北師版數(shù)學(xué)8上同步作業(yè)

第一章勾股定理

第一章勾股定理

1.1探索勾股定理

1.1.1勾股定理

,前置作業(yè)、

一、舊知鏈接

1.可以按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類:、和.

2.以下列各組數(shù)為長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是().

A.5,5,8B.4,5,9C.3,5,8D.4,4,9

3.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為.

二、新知速遞

1.如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么三邊滿足的關(guān)系為—

2.在RtA45C中，NC=90°,若a=3,b=4,50Jc=.

心課堂作業(yè)1

1.已知在中，ER=90。.

(1)若。二3/=4,貝I]c-；

(2)若a=40,6=9,貝鼠=;

(3)若a=6=10,貝I」/)=;

(4)若c=25,b=15，則a=.

2.如圖1-I-9所示,已知一等腰三角形的周長(zhǎng)是16,底邊上的高是4.求這個(gè)三角形的面積

圖1-1-9

1

北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

老課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.下列說法正確的是（）.

A.若a、b、c是△.48C的三邊，貝M+『=。2

B.若a、b、c是RtA4?C的三邊，則6+1>2=c2

C.若a、6、c是RtZUBC的三邊，乙4=90。,則a2+b2=c2

D.若a、b、c是Rt△48C的三邊，4C=90。，貝I」a?+//=c）

2.△48C的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c,則下列各式成立的是（）.

A.a+b=cB.a+6>cC.a+b<cD.a~+b2=c2

3.直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為（）.

A.121B.120C.90D.不能確定

4.ZUBC中,48=15,4C=13,高40=12,則△48C的周長(zhǎng)為（）.

A.42B.32C.42或32D.37或33

5.斜邊的邊長(zhǎng)為17cm,一條直角邊長(zhǎng)為8cm的直角三角形的面積是.

拓展提高

6.如圖1-1-10所示，已知中，/^=90。，84=15,4。=12,以直角邊

為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是.

7.一長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3cm,面積為12cm：那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)是_

發(fā)散思維

8.如圖1771所示,一個(gè)高4m、寬3m的大門，需要在對(duì)角線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條,求木條的長(zhǎng).

9.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為15cm,20cm,25cm,這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少？

10.如圖17-12所示，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m,高3m,長(zhǎng)20m,棚的斜面用塑料薄膜遮

蓋,不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽光透過的最大面積.

—2—

第一章勾股定理

1.1.2勾股定理的驗(yàn)證和簡(jiǎn)單應(yīng)用

恪前置作業(yè)1

一、舊知鏈接

1.完全平方公式和.

2.在RtZUSC中，4C=90。，若0=3”=4,則,=.

3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為

二、新知速遞

1.如圖1-1-27所示，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4(XX)米處，過

了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米,飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？

2.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一

個(gè)大正方形(見圖1-1-28),如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別

是a、6,那么（"+6）*的值為（）.

A.49

B.25

C.13

D.1

1.1876年，美國總統(tǒng)伽菲爾德，利用下圖1-1-29驗(yàn)證了勾股定理，你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎？

b

圖1一1一29

—3—

北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

2.如圖1-1-30所示，等腰三角形48C中,48=4C“4〃是底邊上的高，若48=5cm,2C=6cm,那么

AD=cm.

圖1一1一30

Q出課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.已知在RS/48C中，4C=90°.

⑴若a=3,6=4,貝l]c=；

(2)若。=40,6=9,則,=;

⑶若a=6,c=10,則b=；

(4)若c=25,6=15,則a=.

2.直角三角形兩直角邊分別為5、12,則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為().

3.如圖1-1-30,直角三角形48c的周長(zhǎng)為24,且48：8C=5：3,則4c=().

A.6B.8C.10D.12

4.高為3,底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形腰長(zhǎng)為().

A.3B.4C.5D.6

拓展提圖

5.在RtAlBC中，4C=90。，如圖1-1-31所示,

(1)已知c=25,6=15,求a；

(2)已知。=12,6：c=5：13,求b、c.

—4—

第一章勾股定理

6.將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中（如圖1-1-32所示），

設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是為4cm,求的取值范圍.

圖1-1-32

發(fā)散思維

7.如圖1-1-33所示，一個(gè)梯子力3長(zhǎng)2.5米，頂端4靠墻4c上,這時(shí)梯子下端8與墻角C距離為1.5

米，梯子滑動(dòng)后停在0E上的位置上，如圖1-1-34所示，測(cè)得的長(zhǎng)0.5米，則梯子頂端4下落了多

少米.

