北師大版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)北京市門頭溝區(qū)2020-2022八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題匯編

【北師大版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)】北京市門頭溝區(qū)2020-2022八年

級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題匯編

一、單選題

1.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系中，以下各點坐標屬于第

二象限的點的坐標為（）

A.(2,0)B.(-1,2)C.(0,2)D.(2,-1)

2.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）已知一個多邊形的內(nèi)角和是360。，則這個多

邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

3.（2020春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的方程x"'2-1+x-3=0是一元二次方

程，則（）

A.m=-3B.m=2C.m=3D.tn=±3

4.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）下列圖象中，y是x的函數(shù)的是（)

5.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對

稱圖形的是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四邊形

6.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）方差是表示一組數(shù)據(jù)的（）

A.平均水平B.數(shù)據(jù)個數(shù)

C.最大值或最小值D.波動大小

7.（2020春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的一元二次方程

（加-2）*2+X+W-4=0的一個根為0,則小的值為（）

A.-2B.0C.2D.-2或2

8.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）甲、乙二人約好沿同一路線去某地集合進行

宣傳活動，如圖，是甲、乙二人行走的圖象，點。代表的是學(xué)校，X表示的是行走時間

（單位：分），y表示的是與學(xué)校的距離（單位：米），最后都到達了目的地，根據(jù)圖中

提供的信息，下面有四個推斷：

①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分鐘;

②甲先到達的目的地；

③甲在停留10分鐘之后提高了行走速度；

④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.

所有正確推斷的序號是（）

C.①③④D.①?@

9.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如果點P的坐標是（3,1）,那么點尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.（2021春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）篆體是我國漢字古代書體之一.下列篆體

字“美”，“麗”，“北”，“京”中，不是軸對稱圖形的為（）

11.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如果一個多邊形的內(nèi)角和為540。，那么這

個多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.5C.4D.3

12.（2021春?北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）如果函數(shù)y=（2k-6）x+5是關(guān)于x的一次

函數(shù)，且了隨x增大而增大，那么女取值范圍是（）

A.ZwOB.k<3C.k豐3D.k>3

13.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）將方程丁+2尸5=0配方后，原方程變形

為（）

A.（x+2/=9B.（x-2—9C.（X+1）2=6D.（x-l）2=6

14.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）下列命題正確的是（）.

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

試卷第2頁，共20頁

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

D.有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

15.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）某地為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費

的投入，2020年投入4000萬元，預(yù)計2022年投入6000萬元，設(shè)教育經(jīng)費的年平均增

長率為X,下面所列方程正確的是（）

A.4000（1+%）2=6000B.400x2=6（XX）

C.4000（1+x%）2=6（）00D.4000（1+x）+4000（1+x）2=6000

16.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）某公司新產(chǎn)品上市30天全部售完.圖1表

示產(chǎn)品的市場日銷售量與上市時間之間的關(guān)系，圖2表示單件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時

間之間的關(guān)系，下列四個結(jié)論中錯誤的是（）

圖1

A.第30天該產(chǎn)品的市場日銷售量最大

B.第20天至30天該產(chǎn)品的單件產(chǎn)品的銷售利潤最大

C.第20天該產(chǎn)品的日銷售總利潤最大

D.第20天至30天該產(chǎn)品的日銷售總利潤逐日增多

17.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）函數(shù)y=7rz的自變量x的取值范圍是（）

A.x>1B.x<1C.x<\D.x>\

18.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）下列關(guān)于奧運會的剪紙圖形中是中心對稱

圖形的是（）

OQ9

A.C.q

鎏

D.

