半導(dǎo)體物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

半導(dǎo)體物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

5、半導(dǎo)體中電子的準(zhǔn)動(dòng)量：經(jīng)典意義上的動(dòng)量是慣性質(zhì)量與速度的乘積，

即V。根據(jù)教材式（1T）和式（1T0）,對(duì)于自由電子v=hk,這是自由電子的

真實(shí)動(dòng)量，而在半導(dǎo)體中hk=v；

有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量有質(zhì)的區(qū)別，前者隱含了晶格勢(shì)場(chǎng)的作用（雖然有質(zhì)量

的量綱）。因?yàn)関與v具有相同的形式，因此稱v為準(zhǔn)動(dòng)量。

6、本征激發(fā)：共價(jià)鍵上的電子激發(fā)成為準(zhǔn)自由電子，亦即價(jià)帶電子吸收能

量被激發(fā)到導(dǎo)帶成為導(dǎo)帶電子的過程，稱為本征激發(fā)。這一概念今后經(jīng)常用到。

7、載流子：晶體中荷載電流（或傳導(dǎo)電流）的粒子。金屬中為電子，半導(dǎo)

體中有兩種載流子即電子和空穴，而影響半導(dǎo)體導(dǎo)電性的主要是導(dǎo)帶電子和價(jià)帶

空穴。

8、回旋共振實(shí)驗(yàn)：目的是測(cè)量電子的有效質(zhì)量，以便采用理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)

合的方法推出半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)。為能觀測(cè)出明顯的共振吸收峰，就要求樣品純

度要高，而且實(shí)驗(yàn)一般在低溫下進(jìn)行，交變電磁場(chǎng)的頻率在微波甚至在紅外光的

范圍。實(shí)驗(yàn)中常是固定交變電磁場(chǎng)的頻率，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度以觀測(cè)吸收現(xiàn)象。磁

感應(yīng)強(qiáng)度約為零點(diǎn)幾T。等能面的形狀與有效質(zhì)量密切相關(guān)，對(duì)于球形等能面，

有效質(zhì)量各向同性，即只有一個(gè)有效質(zhì)量；

對(duì)于橢球等能面，有效質(zhì)量各向異性，即在不同的波矢方向?qū)?yīng)不同的有效

質(zhì)量。

9、橫向有效質(zhì)量沿橢球短軸方向，縱向有效質(zhì)量沿橢球長軸方向。

10、直接帶隙半導(dǎo)體是指導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶極大值對(duì)應(yīng)同一波矢；

間接帶隙半導(dǎo)體是指導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶極大值對(duì)應(yīng)不同的波矢。

本章要求掌握的內(nèi)容及考點(diǎn)：一一本章要求熟練掌握基本的物理原理和概念

——考題主要涉及填空、名詞解釋和簡答題（物理過程的解釋）1、以上基本概

念和名詞術(shù)語的解釋。

2、熟悉金剛石型結(jié)構(gòu)與閃鋅礦型結(jié)構(gòu)晶胞原子的空間立體分布及硅、錯(cuò)、

碑化鐵晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，晶格常數(shù)，原子密度數(shù)量級(jí)（1022個(gè)原子/立方厘米）。

3、掌握能帶形成的原因及電子共有化運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；

掌握實(shí)際半導(dǎo)體的能帶的特點(diǎn)。

4、掌握有效質(zhì)量的意義及計(jì)算公式，速度的計(jì)算方法，正確理解半導(dǎo)體中

電子的加速度與外力及有效質(zhì)量的關(guān)系，正確理解準(zhǔn)動(dòng)量及其計(jì)算方法，準(zhǔn)動(dòng)量

的變化量應(yīng)為。

5、掌握半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，正確理解空穴的導(dǎo)電機(jī)理。

6、掌握硅、錯(cuò)、碎化錢的能帶結(jié)構(gòu)，注意它們導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂所處的位置。

7、已留的課后作業(yè)題。

第二章半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷能級(jí)本章各節(jié)內(nèi)容提要：

理想半導(dǎo)體：1、原子嚴(yán)格地周期性排列，晶體具有完整的晶格結(jié)構(gòu)。2、晶

體中無雜質(zhì)，無缺陷。3電子在周期場(chǎng)中作共有化運(yùn)動(dòng)，形成允帶和禁帶一一電

子能量只能處在允帶中的能級(jí)上，禁帶中無能級(jí)。由本征激發(fā)提供載流子。如果

晶體具有完整的（完美的）晶格結(jié)構(gòu)，無任何雜質(zhì)和缺陷一一本征半導(dǎo)體。（純

凈半導(dǎo)體中，Ef的位置和載流子的濃度只是由材料本身的本征性質(zhì)決定的）實(shí)

際材料中，1、總是有雜質(zhì)、缺陷，使周期場(chǎng)破壞，在雜質(zhì)或缺陷周圍引起局部

性的量子態(tài)一一對(duì)應(yīng)的能級(jí)常常處在禁帶中，對(duì)半導(dǎo)體的性質(zhì)起著決定性的影響。

1

2、雜質(zhì)電離提供載流子。本章重點(diǎn)介紹半導(dǎo)體中主要的雜質(zhì)和缺陷及其能級(jí)。

在2.1節(jié)，介紹硅、錯(cuò)中的淺能級(jí)和深能級(jí)雜質(zhì)以及和雜質(zhì)能級(jí)，淺能級(jí)雜

質(zhì)電離能的計(jì)算，介紹了雜質(zhì)補(bǔ)償作用。

在2.2節(jié)，介紹HI-V族化合物中的雜質(zhì)能級(jí)，引入等電子陷阱、等電子絡(luò)

合物以及兩性雜質(zhì)的概念。

本章重難點(diǎn)：

重點(diǎn):

1、星純凈的半導(dǎo)體中摻入一定的雜質(zhì)，可以顯著地控制半導(dǎo)體地導(dǎo)電性質(zhì)。

根據(jù)摻入雜質(zhì)地分布位置可以分為替位式雜質(zhì)和受主雜質(zhì)。

2、施主雜質(zhì)電離后成為不可移動(dòng)的帶正電的施主離子，同時(shí)向?qū)峁╇?/p>

子，使半導(dǎo)體成為電子導(dǎo)電的n型半導(dǎo)體。受主雜質(zhì)電離后成為不可移動(dòng)的帶負(fù)

電的受主離子，同時(shí)向價(jià)帶提供空穴，使半導(dǎo)體成為空穴導(dǎo)電的p型半導(dǎo)體。

3、雜質(zhì)元素?fù)饺氚雽?dǎo)體后，由于在晶格勢(shì)場(chǎng)中引入微擾，使能帶極值附近

出現(xiàn)分立的能級(jí)一一雜質(zhì)能級(jí)。V族元素在靠近導(dǎo)帶底的禁帶中引入施主能級(jí)，

III族元素在靠近價(jià)帶頂?shù)慕麕е幸胧苤髂芗?jí)。類氫模型對(duì)淺能級(jí)的位置給出了

比較滿意的定量描述。經(jīng)過修正后，施主雜質(zhì)的電離能和軌道半徑可表示為：

度主雜質(zhì)的電離能可表示為：式中，為氫原子的基態(tài)電離能；

為晶體的相對(duì)介電常數(shù)。

4、施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)有相互抵消作用，通常稱為“雜質(zhì)補(bǔ)償”?！半s質(zhì)

補(bǔ)償”是制造各種半導(dǎo)體器件的基礎(chǔ)。

5、非III、V族雜質(zhì)元素在半導(dǎo)體中也可能會(huì)產(chǎn)生深能級(jí)或多能級(jí)。

6、例如：金Au在硅中電離后產(chǎn)生兩個(gè)能級(jí)，一個(gè)在價(jià)帶上面0.35ev處的

施主能級(jí)，它在P型硅中起主要作用。另一個(gè)在導(dǎo)帶下面0.54ev處的受主能級(jí)，

它在n型硅中起主要作用。

7、深能級(jí)雜質(zhì)和晶體缺陷形成的能級(jí)一般作為復(fù)合中心。

8、四族元素硅在神化線中的雙性行為，即硅的濃度較低時(shí)主要起施主雜質(zhì)

作用，當(dāng)硅的濃度較高時(shí)，一部分硅原子將起到受主雜質(zhì)作用。這種雙性行為可

作如下解釋：實(shí)驗(yàn)測(cè)得硅在硅化線中引入一淺施主能級(jí)（-0.002）ev,硅應(yīng)起

施主作用，那么當(dāng)硅雜質(zhì)電離后，每一個(gè)硅原子向?qū)峁┮粋€(gè)導(dǎo)電電子，導(dǎo)帶

中的電子濃度應(yīng)隨硅雜質(zhì)濃度的增加而線性增加。但是實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)硅雜質(zhì)濃度

上升到一定程度之后，導(dǎo)帶電子濃度趨向飽和，施主雜質(zhì)的有效濃度降低了。這

種現(xiàn)象出現(xiàn)，是因?yàn)楣桦s質(zhì)濃度較高時(shí)，硅原子不僅取代錢原子起著受主雜質(zhì)的

作用，而且硅也取代了一部分V族碑原子而起著受主雜質(zhì)的作用，因而對(duì)于取代

III族原子錢的硅施主雜質(zhì)起到補(bǔ)償作用，從而降低了有效施主雜質(zhì)的濃度，電子

濃度趨于飽和。可見，在這個(gè)粒子中，硅雜質(zhì)的總效果是起施主作用，保持硅化

錢為n型半導(dǎo)體。實(shí)驗(yàn)還表明，碑化錢單晶體中硅雜質(zhì)濃度為時(shí)，取代錢原子的

硅施主濃度與取代神原子的硅受主濃度之比約為5.3:1。硅取代碑所產(chǎn)生受主能

級(jí)在。ev處。

9、點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)對(duì)半導(dǎo)體性能的影響難點(diǎn)：

