北師大版四年級下冊數(shù)學教案-總復習

單/元/整/體/說/課

°教材分析

本冊總復習主要內(nèi)容包括:小數(shù)的意義和小數(shù)加減法、認識三角形和四邊形、小數(shù)乘

法、觀察物體、認識方程、數(shù)據(jù)的表示和分析。

版塊一：回顧與交流。

這一版塊分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個領域。在每個領域又

分為“獨立思考”和“相互啟發(fā)”兩個欄目。這個版塊主要是對學過的知識進行回顧與梳

理。

1.數(shù)與代數(shù)。

圍繞“小數(shù)的意義和加減法”“小數(shù)乘法”“認識方程”這3個單元，整合一些重要

內(nèi)容，以問題的形式引導學生回顧、整理所學的知識8個問題只是例子,教學時,教師可根

據(jù)學生前面學習的實際情況進行設計。

(1)獨立思考。

這一欄目共設計了8個問題，問題1主要復習小數(shù)與整數(shù)、分數(shù)之間的關系;問題2是

結合生活實例復習小數(shù)的意義;問題3是復習小數(shù)加法、減法、乘法及混合運算知識;問題

4是引導學生反思錯誤資源,提升小數(shù)計算的能力；問題5復習計算的有關算理;問題6通

過擺小棒場景,復習有關字母表示數(shù)的知識;問題7通過學生用字母表示公式或規(guī)律,復習

用字母表示數(shù)的好處；問題8引導學生舉例回顧列方程和解方程的方法。

(2)相互啟發(fā)。

1

這一欄目的編排主要是組織學生對“獨立思考”欄目中的問題進行交流。學生不僅要

交流知識與方法是什么,還要交流自己的總結，分享方法、體會與發(fā)現(xiàn)。從而對一些知識加

深理解，對一些問題進行質(zhì)疑。教材選擇了對問題1、問題5、問題8的思考作為樣例，供

交流時參考。

2.圖形與幾何。

(1)獨立思考。

這一欄目共設計了3個問題，問題1引導學生回顧與整理學過的圖形,溝通知識間的內(nèi)

在聯(lián)系；問題2引導學生復習所學圖形的特點及應用感受數(shù)學與生活的聯(lián)系；問題3復習

從三個方向觀察用小正方體搭成的立體圖形形狀。

(2)相互啟發(fā)。

這一欄目的編排主要是組織學生對“獨立思考”欄目中的問題進行交流。教材選擇了

對問題1和問題2的思考作為樣例,供學生交流時參考。

3.統(tǒng)計與概率。

(1)獨立思考。

這一欄目共設計了3個問題，問題1引導學生舉例回顧運用數(shù)據(jù)解決問題的過程;問題

2借助學生作品復習用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的方法;問題3復習對平均數(shù)的認識和

應用。

(2)相互啟發(fā)。

這一欄目的編排主要是組織學生對“獨立思考”欄目中的問題進行交流。教材選擇了

對問題1和問題3的思考作為樣例,供學生交流時參考。

版塊二:練習。

為了幫助學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力，這一版塊分“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾

何”“統(tǒng)計與概率”三個領域編排了相應的練習題。

這些練習題針對本學期所學內(nèi)容的重點和要求以及學生易錯點,從基本技能、概念理

解、變式拓展等角度對練習進行了設計,同時注重了數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系以利

于學生體會數(shù)學的應用價值。

2

C教學目標

「知識技能+

1.經(jīng)歷對本學期各個領域所學知識進行梳理的過程初步養(yǎng)成回顧與反思的良好習慣，

感受復習的作用。

2.能正確進行小數(shù)加法、減法、乘法計算,掌握小數(shù)混合運算的順序;會用方程表示簡

單的等量關系,能正確解簡單的方程。

3.能從三個方向觀察物體的形狀;認識梯形,進一步認識三角形、平行四邊形;能結合

生活實際,解釋與圖形有關的簡單問題。

4.認識條形統(tǒng)計圖和簡單的折線統(tǒng)計圖,能用統(tǒng)計圖直觀有效地表示數(shù)據(jù);認識平均數(shù),

能用自己的語言解釋其實際意義,并正確計算平均數(shù)。

在整理、總結、交流、練習等數(shù)學活動中，積極思考，引導學生在理解的基礎上學習數(shù)

學,促進學生對數(shù)學的認識。

F問題解冊

能運用所學的知識解決簡單的實際問題,初步培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的

能力。

F齷

感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,體會數(shù)學的應用價值。

―教學重難點

【重點】使學生對本學期所學的知識進行系統(tǒng)整理和復習,并鞏固和提高。

【難點】使學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習慣。

C教學建議

建議復習課的教學要充分發(fā)揮學生的主體性,讓學生真正有所收獲。教學前,教師要分

析學生的情況,抓住學生平時學習中暴露出來的帶有普遍性的問題,以便在課堂上有針對性

3

地進行復習，起到事半功倍的效果。教學時,教師要激發(fā)學生學習興趣,多融入學生生活情

境,多以學生作品為復習資源,多讓學生自主對知識進行整理,為學生創(chuàng)造更多相互交流的

空間。同時,為了提高復習課的教學效果教師要善于設計精品習題:由一個題目可復習多

個知識點的習題，由一個題目可把一個知識點的不同階段進行串聯(lián)的習題等。這些習題往

往具有較強的拓展性和綜合性，可以幫助學生提高融會貫通、舉一反三、構建知識網(wǎng)絡的

能力。

版塊一:回顧與交流。

1?數(shù)與代數(shù)