19.（2022春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）下列函數(shù)中，丫是x的正比例函數(shù)的是（）

A.y=x2B.y=xC.y=x+]D.y=-

x

20.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）五邊形的內(nèi)角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

21.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名滑雪選手10

次測試成績的平均數(shù)與方差：

甲乙丙T

平均數(shù)（分）9.29.79.79.2

方差2.52.15.65.1

要選擇一名成績較高且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加滑雪比賽，那么應(yīng)該選擇的選手是（）A.甲

B.乙C.丙D.丁

22.（2022春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷

史，自上映以來，全國票房連創(chuàng)佳績.據(jù)不完全統(tǒng)計，某市第一天票房收入約2億元，

第三天票房收入約達到4億元，設(shè)票房收入每天平均增長率為x,下面所列方程正確的

是（）

A.2（1+4=4B.2（1+2%）=4

C.2(l-x)2=4D.2+2(1+X)+2(1+X)2=4

23.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如圖，在菱形ABC。中，對角線AC,BD

相交于點。，只需添加一個條件，即可證明菱形458是正方形，這個條件可以是（）

B.AB=BCC.AC1BDD.AB=CD

24.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如圖1,甲、乙兩個容器內(nèi)都裝有一定數(shù)量

的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中.圖2中的線段乙，4分別表示甲、乙容器

試卷第4頁，共20頁

中的水的深度〃（厘米）與注入時間/（分鐘）之間的函數(shù)圖象.

下列四個結(jié)論中錯誤的是（）

A.甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器

B.注水前，乙容器內(nèi)水的深度是20厘米

C.注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深10厘米

D.注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等

二、填空題

25.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）在函數(shù)），=Gi中，自變量x的取值范圍是

26.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）已知平行四邊形鄰邊之比是1：2,周長是

18,則較短的邊的邊長是

27.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）寫出一個一元二次方程，使其中一個根是2,

這個方程可以是.

28.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）有一組樣本容量為20的數(shù)據(jù)，分別是：7、

10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11,那么該

樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5?10.5內(nèi)的頻率是

29.（2020春?北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）點A（-2,-4）到x軸的距離為

30.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，ED=2,

BC=5,NABC的平分線交AO于點E,則CO的長為

31.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)表達式為y=x+2,該圖象與

坐標軸圍成的三角形的面積為_.

32.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，菱形A8CD,在邊上有一動

點E,過菱形對角線交點。作射線EO與CD邊交于點F,線段EF的垂直平分線分別

交BC、邊于點G、H,得到四邊形EGFH,點E在運動過程中，有如下結(jié)論：

①可以得到無數(shù)個平行四邊形EGFH-,

②可以得到無數(shù)個矩形EGFH；

③可以得到無數(shù)個菱形EGFH-,

④至少得到一個正方形EGFH.

所有正確結(jié)論的序號是

33.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

己知：如圖，四邊形ABCO是平行四邊形.

求作：菱形AECF,使點E,F分別在BC,AO上.

小軍的作法如下：

（1）連接AC；

（2）作AC的垂直平分線EF分別交BC,于E,F；

所以四邊形AECF是菱形.

老師說：“小軍的作法正確.”以下是一種證明思路，請結(jié)合作圖過程補全填空,

由作圖和已知可以得到：△AOF絲△COE（依據(jù)：_）；

試卷第6頁，共20頁

：.AF=CE；

，四邊形AECT是平行四邊形（依據(jù)：_）；

尸垂直平分AC；

（依據(jù):_）;

四邊形AECF是菱形.

34.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）已知:一次函數(shù)>=（2-m）x+m-3.

（1）如果此函數(shù)圖象經(jīng)過原點，那么機應(yīng)滿足的條件為_：

（2）如果此函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么加應(yīng)滿足的條件為_；

（3）如果此函數(shù)圖象與y軸交點在x軸下方，那么，"應(yīng)滿足的條件為_；

（4）如果此函數(shù)圖象與y軸交點到x軸的距離為2,那么機應(yīng)滿足的條件為

35.（2020春?北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）閱讀理解：

由所學(xué)一次函數(shù)知識可知，在平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)（原0）的圖象與x

軸交點橫坐標，是一元一次方程丘+b=0（原0）的解；在x軸下方的圖象所對應(yīng)的x的

所有值是自+6<0（原0）的解集，在x軸上方的圖象所對應(yīng)的x的所有值是依+匕>0（原0）

的解集.例，如圖1,一次函數(shù)履+6=0（以0）的圖象與x軸交于點A（1,0）,則可

以得到關(guān)于尤的一元一次方程履+〃=0（M））的解是x=l；kx+b<0（原0）的解集為x

<1.結(jié)合以上信息，利用函數(shù)圖象解決下列問題：

（1）通過圖1可以得到"+6>0（原0）的解集為_；

（2）通過圖2可以得到

①關(guān)于x的一元二次方程以（存0）的解為_；

②關(guān)于x的不等式（jf+Zzr+c>。（a#））的解集為_.