1、用類氫模型計(jì)算淺能級(jí)雜質(zhì)的電離能；

解釋金在銘?中產(chǎn)生多重能級(jí)的原因：金是I族元素，中性金原子（記為）只

有一個(gè)價(jià)電子，它取代錯(cuò)晶格中的一個(gè)錯(cuò)原子而位于晶格點(diǎn)上。金比錯(cuò)少三個(gè)價(jià)

電子，中性金原子的這一個(gè)價(jià)電子，可以電離而躍遷入導(dǎo)帶，這一施主能級(jí)為，

2

因此，電離能為（）。因?yàn)榻鸬倪@個(gè)價(jià)電子被共價(jià)鍵所束縛，電離能很大，略小

于錯(cuò)的禁帶寬度，所以，這個(gè)施主能級(jí)靠近價(jià)帶頂。電離以后，中性金原子接受

就稱為帶一個(gè)電子電荷的正電中心。但是，另一方面，中性金原子還可以和周圍

的四個(gè)錯(cuò)原子形成共價(jià)鍵，在形成共價(jià)鍵時(shí)，它可以從價(jià)帶接受三個(gè)電子，形成、、

三個(gè)受主能級(jí)。金原子接受第一個(gè)電子后變?yōu)椋鄳?yīng)的受主能級(jí)為，其電離能為

（-）o接受第二個(gè)電子后，變?yōu)?，相?yīng)的受主能級(jí)為，其電離能為e）o接受第

三個(gè)電子后，變?yōu)?，相?yīng)的受主能級(jí)為，其電離能為（-）o上述的、、分別表示

成為帶一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)電子電荷的負(fù)電中心。由于電子間的庫侖排斥作用，金

從價(jià)帶接受第二個(gè)電子所需要的電離能比接受第一個(gè)電子時(shí)的大，接受第三個(gè)電

子時(shí)的電離能又比接受第二個(gè)電子時(shí)的大，所以，〉＞。離價(jià)帶頂相對(duì)近一些，但

是比in族雜質(zhì)引入的淺能級(jí)還是深得多，更深，就幾乎靠近導(dǎo)帶底了。于是金在

情中一共有、、、、五種荷電狀態(tài)，相應(yīng)地存在著、、、四個(gè)孤立能級(jí)，它們都是深

能級(jí)。以上的分析方法，也可以用來說明其它一些在硅、錯(cuò)中形成深能級(jí)的雜質(zhì)，

基本上與實(shí)驗(yàn)情況相一致。

本章基本概念及名詞術(shù)語：

施主雜質(zhì)（n型雜質(zhì)）：雜質(zhì)電離后能夠施放電子而產(chǎn)生自由電子并形成正

電中心的雜質(zhì)——施主雜質(zhì)。

施主雜質(zhì)電離能：雜質(zhì)價(jià)電子掙脫雜質(zhì)原子的束縛成為自由電子所需要的能

量一一雜質(zhì)電離能，用EDi表示。

正電中心：施主電離后的正離子——正電中心施主能級(jí)ED：施主電子被施

主雜質(zhì)束縛時(shí)的能量對(duì)應(yīng)的能級(jí)稱為施主能級(jí)。對(duì)于電離能小的施主雜質(zhì)的施主

能級(jí)位于禁帶中導(dǎo)帶底以下較小底距離。

受主雜質(zhì)：能夠向（晶體）半導(dǎo)體提供空穴并形成負(fù)電中心底雜質(zhì)一一受主

雜質(zhì)受主雜質(zhì)電離能EAi：空穴掙脫受主雜質(zhì)束縛成為導(dǎo)電空穴所需的能量。

受主能級(jí)EA：空穴被受主雜質(zhì)束縛時(shí)的能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)的能級(jí)。

淺能級(jí)雜質(zhì)：電離能小的雜質(zhì)稱為淺能級(jí)雜質(zhì)。所謂淺能級(jí)，是指施主能級(jí)

靠近導(dǎo)帶底，受主能級(jí)靠近價(jià)帶頂。室溫下，摻雜濃度不很高底情況下，淺能級(jí)

雜質(zhì)幾乎可以可以全部電離。五價(jià)元素磷（P）、錦（Sb）在硅、錯(cuò)中是淺受主雜

質(zhì)，三價(jià)元素硼（B）、鋁（A1）、鉉（Ga）、錮（In）在硅、錯(cuò)中為淺受主雜質(zhì)。

雜質(zhì)補(bǔ)償：半導(dǎo)體中存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時(shí)，它們底共同作用會(huì)使載流

子減少，這種作用稱為雜質(zhì)補(bǔ)償。在制造半導(dǎo)體器件底過程中，通過采用雜質(zhì)補(bǔ)

償?shù)追椒▉砀淖儼雽?dǎo)體某個(gè)區(qū)域底導(dǎo)電類型或電阻率。

高度補(bǔ)償：若施主雜質(zhì)濃度與受主雜質(zhì)濃度相差不大或二者相等，則不能提

供電子或空穴，這種情況稱為雜質(zhì)的高等補(bǔ)償。這種材料容易被誤認(rèn)為高純度半

導(dǎo)體，實(shí)際上含雜質(zhì)很多，性能很差，一般不能用來制造半導(dǎo)體器件。

深能級(jí)雜質(zhì)：雜質(zhì)電離能大，施主能級(jí)遠(yuǎn)離導(dǎo)帶底，受主能級(jí)遠(yuǎn)離價(jià)帶頂。

深能級(jí)雜質(zhì)有三個(gè)基本特點(diǎn)：一是不容易電離，對(duì)載流子濃度影響不大；

二是一般會(huì)產(chǎn)生多重能級(jí)，甚至既產(chǎn)生施主能級(jí)也產(chǎn)生受主能級(jí)。三是能起

到復(fù)合中心作用，使少數(shù)載流子壽命降低（在第五章詳細(xì)討論）。四是深能級(jí)雜

質(zhì)電離后以為帶電中心，對(duì)載流子起散射作用，使載流子遷移率減少，導(dǎo)電性能

下降。

等電子陷阱和等離子雜質(zhì)：在某些化合物半導(dǎo)體中，例如磷化保中摻入V族

元素氮或鈿，氮或鈕將取代磷并在禁帶中產(chǎn)生能級(jí)。這個(gè)能級(jí)稱為等離子陷阱。

這種效應(yīng)稱為等離子雜質(zhì)效應(yīng)。所謂等離子雜質(zhì)是與基質(zhì)晶體原子具有同數(shù)量價(jià)

3

電子的雜質(zhì)原子，它們替代了格點(diǎn)上的同族原子后，基本上仍是電中性的。但是

由于原子序數(shù)不同，這些原子的共價(jià)半徑和電負(fù)性有差別，因而它們能俘獲某種

載流子而成為帶電中心。這個(gè)帶電中心就稱為等離子陷阱。是否周期表中同族元

素均能形成等離子陷阱呢？只有當(dāng)摻入原子與基質(zhì)晶體原子在電負(fù)性、共價(jià)半徑

方面有較大差別時(shí)，才能形成等離子陷阱。一般說，同族元素原子序數(shù)越小，電

負(fù)性越大，共價(jià)半徑越小。等電子雜質(zhì)電負(fù)性大于基質(zhì)晶體原子的電負(fù)性時(shí)，取

代后，它便能俘獲電子成為負(fù)電中心。反之，它能俘獲空穴成為正電中心。例如，

氮的共價(jià)半徑和電負(fù)性分別為0.070nm和3.0,磷的共價(jià)半徑和電負(fù)性分別為

0.llOnm和2.1,氮取代磷后能俘獲電子成為負(fù)電中心。這個(gè)俘獲中心稱為等離

子陷阱。這個(gè)電子的電離能△ED=0.008eV。鈾的共價(jià)半徑和負(fù)電性分別為

O146nm和1.9,韌取代磷后能俘獲空穴,它的電離能是△EA=O.038eV。

本章要求掌握的內(nèi)容及考點(diǎn)：一一本章主要在于對(duì)各種概念的理解和掌握一

-考題主要涉及填空題、名詞解釋1、以上基本概念和名詞術(shù)語的解釋。

2、掌握淺能級(jí)雜質(zhì)和深能級(jí)雜質(zhì)的基本特點(diǎn)和在半導(dǎo)體中起的作用。

3、掌握等電子陷阱和等離子雜質(zhì)的概念。能解釋硅在碑化線中的雙性行為。

4、掌握點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)缺陷對(duì)半導(dǎo)體性能的影響。

5、已留的課后作業(yè)第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布本章內(nèi)容提要：

1、本章的主要任務(wù)：計(jì)算本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體的熱平衡載流子濃度及

費(fèi)米能級(jí)的位置，討論nO、pO、EF與ND、NA、T的關(guān)系。

2、熱平衡和熱平衡載流子：在一定溫度下，如果沒有其它外界作用半導(dǎo)體

中的導(dǎo)電電子和空穴是依靠電子的熱激發(fā)作用而產(chǎn)生的，電子從不斷熱震動(dòng)的晶

格中獲得一定的能量，就可能從低能量的量子態(tài)躍遷到高能量的量子態(tài)，例如，

電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶（這就是本征激發(fā)），形成導(dǎo)電電子和價(jià)帶空穴。電子和

空穴也可以通過雜質(zhì)電離方式產(chǎn)生，當(dāng)電子從施主能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶時(shí)產(chǎn)生導(dǎo)帶電

子；

當(dāng)電子從價(jià)帶激發(fā)到受主能級(jí)時(shí)產(chǎn)生價(jià)帶空穴等。與此同時(shí)，還存在著相反

的過程，即電子也可以從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量的量子態(tài)，并向晶格放出

一定能量，從而使導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴不斷減少，這一過程稱為載流子

的復(fù)合。在一定溫度下，這兩個(gè)相反的過程之間將建立起動(dòng)態(tài)的平衡，稱為熱平

衡狀態(tài)。這時(shí)，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子濃度和空穴濃度都保持一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，這

種處于熱平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子和空穴稱為熱平衡載流子。當(dāng)溫度改變時(shí)，破壞

