòng)當(dāng)提供的向心力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心即F>mrω2物體漸漸向圓心靠如圖10所示．易錯(cuò)判斷(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．( )(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度恒定不變．((3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力大小保持不變．( )(4)比較物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢看線速度，比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢看周期或角速度．( )(5)物體做離心運(yùn)動(dòng)是物體受到所謂離心力的作用．( )(6)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大就會(huì)向外發(fā)生側(cè)滑，這是汽車輪胎受沿轉(zhuǎn)彎半徑向內(nèi)的靜摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需向心力的緣故．( )考點(diǎn)一涉及圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題傳動(dòng)類 圖共軸傳皮(條)傳動(dòng)

結(jié)(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同；(2)定量關(guān)系A(chǔ)點(diǎn)和B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同、角速度相點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度與其半徑成正(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與皮帶的繞行方式有關(guān)，可同向轉(zhuǎn)動(dòng)，也可反向轉(zhuǎn)動(dòng)；(2)于兩點(diǎn)相當(dāng)于皮帶上的不同位置的點(diǎn)，所以它們的線速度大小必然相A A B1T r z r z1.(傳動(dòng)問(wèn))[2015·浙江嘉興模]

(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反；(2)v＝TA＝1＝zA22B22B11(1、2分別表示兩齒輪的齒數(shù))科技館的科普器材中常有如圖102所示勻速率的傳動(dòng)裝徑(內(nèi)徑是齒3倍，則當(dāng)大齒輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( )圖102A．小齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．小齒輪每個(gè)齒的線速度均相同．小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍D．大齒輪每個(gè)齒的向心加速度大小是小齒輪的3倍2．(圓周運(yùn)動(dòng)的周期性)[2015·湖北聯(lián)考]有一半徑為R的圓臺(tái)在水平面上繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓臺(tái)邊緣上有A、B兩個(gè)圓孔且在一條直徑上，在圓心O點(diǎn)正上方R高處以一定的初速度著OA初速度大小和圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小分別為(重力加速度為g)( )8g. gR，2kπ8g2gB. gR，kπ2g8g gR，kπ8g2gD. gR，2kπ2g

圖1032(k1，2，3，)2R(k＝1，2，3，2R(k＝1，2，3，2(k1，2，3，)(日常生活中的圓周運(yùn)動(dòng))[2015·浙江金麗衢十二校一模]小明同學(xué)騎著一輛變速自行車上學(xué)，他想測(cè)一下騎車的最大速度．在上學(xué)途中他選擇了最高的變速(輪盤與飛輪齒數(shù)比測(cè)得在這種情況下蹬動(dòng)輪盤的最大轉(zhuǎn)速是每1s輪盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周，然后他數(shù)得自行車后輪上的飛輪6個(gè)齒盤和腳踏輪盤上3個(gè)齒盤的齒數(shù)如下表所并測(cè)得后輪的直徑為70cm.由此可求得他騎車的最大速度是 ) 齒數(shù) 45、38、28

15、16、18、1、24、28圖104A．2.1πB．2.0πm/s0.7πms D．1.1πm/s規(guī)律總結(jié)1．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理參量及其相互關(guān)系圖1052．特別注意圓周運(yùn)動(dòng)的周期性、多解性．考點(diǎn)二涉及圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題下面是常見(jiàn)圓周運(yùn)動(dòng)情景中向心力來(lái)源圖示運(yùn)動(dòng)模型

飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎 火車轉(zhuǎn)彎 圓錐擺向心力的來(lái)源圖示運(yùn)動(dòng)模型向心力的來(lái)源圖示