36.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）一元二次方程3/-6x-7=0的二次項系數(shù)

是,常數(shù)項是.

2

37.（2021春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）在函數(shù)y=—；中，自變量x的取值范圍是

X-1

38.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）點P（2,l）關(guān)于x軸對稱點的坐標為

39.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）請寫出一個圖象經(jīng)過點。,1）的一次函數(shù)的

表達式：.

40.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于

點O,如果NABC=60。，AC=4,那么這個菱形的面積是.

41.（2021春.北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪

10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信

息,估計小林和小明兩人中新手是.

。小明A小林

42.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）寫出一個一元二次方程，使其兩個根中有一

個根為2，此方程為.

43.（2021春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系xOy中，A（0,l）,B（l,l）,

下面有四種說法：

①一次函數(shù)y=的圖象與線段A8有公共點；

②當(dāng)時，一次函數(shù)y=x+b的圖象與線段A8有公共點；

③當(dāng)％<2,%HOE1寸，一次函數(shù)丫=履-1的圖象與線段A3有公共點；

④當(dāng)34&41時，一次函數(shù)y=+k的圖象與線段有公共點.

上述說法中正確的是（填序號）.

44.（2022春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）平面直角坐標系中的點P0,2）在第

象限.

45.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如果關(guān)于x的一元二次方程/+2x+a=0的

一個根為1,那么。的值為.

46.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）請寫出一個與y軸交于點（0,1）的一次

函數(shù)的表達式.

47.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函

試卷第8頁，共20頁

數(shù)8=質(zhì)與必=-x+8的圖象交于點A（l,2）,那么關(guān)于X的不等式質(zhì)＞_x+%的解集是

耳一工+8、yi=kx

2

0/11x

48.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）已知菱形的兩條對角線長分別為6和8,則

它的面積為.

49.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)

y=（02）x+l的圖象經(jīng)過點A（I,y）,3（2,%），如果％＜上，那么女的取值范圍是

50.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）在口ABCD中，對角線AC,8。相交于點O,

點E為A3的中點，如果口ABC。周長為20,OE=2,那么BC=.

51.（2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形

A8CO是矩形，且3（8,4）,動點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段A8向點B

運動，同時動點尸從點B出發(fā)，以同樣每秒1個單位的速度沿折線BCTCO向點。運動,

當(dāng)E,E有一點到達終點時，點、E,F同時停止運動.設(shè)點E,F運動時間為/秒，在

運動過程中，如果A￡=3CF,那么/=秒.

—>

X

三、解答題

52.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）用配方法解方程/-2x-1=0.

53.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）判斷方程-l=3x是否有解，如果有，

請求出該方程的解；如果沒有，請說明理由.

54.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知在口ABCO中，E、F是對角線

AC上的兩點，且BE.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

55.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）直線y=gx+2與x軸、y軸分別交于點A

和點8,點C在線段48上，點C到x軸的距離為1.

（1）點B的坐標為;點、C的坐標為

（2）點尸為線段OA上的一動點，當(dāng)PC+PB最小時，畫出示意圖并直接寫出最小值.

4

3

2

1

-4-3-2-I°123X

56.（2020春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）如圖，在矩形A8CO中，點E是8c上一點,

DF=DC,DFLAE^F.

（1）求證：AE=BC；

(2)如果A8=3,AF=4f求EC的長.

57.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）垃圾分類全民開始行動，為了了解學(xué)生現(xiàn)

階段對于“垃圾分類”知識的掌握情況，某校組織全校1000名學(xué)生進行垃圾分類答題測

試卷第10頁，共20頁

試，從中抽取部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，根據(jù)測試成績繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)

分布直方圖：

分組/分頻數(shù)頻率

50<￥<60120.12

60口V70a0.10

700V80320.32

80<x<90200.20

90<x<100Cb

合計1001.00

（1）表中的4=，b=，c=;

（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）如果成績達到80及80分以上者為測試通過，那么請你估計該校測試通過的學(xué)生

大約有多少人；對于此結(jié)果你有什么建議.