了原來的平衡狀態(tài)，又重新建立起新的平衡狀態(tài)，熱平衡載流子的濃度也將發(fā)生

變化，達(dá)到另一穩(wěn)定數(shù)值。

3、解決問題的思路：熱平衡是一種動(dòng)態(tài)平衡，載流子在各個(gè)能級(jí)之間躍遷，

但它們?cè)诿總€(gè)能級(jí)上出現(xiàn)的幾率是不同的。

要討論熱平衡載流子的統(tǒng)計(jì)分布，是首先要解決下述問題：

①允許的量子態(tài)按能量的分布情況一一狀態(tài)密度；

②電子在允許的量子態(tài)中符合分布——分布函數(shù)。

然后討論n0、p0、EF與ND、NA、的關(guān)系。

本章重難點(diǎn)：

重點(diǎn):

1、’7計(jì)算電子和空穴的濃度，必須對(duì)一個(gè)能帶內(nèi)的所有能量積分，而不只

是對(duì)布里淵區(qū)體積積分，為此引入狀態(tài)密度概念即單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。

4

表達(dá)式為:。可通過下述步驟計(jì)算狀態(tài)密度：首先算出單位k空間中的量子態(tài)數(shù)，

即k空間中的狀態(tài)密度；

然后算出k空間中與能量E到E+dE間所對(duì)應(yīng)的k空間體積，并和k空間

中的狀態(tài)密度相乘，從而求得在能量E到E+dE間的量子態(tài)數(shù)dE；

最后，根據(jù)前式，求得狀態(tài)密度g（E）o

2、費(fèi)米分布函數(shù)的意義：它表示能量為E的量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率，

它是描寫熱平衡狀態(tài)下電子在允許的量子態(tài)上如何分布的一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)；

費(fèi)米分布函數(shù)還給出空穴占據(jù)各能級(jí)的幾率，一個(gè)能級(jí)要么被電子占據(jù)，否

則就是空的，即被空穴占據(jù)，3、與對(duì)稱于可以證明：

這對(duì)研究電子和空穴的分布很方便。

4、費(fèi)米分布函數(shù)與波耳茲曼分布函數(shù)的關(guān)系：

當(dāng)時(shí)，電子的費(fèi)米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為波耳茲曼分布函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于熱平衡系統(tǒng)

和溫度為定值，則，這就是通常見到的波耳茲曼分布函數(shù)。

同理，當(dāng)時(shí)，空穴的費(fèi)米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為空穴的波耳茲曼分布函數(shù)。在半導(dǎo)

體中，最常遇到的情況是費(fèi)米能級(jí)位于價(jià)帶內(nèi)，而且與導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂?shù)木嚯x遠(yuǎn)

大于，所以，對(duì)導(dǎo)帶中的所有量子態(tài)來說，被電子占據(jù)的幾率，一般都滿足，故

半導(dǎo)體電子中的電子分布可以用電子的波耳茲曼分布函數(shù)描寫。由于隨著能量E

的增大，f（E）迅速減小，所以導(dǎo)帶中絕大多數(shù)電子分布在導(dǎo)帶底附近。同理，

對(duì)半導(dǎo)體價(jià)帶中的所有量子態(tài)來說，被空穴占據(jù)的幾率，一般都滿足，故價(jià)帶中

的空穴分布服從空穴的波耳茲曼分布函數(shù)。由于隨著能量E的增大，迅速增大，

所以價(jià)帶中絕大多數(shù)空穴分布在價(jià)帶頂附近。因而和是討論半導(dǎo)體問題時(shí)常用的

兩個(gè)公式。通常把服從波耳茲曼統(tǒng)計(jì)率的電子系統(tǒng)稱為非簡并性系統(tǒng)。

5、費(fèi)米能級(jí)：稱為費(fèi)米能級(jí)或費(fèi)米能量，它和溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類

型、雜質(zhì)的含量以及能量零點(diǎn)的選取有關(guān)。是一個(gè)很重要的物理參數(shù)，只要知道

了的數(shù)值，在一定溫度下，電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布就完全確定。它可以由

半導(dǎo)體中能帶內(nèi)所以量子態(tài)中被電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)應(yīng)等于電子總數(shù)N這一條

件來決定，即，將半導(dǎo)體中大量電子的集體看成一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，由統(tǒng)計(jì)理論證

明，費(fèi)米能級(jí)是系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，即，代表系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，F(xiàn)式系統(tǒng)的自由能。上

式的意義是：當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，也不對(duì)外界做功的情況下，系統(tǒng)中增加一

個(gè)電子所引起系統(tǒng)自由能的變化，等于系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，所以處于熱平衡狀態(tài)的電

子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。一般可以認(rèn)為，在溫度不很高時(shí)，能量大于費(fèi)米能級(jí)

的電子態(tài)基本上沒有被電子占據(jù)，而能量小于費(fèi)米能級(jí)的幾率在各溫度下總是

1/2,所以費(fèi)米能級(jí)的位置比較直觀的標(biāo)志了電子占據(jù)量子態(tài)的狀況，通常就說

費(fèi)米能級(jí)標(biāo)志了電子填充能級(jí)的水平。費(fèi)米能級(jí)位置越高，說明有較多的能量較

高的電子態(tài)上有電子。

6、導(dǎo)出導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度的表達(dá)式。理解、掌握電子濃度、空

穴濃度表達(dá)式的意義。

7、利用電中性條件（所謂電中性條件，就是電中性的半導(dǎo)體，其負(fù)電數(shù)與

正電荷相等。因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，空穴帶正電，所以對(duì)本征半導(dǎo)體，電中性條件是

導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價(jià)帶中的空穴濃度，即=,由此式可導(dǎo)出費(fèi)米能級(jí)。）

求解本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)：本征半導(dǎo)體就是沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體，在絕對(duì)

零度時(shí)，價(jià)帶中的全部量子態(tài)都被電子占據(jù)，而導(dǎo)帶中的量子態(tài)全部空著，也就

是說，半導(dǎo)體中共價(jià)鍵是飽和的、完整的。當(dāng)半導(dǎo)體的溫度大于零度時(shí)，就有電

子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶中去，同時(shí)價(jià)帶中產(chǎn)生空穴，這就是所謂的本征激發(fā)。由于

5

電子和空穴成對(duì)產(chǎn)生，導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價(jià)帶中的空穴濃度，即=。

8、本征載流子濃度與溫度和價(jià)帶寬度有關(guān)。溫度升高時(shí)，本征載流子濃度

迅速增加；

不同的半導(dǎo)體材料，在同一溫度下，禁帶寬度越大，本征載流子濃度越大。

9、一定溫度下，任何非簡并半導(dǎo)體的熱平衡載流子的濃度的乘積對(duì)于該溫

度時(shí)的本征載流子的濃度的平方，即，與所含雜質(zhì)無關(guān)。因此，它不僅適用于本

征半導(dǎo)體材料，而且也適用于非簡并的雜質(zhì)半導(dǎo)體材料。

10、的意義：可作為判斷半導(dǎo)體材料的熱平衡條件。熱平衡條件下，、均為

常數(shù)，則也為常數(shù)，這時(shí)單位時(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的載流子數(shù)等于單位時(shí)間單位

體積內(nèi)復(fù)合掉的載流子數(shù)，也就是說產(chǎn)生率大于復(fù)合率。因此，此式可作為判斷

半導(dǎo)體材料是否達(dá)到熱平衡的依據(jù)式。

11＞半導(dǎo)體雜質(zhì)能級(jí)被電子占據(jù)的幾率函數(shù)與費(fèi)米分布函數(shù)不同：因?yàn)殡s質(zhì)

能級(jí)和能帶中的能級(jí)是有區(qū)別的，在能帶中的能級(jí)可以容納自旋下凡的兩個(gè)電子;

而施主能級(jí)只能或者被一個(gè)任意自旋方向的電子占據(jù)，或者不接受電子（空

的）這兩種情況中的一種，即施主能級(jí)不允許同時(shí)被自旋方向相反的兩個(gè)電子所

占據(jù)。所以不能用費(fèi)米分布函數(shù)表示電子占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的幾率。

12、分析雜質(zhì)半導(dǎo)體摻雜濃度和溫度對(duì)載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)的影響。摻有

某種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)由溫度和雜質(zhì)濃度所決定。對(duì)于雜質(zhì)

濃度一定的半導(dǎo)體，隨著溫度的升高，載流子則是從以雜質(zhì)電離為主要來源過渡

到以本征激發(fā)為主要來源的過程，相應(yīng)地，費(fèi)米能級(jí)則從位于雜質(zhì)能級(jí)附近逐漸

移近禁帶中線處。譬如n型半導(dǎo)體，在低溫弱電離區(qū)時(shí)，導(dǎo)帶中的電子是從施主

雜質(zhì)電離產(chǎn)生的；

隨著溫度升高，導(dǎo)帶中的電子濃度也增加，而費(fèi)米能級(jí)則從施主能級(jí)以上往

下降到施主能級(jí)以下；

當(dāng)下降到以下若干時(shí)，施主雜質(zhì)全部電離，導(dǎo)帶中的電子濃度等于施主濃度，

處于飽和區(qū)；

再升高溫度，雜質(zhì)電離已經(jīng)不能增加電子數(shù)，但本征激發(fā)產(chǎn)生的電子迅速增

加著，半導(dǎo)體進(jìn)入過渡區(qū)，這是導(dǎo)帶中的電子由數(shù)量級(jí)相近的本征激發(fā)部分和雜

質(zhì)電離部分組成，而費(fèi)米能級(jí)則繼續(xù)下降；

當(dāng)溫度再升高時(shí)，本征激發(fā)成為載流子的主要來源，載流子濃度急劇上升，

而費(fèi)米能級(jí)下降到禁帶中線處這時(shí)就是典型的本征激發(fā)。對(duì)于p型半導(dǎo)體，作相

似的討論，在受主濃度一定時(shí)，隨著溫度升高，費(fèi)米能級(jí)從在受主能級(jí)以下逐漸

上升到禁帶中線處，而載流子則從以受主電離為主要來源轉(zhuǎn)化到以本征激發(fā)為主

要來源。當(dāng)溫度一定時(shí)，費(fèi)米能級(jí)的位置由雜質(zhì)濃度所決定，例如In型半導(dǎo)體，

隨著施主濃度的增加，費(fèi)米能級(jí)從禁帶中線逐漸移向?qū)У追较颉?duì)于p型半導(dǎo)