飛車走壁

汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎

水平轉(zhuǎn)臺(tái)1(多選)[2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ]如圖10所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k為表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．下列說(shuō)法正確的是( )圖106A．b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等kg2l是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度kg3lD．當(dāng)ω＝2kg時(shí)，a所受摩擦力的大小為km3l式題(摩擦力提供向心)[2015·哈爾濱三校一模]如圖107所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊B疊一起軸OO塊B軸OO的距離為1A的質(zhì)量為5kB的質(zhì)量為10kg已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.塊B與轉(zhuǎn)始終則轉(zhuǎn)度ω的最大值為(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/2)( )圖107A1rad/s B.2rad/s3rad/s D．3rad/s式2(彈力提供向心力)[201·天津卷]未來(lái)的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀108所示．當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力．為達(dá)到上述目的，下列說(shuō)法正確的是( )圖108A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)到的角速度就應(yīng)越小．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小式題3(多選)(合力提供向心力)如圖109甲所雜技表演“飛車走壁”的演員騎著摩托在B兩處緊貼著內(nèi)壁分別在圖乙中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是( )圖109A．A處的線速度大于B處的線速度B．A處的角速度小于B處的角速度．A處對(duì)筒的壓力大于B處對(duì)筒的壓力D．A處的向心力等于B處的向心力式題4(離象)世界一級(jí)方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎(jiǎng)賽賽道單圈長(zhǎng)5.067公里，共有23圖10的是 )圖1010A．是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤才造成賽車沖出跑道的B．是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)加速才造成賽車沖出跑道的．是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)減速才造成賽車沖出跑道的式Fr解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟：(1)審清題意，確定研究對(duì)象．(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等．(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源．①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置．的物體所受的合外力剛好等于向心力．(4)據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程．(5)求解、討論．考點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界、極值問(wèn)題1.有些題目中有“剛好”“恰”“正”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程中存在著臨界點(diǎn)．2．若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程中存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn)．若題目中“最大”“最小”至多”“至”等字述這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)．2如圖1011為R臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO的夾角θ為60°.重力加速度大小為g.(1)若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；(2)若ω＝(1)ω0，且0＜k＜1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向．圖10112式題如圖1012所示，用一根長(zhǎng)為l＝1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)與豎直方向的夾角θ＝37.(g取137°0.8，結(jié)果可用根式表示)2(1)若要小球剛好離開(kāi)錐面，則小球的角速度至少為多大？(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？圖1012規(guī)律總結(jié)次動(dòng)知識(shí)列式計(jì)算，最后討論結(jié)果的可行性．考點(diǎn)四豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題在僅有重力場(chǎng)的豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的非勻速圓周運(yùn)對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做圓高考中涉及圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)大多是臨界問(wèn)題，其中豎直面內(nèi)的線—球模型、桿—球模型中圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題出現(xiàn)的頻率非常高．下面是豎直面內(nèi)兩個(gè)常見(jiàn)模型的比較．模型 線球模型模型 用繩或光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)束縛的小說(shuō)明 球在豎直面內(nèi)繞固定點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)

桿球模型用桿或環(huán)形管內(nèi)光滑軌道束縛的小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)v20v20在小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)存在臨界狀小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力(或軌道的彈剛好等于重力剛好提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mg＝m，式中的v0是小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度，通常叫臨界速度，v0＝關(guān)討論如下： ①當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度v＝v0②當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度v＜v0③當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度v＞v0動(dòng)，且繩子有拉力在最高點(diǎn)的FN圖像取豎直向下為正方向

在小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)存在以下幾種情(其中v0＝①當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度v＝v0②當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度v＜v0時(shí)，桿對(duì)小球有向上的支持力；③當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度v＞v0時(shí)，桿對(duì)小球有向下的拉力取豎直向下為正方向3某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度．將凹形橋模圖103(a)為1.00k擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示；將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過(guò)程中托盤秤的最大示數(shù)為m0＝1.81，求小車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大?。?g取9.8(a)圖1013

.為R＝0.20(b)式題1(類繩模)如圖1014所徑＝0.4球(比r?。o球一個(gè)水速度v脫離圓軌道，則v0應(yīng)滿足(g取1 )①v0≥ ②v0≥③v0≥2A．①和④B．②或④

圖10145④v0≤2 2．③或D．②和③式題(類桿模)如圖10-15所示，小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運(yùn)為為 )圖1015A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmi＝B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vn＝gR．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力規(guī)律總求解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型．(2)確定臨界點(diǎn) g說(shuō)桿臨界說(shuō)是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)．(3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．(4)受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合＝向．(5)過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程．第10講圓周運(yùn)動(dòng)【教材知識(shí)梳理】核心填空一、1.保持不變2.時(shí)刻變化3.大小不變圓心ΔvTT①②2πr③④2π⑤rad/s⑥2πr⑦2πΔvTTv2⑧r⑨ωv2三、1.不斷變化2.(1)大小(2)方向四、1.(1)消失(2)圓周切線方向易錯(cuò)判斷(1)(×)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．(2)(×)勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度大小恒定不變，方向時(shí)刻在變化．(3)(√)(4)(√)(5)(×)物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因是慣性．(6)(√)【考點(diǎn)互動(dòng)探究】考點(diǎn)一涉及圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題1．C [解析]大齒輪、小齒輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，兩者的線速度大小相等，當(dāng)大齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)項(xiàng)A項(xiàng)B錯(cuò)據(jù)v＝ωr，且線速度大小相等，角速度之比為半徑的反比，選項(xiàng)C正確；根據(jù)v2向心加速度a＝r，線速度大小相等，向心加速度之比為半徑的反比，選項(xiàng)D錯(cuò)v212．B [解析]為則＝1g2g2v0＝期T足t2R＝1g2ggT＝1，2，3，)，則ω＝2π＝kπ2(k1，23，…，選項(xiàng)B正確．gTT[解析]輪盤和飛輪的齒數(shù)之比最大為3∶，此時(shí)自行車速度最大，此時(shí)輪盤和飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑比是3∶1；蹬動(dòng)輪盤的最大轉(zhuǎn)速是每1s輪盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周，故周期是1s，同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)公式v＝2πT1動(dòng)周期為T′＝3s；后輪的線速度為v＝2πR＝2.1πm，選項(xiàng)A正1考點(diǎn)二涉及圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題3l例1 C[解析]a與b而b需要的向心力較大，所以b先滑動(dòng)，A項(xiàng)正確；在未滑動(dòng)之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B項(xiàng)錯(cuò)誤b處于臨界狀態(tài)時(shí)kmg＝mω2·3l2l＝