頻數(shù)（人數(shù)）

32

24

16

O

58（2020春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系xO），中，我們把

橫縱坐標都為整數(shù)的點叫做“整點坐標”，正比例函數(shù)》=履（原0）的圖象與直線x=3

及x軸圍成三角形.

（1）正比例函數(shù)>=丘（厚0）圖象過點（1,1）；

①％的值為—;

②該三角形內(nèi)的“整點坐標”有個；

（2）如果在x軸上方由已知形成的三角形內(nèi)有3個“整點坐標”，求k的取值范圍.

x

59.（2020春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如圖，在正方形ABC。中，E是邊上的

一動點（不與點A,3重合），連接QE,將線段M繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段EF,

連接BF.

（1）按已知補全圖形；

（2）用等式表示線段BF與AE的數(shù)量關(guān)系并證明.（提示：可以通過旋轉(zhuǎn)的特征構(gòu)造

全等三角形，從而可以得到線段間的數(shù)量關(guān)系，再去發(fā)現(xiàn)生成的特殊的三角形，問題得

以解決）

60.（2020春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）我們給出如下定義：在平面直角坐標系X。），

中，對于任意一點尸中y）如果滿足x=2|），|,我們就把點尸（x,y）稱作“特征點”.

（1）在直線x=4上的“特征點”為；

（2）一次函數(shù)y=x-2的圖象上的“特征點”為；

（3）有線段MN,點M、N的坐標分別為M（l,a）、N（4,?）,如果線段MN上始終

存在“特征點”，求。的取值范圍.

61.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）解方程：2X（X+3）=X2+8X.

62.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）己知：如圖，EF是平行四邊形ABCD對

角線8。上的兩點，且BE=DF.

試卷第12頁，共20頁

求證：AE=CF.

63.（2021春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）閱讀材料，并回答問題:

小明在學(xué)習(xí)一元二次方程時，解方程2Y-8x+3=0的過程如下：

解：2X2-8X+3=0.

-8x=-3,①

x2-4x=-1,（2）

x~-4x+4=-1+4,（^）

（x-2）2=1，④

公2=巫，⑤

2

x=2+---.（§）

2

問題：（1）上述過程中，從第步開始出現(xiàn)了錯誤（填序號）；

（2）發(fā)生錯誤的原因是：；

（3）在下面的空白處，寫出正確的解答過程.

64.（2021春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點。作

￡>E_LAB于點E,點F在邊C￡）上，DF=BE,連接AF,BF.

（1）求證：四邊形8FDE是矩形；

(2)若AF平分/D4B,CF=3,BF=4,求。廠長.

65.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）已知：如圖1,線段出線段人

求作：菱形ABCD,使其兩條對角線的長分別等于線段〃力的長.

作法：①如圖1,作線段6的垂直平分線c,交線段b于點E；

②如圖2,作射線〃?，在沉上截取線段AC=a；

③作線段AC的垂直平分線GF交線段AC于點0；

④以點。為圓心，線段匕的一半為半徑作弧，交直線GF于點注〃；

⑤連接AB,8C,CQ,￡M.

?.?四邊形AB8就是所求作的菱形.

問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖2（保留作圖痕跡）；

圖2

（2）完成下面的證明.

證明：OA=OC,OB=OD,

?.?四邊形ABC。是一

AC工BD,

四邊形ABC。是菱形.（）（填推理的依據(jù)）.

66.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折

疊，點。落在點尸處，質(zhì)與8c相交于點E.

AD

(1)求證：AABE%CFE；

(2)若/W=4,AD=8,求AE的長.

試卷第14頁，共20頁

67.(2021春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末)已知關(guān)于x的一元二次方程

/+2犬+2%-4=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求k的取值范圍；

(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求Z的值.

68.(2021春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末)在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)

，=履+。/工0)的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(1,2).