問題1:教師先啟發(fā)學生對小數(shù)與整數(shù)、分數(shù)之間的關系進行回顧然后再舉例說明。

舉例時,可引導學生舉出不同計量單位的例子,以豐富學生的認識。

問題2:教師可引導學生從不同的角度舉例說明小數(shù)的意義。

問題3:教師可先讓學生獨立計算出結果,再進行算法交流:你是怎么算的?計算混合運

算題應注意些什么？同時,教師可提醒學生:混合運算時,可以運用運算律進行簡便計算。

問題4:在交流過程中,教師不僅要通過呈現(xiàn)學生的典型錯例組織學生進行辨析既有

錯例的呈現(xiàn)也有錯因的分析,教師還可組織學生交流自己減少計算錯誤的經(jīng)驗充分利用錯

誤資源提高學生計算能力。

問題5:學生在解釋計算的道理時,教師可鼓勵學生充分聯(lián)系與題目相關的知識。

問題6:教學時,一方面教師可采用教材的方式:尋找生活中能利用3n表示的規(guī)律;另

一方面教師也可讓學生自己舉出生活中可用字母表示的例子?？傊ㄟ^教師的引導組織,

幫助學生在數(shù)學與自己生活間建立更多聯(lián)系。

問題7:教師首先要讓學生盡量多地回顧所學的公式與規(guī)律，對于學生能想到的答案進

行充分預設,陳列出幾個,還可給學生以更大的空間,用字母表示更多的生活中常見的數(shù)量

關系，以便充分地體驗用字母表示數(shù)的好處。

問題8:教學時,要通過此過程幫助學生理清列方程與解方程的關鍵:等量關系和等式

性質(zhì)，并建議可補充找等量關系的練習。

教學時,可充分利用教材中的相互啟發(fā)幫助學生明晰思路,進行學法指導。

4

2.圖形與幾何

問題1：教師先啟發(fā)學生對學過的圖形進行回顧，然后由學生自主整理。教師可鼓勵學

生借助圖表等方式表示圖形間的關系，以提升學生歸納整理的能力，突出圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。

問題2:教師可在學生充分舉例說明圖形特點的基礎上,為學生更多補充一些圖形特點

在生活中的應用，以加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。

問題3:學生獨立完成后,教師可讓學生交流一下觀察物體的方法。

3.統(tǒng)計與概率

問題1：教學時,教師需引導學生結合具體實例對運用數(shù)據(jù)解決問題的過程進行回顧

教師還可在此基礎上給出一個具體問題請學生設計運用數(shù)據(jù)解決問題的方案。

問題2:教學時,通過學生間的交流,教師可幫助學生進行要點的提煉。

問題3:教學時,教師可結合學生所舉例子，提出一些深化理解的問題:如平均數(shù)的范圍,

如何得到平均數(shù),平均數(shù)的作用等。

課時劃分

課/時/教/學/詳/案

1數(shù)與代數(shù)

Q教材分析

教材第96頁、98~100頁內(nèi)容。

5

本節(jié)課是總復習“數(shù)與代數(shù)”部分的復習課，主要復習小數(shù)的加減法和乘法、方程的

有關知識，以及運用相關知識解決一些簡單的實際問題。教材提供了一些具體的問題情境

引導學生進行思考和交流，感受小數(shù)和方程在現(xiàn)實生活中的應用。通過前面的學習,學生已

經(jīng)有了一定的知識基礎,教學時,教師可以放手讓學生獨立思考,嘗試著自己去解決問題,遇

到不懂或者不理解的問題,教師再適時進行點撥,教給學生正確的解決問題的策略和方法。

，教學目標

1.通過整理與復習,加深學生對小數(shù)和方程等相關內(nèi)容的理解和掌握,能運用所學的知

識解決簡單的實際問題。

2.感受數(shù)學在生活中的應用價值,激發(fā)學生學習的興趣,增強應用意識,提高應用數(shù)學

的能力。

教學重旗鹵—

【重點】整理和復習小數(shù)的加法、減法、乘法及方程的有關知識。

【難點】使知識系統(tǒng)化、條理化,形成知識網(wǎng)絡,并能綜合運用所學知識解決實際問

題。

第E課時小數(shù)加法、減法及乘法

——整體設計

4教學目標

1.通過整理與復習,加深學生對小數(shù)相關內(nèi)容的理解和掌握,能運用所學的知識解決簡

單的實際問題。

2.感受數(shù)學在生活中的應用價值,激發(fā)學生學習的興趣,增強應用意識,提高應用數(shù)學

的能力。

，教學重一點

【重點】整理和復習小數(shù)的加法、減法、乘法有關知識。

6

【難點】使知識系統(tǒng)化、條理化，形成知識網(wǎng)絡,并能綜合運用所學知識解決實際問

題。

I課前準備

【教師準備】PPT課件

【學生準備】練習本

一教學過程

E考點講解

本學期，在“數(shù)與代數(shù)”領域，主要涉及了小數(shù)和方程兩個內(nèi)容，這節(jié)課我們先來整理

復習小數(shù)部分。我們在哪幾個單元學習了有關小數(shù)的知識?學習了小數(shù)的哪些知識?接下來

請同學們根據(jù)以下提示將涉及的單元知識進行整理然后小組內(nèi)交流補充。

課件出示復習提示：

1.選擇一種方式對所學知識進行整理：（1）表格；（2）網(wǎng)絡圖；（3）列舉。

2.將自己認為比較重要或容易出錯的地方做上記號。

學生找出本冊所涉及的小數(shù)單元知識進行自主整理,然后小組內(nèi)交流補充,教師巡視指

導。

考點1小數(shù)的意義

一、回顧整理。

師:小數(shù)、整數(shù)與分數(shù)之間有什么關系結合具體例子說一說。

預設生:整數(shù)可以看成是特殊的小數(shù),如3是整數(shù)，可以看成小數(shù)部分是0的小數(shù)

3.0,3.00等;小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分母是10,100,1000,…的分數(shù)，如0.23寫成分數(shù)的形式是

22.

