拋體運(yùn)動的規(guī)律 【 備課精講精研 】高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

5.4拋體運(yùn)動的規(guī)律(Ⅰ)思考：在排球比賽中，如果運(yùn)動員沿水平方向擊球，在不計(jì)空氣阻力的情況下，要使排球既能過網(wǎng)，又不出界，需要考慮哪些因素？如何估算球落地時(shí)速度大??？課堂引入平拋運(yùn)動可分解為如何處理平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)探究思路：化曲為直方法：運(yùn)動的分解豎直方向的自由落體運(yùn)動.水平方向的勻速直線運(yùn)動.理論推導(dǎo)⑵初速度沿水平方向平拋運(yùn)動的特征：⑴只受重力;豎直方向受力始終為mg，做加速度為g的自由落體運(yùn)動.水平方向受力始終為0，做勻速直線運(yùn)動.一、平拋運(yùn)動的速度vPOxytθvxvyv0如圖：一物體以初速度v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動到P點(diǎn)，求此時(shí)P的速度？第一步：建立直角坐系標(biāo)以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以初速度v0作為x的方向，豎直方向?yàn)閥軸方向。第二步：將速度沿x軸方向和y軸方向分解。水平方向：勻速直線運(yùn)動豎直方向：自由落體運(yùn)動速度

大?。悍较颍害冉兴俣绕D(zhuǎn)角【例題1】將一個(gè)物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出，落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少？不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。一、平拋運(yùn)動的速度豎直方向即θ＝55°水平方向二、平拋運(yùn)動的位移和軌跡COxytv0x

=v0t位移方向αxy合位移水平分位移豎直分位移軌跡方程x

=v0t平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線ɑ叫位移偏轉(zhuǎn)角【例題2】如圖，某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲。無人機(jī)以v0

＝2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無人機(jī)到水平地面的距離h＝20m，空氣阻力忽略不計(jì)，g

取10m/s2。（1）求小球下落的時(shí)間。（2）求小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。二、平拋運(yùn)動的位移和軌跡（1）（2）小球落地點(diǎn)與釋放點(diǎn)之間的水平距離四、一般的拋體運(yùn)動1.斜拋運(yùn)動：(1)受力特點(diǎn)：在水平方向不受力，加速度為0；

在豎直方向只受重力，加速度為g。2.斜拋運(yùn)動的特點(diǎn)如果物體被拋出時(shí)的速度v0是斜向上方或斜向下方，這種拋體運(yùn)動叫斜拋運(yùn)動。（3）對稱性特點(diǎn)：①速度對稱;②時(shí)間對稱;③軌跡對稱

(2)初速度特點(diǎn)：水平方向以vx=v0cosθ

做勻速直線運(yùn)動；

豎直方向以v0sinθ為初速度做豎直上拋運(yùn)動。位移:x=voxt=v0tcosθ位移:速度:vy=v0y-gt=v0sinθ-gt速度:vx=v0x=v0cosθ勻速直線運(yùn)動豎直上拋運(yùn)動X軸:Y軸:v0xv0xy0vvxvysyx分解

3.斜拋運(yùn)動的規(guī)律四、一般的拋體運(yùn)動v0y思考與討論2：物體在空氣中運(yùn)動時(shí)，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮彈的運(yùn)動時(shí)就不能忽略空氣阻力。根據(jù)你的推測，炮彈運(yùn)動的實(shí)際軌跡大致是怎樣的？理論拋物線彈道曲線炮彈由于空氣阻力，水平方向?qū)⒆鲎儨p速直線運(yùn)動，在豎直方向上升、下降過程中加速度大小并不相等，所以實(shí)際軌跡不再是拋物線，由于空氣阻力的影響，射程和射高都減小了。平拋課堂小結(jié)斜拋拋體運(yùn)動的規(guī)律思路：化曲為直方法：運(yùn)動的分解水平方向：豎直方向：速度

位移平拋課堂小結(jié)斜拋拋體運(yùn)動的規(guī)律思路：化曲為直方法：運(yùn)動的分解水平方向：豎直方向：速度

位移x=v0tcosvx=v0cosvy=v0sin-gt【典例1】關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法正確的是(

)A．平拋運(yùn)動是勻速運(yùn)動B．平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動C．平拋運(yùn)動是非勻變速運(yùn)動D．平拋運(yùn)動的落地速度可能是豎直向下的典例分析【正確答案】B【典例2】斜拋運(yùn)動與平拋運(yùn)動相比較，下列說法正確的是(

)A．斜拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動B．都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動C．平拋運(yùn)動是速度一直增大的運(yùn)動，而斜拋運(yùn)動是速度一直減小的運(yùn)動D．都是任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等的運(yùn)動典例分析【正確答案】D【典例3】（2021·安徽宣城市·高一期中）質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．質(zhì)量越大，水平位移越大 B．質(zhì)量越小，水平位移越大C．初速度越大，空中運(yùn)動時(shí)間越長 D．初速度越大，落地速度越大典例分析【正確答案】D【典例4】（2020·合肥百花中學(xué)高一期末）如圖甲噴出的水做斜拋運(yùn)動，圖乙為水斜拋的軌跡，對軌跡上的兩點(diǎn)A、B下列說法正確的是（不計(jì)空氣阻力）（