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x>l時，對于x的每一個值，函數(shù)y=，nx(,〃xO)的值大于一次函數(shù)y="+6的

值，直接寫出m的取值范圍.

69.(2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末)為了弘揚中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生的整體閱

讀能力，某校組織全校學(xué)生進行了一次閱讀理解測試.從中隨機抽取了八年級(1)班和

八年級(2)班各25人的成績(單位:分)進行了統(tǒng)計分析.

a.收集數(shù)據(jù)

(1)班77798080858686878889899091

919191919293959596979898

(2)班69797979868787898990909()90

909192929294959696979898

b.整理和描述數(shù)據(jù)

⑴班(2)班

成績X/分數(shù)

頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率

60<x<70001().04

70<x<8020.0830.12

80<x<909a50.20

90<x<10014160.64

注:成績90分及以上為優(yōu)秀,80~89分為合格,80分以下為不合格.

c.分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

⑴班89.4b91

(2)班89.490C

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（I）表中a=,b=,c=；

（2）在抽取的兩班中，測試成績比較整齊的是班（填“1”或“2”）;

（3）根據(jù)調(diào)查情況，可以推斷班本次測試成績較好，理由為

70.（2021春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系xOy中，直線4：丫=辰+。

經(jīng)過4（4,1）和3（7,2）兩點.

（1）求直線的表達式；

（2）如果橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫作整點，直線（和直線4關(guān)于x軸對稱，過點C（機0）

作垂直于x軸的直線44與4和4的區(qū)域為“卬”（不包含邊界）.

①當(dāng)機=3時，求區(qū)域"W”內(nèi)整點的個數(shù)；

②如果區(qū)域"W”內(nèi)恰好有6個整點，直接寫出用的取值范圍.

71.（2021春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末）已知，在正方形A6a＞中，連接對角線80,

點E為射線CB上一點，連接是AE的中點，過點尸作RV7，越于￡尸河交直線

BD于M,連接ME、MC.

（1）如圖1,當(dāng)點E在CB邊上時

①依題意補全圖1;

試卷第16頁，共20頁

圖1

②猜想/MEC與NMCE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

（2）如圖2,當(dāng)點E在CB邊的延長線上時，補全圖2,并直接寫出NMEC與NMCE之

間的數(shù)量關(guān)系.

圖2

72.（2021春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系xOy中，對于P（a,8）和

Q（a,〃）給出如下定義:

b,a>\

如果》=那么點。就是點P的關(guān)聯(lián)點.

-h,a<1

例如，點（2,4）的關(guān)聯(lián)點是（2,4）,點（-1,4）的關(guān)聯(lián)點是（-1,7）.

3■

2-

1

-3-2-10123456789x

-1-

-4-

-5-

（1）點（夜1）的關(guān)聯(lián)點是，點（-5,1）的關(guān)聯(lián)點是.

（2）如果點A（-l,-2）和點3（7,2）中有一個點是直線y=2x上某一個點的關(guān)聯(lián)點，那

么這個點是.

（3）如果點尸在直線y=-x+3（-2MxM&,%>-2）上，其關(guān)聯(lián)點。的縱坐標力的取值范

圍是-546Y2,求k的取值范圍.

73.(2022春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋篨2-2X=0.

74.(2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末)已知：如圖，在DABCD中，點E在BC上,

點尸在的延長線上，且CF=BE,連接AE,DF.求證：AE=DF.

75.(2022春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末)閱讀材料，并回答問題:

王林在學(xué)習(xí)一元二次方程時，解方程Y+4x-2=0的過程如下：

解：X2+4X-2=0

X2+4JC=20

X2+4X+4=2@

(x+2y=2③

x+2-±>/2④

x+2=>/2>x+2=—\[2@

玉=0-2,⑥

問題:

(1)王林解方程的方法是;

A.直接開平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

(2)上述解答過程中，從步開始出現(xiàn)了錯誤(填序號)，發(fā)生錯誤的原因是；

(3)在下面的空白處，寫出正確的解答過程.