100°

師:生活中,你還見過哪些小數(shù)?說一說它們的意義。

學生交流在生活中見過的小數(shù),并說一說它們的意義.

讓學生獨立思考，集體講評、評析。

:、問題講解。

7

教材第98頁第1題。

［解答］L050.053.3330.30.03

三、闖關練習一。

師：同學們闖關練習一，你準備好了嗎?我們的目的是一次闖關成功,要達到百分之百的

通過。

預設生:準備好了！（課件出示闖關練習一）

⑴在小數(shù)中，相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是（）。

（2）小數(shù)點右面第二位是（）位,它的計數(shù)單位是（），右面第一位是（）位，它

的計數(shù)單位是（）。

⑶由5個0.1,6個0.01和8個0.001組成的數(shù)是（）。

【參考答案】（D10（2）百分0.01十分0.1（3）0.568

考點2單位改寫

一、回顧整理。

師:這學期我們學習了將哪些單位進行改寫?改寫方法是怎樣的？

預設生1：我們學習了把長度、質(zhì)量單位進行改寫。

生2:把長度、質(zhì)量等較小單位的數(shù)改寫成較大單位的數(shù)時,先把較小單位的數(shù)寫成分

母是10,100,1000的分數(shù),然后再寫成小數(shù),并在后面加上要改寫成的較大的單位名稱。

二、問題講解。

96千克=（）噸

7分米8厘米=（）分米

9元5分=（）元

620克=（）千克

［解答］0.0967.89.050.62

三、闖關練習二。

6000平方米=（）公頃

2.3千克=（）克

8

13厘米=()分米

380米=()千米

【參考答案】0.623001.30.38

師小結闖關練習二的結果,要求學生認真對待，佳績再接再厲。

考點3小數(shù)的大小比較

一、回顧整理。

師：同學們，小數(shù)是我們生活中不可缺少的，比如我們在購買商品的時候,下面就請小組

同學以買文具為例(課件出示文具店商品圖片)，說一說比較小數(shù)大小的方法有哪些。

小組討論,全班交流。

預設生1：比較兩個小數(shù)的大小，首先比較它們整數(shù)部分，按整數(shù)大小比較的方法，整

數(shù)部分大的數(shù)大。比如:鋼筆13.5元一支和12.5元一支，13>12,所以13.5元的鋼筆貴。

生2:整數(shù)部分相同,就比較小數(shù)部分,從十分位比起,十分位上的數(shù)字大的那個小數(shù)大。

生3:如果十分位上的數(shù)字也相同，就比較百分位上的數(shù)字，依次這樣比下去，比如橡皮

4.20元和4.25元，比較百分位知道4.25元貴，4.20元便宜。

生4:如果相同數(shù)位上的數(shù)字都相同,那么這兩個小數(shù)就相等。

二、問題講解。

0.87900.87.7107.1

6.24062.44.0204.002

［解答］>><>

三、闖關練習三。

整數(shù)部分為0,小數(shù)部分由1,2,3組成的三位小數(shù)有哪些?請寫出來并把它們按照從小

到大的順序排列起來。(每個數(shù)字只能用一次)

【參考答案】0.123<0.132<0.213<0,231<0.312<0.321

考點4小數(shù)的加減法

一、回顧整理。

師:如何進行小數(shù)的加減法運算?

9

預設生:相同數(shù)位對齊;從末位算起;得數(shù)的小數(shù)點應和橫線上的小數(shù)點對齊;得數(shù)的

小數(shù)部分末位有0,一般要把0去掉。

二、問題講解。

（課件出示教材第99頁第6題）一根彩帶,每1.4分米剪一段做一個蝴蝶結，一共做了

27個蝴蝶結,還剩1.2分米,這根彩帶原長多少米？

師提示此題注意單位名稱的統(tǒng)一,學生獨立做題后訂正。

［解答］1.4X27+1.2=39（分米）39分米=3.9米

三、闖關練習四。

小明的身高是1.42米,王強比小明矮0.08米,王強的身高是多少米？

【參考答案】1.42-0.08=1.34（米）

考點5小數(shù)加減法的混合運算

一、回顧整理。

師:小數(shù)加、減法混合運算的順序是怎樣的？

預設生:在進行小數(shù)的加減法運算時,一定要把相同的數(shù)位對齊,有括號的先算括號里

的算式,沒有括號的按照從左向右的順序計算。

二、問題講解。

計算80.43-（5.06+44.43）o

［解答］30.94

三、闖關練習五。

簡便計算。

5.84+4.16-5.84+4.1615.4-7.9-2.13.28+4.56+6.72+5.445.75+（4.25-3.6）

【參考答案】5.84+4.16-5.84+4.16

=5.84-5.84+4.16+4.16

=8.32

15.4-7.9-2.1

=15.4-(7.9+2.1)

10

=15.4-10

=5.4

3.28+4.56+6.72+5.44

=(3.28+6.72)+(4.56+5.44)

=10+10

=20

5.75+(4.25-3.6)