圖I-1-33圖I-1-34

8.“交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城市街路上行駛速度不得超過70千米/小時(shí)，如圖1-1-35,一輛小

汽車在一條城市街路上直線行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到車速檢測(cè)儀所在位置A處正前方30米的C處,過了

2秒后，測(cè)得小汽車所在位置B處與車速檢測(cè)儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？

—5—

北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

1.2一定是直角三角形嗎

咯前置作業(yè)1

一、舊知鏈接

1.勾股定理的內(nèi)容為:.如果直角三角形兩直角邊分別為斜邊為C,那么:.

2.在△48C中，乙。=90。，(1)若〃=5,6=12,則,=；(2)若a=6,c=10,貝必=；(3)

若b=15,c=25,則a=.

二、新知速遞

1.在一個(gè)三角形中，其三邊長(zhǎng)分別為a、6、c,如果a?+b2=。2,則三角形是.滿足的三

個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).

2.在△ABC中,a、6、c為三角形的三邊長(zhǎng)，若/=M-2,則三角形的形狀為.

3.判斷線段a、6、c組成的三角形是不是直角三角形.(l)a=4,6=5,c=3；(2)a=1.5,6=2,c=2.5；

52

(3)a=—,6=l,c=—.

?課堂作業(yè)、

1.如圖1-2-5所示，在正方形A8C0中,48=4,4E=2,OF=1,(1)圖中有幾個(gè)直角三角形？(2)你是

如何判斷的？與你的同伴交流.

2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了,憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指揮船左傳90。如圖1

-2-6所示，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？

口出課后作業(yè)1

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)為.

—6—

第一章勾股定理

2.下列選項(xiàng)中的三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）.

A.3,4,5B.6,8,10C.6,7,8D.9,12,15

3.下列選項(xiàng)中是勾股數(shù)的是（）.

A.30,40,70B.30,40,50C.0.3,0.4,0.5D.3,4,7

4.在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）.

A.5,6,7B.1,4,9C.5,12,13D.5,11,12

5.以下列各組數(shù)線段”,6,c為邊的三角形中，不是直角三角形的是（）.

A.a=1.5,6=2,c=3B.a=7,6=24,c=25

C.a=6,1）=8,e=10D.a=3,6=4,c=5

6.若三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足（a+6）2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是（）.

A.銳角三角形B.鈍角三角形

C.直角三角形D.何類三角形不能確定

7.若正整數(shù)a,b,c是一組勾股數(shù)，則下列各組數(shù)一定仍然是勾股數(shù)的是（）.

A.a+1,6+1,e+1B.a2,b~,c2

C.2a,2b,2cD.a—1,6-1,c—1

拓展提高

8.已知a,6,c為△48C三邊,且滿足（/-62）（/+b2-c2）=0,則它的形狀為（）.

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

9.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為15cm,20cm,25cm,這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少?

發(fā)散思維

10.已知，如圖1-2-7所示,四邊形48co中,48=3cm,AD=4cm,8c=13cm,CD=12cm,且24=90。,

求四邊形ABC。的面積.

11.有一個(gè)直角三角形紙片，如圖1-2-8所示，兩直角邊/1C=6cm,8c=8cm,現(xiàn)將直角邊相沿

乙CAB的角平分線AD折疊,使它落在斜邊A8上,且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

—7—

北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

1.3勾股定理的應(yīng)用

修前置作業(yè)、

一、舊知鏈接

1.勾股定理:直角三角形兩直角邊的等于.如果用a,6和c表示直角三角形

的兩直角邊和斜邊，那么.

2.勾股定理逆定理:如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

二、新知速遞

1.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）.

A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15

2.適合下列條件的△A8C中，是直角三角形的個(gè)數(shù)為（）.

(l)a=y,/>=Y<;=y②。=6/4=45°；③乙4=32°,48=58°；

④a=7,3=24,c=25⑤a=2,〃=2,c=4

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.在△4BC中，已知/18=12cm,4c=9cm,BC=15cm,則△/48C的面積等于（）.

A.108cm2B.90cm2C.180cin2D.54cm2

4.五根小木棒,其長(zhǎng)度分別為7,15,20,24,25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（）.

25

D

E課堂作業(yè)、

1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者，到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走，1時(shí)

后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

2.如圖1-3-19所示,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15,寬為10,高為20,點(diǎn)8離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿

著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)4爬到點(diǎn)8,需要爬行的最短距離是（）.