76.(2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末)下表是一次函數(shù)y=丘+儀發(fā)力為常數(shù)，k工0)

中x與y的兩組對應(yīng)值.

(1)求該一次函數(shù)的表達式；

(2)求該一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標.

77.(2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末)下面是小李設(shè)計的“利用直角和線段作矩形”

試卷第18頁，共20頁

的尺規(guī)作圖過程.

M

b

A

圖1

已知：如圖1,線段。，b,及NM4N=90。.

求作：矩形A8CD,使AB="，AD=h.

作法：如圖2,

①在射線AM,AN上分別截取回="，AD=b-

②以8為圓心，b長為半徑作弧，再以。為圓心，。長為半徑作弧，兩弧在/M4N內(nèi)

部交于點C；

③連接2C,DC.

???四邊形ABC3就是所求作的矩形.

根據(jù)小李設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，解答下列問題：

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖2（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.

證明：AB=DC=a,AD==b,

二四邊形ABC。是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）.

■.■ZMAN=90°,

四邊形ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）.

78.（2022春.北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的一元二次方程/一4》+3加=0

有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求，”的取值范圍：

（2）當(dāng)，〃取正整數(shù)時，求此時方程的根.

79.（2022春?北京門頭溝.八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)

?=云+6仕#0）的圖象由函數(shù)y=2x的圖象平移得到，且經(jīng)過點4（1,4）.

(1)求k,匕的值;

⑵點8(2,1),如果正比例函數(shù)y=，nr(mwO)的圖象與線段A8有公共點，直接寫出，"的

取值范圍.

80.(2022春?北京門頭溝?八年級統(tǒng)考期末)小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小

亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山

頂?shù)木€路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為

l80m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym,圖中的折線表示小亮在整個行走過

程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

(1)小亮行走的總路程是m,他途中休息了min；

(2)①當(dāng)50<xV80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達纜車終點時，小亮離

纜車終點的路程是多少？

試卷第20頁，共20頁

參考答案:

1.B

【分析】根據(jù)直角坐標系的特點，第一象限的點橫縱坐標符號特點為正正，第二象限的點橫

縱坐標符號特點為負正，第三象限的點橫縱坐標符號特點為負負，第四象限的點橫縱坐標符

號特點為正負，故能解決本題.

【詳解】解：???點在第二象限,

，點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，

,只有8符合要求.

故選B.

【點睛】本題主要考查了直角坐標系四個象限的點的特點，熟記四個象限的點的特點是解決

本題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.

【詳解】設(shè)邊數(shù)為n,則6-2)x1800=360。，

解得n=4

故選A.

【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.

3.D

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得“2-7=2,求出m的值即可.

【詳解】解：???關(guān)于x的方程，-，+x_3=0是一元二次方程，

."2-7=2,

解得m=±3,

故選：D.

【點睛】本題考查了一元二次方程的問題，掌握一元二次方程的定義以及解法是解題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值，)，都有唯一的

值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量.根據(jù)函數(shù)的意義即可選出答案.

【詳解】解：4、C、。選項中對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應(yīng)，不符

合函數(shù)的定義，

只有B選項對于x的每一個確定的值，y有唯一的值與之對應(yīng)，符合函數(shù)的定義.

答案第1頁，共42頁

故選：B.

【點晴】本題主要考查了函數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，

對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng).

5.D

【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形

重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；根據(jù)定義對各選項進行判斷即可.

【詳解】解：A中正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，不符合題意；

B中矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，不符合題意；

C中菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，不符合題意；

D平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，符合題意；

故選D.

【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形.解題的關(guān)鍵在于對中心對稱圖形與軸對稱

圖形定義的正確理解.

6.D

【分析】根據(jù)方差的意義即可得出答案.

【詳解】解：方差表示一組數(shù)據(jù)的波動大小，

故選：D.

【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方

差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，

穩(wěn)定性越好.

7.A

【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，即可求解.

【詳解】解：?.?一元二次方程（租-2）f+x+M-4=0的一個根為0,

，%2-4=0且加一2二0,

解得：m=-2.

故選：A

【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解，熟練掌握能使方程左右兩邊同時成立的未知數(shù)

的值是方程的解是解題的關(guān)鍵.

