新人教版第三章第2講牛頓第二定律的基本應(yīng)用作業(yè)

練案[8]第2講牛頓第二定律的基本應(yīng)用一、選擇題(本題共10小題，1～7題為單選，8～10題為多選)1．(2023·江蘇南通高三階段練習(xí))一輛肇事汽車在無(wú)監(jiān)控的道路上緊急剎車后停了下來(lái)，路面上留下了一條車輪滑動(dòng)的磨痕。警察到現(xiàn)場(chǎng)后測(cè)出路面上車輪磨痕的長(zhǎng)度，在不破壞現(xiàn)場(chǎng)的前提下，為了估測(cè)汽車剎車時(shí)速度的大小，還需(A)A．根據(jù)車胎與路面材料查找動(dòng)摩擦因數(shù)數(shù)值B．測(cè)量汽車的質(zhì)量C．測(cè)量剎車過(guò)程的時(shí)間D．測(cè)量剎車過(guò)程的平均速度[解析]汽車在緊急剎車后停下來(lái)，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由v2＝2ax，又由牛頓第二定律得a＝eq\f(μmg,m)＝μg，解得v＝eq\r(2μgx)。測(cè)出路面上車輪磨痕的長(zhǎng)度x，再根據(jù)車胎與路面材料查找動(dòng)摩擦因數(shù)數(shù)值μ，即可估測(cè)汽車剎車時(shí)速度的大小，與汽車的質(zhì)量無(wú)關(guān)。故A正確，B錯(cuò)誤；由于無(wú)監(jiān)控，所以剎車時(shí)間無(wú)法測(cè)量，剎車過(guò)程的平均速度也無(wú)法計(jì)算，故CD錯(cuò)誤。2．(2023·山東棗莊模擬預(yù)測(cè))如圖所示為商場(chǎng)安裝的智能化臺(tái)階式自動(dòng)扶梯，為節(jié)約能源，在沒(méi)有乘客乘行時(shí)，自動(dòng)扶梯以較小的速度斜向上勻速運(yùn)行，當(dāng)有乘客乘行時(shí)，自動(dòng)扶梯先以加速度a加速運(yùn)行，再勻速運(yùn)行。若人的質(zhì)量為m，扶梯與水平面的夾角為θ，全過(guò)程中乘客與扶梯始終相對(duì)靜止，下列說(shuō)法正確的是(A)A．加速運(yùn)行時(shí)，乘客處于超重狀態(tài)B．加速運(yùn)行時(shí)，乘客對(duì)扶梯的作用力豎直向下C．加速運(yùn)行時(shí)，乘客所受摩擦力大小為masinθD．勻速運(yùn)行時(shí)，乘客所受摩擦力與速度方向相同[解析]加速向上運(yùn)行時(shí)，乘客豎直方向有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，A正確；加速運(yùn)行時(shí)，乘客所受合外力斜向上，為乘客的重力和扶梯對(duì)乘客的作用力的合力，由力的合成可知，扶梯對(duì)乘客的作用力斜向上，則乘客對(duì)扶梯的作用力斜向下，B錯(cuò)誤；對(duì)乘客受力分析，將加速度a分解到水平方向和豎直方向上，由牛頓第二定律有Ff＝macosθ，C錯(cuò)誤；勻速運(yùn)行時(shí)，由于接觸面水平，乘客不受摩擦力，D錯(cuò)誤。3．(2023·福建模擬預(yù)測(cè))如圖所示，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m，物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)彈力。已知重力加速度為gA．物塊A對(duì)B的彈力大小為0B．物塊A對(duì)B的彈力大小為eq\f(1,3)mgC．物塊A的加速度為eq\f(g,2)D．彈簧彈力大小為eq\f(3,2)mg[解析]剪斷細(xì)線前，彈簧的彈力F彈＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，細(xì)線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，仍為F彈＝eq\f(1,2)mg，D錯(cuò)誤；剪斷細(xì)線瞬間，對(duì)A、B系統(tǒng)，加速度為a＝eq\f(3mgsin30°－F彈,3m)＝eq\f(g,3)，即A和B的加速度均為eq\f(g,3)，C錯(cuò)誤；取B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律，2mgsinθ－FN＝2ma，解得FN＝eq\f(1,3)mg，A錯(cuò)誤，B正確。4．(2020·山東卷)一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是(D)A．0～t1時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mgB．t1～t2時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N<mgC．t2～t3時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N<mgD．t2～t3時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N>mg[解析]由于x－t圖像的斜率表示速度，可知在0～t1時(shí)間內(nèi)速度增加，即乘客的加速度向下，處于失重狀態(tài)，則FN<mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)速度不變，即乘客勻速下降，則FN＝mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t2～t3時(shí)間內(nèi)速度減小，即乘客減速下降，超重，則FN>mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選D。5．(2023·山東模擬預(yù)測(cè))新疆長(zhǎng)絨棉因質(zhì)量美譽(yù)世界。長(zhǎng)絨棉從犁地、播種、植保到采收，已基本實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化。如圖為無(wú)人機(jī)為棉花噴灑農(nóng)藥。無(wú)人機(jī)懸停在某一高度，自靜止開(kāi)始沿水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，2.8s達(dá)到作業(yè)速度，開(kāi)始沿水平方向勻速作業(yè)，已知作業(yè)前無(wú)人機(jī)和農(nóng)藥總質(zhì)量為25kg，無(wú)人機(jī)作業(yè)速度為7m/s，重力加速度為10m/s2。