=5.75+4.25-3.6

=10-3.6

=6.4

考點6小數(shù)乘法的意義

一、回顧整理。

師:能不能舉例說明小數(shù)乘法的意義。

預設生:小數(shù)乘法的意義同整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運

算。如2.5+2.5+2.5=2.5X3,2.5X3表示3個2.5是多少。

二、問題講解。

教材第98頁第3題。

［解答］6.32.111.2(畫一畫略)

三、闖關練習六。

4個2.45是()4.77的5倍是()

【參考答案】9.823.85

考點7小數(shù)點的移動引起小數(shù)變化的規(guī)律

一、回顧整理。

師:誰能說出小數(shù)點搬家的奧秘？

11

預設生1:小數(shù)點向左移動一位,小數(shù)就縮小為原來的當小數(shù)點向左移動兩位,小數(shù)就

10

縮小為原來的,，小數(shù)點向左移動三位,小數(shù)就縮小為原來的q……

1001000

生2:小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大為原來的10倍，小數(shù)點向右移動兩位,小數(shù)就

擴大為原來的100倍，小數(shù)點向右移動三位,小數(shù)就擴大為原來的1000倍……

二、問題講解。

0.72擴大為原來的100倍是（），0.043擴大為原來的（）倍是43。

［解答］721000

三、闖關練習七。

把28.5的小數(shù)點向（）移動兩位,這個數(shù)就要縮小為原來的工，（）的小數(shù)點向

100

左移動三位是8.9,移動后縮小為原來的（）。

【參考答案】左8900，

1000

考點8積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系

一、回顧整理。

師:積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有怎樣的關系？

預設生:計算小數(shù)乘法時,先按照整數(shù)乘法計算,然后再看兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，

就在積中從右向左數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

二、問題講解。

根據(jù)32X15=480填空。

3.2X15=（）3.2X1.5=（）

32X0.15=（）32X1.5=（）

［解答］484.84.848

三、闖關練習八。

0.29X0.07的積有（）位小數(shù),6.5X8.4的積有（）位小數(shù)。

【參考答案】四兩

考點9小數(shù)乘法的計算法則

12

一、回顧整理。

師：以小組為單位總結一下計算小數(shù)乘法應該注意哪些問題？

預設生1:要把小數(shù)擴大成整數(shù)，按整數(shù)乘法的法則算出積。

生2:看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從得數(shù)的右邊數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。

生3:得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,先點上小數(shù)點,再把0去掉。如果位數(shù)不夠,要在前面

用0補足。

二、問題講解。

教材第99頁第7題。

［解答］18.72千米

三、闖關練習九。

（課件出示教材第98頁第2題）找座位。

師巡視中適時提示,其中2.04+1.5和15.6+2.8沒有與之對應的答案。

【參考答案】/?’U4+T1Z?

考點10乘數(shù)與枳的大小關系

一、回顧整理。

師:能不能不計算判斷出乘數(shù)與積的大小關系？

預設生：比較積和一個乘數(shù)（0除外）的大小，關鍵看另外一個乘數(shù),另一個乘數(shù)比1大,

積就大于這個乘數(shù);另一個乘數(shù)比1小,積就小于這個乘數(shù);另一個乘數(shù)是1,積就與這個乘

數(shù)相等。

二、問題講解。

教材第99頁第9題。

［解答］10或11

13

三、闖關練習十。

9.8X4.209.812.4X0.99012.4

6.77X4.204.233.8X1033.8

【參考答案】><>=

考點11小數(shù)的加法、減法、乘法的混合運算

一、回顧整理。

師:計算小數(shù)加法、減法、乘法的混合運算應該注意哪些問題？

小組討論,全班交流。

預設生:在含有小數(shù)加法、減法、乘法的混合運算中，要先算乘法，再算加、減法;如

果有括號,要先算括號里的,再算括號外的。

二、問題講解。

用豎式計算。

2.1X2.15=

［解答］2.1X2.15=4.515

2.15

XZ.1

t15

430

4.515

三、闖關練習十一。

（課件出示教材第99頁第8題）

7.8+4.56+2.2

0.65X6.4-0.65X5.4

1.3+4.7X0.9

5.01-1.9+4.99

0.4X99+0.4

7.5-7.5X0.8

【參考答案】14.560.655.538.1401.5

14

國隨堂練習

(課件出示)3.5X1.2

(7.5+2.5)X0.25

2.25+1.25X0.18

先獨立算一算,再和你的同伴交流。小數(shù)計算中應該注意哪些問題?將經(jīng)常出錯的題目

整理出來,和同伴交流。

學生獨立計算,全班交流。

預設生1:計算小數(shù)加、減法要注意小數(shù)點對齊。

生2:積的小數(shù)位數(shù)是乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。

生3:小數(shù)混合運算的計算順序和整數(shù)的計算順序一樣,整數(shù)的運算律同樣適用于小數(shù)。

【參考答案】4.22.52.475

叵課堂小結

師：這節(jié)課你們學到了什么知識?有什么收獲？

預設生1:小數(shù)的計數(shù)單位是0.1,0.01,0.001……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都

是10o

生2:小數(shù)的大小比較,先比較整數(shù)部分,如果整數(shù)部分相同,再比較小數(shù)部分。

生3:小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的計算方法相同,都是把相同數(shù)位對齊,然后按照整數(shù)

加、減法的計算法則進行計算，整數(shù)加減法運算律在小數(shù)加減法中同樣適用。

區(qū)作業(yè)設計

作業(yè)1

教材第98頁第4題，第99頁第5題。

作業(yè)2

【基礎鞏固】

15

1.（基礎題）（1）一個小數(shù)是由6個一,4個百分之一,9個千分之一組成的,這個小數(shù)是

（）。

⑵3.56這個數(shù)中,6在（）位上，計數(shù)單位是（）。

（3）9.03中含有（）個0.01,72個0.001是（）?