答案第2頁，共42頁

8.D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)和圖象的性質(zhì)對各選項進行判斷即可.

【詳解】解：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了20-10=10分鐘，說法正確；

②甲在35分時到達，乙在40分時到達，所以甲先到達的目的地，說法正確；

③甲在停留10分鐘之后減慢了行走速度，說法錯誤；

④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，說法正確；

故選：D.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的問題，掌握一次函數(shù)和圖象的性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合的思想是解題

的關(guān)鍵.

9.A

【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標大于零，縱坐標大于零，可得答案.

【詳解】解：點尸的坐標為(3,1),那么點P在第一象限，

故選：A.

【點睛】本題考查了點的坐標，解題的關(guān)鍵：熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題關(guān)鍵.

10.B

【詳解】分析：根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可.

詳解：A.是軸對稱圖形，不合題意；

B.不是軸對稱圖形，符合題意；

C.是軸對稱圖形，不合題意；

D.是軸對稱圖形，不合題意；

故選B.

點睛：本題考查的是軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

11.B

【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和的關(guān)系列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為

根據(jù)題意可得：180。'(〃-2)=540。，

解得：〃=5.

所以該多邊形的邊數(shù)為5.

故選：B.

答案第3頁，共42頁

【點睛】本題考查了多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵.

12.D

【分析】由題意y=(2k-6)x+5,y隨X的增大而增大，可得自變量系數(shù)大于0,進而可得

火的范圍.

【詳解】解：???關(guān)于X的一次函數(shù)y=(2k-6)x+5的函數(shù)值y隨著X的增大而增大，

2k—6>0,

:.k>3.

故選：D.

【點睛】此題考查一次函數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是：掌握在y=履+。中，k>0,y隨》的增大

而增大，k<o,y隨*的增大而減小.

13.C

【分析】方程移項，配方得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：方程變形得：V+2X=5，

配方得：X2+2X+1=5+1,

即(x+1)2=6,

故選：C.

【點睛】本題主要考查了解一元二次方程一配方法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

14.D

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法對A進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對B進行判斷；

根據(jù)菱形的判定方法對C進行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對D進行判斷.

【詳解】A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以A選項為假命題；

B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項為假命題；

C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；

D、有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，所以D選項為真命題.

故選：D.

【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”"假”是就命題的內(nèi)容而言.任何一個命題非真

即假.熟練掌握特殊四邊形的判定定理是關(guān)鍵.

15.A

【分析】設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)某地2020年投入教育經(jīng)費4000萬元，預(yù)計

答案第4頁，共42頁

2022年投入6000萬元可列方程.

【詳解】解：設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x,

則2020的教育經(jīng)費為：4000x(l+x)

2022的教育經(jīng)費為：4000x(1+4.

那么可得方程：4000(1+x)2=6000.

故選：A.

【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意分別列出不同時間按增

長率所得教育經(jīng)費與預(yù)計投入的教育經(jīng)費相等的方程.

16.C

【分析】從圖1和圖2中可知，當(dāng)f=30時，日銷售量達到最大，所以根據(jù)日銷售利潤=日

銷售量x每件產(chǎn)品的銷售利潤即可求解.

【詳解】由圖1知，當(dāng)天數(shù)/=30時，市場日銷售量達到60件：從圖2知，當(dāng)天數(shù)f=30時，

每件產(chǎn)品銷售利潤達到最大30元.銷售總利潤為：60x3()=18(X)(元).

A：從圖1,可以看出當(dāng)f=30時，市場日銷售量最大，選項正確，不符合題意；

B：從圖2,可以看出第20天至30天該產(chǎn)品單件銷售利潤相同，都達到最大值30元，選項

正確，不符合題意；

C：當(dāng)”20時，日銷售量低于f=30時的日銷售量，但單件銷售利潤相同，所以當(dāng)天數(shù)為

30時，銷售利潤最大，選項錯誤，符合題意；

D：從圖2中可以看出，第20天至30天該產(chǎn)品單件銷售利潤相同，從圖一看出，日銷售量

逐日增加，成正比例函數(shù)關(guān)系，所以日銷售利潤逐日增加，選項正確，不符合題意；

故答案為：C

【點睛】本題考查的一次函數(shù)變量之間的實際應(yīng)用，通過觀察圖形，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)處理實際

問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵.