體，隨著受主濃度的增加費(fèi)米能級(jí)從禁帶中線逐漸移向價(jià)帶頂附近。這說明，在

雜質(zhì)半導(dǎo)體中，費(fèi)米能級(jí)的位置不但反映了半導(dǎo)體導(dǎo)電類型，而且還反映了半導(dǎo)

體的摻雜水平。對(duì)于n型半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中線以上，越大，費(fèi)米能級(jí)

位置越高。對(duì)于p型半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)位于中線以下，越大，費(fèi)米能級(jí)位置越低。

13、一般情況下，半導(dǎo)體既含有施主雜質(zhì)，又含有受主雜質(zhì)，在熱平衡狀態(tài)

下，電中性方程為，此式的意義是：同時(shí)含有一種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情況

下，半導(dǎo)體單位體積內(nèi)的負(fù)電荷數(shù)（導(dǎo)帶電子濃度與電離受主濃度之和）等于單

位體內(nèi)的正電荷數(shù)（價(jià)帶空穴濃度與電離施主濃度之和）。

14、施主濃度大于受主濃度情況下，分析載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)

6

系。

15、簡并半導(dǎo)體的載流子濃度：對(duì)于n型半導(dǎo)體，施主濃度很高，使費(fèi)米能

級(jí)接近或進(jìn)入導(dǎo)帶時(shí)，導(dǎo)帶底附近底量子態(tài)基本上已被電子占據(jù)，導(dǎo)帶中底電子

數(shù)目很多，的條件不能成立，必須考慮泡利不相容原理的作用。這時(shí)，不能再用

玻耳茲曼分布函數(shù)，必須用費(fèi)米分布函數(shù)來分析導(dǎo)帶中電子的分布問題。這種情

況稱為載流子的簡并化。發(fā)生載流子簡并化的半導(dǎo)體稱為基本半導(dǎo)體，對(duì)于P型

半導(dǎo)體，其費(fèi)米能級(jí)接近價(jià)帶頂或進(jìn)入價(jià)帶，也必須用費(fèi)米分布函數(shù)來分析價(jià)帶

中空穴的分布問題。

16、簡并時(shí)的雜質(zhì)濃度：對(duì)n型半導(dǎo)體，半導(dǎo)體發(fā)生簡并時(shí)，摻雜濃度接近

或大于導(dǎo)帶底有效狀態(tài)密度；

對(duì)于雜質(zhì)電離能小的雜質(zhì)，則雜質(zhì)濃度較小時(shí)就會(huì)發(fā)生簡并。對(duì)于p型半導(dǎo)

體，發(fā)生簡并的受主濃度接近或大于價(jià)帶頂有效狀態(tài)密度，如果受主電離能較小，

受主濃度較小時(shí)就會(huì)發(fā)生簡并。對(duì)于不同種類的半導(dǎo)體，因?qū)У子行顟B(tài)密度

和價(jià)帶頂有效密度各不相同。一般規(guī)律是有效狀態(tài)密度小的材料，其發(fā)生簡并的

雜質(zhì)濃度較小。

難點(diǎn)：

1、能量狀態(tài)密度與k空間量子態(tài)的分布即等能面的形狀有關(guān)。在k空間量

子態(tài)的分布是均勻的，量子態(tài)的密度為V（立方晶體的體積）。如果計(jì)入自旋，每

個(gè)量子態(tài)可以允許兩個(gè)自旋相反的電子占據(jù)一個(gè)量子態(tài)。換言之，k空間每個(gè)量

子態(tài)實(shí)際上代表自旋方向相反的兩個(gè)量子態(tài)，所以，在k空間，電子允許的量子

態(tài)密度為2V。注意：這時(shí)每個(gè)量子態(tài)最多容納一個(gè)電子。這樣，與費(fèi)米分布函數(shù)

的定義就統(tǒng)一起來了（費(fèi)米分布函數(shù)是能量為E的一個(gè)量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的

幾率）。

2、狀態(tài)密度表達(dá)式的推導(dǎo)過程作為課堂討論的課程重點(diǎn)內(nèi)容之一。

3、導(dǎo)出導(dǎo)帶電子濃度的基本思路是：和計(jì)算狀態(tài)密度是一樣，認(rèn)為能帶中

的能級(jí)是連續(xù)分布的，將能帶分成一個(gè)個(gè)很小的能量間隔來處理。對(duì)導(dǎo)帶分為無

限多的無限小的能量間隔，則在能量到之間有個(gè)量子態(tài)，而電子占據(jù)能量為的量

子態(tài)的幾率是，則在到間有個(gè)被電子占據(jù)的量子態(tài)，因?yàn)槊總€(gè)被占據(jù)的量子態(tài)上

有一個(gè)電子，所以在到間有個(gè)電子。然后把所有能量區(qū)間中的電子數(shù)相加，實(shí)際

上是從導(dǎo)帶底到導(dǎo)帶頂對(duì)進(jìn)行積分，就得到了能帶中底電子總數(shù)，再除以半導(dǎo)體

體積就得到了導(dǎo)帶中的電子濃度。因?yàn)橘M(fèi)米能級(jí)一般在禁帶中，導(dǎo)帶中的能級(jí)遠(yuǎn)

高于費(fèi)米能級(jí)，即當(dāng)時(shí)，計(jì)算導(dǎo)帶電子濃度可用玻耳茲曼分布函數(shù)。

4、本征半導(dǎo)體中導(dǎo)帶電子濃度等于價(jià)帶空穴濃度，根據(jù)載流子的分布函數(shù)

及費(fèi)米年間的意義可知：本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)應(yīng)該位于導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂之間的

中間位置，即禁帶中央處。只有這樣，導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴才能對(duì)稱于費(fèi)米能級(jí)，

分布在導(dǎo)帶和價(jià)帶中，以滿足=。但是由于導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度（）和價(jià)帶有效狀

態(tài)密度（）中分別含有電子狀態(tài)濃度的有效質(zhì)量（）和價(jià)帶空穴狀態(tài)有效密度（）。

由于兩者數(shù)值上的差異，使本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)偏離禁帶中央。如果費(fèi)米能級(jí)

偏離禁帶中很小，可以認(rèn)為費(fèi)米能級(jí)基本上位于禁帶中央；

如果和相差很大，本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)就會(huì)偏離禁帶中央很遠(yuǎn)。具體情況

可用本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)表達(dá)式分析（見課后第6題）5、根據(jù)電中性方程導(dǎo)出各

個(gè)溫度區(qū)間的費(fèi)米能級(jí)和載流子濃度表達(dá)式。

6、雜質(zhì)電離程度與溫度、摻雜濃度及雜質(zhì)電離能有關(guān)，溫度高、電離能小，

有利于雜質(zhì)電離。但雜質(zhì)濃度過高，則雜質(zhì)不能充分電離。通常所說的室溫下雜

7

質(zhì)全部電離，實(shí)際上忽略了雜質(zhì)濃度的限制。

7、在不同的溫度區(qū)間分析載流子密度和費(fèi)米能級(jí)與溫度的關(guān)系溫度區(qū)間的

劃分不是我們傳統(tǒng)意義的以溫度的數(shù)值范圍來劃分，而是通過相關(guān)參量的比較，

把要討論的整個(gè)溫度范圍劃分為極低溫區(qū)（弱電離）、低溫區(qū)（雜質(zhì)電離）……

本征激發(fā)區(qū)。

8、注意兩個(gè)電中性方程的適用條件：雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)可以忽略，

即時(shí)，電中性方程為，（原始方程為）。雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不能忽略即摻雜

濃度與的數(shù)值相近，或由于溫度升高使數(shù)值增大而導(dǎo)致與相近時(shí)，電中性方程（原

始方程，式中，）。

使用上述兩個(gè)電中性方程時(shí)，關(guān)鍵要判斷是否要考慮本征激發(fā)對(duì)電中性方程

的影響。

9、導(dǎo)體發(fā)生簡并對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度范圍：用圖解的方法可以求出半導(dǎo)體發(fā)生簡

并時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度范圍。這個(gè)溫度范圍的大小與發(fā)生簡并時(shí)的雜質(zhì)濃度及雜質(zhì)

電離能有關(guān)：電離能一定時(shí)，雜質(zhì)濃度越大，發(fā)生簡并的溫度范圍越大；

發(fā)生簡并的雜質(zhì)濃度一定時(shí)，雜質(zhì)電離能越小，簡并溫度范圍越大。

本章基本物理概念和問題：

費(fèi)米分布函數(shù)、波爾茲曼分布函數(shù)、k空間狀態(tài)密度和能量狀態(tài)密度的概念。

電子濃度和空穴濃度的乘積與費(fèi)米能級(jí)無關(guān)。對(duì)一定的半導(dǎo)體材料，乘積只

決定于溫度，與所含雜質(zhì)無關(guān)。而在一定溫度下，對(duì)不同的半導(dǎo)體材料，因禁帶

寬度不同，乘積也將不同。這個(gè)關(guān)系式不論是本征半導(dǎo)體還是雜質(zhì)半導(dǎo)體，只要

是熱平衡狀態(tài)下的非簡并半導(dǎo)體，都普遍適用，在討論許多許多實(shí)際問題時(shí)常常

引用。對(duì)一定的半導(dǎo)體材料，在一定的溫度下，乘積時(shí)一定的。換言之，當(dāng)半導(dǎo)

體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，載流子濃度的乘積保持恒定，如果電子濃度增加，空穴濃

度就要減?。?/p>

反之亦然。式和式是熱平衡載流子濃度的普遍表示式。只要確定了費(fèi)米能級(jí)，

在一定溫度時(shí)，半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度、價(jià)帶中空穴濃度就可以計(jì)算出來。