—8—

第一章勾股定理

老課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.△48C中，若4c2+AB2=SC?,則乙8+ZC=.

2.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是8cm,15cm,17cm,則這個(gè)三角形的面積為.

3.如果一個(gè)三角形的兩條直角邊之比是3：4,且最小邊的長(zhǎng)度是6,最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是.

4.在448，中,48=8cm,8c=15cm,要使48=90。,則4c的長(zhǎng)必為cm.

5.如圖1-3-22所示,一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2,4和8是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相

對(duì)的端點(diǎn),4點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是.

6.如圖1-3-23所示:有一圓柱，它的高等于8cm,底面直徑等于4cm(r=3),在圓柱下底面的/I點(diǎn)

有一只螞蟻，它想吃到上底面與4相對(duì)的8點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約().

A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm

拓展提高

7.如圖1-3-24所示,一只螞蟻從長(zhǎng)寬都是3,高是8的長(zhǎng)方體紙箱的4點(diǎn)沿紙箱爬到8點(diǎn)，那么它所

行的最短路線的長(zhǎng)是多少？

8.如圖1-3-25所ZK,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm,寬為10cm,高為20cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm,一只螞蟻如果要

沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)4爬到點(diǎn)笈,需要爬行的最短距離是多少？

A

圖1-3-26

發(fā)散思維

9.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：如圖1-3-26所示,

有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺,如果把

這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？

—9—

北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

第二章實(shí)數(shù)

2.1認(rèn)識(shí)無理數(shù)

2.1.1認(rèn)識(shí)無理數(shù)

一、舊知鏈接

1.在△ABC中，4c=90°,（1）若c=10,Q：b=y.4,則a=,b=.（2）若0=9,6=

40,則c=.

2.在△48C中，乙。=90。,若/^=6,。8=8,貝1]&48。面積為，斜邊上的高為.

二、新知速遞

1./=8,則x分?jǐn)?shù),整數(shù),有理數(shù).（填“是”或“不是”）

2.在直角△48C中，"=90。,忙=8c=2,則48為（）.

A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無理數(shù)D.不能確定

3.面積為6的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，則寬為（）.

A.小數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無理數(shù)D.不能確定

電課堂作業(yè)）

1.如圖2-1-7所示，為了加固一個(gè)高2米、寬1米的大門，需要在對(duì)角線位置加固一條木板，設(shè)木板長(zhǎng)

為。米，則由勾股定理得a2=12+22,即°z=5,a的值大約是多少？這個(gè)值可能是分?jǐn)?shù)嗎？

圖2-1-7

2.如圖2-1-8所示，正三角形4BC的邊長(zhǎng)為2,高為可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎?

BDC

圖2-1-8

10—

第二章實(shí)數(shù)

老課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.1=2,/=5中的a,b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢?其實(shí)它們都是無限不循

環(huán)小數(shù)，即無理數(shù).和我們?cè)瓉韺W(xué)過的有理數(shù)有著本質(zhì)的區(qū)別.你會(huì)區(qū)別它們嗎？以下各數(shù)：-1,y,3.14,-

TT.3.3,0,2,y,y,-0.2020020002…（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）,其中，是有理數(shù)的是.

是無理數(shù)的是.在上面的有理數(shù)中,分?jǐn)?shù)有，整數(shù)有.

2.下列說法中正確的是（）.

A.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B.分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)

C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.3.1415926是有理數(shù)

3.下列語句正確的是（）.

A.3.78788788878888是無理數(shù)

B.無理數(shù)分正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)

C.無限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)

D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

4.下列數(shù)中是無理數(shù)的是（）.

A.1.42B.三C.OD.y

5.下列六種說法正確的個(gè)數(shù)是（）.

A.1B.2C.3D.4

①無限小數(shù)都是無理數(shù);②正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù);③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù);④無理數(shù)與無理數(shù)

的和一定還是無理數(shù);⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù);⑥無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù).

拓展提高

6.設(shè)面積為5TT的圓的半徑為a,a是有理數(shù)嗎？說說你的理由.

7.已知:數(shù)工,1416,y,0.42,（-1）2",-1.424224222-,

（1）寫出所有有理數(shù);（2）寫出所有無理數(shù).