⑷小數(shù)點左邊第二位是（）位，右邊第二位是（）位。

⑸比2.92多0.4的數(shù)是（），比6.43少3.2的數(shù)是（）。

（6）63.6X104-1000X100=（）。

2.（易錯題）判斷題。（對的打“J”，錯的打""）

（D一個小數(shù)的小數(shù)點移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍。（）

（2）8乘一個小數(shù)，積一定比8大。（）

⑶0.75擴大為原來的10倍等于750縮小到原來的工。（）

100

（4）兩個小數(shù)相乘，所得的積一定比其中的一個數(shù)大。（）

（5）整數(shù)的運算定律在小數(shù)中仍然適用。（）

（6）100個0.01是1。（）

⑺一個小數(shù)的位數(shù)越多，這個小數(shù)就越小。（）

（8）0.5=0.50,但它們的計數(shù)單位不同。（）

（9）整數(shù)一定比小數(shù)大。（）

（10）6.43-6.2-0.2=0.03?（）

【提升培優(yōu)】

3.（重點題）用豎式計算。

9.4+14.7240-3.78

2.1X2.154.8X0.25

4.（難點題）用你喜歡的方法計算。

0.125X9.3X80

112.79-58.64-9.36

2.5X56.4+2.5X43.6

16

5.85+1.89+2.15

5.(探究題)在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

250克=()千克

280厘米=()米

5.46米=()厘米

4.05噸=()千克

【思維創(chuàng)新】

6.(情景題)(1)一個滴水的水龍頭一天白白流掉0.25噸水,如不及時修理,六月份會浪費掉

多少噸水？

(2)小紅買了一個文具盒花了18.60元,買了兩支中性筆花了3.80元,身上還剩1L40元，

小紅原來身上有多少元？

【參考答案】

作業(yè)1:4.(1)1.8X25+2.5X15=82.5(元)(2)100-82.5=17.5(元)⑶20X0.8=16(元)

16<17.5夠5.(1)8.587.1921.57(2)1.22.45.415.6805(答案不唯一)

作業(yè)2:1.(1)6.049(2)百分百分之一(3)9030.072(4)十百分(5)3.32

3.23(6)63.62.(1)X(2)X(3)V(4)X(5)V(6)J(7)X(8)V(9)X

(10)V3.(豎式略)24.1236.224.5151.24.9344.792509.895.0.25

2.854640506.(1)0.25X30=7.5(噸)(2)18.60+3.80+11.40=33.80(元)

里板書設計

小數(shù)加法、減法及乘法

小數(shù)的意義單位改寫小數(shù)的大小比較

小數(shù)加減法的運算小數(shù)加減法的混合運算

小數(shù)乘法的意義小數(shù)點的移動引起小數(shù)變化的規(guī)律

積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系

小數(shù)乘法的計算法則乘數(shù)與積的大小關系

小數(shù)的加法、減法、乘法的混合運算

0教學反思

17

j成功之處

在復習“數(shù)與代數(shù)”這部分內(nèi)容時，放開手，調(diào)動起學生探求新知的欲望。在復習中，

我按照“整體一一部分一一整體”的教學思路設計教學過程先讓學生在頭腦中形成知識

結構，然后分系統(tǒng)針對學生的實際情況進行復習,最后在實際運用中培養(yǎng)學生從整體上把握

知識的能力，以及實踐能力和創(chuàng)新精神。

以小組的形式分別進行探索,效果不錯,多數(shù)小組通過自身的合作能夠?qū)栴}解決。

1.注重構建良好的知識體系。根據(jù)教材編排意圖，在教學中，注重引導學生主動地整理

知識,構建知識網(wǎng)絡，從三個方面進行:一是讓學生全面回憶本學期學過的“數(shù)與代數(shù)”部

分的主要內(nèi)容以及各部分的知識所包括的具體內(nèi)容,為知識結構概括提供材料，二是引導學

生對所回憶的知識進行系統(tǒng)地編排，使學生形成一種有序的知識系統(tǒng);三是教師對學生概括

給予適當?shù)脑u價,幫助學生形成結構化的知識體系。

2.給學生一個開放的、探究式的學習空間?！苯o學生一些權利讓他們自己選擇;給學

生一個條件,讓他們自己去鍛煉;給學生一些問題,讓他們?nèi)ヌ剿?給學生一片空間,讓他們

自由飛翔?！彼栽谶@節(jié)課中我創(chuàng)設了多個有助于學生自主學習、合作交流的機會引發(fā)

學生去思考、去探究。這樣學生的潛能得以激活,思維得以展開，能力得到發(fā)展。

H不足之處

小組活動過程中實效性有些欠缺，自主復習內(nèi)容不夠全面。

?再教設計

再次教學復習課時，要立足于學生的主體發(fā)展，指導學生進行自主的整理和復習，加強

小組的合作交流,教師要給予必要的指導,從而提高學生對知識的回顧及整理能力。

第②課時認識方程

——整殳計

4教學目標

1.讓學生能在具體情境中用字母表示數(shù),進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

18

2.讓學生能結合具體情境,進一步了解方程的含義,并用方程表示情境中的等量關系，

用等式性質(zhì)解方程。

3.讓學生用方程解決簡單的實際問題,進一步理解等量關系。

1教學重?點

【重點】會用字母表示數(shù),進一步了解方程的含義,并用方程表示情境中的等量關系,

用等式性質(zhì)解方程。

【難點】能找出題中的等量關系,會用方程解決簡單的實際問題,進一步理解等量關

系。

“課前準備

【教師準備】PPT課件

【學生準備】練習本

■教學過程

至考點講解

考點1用字母表示數(shù)

一、回顧整理。

師:誰來說說用字母可以表示什么呢？

預設生1：數(shù)量關系。

生2:計算公式。

生3:運算律。

師:你能舉出哪些例子？

（讓學生自己寫一下,再小組交流,相互補充再匯報）

預設生1:數(shù)量關系:s=vt……

tV

生2:計算公式:S=ah,S=^,S=ab...