半導(dǎo)體材料制成的器件都有一定的極限工作溫度，這個(gè)工作溫度受本征載流

子濃度制約：一般半導(dǎo)體器件中，載流子主要來源于雜質(zhì)電離，而將本征激發(fā)忽

略不計(jì)。在本征載流子濃度沒有超過雜質(zhì)電離所提供的載流子濃度的溫度范圍，

如果雜質(zhì)全部電離，載流子濃度是一定的，器件就能穩(wěn)定工作。但是隨著溫度的

升高，本征載流子濃度迅速地增加。例如在室溫附近，純硅的溫度每升高8K左

右，本征載流子的濃度就增加約一倍。而純錯(cuò)的溫度每升高12K左右，本征載流

子的濃度就增加約一倍。當(dāng)溫度足夠高時(shí)，本征激發(fā)占主要地位，器件將不能正

常工作。因此，每一種半導(dǎo)體材料制成的器件都有一定的極限工作溫度，超過這

一溫度后，器件就失效了。例如，一般硅平面管采用室溫電阻率為1?cm左右的

原材料，它是由摻入的施主雜質(zhì)睇而制成的。在保持載流子主要來源于雜質(zhì)電離

時(shí)，要求本征載流子濃度至少比雜質(zhì)濃度低一個(gè)數(shù)量級(jí)，即不超過。如果也以本

征載流子濃度不超過的話,對(duì)應(yīng)溫度為526K,所以硅器件的極限工作溫度是520K

左右。楮的禁帶寬度比硅小，楮的器件工作溫度比硅低，約為370K左右。碑化

保禁帶寬度比硅大，極限工作溫度可高達(dá)720K左右，適宜于制造大功率器件。

總之，由于本征載流子濃度隨溫度的迅速變化，用本征材料制作的器件性能

很不穩(wěn)定，所以制造半導(dǎo)體器件一般都用含有適當(dāng)雜質(zhì)的半導(dǎo)體材料。

多數(shù)載流子和少數(shù)載流子（多子和少子）：半導(dǎo)體中載流子為電子和空穴，

n型半導(dǎo)體以電子導(dǎo)電為主，電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度，故稱電子為n型半導(dǎo)體

8

的多數(shù)載流子，簡稱多子，空穴為n型半導(dǎo)體的少數(shù)載流子，簡稱少子；

對(duì)于P型半導(dǎo)體，空穴為多子，電子為少子。平衡少子濃度正比于本征載流

子濃度的平方,對(duì)于n型半導(dǎo)體，由可得少子濃度，它強(qiáng)烈的依賴于溫度的變化。

簡并半導(dǎo)體中雜質(zhì)不能充分電離：通過分析計(jì)算，室溫下n型硅摻磷，發(fā)生

簡并的雜質(zhì)濃度，經(jīng)計(jì)算，電離施主濃度，硅中只有8.4%的雜質(zhì)是電離的，故

導(dǎo)帶電子濃度。盡管只有8.4%的雜質(zhì)電離，但摻雜濃度較大，所以電子濃度還

是較大。簡并半導(dǎo)體中雜質(zhì)不能充分電離的原因：簡并半導(dǎo)體電子濃度較高，費(fèi)

米能級(jí)較低摻雜時(shí)，遠(yuǎn)在施主能級(jí)之上，使雜質(zhì)電離程度降低。

簡并化條件：簡并化條件是人們的一個(gè)約定，把與的相對(duì)位置作為區(qū)分簡并

化與非簡并化的標(biāo)準(zhǔn)，一般約定：

，非簡并，弱簡并，簡并注意：在做習(xí)題時(shí)，首先要判斷題目中給出的半導(dǎo)

體材料是否發(fā)生弱簡并或簡并。然后才能確定采用相應(yīng)的有關(guān)公式進(jìn)行解題。

本章要求掌握的內(nèi)容及考點(diǎn)：一一本章是本課程的核心知識(shí)章節(jié)之一，不僅

要求掌握基本物理概念和原理，還要求能進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的計(jì)算一一考題涉及所有

題型（必有一道相關(guān)的計(jì)算題）1、以上基本物理概念和問題的理解掌握。

2、掌握費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)及費(fèi)米能級(jí)的意義。費(fèi)米能級(jí)是

一個(gè)參考能級(jí)，不是電子的真實(shí)能級(jí)，費(fèi)米能級(jí)的位置標(biāo)志了電子填充能級(jí)的水

平。熱平衡條件下費(fèi)米能級(jí)為定值，費(fèi)米能級(jí)的數(shù)值與溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電

類型、雜質(zhì)濃度及零點(diǎn)的選取有關(guān)，它是一個(gè)很重要的物理參數(shù)。

3、掌握導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度公式：

2、，3、，4、與分別是導(dǎo)帶與價(jià)帶底有效狀態(tài)密度，相當(dāng)于把導(dǎo)帶中所有量

子態(tài)都集中在導(dǎo)帶底，而它的狀態(tài)密度為；

同理，相當(dāng)于把價(jià)帶中所有量子態(tài)都集中在價(jià)帶頂，而它的狀態(tài)密度為。上

兩式中的指數(shù)部分是具有玻耳茲曼分布函數(shù)形式的幾率函數(shù)，前者是電子占據(jù)能

量為的量子態(tài)幾率，后者是空穴占據(jù)能量為的量子態(tài)的幾率。則導(dǎo)帶中的電子濃

度是中電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)，價(jià)帶空穴濃度是中有空穴占據(jù)的量子態(tài)數(shù)。

5、能夠?qū)懗霰菊靼雽?dǎo)體的電中性方程；

熟悉半導(dǎo)體半導(dǎo)體載流子濃度與溫度和禁帶寬度的關(guān)系；

正確使用熱平衡判斷式。經(jīng)常用到的數(shù)據(jù)最好要記住。例如，300K時(shí)硅、

錯(cuò)、碑化錢的禁帶寬度分別為1.12ev,0.67ev,L428ev0本征載流子濃度分別

為、、均為實(shí)驗(yàn)值。

6、能夠?qū)懗鲋粨诫s一種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的一般性電中性方程，若只有施主雜

質(zhì)時(shí)，為，若只有受主雜質(zhì)時(shí)為。本征激發(fā)可以忽略的情況下，例如室溫區(qū)，電

中性條件為；

溫度較高，雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不能忽略時(shí)，電中性條件為，在這種情

況下，應(yīng)和聯(lián)立可解出和。

7、在摻雜濃度一定地情況下，能夠解釋多子濃度隨溫度地變化關(guān)系（如教

材圖3-11的解釋）。在一定的溫度和摻雜濃度條件下，判斷半導(dǎo)體所處的溫度區(qū)

域，并計(jì)算出載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)位置。

8、掌握半導(dǎo)體同時(shí)含有施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)情況下電中性方程的一般表達(dá)

式，能較熟練地分析和計(jì)算補(bǔ)償型半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)。

9、對(duì)簡并化半導(dǎo)體有最基本的認(rèn)識(shí)，其主要特點(diǎn)是摻雜濃度高，使費(fèi)米能

級(jí)接近或進(jìn)入導(dǎo)帶或價(jià)帶。能夠熟練使用簡并化條件。

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性本章內(nèi)容提要：

9

本章主要討論載流子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(載流子的輸運(yùn)現(xiàn)象)、載流子在電場(chǎng)中的

漂移運(yùn)動(dòng)、遷移率、電導(dǎo)率、散射機(jī)構(gòu)及強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)。

本章重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

1、微分歐姆定律：在半導(dǎo)體中，常遇到電流分布不均勻的情況，即流過不

同截面的電流強(qiáng)度不相等。所以，通常用電流密度來描述半導(dǎo)體中的電流。電流

密度是指通過垂直于電流方向的單位面積的電流，根據(jù)熟知的歐姆定律可以得到

電流密度。它把通過半導(dǎo)體中某一點(diǎn)的電流密度和該處的電導(dǎo)率及電場(chǎng)強(qiáng)度直接

聯(lián)系起來，稱為歐姆定律的微分形式。

2、漂移速度和遷移率：有外加電壓時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場(chǎng)力的

作用，沿著電場(chǎng)的反方向作定向運(yùn)動(dòng)構(gòu)成電流。電子在電場(chǎng)力的作用下的這種運(yùn)

動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)，定向運(yùn)動(dòng)的速度稱為漂移速度。遷移率為單位場(chǎng)強(qiáng)下電子的平

均漂移速度。因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以電子的平均漂移速度的方向一般應(yīng)和電場(chǎng)強(qiáng)

度方向相反，但習(xí)慣上遷移率只取正值。

3、電離雜質(zhì)散射：施主雜質(zhì)電離后是一個(gè)帶正電的離子，受主雜質(zhì)電離后

是一個(gè)帶負(fù)電的離子。在電離施主或受主周圍形成一個(gè)庫侖勢(shì)場(chǎng)。這一庫侖勢(shì)場(chǎng)

局部地破壞了雜質(zhì)附近地周期性勢(shì)場(chǎng)，它就是使載流子散射地附加勢(shì)場(chǎng)。當(dāng)載流

子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近時(shí)，由于庫侖勢(shì)場(chǎng)地作用，就使載流子運(yùn)動(dòng)地方向發(fā)生改

變。電離施主和電離受主對(duì)電子和空穴散射，它們?cè)谏⑸溥^程中的軌跡是以施主

或受主為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線。常以散射幾率P來描述散射地強(qiáng)弱，它代表單位時(shí)

間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)。具體的分析發(fā)現(xiàn)，濃度為的電離雜質(zhì)對(duì)載流子

的散射幾率與溫度的關(guān)系為：。

4、晶格散射：晶格散射主要是長縱聲學(xué)波和長縱光學(xué)波。長縱聲學(xué)波傳播

時(shí)荷氣體中的聲波類似，會(huì)造成原子分布的疏密變化，產(chǎn)生體變，即疏處體積膨

脹，密處壓縮，如圖4—10(a)所示。在一個(gè)波長中，一半處于壓縮狀態(tài)，一半

處于膨脹狀態(tài)，這種體變表示原子間距的減小或增大。由第一章知道，禁帶寬度

隨原子間距變化，疏處禁帶寬度減小，密度增大，使能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生波形起伏。禁