發(fā)散思維

8.如圖2-1-9所示,在AABC中,CO_L48,垂足為0=6=5,問：CO可能是整數(shù)嗎？可能是分

數(shù)嗎?可能是有理數(shù)嗎？

—11—

北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

2.1.2正確認(rèn)識(shí)無理數(shù)

修前置作業(yè)、

一、舊知鏈接

1.在RtA4BC,乙（；=90。，（1）若〃=3/=4,貝ljc=；（2）若a=5,c=13,貝卜）=；若0=2,/>

=3,J=，?？赡苁钦麛?shù)嗎？，，可能是分?jǐn)?shù)嗎？.

2.有理數(shù)可以化成小數(shù)或小數(shù).

二、新知速遞

1.寫一個(gè)無理數(shù)，使它與派的積是有理數(shù).

2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7,0.32,46,。，梅，4，^16,蓼7+,宜,-

3.14,-每，-3t,0.5125354—.

①有理數(shù)集合：|-i;

②無理數(shù)集合：{…};

③正實(shí)數(shù)集合：|…};

④實(shí)數(shù)集合：|…}.

?課堂作業(yè)）

1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)?

0.4583,3.7,-IT,-y,18.

2.邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是（）.

A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)D.不是有理數(shù)

3.在下列每一個(gè)圈里,填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù).

-0.333—,"，行，-IT,3TT,3.1415,2.010101…（相鄰兩個(gè)I之間有I個(gè)0）,76.0123456…（小數(shù)

部分由相繼的正整數(shù)組成）.

有理數(shù)集合無理數(shù)集合

U3課后作業(yè)1

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是（

A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)

C.有理數(shù)D.不是有理數(shù)

2.下列說法正確的是（）.

A.任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示B.無理數(shù)化為小數(shù)形式后一定是無限小數(shù)

C.無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)D.有理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù)

12—

第二章實(shí)數(shù)

3.在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）.

-0.333…，痣,6,-ir,3k,3.1415,2.010101…（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）,76.0123456…（小數(shù)部分由相繼

的正整數(shù)組成）.

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

4.下列說法正確的是（）.

A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)

C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.或是分?jǐn)?shù)

5.若規(guī)定誤差小于1,那么標(biāo)的估算值為（）.

A.3B.7C.8D.7或8

拓展提高

6.在數(shù)-3.14,拒716,0.1010010001…中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）.

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.4個(gè)

7.如圖2-1-11所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成3個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有一個(gè)實(shí)數(shù)，同

時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（若指針指在分格線上，則重轉(zhuǎn)），兩個(gè)指針都落在無理數(shù)上的概率

是（）.

圖2-1-11

發(fā)散思維

8.設(shè)面積為5TT的圓的半徑為a,

（l）a是有理數(shù)嗎？說說你的理由.

（2）估計(jì)a的值（精確到十分位，并利用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)）.

（3）如果精確到百分位呢?

13—

北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

2.2平方根

2.2.1算術(shù)平方根

修前置作業(yè)、

一、舊知鏈接

一個(gè)正數(shù)的平方等于招，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)正數(shù)的平方等于16,這個(gè)數(shù)是一

二、新知速遞

1.一般地，如果，即，那么這個(gè)正數(shù)X就叫作。的算術(shù)平方根.

2.2的算術(shù)平方根是.

3./IK的算術(shù)平方根是.

加課堂作業(yè)1

按要求填空：

(1)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是6,則這個(gè)數(shù)是.

(2)*的算術(shù)平方根是.

⑶正數(shù)的平方為噤,1卷的算術(shù)平方根為.

(4)(-1.44)2的算術(shù)平方根為.

(5)溝的算術(shù)平方根為,70704=.

當(dāng)課后作業(yè)1

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1./存的算術(shù)平方根是().

A.±4B.4C.±2D.2

2.9的算術(shù)平方根是().

A.-3B.3C.±3D.81

3.下列計(jì)算不正確的是().

A.74=±2B.7(-9)2=百=9

C.70.04=0.2D.

N93

4.下列敘述正確的是().

A.0.4的算術(shù)平方根是0.2B.-(-2)2的算術(shù)平方根不存在

C±6是36的算術(shù)平方根D.9的算術(shù)平方根是-3

5.不使用計(jì)算器，你能估算出126的算術(shù)平方根的大小在哪兩個(gè)整數(shù)之間嗎？(

A.10-11B.11~12C.12-13D.13-14

14—

第二章實(shí)數(shù)

6.若石的算術(shù)平方根是3,則a=.