生3:運算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

19

師:為什么要用字母表示這些式子呢?表示這些式子有什么樣的好處呢？

預設生1:用字母表示數(shù)更有利于表達數(shù)學問題，便于我們思考。

生2:使我們的思維更抽象、更概括。容易記住，更加簡便，可以表示一些未知的量。

師:通過前面的復習我們知道用字母可以表示很多數(shù)量那么用字母表示數(shù)時,應注意

些什么呢？

課件展示：aX5,aXbo

師:這兩個式子怎么寫呢？

預設生1：aX5=a?5,aXb=a?b。

生2:aX5=5a,aXb=ab,這樣更簡便。

師:你為什么這樣寫呢？

預設生:在含有字母的式子里,字母和字母、數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”，也

可以省略不寫。數(shù)字寫在字母的前面。(課件展示)

師:2X3怎么簡寫呢？

預設生:不能簡寫,因為數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

師:a+b,a-b,a+b怎么簡寫呢？

預設生:不能簡寫，因為加號、減號、除號都不能省略。

師:在含有字母的式子里,只有什么符號能省略呢？

預設生:乘號。

二、問題講解。

教材第100頁第11題。

［解答］(l)5+a(2)x-15(3)6n(4)y：16

三、闖關練習一。

用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關系。

(1)8.6與a的和。

(2)7.99與b的差。

⑶a除以5。

20

(4)1.65的y倍。

⑸比t少5.44的數(shù)。

【參考答案】(l)8.6+a(2)7.99-b(3)a+5(4)1.65y(5)t-5.44

考點2等量關系

一、回顧整理。

師:誰能說一說什么是等量關系？

預設生:數(shù)量之間有相等的關系這就是等量關系。

師:我們要根據(jù)什么來找題中的等量關系？

預設生:要根據(jù)各數(shù)量間的關系找等量關系。

師:對,找好關鍵詞,讀懂各數(shù)量間的關系,寫出來的等量關系還要體現(xiàn)單位。

課件出示：

姚明身高+2=妹妹身高

笑笑身高一20厘米=妹妹身高

姚明身高+2=笑笑身高一20厘米

師:觀察這3個等量關系式你從中有什么發(fā)現(xiàn)？

預設生:妹妹身高有兩種表示形式,通過妹妹身高的兩種形式我們得出了又一個等量

關系，即姚明身高+2=笑笑身高-20厘米。

師:誰來總結一下寫等量關系要注意什么呢？

預設生1:一般能列加法的就不列減法，能列乘法的就不列除法。

生2:要找到關鍵句,根據(jù)關鍵句的敘述順序列等量關系。

生3:平時也要注意一些常見的數(shù)量關系根據(jù)它們列出等量關系。

師:看來同一等量關系有不同的表示形式，還可以從不同的表示形式中獲得信息中沒有

的等量關系，找出這些等量關系對我們以后的解決問題有很大的幫助。

二、問題講解。

請你表示出下面數(shù)量間的等量關系。

21

420兀

［解答］書包的單價X4=420元

三、闖關練習二。

找出題中的等量關系。

(1)爺爺今年68歲，比小明的年齡大58歲。

(2)小芳家今年七月份用電比六月份多50千瓦時。

(3)牧場里,綿羊只數(shù)比山羊的3倍還多20只。

【參考答案】(1)爺爺?shù)哪挲g-58歲=小明的年齡(2)六月份的用電量+50千瓦時=

七月份的用電量(3)山羊的只數(shù)又3+20只=綿羊的只數(shù)

考點3用等式性質(zhì)解方程

一、回顧整理。

師:想一想等式、方程的含義?聯(lián)系、區(qū)別？

完成表1,完成后小組交流分享自己的勞動成果,在交流討論的過程中，同學們踴躍發(fā)

表自己的意見。

內(nèi)容含義舉例聯(lián)系區(qū)別

等式

方程

預設生:含有未知數(shù)的等式是方程,方程一定是等式,但等式不一定是方程。

比如:方程:2x+5=9,等式:2+3=5

師：以小組為單位回顧一下等式的性質(zhì)。

小組交流討論完成表2,指名學生歸納等式的兩個性質(zhì)。

x-20=30

等

X-20OD=30OD等式性質(zhì)1:

式

x=

性

x-?0.7=50

質(zhì)等式性質(zhì)2:

X4-0.700=5000

22

x=

預設生1:等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù),等式仍然成立

生2:等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立

二、問題講解。

教材第100頁第12題。

［解答］x=9x=7.5x=58x=3y=42m=6

三、闖關練習三。

x+7.6=28.93x+8=80

【參考答案】21.324

考點4用方程解決實際問題

一、回顧整理。

師:還記得我們列方程解應用題的步驟是怎樣的嗎？

預設生：（D審題,用x表示未知數(shù)；（2）找等量關系,列方程；（3）解方程；（4）檢驗,寫答

案。

師:你認為其中最關鍵的是哪一步?為什么？

預設生:列方程解應用題要按照解題步驟進行，其中最關鍵的一步是找等量關系列方

程。

課件出示：

（1）小明集郵28張，小亮集郵的數(shù)量比小明的3倍還多5張，小亮集郵多少張？

（2）六（4）班為農(nóng)村學校捐書80本，比六（3）班捐書數(shù)量的2倍少16本，六（3）班捐書多

少本？

（3）去年我市共植樹152000棵，比今年的60%多20000棵,今年植樹多少棵？

師:從上面的練習可以看出，一般順著題意就可以找出題中數(shù)量之間的相等關系。

師:這些題選擇用方程解決還是用算式解決呢？

以小組為單位討論哪種方法解答比較合適，然后交流。

師:為什么第（1）題適合用算術方法解答？

23

師:為什么第(2)(3)題適合列方程解答？

預設生1：解答應用題要先分析數(shù)量關系,再列式解答。通過數(shù)量關系的分析，如果順

著題意就能直接列出算式求出問題的答案，就適合用算術方法解答。

(1)題小亮集郵的數(shù)量比小明的3倍還多5張,等量關系:小明集郵的數(shù)量X3+5=小亮

集郵的數(shù)量,小明集郵的數(shù)量是已知的,就直接列算式。

生2:如果順著題意不能列出算式求出問題的答案,但比較容易找出數(shù)量之間的相等關

系,就適合根據(jù)等量關系列方程解答。

(2)題六(4)班捐書的數(shù)量比六(3)班捐書數(shù)量的2倍少16本,等量關系:六(3)班捐書

數(shù)量X2T6本=六(4)班捐書的數(shù)量，六(3)班捐書數(shù)量未知,適合列方程。

生3:⑶題去年植樹的棵數(shù)比今年的60%多20000棵,等量關系:今年植樹的棵數(shù)

X60%+20000=去年植樹的棵數(shù),今年植樹的棵數(shù)未知,適合列方程。

二、問題講解。

教材第100頁第13題。

［解答］笑笑18分淘氣28分

三、闖關練習四。

教材第100頁第14題。

【參考答案】5.7元

W隨堂練習

教材第100頁第15題。

【參考答案】15.0X9+8=899x+8=89x=9口=9

任課堂小結

師:這節(jié)課你們有哪些收獲？

預設生1：我們一起復習了用字母表示數(shù)、計算公式和數(shù)量關系。

生2:復習了方程的意義,對方程的意義有了更深的了解。

生3:復習了解方程及運用相關知識解決實際問題。

24

區(qū)作業(yè)設計

作業(yè)1

同學們植樹,五、六年級一共植了560棵,六年級植的棵數(shù)是五年級的6倍,兩個年級各植

多少棵？

作業(yè)2

【基礎鞏固】

1.（基礎題）算一算。

a+2a二3c+5c=

4m-2m=x+3x=

5x-x=6x-2x=

1.5x-x=3.6x+l.4x=

2.（重點題）我會填。

（D學校有圖書4000本,又買來a本，現(xiàn)在一共有（）本。

（2）學校有學生a人，其中男生b人，女生有（）人。

（3）李師傅每小時生產(chǎn)x個零件,10小時生產(chǎn)（）個零件。

（4）食堂買來大米400千克,每天吃a千克，吃了幾天后還剩b千克，已吃了（）天.

⑸姐姐今年a歲，比妹妹年齡的2倍少2歲，妹妹今年（）歲。

（6）甲數(shù)是x,比乙數(shù)少y,甲、乙兩數(shù)之和是（），兩數(shù)之差是（）。

3.（易錯題）火眼金睛。

⑴aXa=2a。（）

（2）x+5=5X4是方程。（）

（3）方程一定是等式，等式一定是方程。（）

（4）甲數(shù)是a,是乙數(shù)的3倍，甲乙相差2a。（）

⑸因為1X1=1,所以0.1X0.1=0.1。（）

4.（基礎題）解方程。

25

5+2.5y=17.55x-2.8=17.2

【提升培優(yōu)】

5.（難點題）選擇題。

（1）下面的式子是方程的是（）。

①a+b=b+a②7x-5=9③8x+6>28

（2）三角形面積為S,高為h,三角形底是（）。

①S+h②S+2+h③Sx2+h

⑶甲數(shù)是a,乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，甲乙兩數(shù)的和是（）。