帶寬帶的改變反映出導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)纳吆徒档?，引起能帶極值的改變。這時(shí)，

同是處于導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)碾娮踊蚩昭?在半導(dǎo)體的不同地點(diǎn)，其能量就有差別。

所以，縱波引起的能帶起伏，就其對(duì)載流子的作用講，如同產(chǎn)生了一個(gè)附加勢(shì)場(chǎng)，

這一附加勢(shì)場(chǎng)破壞了原來勢(shì)場(chǎng)的嚴(yán)格周期性，就使電子從K狀態(tài)散射到K狀態(tài)。

長縱光學(xué)波散射主要發(fā)生在離子晶體中。在離子晶體中，每個(gè)原胞內(nèi)由正負(fù)兩個(gè)

離子，它們和縱聲學(xué)波一樣，形成疏密相間的區(qū)域。由于正負(fù)離子位移相反，所

以，正離子的密區(qū)和負(fù)離子的疏區(qū)相合，正離子的疏區(qū)和負(fù)離子的密區(qū)相合，從

而造成在一半個(gè)波長區(qū)域內(nèi)帶正電，另一半個(gè)波長區(qū)域內(nèi)帶負(fù)電，帶正負(fù)電的區(qū)

域?qū)a(chǎn)生電場(chǎng)，對(duì)載流子增加了一個(gè)勢(shì)場(chǎng)的作用，這個(gè)勢(shì)場(chǎng)就是引起載流子散射

的附加勢(shì)場(chǎng)。

5、平均自由時(shí)間和散射幾率的關(guān)系：載流子在電場(chǎng)中作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有

在連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間內(nèi)才作加速運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間稱為自由時(shí)間。自由時(shí)間

長短不一，若取極多次而求得其平均值則稱為載流子的平均自由時(shí)間，它與散射

幾率互為倒數(shù)的關(guān)系。

6、遷移率與平均自由時(shí)間和有效質(zhì)量的關(guān)系：通過計(jì)算外電場(chǎng)作用下載流

子的平均漂移速度，對(duì)于有效質(zhì)量各向同性的電子和空穴，其遷移率分別為和。

對(duì)等能面為旋轉(zhuǎn)橢球的多極值半導(dǎo)體，因?yàn)檠鼐w的不同方向有效質(zhì)量不同,

10

所以遷移率與有效質(zhì)量的關(guān)系稍復(fù)雜些。例如對(duì)于硅：

稱為電導(dǎo)遷移率，其值由三個(gè)主軸方向的三個(gè)遷移率的線性組合，即，稱為

電導(dǎo)有效質(zhì)量，由下式?jīng)Q定：

遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系：

對(duì)摻雜的硅、褚半導(dǎo)體，主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射和聲學(xué)波散射。

電離雜質(zhì)散射特點(diǎn)是隨溫度升高,遷移率增大，隨電離雜質(zhì)增加遷移率減?。?/p>

聲學(xué)波散射特點(diǎn)是隨溫度升高遷移率下降。同時(shí)存在這兩種散射機(jī)構(gòu)時(shí)，就

要考慮它們的共同作用對(duì)遷移率的影響。當(dāng)摻雜濃度較低時(shí)，可以忽略電離雜質(zhì)

的影響。遷移率主要受晶格散射影響，即隨溫度升高遷移率下降；

當(dāng)摻雜濃度較高時(shí)，低溫時(shí)晶格振動(dòng)較弱，晶格振動(dòng)散射比電離雜質(zhì)散射作

用弱，主要是電離雜質(zhì)散射，所以隨溫度升高遷移率緩慢增大；

當(dāng)溫度較高時(shí)，隨溫度升高，晶格振動(dòng)加劇，晶格散射作用，所以高溫時(shí)遷

移率隨溫度升高而降低。

8、電阻率決定于載流子的濃度和遷移率，基本表示式如下：

當(dāng)半導(dǎo)體中電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度時(shí)，n型半導(dǎo)體，電子濃度遠(yuǎn)大于空穴

濃度時(shí)，P型半導(dǎo)體，電子濃度遠(yuǎn)小于空穴濃度時(shí)，本征半導(dǎo)體，電子濃度等于

空穴濃度時(shí)，電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系：

輕摻雜時(shí)（例如雜質(zhì)濃度小于），室溫下雜質(zhì)全部電離，載流子濃度近似等

于雜質(zhì)濃度，而遷移率隨雜質(zhì)濃度地變化不大，與載流子濃度（即雜質(zhì)濃度）的

變化相比較，可以認(rèn)為遷移率幾乎為常數(shù)，所以隨雜質(zhì)濃度升高電阻率下降，若

對(duì)電阻率表達(dá)式取對(duì)數(shù)，則電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系是線性的。

摻雜濃度較高時(shí)（雜質(zhì)濃度大于），由于室溫下雜質(zhì)不能全部電離，簡并半

導(dǎo)體中電離程度下降更多，使載流子濃度小于雜質(zhì)濃度；

又由于雜質(zhì)濃度較高時(shí)遷移率下降較大。這兩個(gè)原因使電阻率隨雜質(zhì)濃度的

升高而下降。

本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化關(guān)系有很大不同：對(duì)純半導(dǎo)

體材料，電阻率主要是由本征載流子濃度決定。隨溫度上升而急劇增加，室溫附

近，溫度每增加，硅的本征載流子濃度就增加一倍，因?yàn)檫w移率只稍有下降，所

以電阻率將相應(yīng)的降低一半左右；

對(duì)楮來說，溫度每增加，本征載流子濃度增加一倍，電阻率降低一半。本征

半導(dǎo)體電阻率隨溫度增加而單調(diào)地下降，這是本征半導(dǎo)體區(qū)別于金屬的一個(gè)重要

特征。對(duì)雜質(zhì)半導(dǎo)體由雜質(zhì)電離和本征激發(fā)兩個(gè)因素存在，又有電離雜質(zhì)散射和

晶格散射兩種散射機(jī)構(gòu)的存在，因而電阻率隨溫度的變化關(guān)系要復(fù)雜些。一定雜

質(zhì)濃度的硅樣品的電阻率和溫度的關(guān)系曲線大致分為三個(gè)溫度區(qū)段：

低溫區(qū)段溫度很低，本征激發(fā)可忽略，載流子主要由雜質(zhì)電離提供，它隨溫

度升高而增加；

散射主要由雜質(zhì)電離決定，遷移率也隨溫度升高而增大，所以，電阻率隨溫

度升高而下降。

電離飽和區(qū)段，溫度繼續(xù)升高（包括室溫），雜質(zhì)已全部電離，本征激發(fā)還

不十分顯著，載流子基本上不隨溫度變化，晶格振動(dòng)散射上升為主要矛盾，遷移

率隨溫度升高而降低，所以，電阻率隨溫度升高而增大。

本征激發(fā)區(qū)段，溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)很快增加，大量本征載流子的產(chǎn)生

遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過遷移率的減小對(duì)電阻率的影響，這時(shí)，本征激發(fā)成為矛盾的主要方面，

雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率將隨溫度的升高而急劇地下降，表現(xiàn)出同本征半導(dǎo)體相似的

11

特性。

9、定性解釋強(qiáng)電場(chǎng)下歐姆定律發(fā)生偏離的原因：主要可以從載流子與晶格

振動(dòng)散射時(shí)的能量交換過程來說明。在沒有外加電場(chǎng)情況下，載流子和晶格散射

時(shí)，強(qiáng)吸收聲子或發(fā)射聲子與晶格交換動(dòng)量和能量，交換的凈能量為零載流子的

平均能量與晶格的相同，兩者處于熱平衡狀態(tài)。有電場(chǎng)存在時(shí)，載流子從電場(chǎng)中

獲得能量，隨后又以發(fā)射聲子的形式將能量傳給晶格，這時(shí)，平均的說，載流子

發(fā)射的聲子數(shù)多于吸收的聲子數(shù)。到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，單位時(shí)間載流子從電場(chǎng)中獲

得的能量同給予晶格的能量相同。但是，在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子從電場(chǎng)中獲得

的能量很多，載流子的平均能量比熱平衡狀態(tài)時(shí)的大，因而載流子和晶格系統(tǒng)不

再處于熱平衡狀態(tài)。溫度是平均動(dòng)能的量度，既然載流子的能量大于晶格系統(tǒng)的

能量，人們便引進(jìn)載流子的有效溫度來描述語晶格系統(tǒng)不處于熱平衡狀態(tài)的載流

子，并稱這種狀態(tài)的載流子為熱載流子。所以，在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子溫度比

晶格溫度高，載流子的平均能量比晶格的大。熱載流子與晶格散射時(shí)，由于熱載

流子能量高，速度大于熱平衡狀態(tài)下的速度，由看出，在平均自由程保持不變得

情況下，平均自由時(shí)間減小，因而遷移率降低。當(dāng)電場(chǎng)不是很強(qiáng)時(shí)，載流子主要

和聲學(xué)波散射，遷移率有所降低。當(dāng)電場(chǎng)進(jìn)一步增強(qiáng)，載流子能量高到可以和光

學(xué)波聲子能量相比時(shí)，散射時(shí)可以發(fā)射光學(xué)波聲子，于是載流子獲得的能量大部

分又消失，因而平均漂移速度可以達(dá)到飽和。

10、耿氏效應(yīng)：n型神化線兩端電極上加以電壓。當(dāng)電壓高到某一值時(shí)，半

導(dǎo)體電流便以很高頻率振蕩，這個(gè)效應(yīng)稱為耿氏效應(yīng)。耿氏效應(yīng)與半導(dǎo)體的能帶

結(jié)構(gòu)有關(guān)：神化像導(dǎo)帶最低能谷1位于布里淵區(qū)中心，在布里淵區(qū)邊界L處還有

一個(gè)能谷2,它比能谷1高出0.29ev。當(dāng)溫度不太高時(shí)，電場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，導(dǎo)帶電