7.若.2=16,則a=若而=1.2,則a=.

拓展提高

8.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.

(1)0.0025；(2)(-6>;(3)0；(4)(-2)x(-6).

9.求下列各式中x的值

(l)x2=361；(2)81x2-49=0；(3)49(/+1)=50；(4)(3X-1)2=(-5廣

發(fā)散思維

10.小剛同學(xué)的房間地板面積為16平方米，恰好由64塊正方形的地板磚鋪成，求每塊地板磚的邊長(zhǎng)是

多少？

15—

北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

2.2.2平方根

恪前置作業(yè)1

一、舊知鏈接

1.一般地，如果，即，那么這個(gè)正數(shù)X就叫作a的算術(shù)平方根.

2.(1)0.0004的算術(shù)平方根是,(2)(-15)2的算術(shù)平方根是,(3)，話的算術(shù)

平方根是.

二、新知速遞

1.一般地，如果，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫作a的平方根.

2.一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們,0的平方根是，負(fù)數(shù)平

方根.

3.求的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫作.

?課堂作業(yè)、

1.求下列各數(shù)的平方根：

1Af)

1.44,0,8,嘿,441,196,10-4

老課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.下列說法正確的個(gè)數(shù)是().

①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根;③只有正數(shù)才有平方根;④負(fù)數(shù)沒有平方根.

A.1B.2C.3D.4

2.下列說法中不正確的是().

A.9的算術(shù)平方根是3B./話的平方根是±2

C.27的立方根±3D.立方根等于-1的實(shí)數(shù)是7

拓展提高

3.若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是().

A.-3B.1C.-3或1D.-1

4.若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,則“=

發(fā)散思維

5.(1)對(duì)于任意數(shù)a,工一定等于a嗎?

(2)石中的被開方數(shù)a在什么情況下有意義，(后)2等于什么?

16—

第二章實(shí)數(shù)

2.3立方根

修前置作業(yè)、

一、舊知鏈接

1.一般地，如果，即，那么這個(gè)數(shù)彳就叫作a的平方根.

2.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)平方根，它們,0的平方根是負(fù)數(shù)平

方根.

3.求的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫作

二、新知速遞

1.-7的立方根用符號(hào)表示應(yīng)為().

A.±B.土沂C.D.

2.下列語句正確的是().

A.府的立方根是3B.-3是27的負(fù)的立方根

C.蘇的立方根是±-|-D.(-I)?立方根是-1

3.(1)-8的立方根是乂2跖=5,貝i]x=.

?課堂作業(yè))

求下列各式的值:

(1)7^8；(2)X064；(3)

當(dāng)課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.判斷題：

(1)如果。是a的三次累，那么/)的立方根是a()

(2)任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根，它們互為相反數(shù)()

(3)負(fù)數(shù)沒有立方根()

(4)如果a是〃的立方根,那么向-0()

2.如圖2-3-1所示:數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為明則--13的立方根是().

46-13B.-后-13C.2D.-2

,E一

-3A-2-10

圖2-3-1

17—

/北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

拓展提高

3.求下列各數(shù)的立方根：

(1)729；(2)-4蕓；(3)-崇；(4)(-5廣

發(fā)散思維

4.??個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?

18—

第二章實(shí)數(shù)

2.4估算

咯前置作業(yè)1

一、舊知鏈接

1.如果一個(gè)數(shù)的等于%那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，正數(shù)的平方根有個(gè)，它們的關(guān)

系是,0的平方根是，負(fù)數(shù).

2.如果一個(gè)數(shù)的等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做。的立方根,正數(shù)有個(gè)立方根，負(fù)數(shù)有一

___個(gè)立方根,0的立方根為.

二、新知速遞

1.估算：'雁（誤差小于0.1）=；-二900"（誤差小于1）=.

2.已知下的小數(shù)部分記為a,則?可以表示為.

3.已知星之4.80,17,則-0.0023的值約為.

E課堂作業(yè)、

i.比較上，二1與春的大小.

2.估算下列數(shù)的大小.

（1）A（精確到整數(shù)位）；（2）為1^（誤差小于0.1）.

老課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.下列選項(xiàng)正確的是（）.

A.1<V2O<2B.2<720<3C.3<囪<4D.4<^20<5

拓展提高

2.通過估算，比較正宗1與■的大小.

Lo

19—

北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

3.比較■與3.4的大小.