kg2l

項(xiàng)正確；2kg于a的臨界角速度，a所受的摩擦力沒(méi)有達(dá)到最大值D項(xiàng)錯(cuò)誤．2變式題1 B 解析]對(duì)A，最大靜摩擦力提供向心力，μ1mAg＝mA1r，最大角速度ω1＝212r2對(duì)Bω122角速度ω2＝ r3rad/s；木塊A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)始終保持相對(duì)靜止，則轉(zhuǎn)臺(tái)角速度ω的最大值為2rad/s，選項(xiàng)B正確．2變式題2B [解析]宇航員受到的支持力為其在“旋轉(zhuǎn)艙”中提供向心力，宇航員的質(zhì)量一的向心加速度一，ACD變式題3 AD[解析]對(duì)B兩處演為于FN1cos＝N2cos知F1＝FN故Cv2因此兩處向心力F也相等，D據(jù)mr知F故處的線速度比B據(jù)r正確．v2變式題4 C[解析]賽車在水平面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，它需要的向心力是由賽車與地面間的摩擦力v2由mr當(dāng)較大時(shí)，賽車需要的向心力也較大，當(dāng)摩擦力不足以提供其所需的向心力時(shí)，賽車將沖出v2考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)的臨界、極值問(wèn)題例2 (1)

2gR2(2)當(dāng)ω＝(1＋k)ω0小為3k（2＋k）m當(dāng)ω＝(1－k)ω02時(shí)，摩擦力方向沿罐壁切線向上，大小為

3k（2－k）2 mg[解析](1)當(dāng)ω＝ω0時(shí)，小物塊受重力和支持力由牛頓第二定律得2中2R解得ω0＝2g.R(2)當(dāng)ω＝(1＋k)ω0時(shí)，小物塊所需向心力變大，則摩擦力方向沿罐壁向下，對(duì)小物塊，由牛頓第二定律，在水平方向有FNsinf豎直方向有FNcos解得f

3k（2＋k）2 mg當(dāng)ω＝(1－k)ω0時(shí)，小物塊所需向心力變小，則摩擦力方向沿罐壁向上，對(duì)小物塊，由牛頓第二定律，在水平方向有FNsinf在豎直方向有2FNcos解得f3k（2－k）mg.25變式題(1)2 2rad/s(2)2 5rads5[解析](1)若要小球剛好離開(kāi)錐面，則小球只受到重力和細(xì)線的拉力，受力分析如圖所示．小球做故向心力水在力公式得：2mω0lθ2g2解：ω0lθg2即ω0＝

glcosθ2

2rad/s.(2)同理，當(dāng)細(xì)線與豎直方向成60°角時(shí)，由牛頓第二定律及向心力公式得：mgtmω′2lsingg解得ω2＝lcos即ω＝lcos 5rad/s.考點(diǎn)四豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題gg例3 1.4m/s[解析]托盤秤的示數(shù)要估讀一位，所以是1.40k；小車對(duì)凹形橋模擬器的壓力F＝(1.81－1.00)×9.8N＝7.9N，小車在最低點(diǎn)時(shí)所受的支持力F′F，小車質(zhì)量m＝1.40kg－1.00kg＝v20.40kg，小車在凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律，有F′－mg＝mR，解得v＝1.4m/s.變式題1 C[解析]當(dāng)v0v2m21 120條件是mg≤r有＝v得vm當(dāng)v0m21 12012有mgr＝，可得v 2m，選項(xiàng)C正確．12變式題2 C[解析]小球沿管道上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與小球的重力在背離圓心方向的分力Fmg的即F－g＝項(xiàng)C正確小球水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受管壁的作用力情況與小球的速度大小有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【教師備用習(xí)題】B和C即B和C比RB∶R＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪的相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣上的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的( )A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4[解析]DA、B間靠摩擦傳動(dòng)，則邊緣上a、b兩點(diǎn)的線速度相等，即va∶vb＝1∶1，選項(xiàng)bn 1cA錯(cuò)誤；B、C同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則其上b、c兩點(diǎn)的角速度相等，即ωb＝ωc，b＝ω＝1，選bn 1ccv2a b b ba a錯(cuò)誤；對(duì)b兩點(diǎn)由a＝r得a＝R2，對(duì)b、c兩點(diǎn)由a＝r得ac＝Rc＝，v2a b b ba a2．[2014·安徽如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω離2.5m3因數(shù)為2(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力為30g取10m/2則的最大值( )3.5rad/sB.3rad/s．rad/sD．0.5rad/s[解析]C物體在最低點(diǎn)最可能出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律，有μmgcosmg＝rad/s，選項(xiàng)C正確．[2·湖南師大附中高三第三次月考]為R＝1緣C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道AB與D平行．滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差為h＝1.25．在滑道左端靜止放置一質(zhì)量為m＝0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊動(dòng)摩擦因?yàn)棣蹋?.2.當(dāng)用一大小為F＝N的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同度ω＝2πrad/s繞盤心O在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)．重力加速度g取10m/.求拉