子大部分位于能谷1。能谷1曲率大，電子有效質(zhì)量小。能谷2曲率小，電子有

效質(zhì)量大（）。由于能谷2有效質(zhì)量大，所以能谷2的電子遷移率比能谷1的電

子遷移率小，即.當(dāng)電場(chǎng)很弱時(shí)，電子位于能谷1,平均漂移速度為。當(dāng)電場(chǎng)很強(qiáng)

時(shí)，電子從電場(chǎng)獲得較大能量由能谷1躍遷到能谷2,平均漂移速度為，由于，

所以在速場(chǎng)特性上表現(xiàn)為不同的變化速率（實(shí)際上和是速場(chǎng)特性的兩個(gè)斜率。即

低電場(chǎng)時(shí),高電場(chǎng)時(shí)）。在遷移率由變化到的過程中經(jīng)過一個(gè)負(fù)阻區(qū)。在負(fù)阻區(qū)，

遷移率為負(fù)值。這一特性也稱為負(fù)阻效應(yīng)。其意義是隨著電場(chǎng)強(qiáng)度增大而電流密

度減小。

難點(diǎn)：

1、'、'晶格散射主要是討論格波與載流子的作用。格波的能量是離子化的，其

能量單元稱為聲子，當(dāng)格波能量減少一個(gè)能量子（能量單元），就稱作放出一個(gè)

聲子；

增加一個(gè)能量子就稱吸收一個(gè)聲子。聲子的說法不僅生動(dòng)地表示出格波能量

的量子化特征，而且在分析晶格與物質(zhì)作用時(shí)很方便。例如，電子在晶體中被格

波散射便可以看作是電子與聲子的碰撞。

2、平均自由時(shí)間是統(tǒng)計(jì)平均值。

3、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系比較復(fù)雜，對(duì)硅、錯(cuò)等原子半導(dǎo)體主要

是電離雜質(zhì)散射和晶格散射，抓住主要矛盾可對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出較好的解釋（可參

考課程重點(diǎn)中的第三條及講義圖4-13的解釋）。

4、電阻率與載流子濃度和遷移率有關(guān)。在分析電阻率與溫度的關(guān)系時(shí)，要

注意載流子濃度和遷移率都與溫度有關(guān)。在考慮載流子濃度對(duì)電阻率的影響時(shí)，

溫度對(duì)載流子濃度的影響可參考第三章圖3-llo

12

5、平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：電場(chǎng)較弱時(shí)，平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)

度成線性關(guān)系，即歐姆定律成立；

當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度較大時(shí)，平均漂移速度按電場(chǎng)強(qiáng)度的二分之一次方增大，即開始

便離歐姆定律；

當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度再增大，使電子能量已高到和光學(xué)聲子能量相比擬時(shí)，電子和晶

格散射時(shí)便可以發(fā)射聲學(xué)光子。穩(wěn)態(tài)時(shí)，平均漂移速度與電場(chǎng)無關(guān)，達(dá)到飽和。

本章基本物理概念和問題：

1、半導(dǎo)體中的電流是電子電流和空穴電流的總和：一塊均勻半導(dǎo)體，兩端

加以電壓，在半導(dǎo)體內(nèi)部就形成電場(chǎng)。因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，空穴帶正電，所以兩者

漂移運(yùn)動(dòng)的方向不同，電子反電場(chǎng)方向漂移，空穴沿電場(chǎng)方向漂移。但是，形成

的電流都是沿著電場(chǎng)方向。因而，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電作用應(yīng)該是電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)

電的總和。

2、電子遷移率比空穴遷移率大：遷移率數(shù)值大小可表示載流子在電場(chǎng)作用

下運(yùn)動(dòng)的難易程度，導(dǎo)電的電子是在導(dǎo)帶中，它們是脫離了共價(jià)鍵可以在半導(dǎo)體

中自由運(yùn)動(dòng)的電子；

而導(dǎo)電的空穴是在禁帶中，空穴電流實(shí)際上是代表了共價(jià)鍵上的電子在價(jià)鍵

間運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。顯然，在相同的電場(chǎng)作用下，兩者的平均漂移速度不會(huì)

相同，而且，導(dǎo)帶電子平均漂移速度要大些，就是說，電子遷移率與空穴遷移率

不相等，前者要大些。

3、散射幾率：表示單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到輻射的次數(shù)，其數(shù)值與散射

機(jī)構(gòu)有關(guān)。

4、單位電場(chǎng)作用下載流子獲得的平均漂移速度叫做漂移遷移率。在分析硅

的六個(gè)能谷中的電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)時(shí)，又引入了電導(dǎo)遷移率，實(shí)質(zhì)上它是漂移遷

移率的線性組合，因此，電導(dǎo)遷移率仍具有漂移遷移率的意義。漂移遷移率可通

過實(shí)驗(yàn)來測(cè)量。

5、對(duì)于補(bǔ)償材料，在雜質(zhì)完全電離情況下，載流子濃度決定于兩種雜質(zhì)濃

度之差，但遷移率決定于兩種雜質(zhì)濃度的總和。如果材料中摻有多種施主雜質(zhì)和

受主雜質(zhì)，則遷移率決定于所有電離雜質(zhì)濃度之和。

6、總遷移率的倒數(shù)等于各散射機(jī)構(gòu)遷移率的倒數(shù)之和。

7、可以用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量半導(dǎo)體樣品的電阻率，對(duì)于非補(bǔ)償和輕補(bǔ)償?shù)牟?/p>

料，其電阻率可以反映出它的雜質(zhì)濃度（基本上就是載流子濃度）。對(duì)于高度補(bǔ)

償?shù)牟牧?，因?yàn)檩d流子濃度很小，電阻率很高，并無真正說明材料很純，而是這

種材料雜質(zhì)很多，遷移率很小，不能用于制造器件。

8、熱載流子：在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子從電場(chǎng)中獲得的能量很多，載流子

的平均能量比熱平衡狀態(tài)時(shí)的大，因而載流子和晶格系統(tǒng)不再處于熱平衡狀態(tài)。

溫度是平均動(dòng)能的量度，既然載流子的能量大于晶格系統(tǒng)的能量，人們便引進(jìn)載

流子的有效溫度來描述語晶格系統(tǒng)不處于熱平衡狀態(tài)的載流子，并稱這種狀態(tài)的

載流子為熱載流子。所以，在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子溫度比晶格溫度高，載流子

的平均能量比晶格的大。

9、，此式任何情況下均成立，形式上看，平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，

但是遷移率與場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)。弱電場(chǎng)時(shí)遷移率為常數(shù)，強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)遷移率不是常數(shù)，利

用講義圖4-17可以求出不同場(chǎng)強(qiáng)下的遷移率。

本章要求掌握的內(nèi)容及考點(diǎn)：一一本章是本課程的核心知識(shí)章節(jié)之一，不僅

要求掌握基本物理概念和原理，還要求能進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的計(jì)算一一考題涉及所有

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題型1、正確理解并會(huì)運(yùn)用如下簡單而又重要的基本公式：

一般半導(dǎo)體的總電流：

一般半導(dǎo)體的電導(dǎo)率：

n型半導(dǎo)體（n>>p）：

P型半導(dǎo)體（p>>n）：

本征半導(dǎo)體（n=p=）：

2、掌握基本概念：微分歐姆定律、漂移運(yùn)動(dòng)、漂移速度、漂移電流密度（能

寫出計(jì)算公式）、載流子遷移率、載流子散射（電離雜質(zhì)散射和晶格振動(dòng)散射一

一聲子散射）、熱載流子、微分負(fù)阻效應(yīng)。

3、熟悉電離雜質(zhì)散射幾率與電離雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系，聲學(xué)波和光學(xué)波

散射幾率與哪些因素有關(guān)。

4、掌握遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系；

能正確地從講義圖4-13和圖4-14查出遷移率。注意：上兩圖中雜質(zhì)為材

料所含各種雜質(zhì)之和。對(duì)于摻雜濃度低于的材料，其室溫時(shí)的遷移率可近似用本

征材料（較純材料）的遷移率表。能夠熟練地計(jì)算不同導(dǎo)電類型材料的電導(dǎo)率（計(jì)

算中注意單位的轉(zhuǎn)化）。

5、掌握電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系及電阻率與溫度的關(guān)系，能熟練地計(jì)算不

同導(dǎo)電類型半導(dǎo)體的電阻率，并注意雜質(zhì)和溫度這兩個(gè)因素對(duì)電阻率的影響。圖

4-15是錯(cuò)、硅、神化線300K時(shí)電阻率與溫度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)曲線，適用于非補(bǔ)償

與輕度補(bǔ)償?shù)牟牧稀?/p>

6、能夠定性解釋強(qiáng)電場(chǎng)下歐姆定律的偏離原因。

7、定性描述碑化線能帶結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，掌握多能谷散射和微分負(fù)阻效應(yīng)的基

本物理原理。

8、課后作業(yè)題。

第五章非平衡載流子本章內(nèi)容提要：

本章重難點(diǎn)：

重點(diǎn):

1、‘,平衡載流子及其產(chǎn)生：處于熱平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體，在一定溫度下，載

流子濃度時(shí)一定的。這種處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度，稱為平衡載流子濃度，

前面各章討論的都是平衡載流子。用和分別表示平衡電子濃度和空穴濃度，在非

簡并情況下，它們的乘積滿足：。本征載流子濃度只是溫度的函數(shù)。在非簡并情

況下，無論摻雜多少，平衡載流子濃度和必定滿足，因而它也是非簡并導(dǎo)體處于

熱平衡狀態(tài)的判據(jù)式。半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài)是相對(duì)的，有條件的。如果對(duì)半導(dǎo)體

施加外界作用，破壞了熱平衡的條件，這就迫使它處于與熱平衡狀態(tài)相偏離的狀

態(tài)，稱為非平衡狀態(tài)。處于非平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體，其載流子濃度也不再是和，可