發(fā)散思維

4.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師說:“先是無理數(shù),無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，同學(xué)們，你能把/的小數(shù)部

分全部寫出來嗎?”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說:“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用

盒-1表示它的小數(shù)部分.”張老師說:“晶晶同學(xué)的說法是正確的，因?yàn)?的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其

整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，”請(qǐng)你解答：已知8其中x是一個(gè)整數(shù)，且0<y<l，請(qǐng)你求出2*+

(-y產(chǎn)的值.

—20—

第二章實(shí)數(shù)

2.5用計(jì)算器開方

修前置作業(yè)、

一、舊知鏈接

1.如果一個(gè)數(shù)的等于%那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，正數(shù)的平方根有個(gè)，它們的關(guān)

系是,0的平方根是，負(fù)數(shù).

2.如果一個(gè)數(shù)的——等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，正數(shù)有——個(gè)立方根，負(fù)數(shù)有一

___個(gè)立方根,0的立方根為.

二、新知速遞

1.(1)vTooo?；(誤差小于1)(2).(誤差小于0.01)

2.用計(jì)算器求的按鍵順序是.（誤差小于0.1）

3.用計(jì)算器求:3｝的按鍵順序是

.（誤差小于0.1）

?，課堂作業(yè)1

1.請(qǐng)大家用計(jì)算器求下列各式的值（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）：

（1）749；（2）V/0T8T；（3）儂；（4）/-500.

2.利用計(jì)算器求下列各式的值（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）:

(1)783；(2)-7T28；(3)^/83；(4)y-100.

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.用計(jì)算器求不碩結(jié)果為（保留四個(gè)有效數(shù)字）（）.

A.12.17B.1.867C.1.868D.-1.868

2.將虎，萬，痣用不等號(hào)連接起來為（).

A.也＜^/3〈芳B.送</<直

C.行<-j2<XD.氓〈我〈也

—21—

/北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

拓展提高

3.填“>”或“=”號(hào)

(1)714沒；(2)Moo72F；

(3)-力-0.07；(4)-V26力-128.

—22—

第二章實(shí)數(shù)

2.6實(shí)數(shù)

修前置作業(yè)、

一、舊知鏈接

0相反數(shù)是,的倒數(shù)是!,的絕對(duì)值是5.

二、新知速遞

1.和統(tǒng)稱實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)也可分為和和.

2.2-6的相反數(shù)是，絕對(duì)值是.倒數(shù)是.

3.寫出符合條件的數(shù)：

(1)小于河的所有正整數(shù)；(2)絕對(duì)值小于/II的所有整數(shù).

課堂作業(yè))

1.下列各數(shù)，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)?哪些是正實(shí)數(shù)？

-0.313131--,y,-V8l,y,-歷,3.14,",-0.4829,1.020020002--,-軀,-^-0.5.

2.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：

(1))-64(2)3-IT

(2)先判斷3與ir的大小，再求絕對(duì)值.

老課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.任意寫一對(duì)和是有理數(shù)的無理數(shù).

2.若VT為+(y+3)2=0,則x+y=.

3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:--9=-2&x+2=.

—23—

北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)?同步作業(yè)

4.比較2,6,萬的大小，正確的是（）.

A.療<2<6B.2<療<行C.2〈后〈沂D.6（萬<2

拓展提高

5.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：

⑴憶力（2）TT-4

發(fā)散思維

6.根據(jù)a的取值，比較A/Q?與a的大小.

—24—

第二章實(shí)數(shù)

2.7二次根式

2.7.1二次根式和最簡(jiǎn)二次根式

夠前置作業(yè)1

一、舊知鏈接

1.0的相反數(shù)是，的倒數(shù)是工，的絕對(duì)值是話.

2.和統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)也可分為和和.

二、新知速遞

1.形如（a注0）的式子叫做二次根式，其中a叫做.

2.一般地，被開方數(shù)不含，也不含能開得盡方的或，這樣的二次根式

叫做最簡(jiǎn)二次根式.

3.Vah=,（a'0,6、0）.

課堂作業(yè)、

若a<0,化簡(jiǎn)|〃-3|-々■=（）.

老課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.下列代數(shù)式中，屬于二次根式的為（）.

A./-4B.V-xC.Ja-\（a21）D.%2+1

2.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）.

A.后B.AC.樞D.行

拓展提高

3.下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是?為什么？

方,A/F，E，，27，y,J46+3,4（一+力,7ra7,，4（?+