）A．A點(diǎn)的速度方向沿切線向上，合力方向豎直向上B．A點(diǎn)的速度方向沿切線向上，合力方向沿切線向下C．B點(diǎn)的速度方向沿切線向下，合力方向沿切線向下D．B點(diǎn)的速度方向沿切線向下，合力方向豎直向下典例分析【正確答案】D【典例5】（2021·北京市懷柔區(qū)第二中學(xué)高一期中）在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個(gè)壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車后輪離開地面后失去動力，可以視為平拋運(yùn)動。摩托車后輪落到壕溝對面才算安全。（g取10m/s2）。求（1）摩托車做平拋運(yùn)動的時(shí)間；（2）摩托車的速度至少要多大才能越過這個(gè)壕溝；（3）摩托車恰好越過壕溝落地時(shí)的速度大小。（結(jié)果可保留根號）典例分析【正確答案】（1）1s；（2）20m/s；（3）5.4拋體運(yùn)動的規(guī)律(Ⅱ)如圖，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0方向(水平方向)為x軸方向，豎直向下為y軸方向建立平面直角坐標(biāo)系。

(2)速度與時(shí)間的關(guān)系v0tgt平拋運(yùn)動的基本規(guī)律(1)位移與時(shí)間的關(guān)系

一、平拋運(yùn)動的速度變化速度變化情況規(guī)律：平拋運(yùn)動任意相等時(shí)間Δt內(nèi)的速度變化量相同。Δv=gΔt方向恒為豎直向下BOxyΔtv0v1Av2v3ΔtCOxyΔvv0v1v2v3Δvvy1vy3vy2Δv二、平拋運(yùn)動的兩個(gè)推論v0xysvxvvy方向：位移偏向角方向：速度偏向角tanθ=2tanα兩個(gè)重要的推論速度的反向延長線交水平位移的中點(diǎn)【例題1】如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R.一個(gè)小球從A點(diǎn)沿AB以速度v0拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是(

)A．v0越大，小球從拋出到落在半圓環(huán)上經(jīng)歷的時(shí)間越長；B．即使v0取值不同，小球落到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向的夾角也相同；C．若v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)；D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)。D三、與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動運(yùn)動情形題干信息分析方法從空中水平拋出垂直落到斜面上

速度方向分解速度，構(gòu)建速度三角形vx＝v0vy＝gtθ與v0、t的關(guān)系：三、與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動從斜面水平拋出又落到斜面上

位移方向分解位移，構(gòu)建位移三角形x＝v0tθ與v0、t的關(guān)系：三、與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動【例題2】跳臺滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動，它需要利用山勢特點(diǎn)建造一個(gè)特殊跳臺.一運(yùn)動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖，在滑雪道上獲得較高速度后從A點(diǎn)沿水平方向飛出，在空中飛行一段距離后在山坡上B點(diǎn)著陸，如圖2所示.已知可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動員從A點(diǎn)水平飛出的速度v0＝20m/s，山坡可看成傾角為37°的斜面，不考慮空氣阻力(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)運(yùn)動員在空中的飛行時(shí)間t1；(2)運(yùn)動員從飛出至落在斜面上的位移大小s；(3)運(yùn)動員落到斜面上時(shí)的速度大小v；四、平拋運(yùn)動的臨界問題【例題3】如圖所示，排球場的長為18m，球網(wǎng)的高度為2m.運(yùn)動員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上，正對球網(wǎng)豎直跳起，把球垂直于網(wǎng)水平擊出.(取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力)(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，問球被水平擊出時(shí)的速度v0在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？五、類平拋運(yùn)動【例題4】如圖所示的光滑固定斜面長為l、寬為b、傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：(重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力)(1)物塊由P運(yùn)動到Q所用的時(shí)間t；(2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0；(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v.

解析：

1、如圖，若物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后仍落在斜面上，則物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足(空氣阻力不計(jì)，物體可視為質(zhì)點(diǎn))(

)A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ物體從拋出至落到斜面的過程中，位移方向與水平方向的夾角為θ，落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角為φ，由平拋運(yùn)動的推論知tanφ＝2tanθ，則選項(xiàng)D正確．Dv030°2、如圖所示，以9.8m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角θ＝30°的斜面上，則物體飛行的時(shí)間是多少?3.如圖所示，水平地面上有一高h(yuǎn)＝4.2m的豎直墻，現(xiàn)將一小球以v0＝6.0m/s的速度垂直于墻面水平拋出，已知拋出點(diǎn)與墻面的水平距離s＝3.6m，離地面高H＝5.0m，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)墻的厚度．重力加速度g取10m/s2.(1)求小球碰墻點(diǎn)離地面的高度h1；(2)若仍將小球從原位置沿原方向拋出，為使小球能越過豎直墻，小球拋出時(shí)的初速度v的大小應(yīng)滿足什么條件？OyxvxvyLαVθ圖2兩個(gè)相對的斜面，傾角分別為37°和53°。在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動時(shí)間之比為 (

)A．1∶1

B．4∶3C．16∶9 D．9∶16例1、如圖，以10m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為θ=30°的斜面上，則物體的飛行時(shí)間為多少？30°vv0例2、如圖，以10m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，落在斜面上，則物體的飛行時(shí)間為多少？30°v0一物體以10m/s的初速度水平拋出，落地時(shí)速度與水平方向成45°，求：（1）落地速度（2）開始拋出時(shí)距地面的高度（3）水平射程（g=10m/s2)例2.飛機(jī)在離地面高度為H的空中，以速度在水平方向上勻速飛行，每隔相等時(shí)間間隔從飛機(jī)上放下一只球，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）A.小球在空中排成豎直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B.小球在空中排成豎直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C.小球在空中排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的D.小球