以比它們多出一部分。比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子稱為非平衡載流子，有

時(shí)也稱過剩載流子。在一定溫度下，當(dāng)沒有光照時(shí)，半導(dǎo)體中電子和空穴濃度分

別為和。假設(shè)是n型半導(dǎo)體，。當(dāng)用適當(dāng)波長的光照射該半導(dǎo)體時(shí)，只要光子的

能量大于該半導(dǎo)體的禁帶寬度，那么光子就能把價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶上去，產(chǎn)生

電子一空穴對(duì)，使導(dǎo)帶比平衡時(shí)多出一部分電子，價(jià)帶比平衡時(shí)多出一部分空穴。

和就是非平衡載流子濃度。這時(shí)把非平衡電子稱為非平衡多數(shù)載流子，而把非平

衡空穴稱為非平衡少數(shù)載流子。對(duì)P型材料則相反。用光照使得半導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生

非平衡載流子的方法，稱為非平衡載流子的光注入。光注入時(shí)。

產(chǎn)生非平衡載流子的方法除光注入外，還可以用其他方法產(chǎn)生非平衡載流子,

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例如電注入或高能粒子輻照等。

2、小注入：在一般情況下，注入的非平衡載流子濃度比平衡時(shí)的多數(shù)載流

子濃度小的多。對(duì)n型材料，，，滿足這個(gè)條件的注入稱為小注入。即使在小注入

的情況下，非平衡少數(shù)載流子濃度還是可以比平衡少數(shù)載流子濃度大的多，它的

影響就顯得十分重要了，而相對(duì)來說非平衡多數(shù)載流子的影響可以忽略。所以實(shí)

際上往往是非平衡少數(shù)載流子起著重要作用，通常說的非平衡載流子都是指非平

衡少數(shù)載流子。

3、非平衡載流子復(fù)合：以光注入為例，光照時(shí)，價(jià)帶電子被光激發(fā)到導(dǎo)帶，

產(chǎn)生電子一空穴對(duì)。光照停止后，注入的非平衡載流子并不能一直存在下去，也

就是原來激發(fā)到導(dǎo)帶的電子又回到價(jià)帶，電子和空穴又成對(duì)的消失了，使半導(dǎo)體

由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)。非平衡載流子逐漸消失這一過程稱為非平衡載流子的

復(fù)合。單位時(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子一空穴對(duì)數(shù)稱為非平衡載流子的凈

復(fù)合率。類似有：單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合消失的電子一空穴對(duì)數(shù)稱為非平衡載

流子的復(fù)合率；

單位時(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子一空穴對(duì)數(shù)稱為非平衡載流子的產(chǎn)生率。

3、非平衡載流子壽命(少數(shù)載流子壽命、少子壽命、壽命)：可以通過實(shí)驗(yàn)，

觀察光照停止后，非平衡載流子濃度隨時(shí)間變化的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)表明，光照停止后

隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律減少。這說明非平衡載流子并不是立刻全部消失，而是有一個(gè)

過程即它們?cè)趯?dǎo)帶和價(jià)帶中有一定的生存時(shí)間，有的長些，有的短些。非平衡載

流子的平均生存時(shí)間稱為非平衡載流子的壽命，用表示。由于相對(duì)于非平衡多數(shù)

載流子，非平衡少數(shù)載流子的影響處于主導(dǎo)的、決定的地位，因而非平衡載流子

的壽命常稱為少數(shù)載流子壽命。簡稱少子壽命或壽命。

4、載流子的產(chǎn)生和復(fù)合在任何情況下都是存在的。在熱平衡狀態(tài)下也存在

著產(chǎn)生與復(fù)合兩個(gè)過程，只不過這個(gè)狀態(tài)下載流子產(chǎn)生的原因是溫度，相應(yīng)的，

描述這種產(chǎn)生過程用熱產(chǎn)生率，即單位時(shí)間單位體積內(nèi)熱產(chǎn)生的電子一空穴對(duì)數(shù)

稱為熱產(chǎn)生率，當(dāng)熱產(chǎn)生率等于復(fù)合率時(shí)，半導(dǎo)體就達(dá)到熱平衡狀態(tài)。如果復(fù)合

率大于熱產(chǎn)生率就存在凈復(fù)合率。凈復(fù)合率的數(shù)值等于復(fù)合率與熱產(chǎn)生率之差。

可以證明凈復(fù)合率為，這里為t時(shí)刻的非平衡載流子濃度。

5、電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)：當(dāng)半導(dǎo)體的平衡態(tài)遭到破壞而存在

非平衡載流子時(shí)，可以認(rèn)為，分別就價(jià)帶和導(dǎo)帶中的電子講，它們各自基本上處

于平衡態(tài)，而導(dǎo)帶和價(jià)帶之間處于不平衡狀態(tài)。因而費(fèi)米能級(jí)和統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)對(duì)

導(dǎo)帶和價(jià)帶各自仍然是適用的，可以分別引入導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶費(fèi)米能級(jí)，它

們都是局部的費(fèi)米能級(jí)，稱為“準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)”。導(dǎo)帶和價(jià)帶間的不平衡就表現(xiàn)在

它們的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)是不重合的。導(dǎo)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)也稱電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，相應(yīng)地，

價(jià)帶地準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)稱為空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，分別用和表示。非平衡載狀態(tài)下地載流

子濃度公式與平衡載流子濃度類似，只是用準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)代替費(fèi)米能級(jí)在平衡載流

子濃度公式中地位置。

6、直接復(fù)合：半導(dǎo)體中的自由電子和空穴在運(yùn)動(dòng)中會(huì)有一定幾率直接相遇

而復(fù)合，使一對(duì)電子和空穴同時(shí)消失。從能帶角度講，就是導(dǎo)帶中的電子直接落

入價(jià)帶和空穴復(fù)合。這種由電子在導(dǎo)帶與價(jià)帶間直接躍遷哦引起非平衡載流子的

復(fù)合過程就是直接復(fù)合。

直接復(fù)合壽命：

小注入條件下，少子壽命T=l/r(nO+pO)。對(duì)于n型半導(dǎo)體，即nO>>pO,少

子壽命為T=l/rn0o這說明在小注入條件下，當(dāng)溫度和摻雜一定時(shí)，壽命是一個(gè)

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常數(shù)。壽命與平衡多數(shù)載流子濃度成反比，或者說，半導(dǎo)體電導(dǎo)率越高，壽命就

越短。

大注入情況下，直接復(fù)合壽命T=l/rAp,可見，壽命隨非平衡載流子濃度

增大而減小，因而，在復(fù)合過程中，壽命不再是常數(shù)。一般地說，禁帶寬帶越小，

直接復(fù)合的幾率越大。所以，在錦化錮(Eg=O.18eV)和確(Eg=O.3eV)等小禁

帶寬度的半導(dǎo)體中，直接復(fù)合占優(yōu)勢(shì)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，神化鉉的禁帶寬度Eg=l.428eV

雖然比較大一些，但直接復(fù)合機(jī)構(gòu)對(duì)壽命有著重要的影響，這和它的具體能帶結(jié)

構(gòu)有關(guān)。神化線是直接帶隙半導(dǎo)體。

7、間接復(fù)合與壽命：

深能級(jí)雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成深能級(jí)，對(duì)非平衡載流子壽命有很大影響。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這樣的雜質(zhì)和缺陷越多，壽命就越短。這說明雜質(zhì)和缺陷有促進(jìn)復(fù)合

的作用。這些促進(jìn)復(fù)合過程的雜質(zhì)和缺陷稱為復(fù)合中心。間接復(fù)合指的是非平衡

載流子通過復(fù)合中心的復(fù)合。禁帶中有了復(fù)合中心能級(jí)，就好像多了一個(gè)臺(tái)階，

電子一空穴的復(fù)合可分為兩步走：第一步，導(dǎo)帶電子落入復(fù)合中心能級(jí)；

第二步，這個(gè)電子再落入價(jià)帶與空穴復(fù)合。復(fù)合中心恢復(fù)了原來空著的狀態(tài)，

又可以再去完成下一次的復(fù)合過程。顯然，一定還存在上述兩個(gè)過程的逆過程。

所以，間接復(fù)合仍舊是一個(gè)統(tǒng)計(jì)性的過程。相對(duì)于復(fù)合中心Et而言，共有4個(gè)

微觀過程：

甲：俘獲電子過程。復(fù)合中心能級(jí)Et從導(dǎo)帶俘獲電子，使導(dǎo)帶電子減少。

乙：發(fā)射電子過程。復(fù)合中心能級(jí)Et上電子被激發(fā)到導(dǎo)帶(甲的逆過程)，

使導(dǎo)帶電子增加。

丙：俘獲空穴過程。電子由復(fù)合中心能級(jí)Et落入價(jià)帶與空穴復(fù)合。也可看

成復(fù)合中心能級(jí)從價(jià)帶俘獲了一個(gè)空穴，使價(jià)帶空穴減少。

T：發(fā)射空穴過程。價(jià)帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級(jí)Et上。也可以看出復(fù)

合中心能級(jí)從價(jià)帶俘獲了一個(gè)空穴，使價(jià)帶空穴減少。

根據(jù)上述四個(gè)過程的描述，在穩(wěn)定條件下(穩(wěn)定條件是指復(fù)合中心能級(jí)上電

子數(shù)不再發(fā)生變化，既不增加也不減少)，甲一乙=丙一丁，顯然，等式左端表

示單位時(shí)間單位體積內(nèi)導(dǎo)帶減少的電子數(shù)，等式右端表示單位時(shí)間單位體積內(nèi)價(jià)

帶減少的空穴數(shù)。即導(dǎo)帶每損失一個(gè)電子，同時(shí)價(jià)帶也損失一個(gè)空穴，電子和空

穴通過復(fù)合中心成對(duì)地復(fù)合。因而上式正是表示電子一空穴對(duì)的凈復(fù)合率，用U

表示：

用此式可以分析各種情況的間接復(fù)合壽命。

8、表面復(fù)合及有效壽命在此之前研究非平衡載流子的壽命時(shí)，只考慮了半

導(dǎo)體內(nèi)部的復(fù)合過程。實(shí)際上，少數(shù)載流子壽命在很