17.D

【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù).

【詳解】根據(jù)題意得x-120,

解得X21.

故選D.

【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義.函數(shù)自變量的范圍一般從

三個方面考慮：

答案第5頁，共42頁

(1)當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

(3)當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負數(shù).

18.D

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖

形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.

【詳解】解：選項A、B、C都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后與原來

的圖形重合，所以不是中心對稱圖形.

選項D能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以是中心

對稱圖形.

故選：D.

【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180

度后與原圖重合.

19.B

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義進行判斷即可.

【詳解】A、y=V是二次函數(shù)，故A不符合題意；

B、丫=》是正比例函數(shù)，故B符合題意；

C、y=x+l是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故C不符合題意；

D、y=’是反比例函數(shù)，故D不符合題意；

X

故選：B.

【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，掌握形如產(chǎn)區(qū)(什0)的函數(shù)是正比例函數(shù)是解題關(guān)鍵.

20.C

【分析】根據(jù)〃邊形的內(nèi)角和為：(n-2)-180(/?>3,且〃為整數(shù))，求出五邊形的內(nèi)角和

是多少度即可.

【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是：

(5-2)x180°

=3x180°

=540°

故選C.

答案第6頁，共42頁

【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確〃

邊形的內(nèi)角和為：(〃一2”80(〃之3,且"為整數(shù)).

21.B

【分析】根據(jù)平均數(shù)的概念、方差的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：由表格中平均數(shù)可知：成績好的選手是乙、丙，由表格中乙、丙的方差可知：

成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手是乙，

,應(yīng)該選擇的選手是：乙，

故選：B.

【點睛】本題考查的是平均數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的

一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離

散程度越小，穩(wěn)定性越好.

22.A

【分析】第一天為2億元，根據(jù)增長率為x得出第二天為2(1+x)億元，第三天為2(1+x)

2億元，根據(jù)“第三天票房收入約達到4億元”，即可得出關(guān)于x的一元二次方程.

【詳解】設(shè)平均每天票房的增長率為x,

根據(jù)題意得：2(1+X)2=4.

故選：A.

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方

程是解題的關(guān)鍵.

23.A

【分析】根據(jù)正方形的判定定理可進行求解.

【詳解】解：,??四邊形是菱形，ZABC=90°,

四邊形A8CD是正方形，

故選：A.

【點睛】本題主要考查正方形的判定，熟練掌握正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

24.C

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】由圖可得，

甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項A正確，

答案第7頁，共42頁

注水前乙容器內(nèi)水的高度是20厘米，故選項B正確，

注水1分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是80-80x!=60厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：

20+(60-20)x；=30厘米，此時甲容器的水比乙容器的水深60-30=30厘米，故選項C錯

誤，

2

注水2分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是80x：=40厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：

4

2

20+(60-20)xa=40厘米，故此時甲、乙兩個容器中的水的深度相等，故選項D正確，

故選：C.

【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

25.x>5

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負性即可完成.

【詳解】解：由題意得，X—520

，x25

故答案為：x，5.

【點睛】本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的非負性.

26.3

【分析】根據(jù)平行四邊形鄰邊之比是1：2,設(shè)兩鄰邊分別為x,然，然后利用周長得到一個

關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可.

【詳解】解：???平行四邊形的周長是18,一組鄰邊之比是1：2,

.?.設(shè)兩鄰邊分別為x,2x,

則2(x+2x)=18,

解得：x=3,

???較短的邊的邊長是3,

故答案為：3.

【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.

27.x2+2x-8=0

【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值，根據(jù)定義即可求解.

【詳解】解：答案不唯一,如X2+2X-8=0.

答案第8頁，共42頁

故答案是：x2+2x-8=0.

【點睛】本題考查的是一元二次方程的解，關(guān)鍵是靈活應(yīng)用方程的解寫出方程.

28.0.35

【分析