①3a②a+3a③a+3

（4）x=4是方程（）的解。

①4x-8=12②4x+8=12

③4x-8+2=12

（5）買5支鉛筆和5本練習本共用去5.5元,每本練習本0.65元,每支鉛筆多少元？設每支

鉛筆x元，正確的方程是（）。

①（x+0.65）X5=5.5

②（x+0.65）X（5+5）=5.5

③x+0.65X5=5.5

④5x+0.65X5=5.5

【思維創(chuàng)新】

6.（探究題）說一說下面各題中的等量關系。

⑴林場種楊樹350棵，比松樹的4倍少50棵。

⑵爺爺今年76歲了，比孫子年齡的6倍還大4歲。

⑶長方形的周長是360米,長是寬的4倍。

⑷地球的表面積是5.1億平方千米,其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

7.（情景題）列方程解決問題。

⑴兩袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍,兩袋各是多少千克？

26

⑵長方形的周長是19.4米。長比寬的2倍少0.8米,這個長方形的長、寬各是多少米？

【參考答案】作業(yè)1：解:設五年級植樹x棵,則6x+x=560,x=80,6x=480。答:五、六年級

各植樹80棵,480棵。

作業(yè)2:1.3a8c2m4x4x4x0.5x5x2.(l)4000+a(2)a-b(3)lOx

(4)(400-b)4-a(5)(a+2)-?2(6)2x+yy3.(1)X(2)V(3)X(4)X(5)X

4.y=5x=45.⑴②(2)(3)(3)②(4)③(5)①和④6.⑴松樹的棵數(shù)X4-50棵=

楊樹的棵數(shù)(2)孫子的年齡X6+4歲=爺爺?shù)哪挲g(3)(寬+寬X4)X2=周長(4)陸地面

積+陸地面積X2.4=地球表面積7.(1)解:設乙重x千克。3x-x=34,x=17,3x=5h答：甲是

51千克，乙是17千克。(2)解:設寬是x米。(2x-0.8+x)X2=19.4,6x-

1.6=19.4,x=Z,2x-0.8=6.2。答:長是6.2米,寬是Z米。

22

一板書設計

認識方程

用字母表示數(shù)

認識方程等量關系

用等式性質(zhì)解方程

I用方程解決實際問題

■教學反思

■成功之處

數(shù)學的知識體系就像一張網(wǎng),每個知識都不是孤立存在的,知識之間有著這樣或那樣的

聯(lián)系。學生往往也能夠憑借已有的知識經(jīng)驗進行生成或遷移，但從學生的發(fā)展來看,學生在

漫長的學習生涯中，掌握整理、歸納知識的方法是非常關鍵的。在復習過程中，教師只要相

信學生,給學生足夠的空間和時間,讓學生自主梳理,探索知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,加之教師針

對性的點撥和多層練習，就能促使他們創(chuàng)造性地完成知識結構與認知結構的構建。

27

1.面向全體,開啟思維,復習內(nèi)容具體明確。復習往往是十分乏味的,怎樣將復習課中

的知識點有效地慣穿起來,這是復習時首要解決的問題。所以我從知識回顧開始，使這些所

要復習的基礎知識變成學生學習的需要，尤其是學生解決問題時。

2.自主整理，合作交流,復習過程生動活潑。授人以魚不如授人以漁。教給學生思考方

法，培養(yǎng)學生的學習能力往往比教學知識更重要。在整理復習環(huán)節(jié),課前,我放手讓學生根

據(jù)知識間的聯(lián)系自主整理，完成知識的建構，目的是為了提高學生學習的技能。復習不是簡

單地把前面所學的知識進行練習的過程，而是讓學生學會學習、學會整理、學會歸納。如

果學生能力較弱,對所學知識學生遺忘厲害,課堂上老師組織復習就無法產(chǎn)生共鳴,這樣既

浪費時間，又收不到好的效果。本節(jié)課，學生課前對“用字母表示數(shù)”“解方程”“列方程

解決問題”的知識，通過小組交流、班級交流和相互補充以及教師的重點點撥等過程對知

識間的內(nèi)在聯(lián)系有了清晰地印象從而達到了溫故而知新的目的?？v觀課堂上學生一只只

高舉的小手，一張張喜悅的笑臉，一個個激動的場面，學生的學習是積極主動的、生動活潑

的、富有成效的。

3.注重辨析,分層練習，復習策略到位有效。學生自主整理與復習,引起了學生主動探

究的愿望,掌握基本的整理知識的方法,最后還是要落實到學生能積極主動地去解決問題。

由于學生已經(jīng)對所學知識進行了回顧和整理,再結合自己平時作業(yè)中的錯題,根據(jù)不同的內(nèi)

容、不同的問題，學生有了新的認識，能采用不同的方法，對錯誤進行辨析。這樣學生思維

的嚴密性得以發(fā)展，學生考慮問題會更理性、更深入，也較好地激發(fā)了學生的學習潛能。課

堂練習是一種有目的、有計?劃、有步驟、有指導的教學訓練活動，是學生掌握知識、形成

技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、養(yǎng)成良好學習習慣的重要手段。復習課的練習既要兼顧每一

個知識點,又不能平均使用力量,還要防止學生疲乏或懈怠等現(xiàn)象的發(fā)生,因此,我以變式練

習作為突破口，既覆蓋了本單元的所有教學內(nèi)容，又適合學習層次不同的學生。這樣，每位

學生都能找到適合自己的練習進行嘗試體驗到成功的喜悅，增強了學生學習的信心,學生

學習起來負擔輕、興趣濃、效果好。

4不足之處

28

由于是復習課,所含的知識廣、范圍大，時間有限,復習知識時在知識的運用上,對學有

余力的學生來說可能深度不夠,如何突出讓不同的學生都能得到發(fā)展,是今后教學要思考的

問題。

3再教設計

教師要引導學生把粗略、零散的知識點進行整理，連成線、形成串，建構有聯(lián)系的知識

網(wǎng)絡,建立良好的認識結構。這樣的課學生喜歡不會覺得無聊,對于學生是終身有益的。

■教材習題解答

【數(shù)與代數(shù)?98頁】

1.1.050.053.3330.30.03

2什TZ3632-2（畫-畫略）

4.（1）1.8X25+2.5X15=82.5（元）（2）100-82.5=17.5（元）（3）20X0.8=16（元）

16<17.5夠5.（1）8.587.1921.57（2）1.22.45.415.6805（答案不唯一）

6.1.4X27+1.2=39（分米）39分米=3.9米7.7.8X2.4=18.72（千米）8.14.560.65

5.538.1401.59.10或1111.（l）5+a（2）x-15（3）6n⑷工12.x=9x=7.5

16

x=58x=3y=42m=613.笑笑：（31+5）+2=18（分）淘氣:31-3=28（分）

14.