則在加速階段空氣對(duì)無(wú)人機(jī)的作用力約為(B)A．250N B.258NC.313N D.358N[解析]根據(jù)加速度定義得a＝eq\f(Δv,t)＝2.5m/s2，根據(jù)力的合成得F＝eq\r(mg2＋ma2)≈258N。故選B。6．(2023·全國(guó)高三專題練習(xí))如圖，吊籃用繩子懸掛在天花板上，吊籃A及物塊B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，則將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是(B)A．三者的加速度都為gB．C的加速度為零，A和B的加速度為eq\f(3,2)gC．B對(duì)A的壓力為2mgD．B對(duì)A的壓力為mg[解析]受力分析可知，物體C受重力和彈簧彈力，彈簧的彈力不能突變，在細(xì)繩剪斷瞬間，C受到的彈力與重力相等，所受合力為零，則C的加速度為0；物體B與A相對(duì)靜止，將A、B看作一個(gè)整體，受重力和彈簧的壓力，彈簧的壓力等于C物體的重力mg，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得a＝eq\f(mg＋mg＋mg,2m)＝eq\f(3,2)g，故A錯(cuò)誤，B正確；以吊籃A為研究對(duì)象，A受到重力與B對(duì)A的壓力，由牛頓第二定律得mg＋FN＝ma，代入數(shù)據(jù)得FN＝eq\f(mg,2)，故CD錯(cuò)誤。7．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，該平面內(nèi)有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中A、C兩點(diǎn)處于同一個(gè)圓上，C是圓上任意一點(diǎn)，A、M分別為此圓與y軸、x軸的切點(diǎn)，B點(diǎn)在y軸上且∠BMO＝60°，O′為圓心。現(xiàn)將a、b、c三個(gè)小球分別從A、B、C點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，它們將沿軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，若所用時(shí)間分別為tA、tB、tC，則tA、tB、tC大小關(guān)系是(B)A．tA<tC<tBB．tA＝tC<tBC．tA＝tC＝tBD．由于C點(diǎn)的位置不確定，無(wú)法比較時(shí)間大小關(guān)系[解析]對(duì)于AM段，位移x1＝eq\r(2)R，加速度a1＝eq\f(mgsin45°,m)＝eq\f(\r(2),2)g，根據(jù)x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)得，t1＝eq\r(\f(2x1,a1))＝eq\r(\f(4R,g))；對(duì)于BM段，位移x2＝2R，加速度a2＝gsin60°＝eq\f(\r(3),2)g，由x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)得t2＝eq\r(\f(2x2,a2))＝eq\r(\f(8R,\r(3)g))。對(duì)于CM段，設(shè)CM與x軸夾角為θ，則有t3＝eq\r(\f(2x3,a3))＝eq\r(\f(2·2Rsinθ,gsinθ))＝eq\r(\f(4R,g))。故B正確?！?03kg，在試駕過(guò)程中以8m/s的速度行駛。發(fā)現(xiàn)車頭前方20m處的斑馬線上有行人，為禮讓行人開(kāi)始減速，從發(fā)現(xiàn)行人到停止運(yùn)動(dòng)，其v－A．汽車減速過(guò)程的加速度大小為2m/s2B．汽車停止時(shí)車頭距斑馬線2mC．圖示過(guò)程中汽車運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為4m/s×103N[解析]由v－t圖像可以知道，斜率代表加速度，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－8,4.0－0.5)m/s2≈2.29m/s2，A錯(cuò)誤；由v－t圖像可以知道，圍成的面積為位移，則x＝eq\f(×8,2)m＝18m，汽車停止時(shí)車頭距斑馬線Δx＝20m－18m＝2m，B正確；汽車運(yùn)動(dòng)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(18,4)m/s＝4.5m/s，C錯(cuò)誤；汽車在減速過(guò)程中受到的合力約為F＝ma×103×2.29N≈×103N。D正確。9．(2023·寧夏銀川市高三月考)圖甲為門式起重機(jī)，它可以將列車上靜止的集裝箱豎直向上提升到一定高度。若選豎直向上為正方向，測(cè)得集裝箱豎直方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度a隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所示。下列判斷正確的是(BC)A．在x＝4m時(shí)，集裝箱的速度為2m/sB．在0～4m內(nèi)，集裝箱運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2eq\r(2)sC．在4～6m內(nèi)，集裝箱處于超重狀態(tài)D．集裝箱上升的最大高度為6m[解析]由題意，集裝箱初速度為0，之后在0～4m內(nèi)豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由2ax＝v2，得x＝4m時(shí)，集裝箱的速度v＝2eq\r(2)m/s，A錯(cuò)誤；由v＝at得t＝2eq\r(2)s，B正確；在4～6m內(nèi)，集裝箱向上做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，集裝箱處于超重狀態(tài)，C正確；當(dāng)x＝6m時(shí)，加速度減小為0，向上的速度達(dá)到最大，故還會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。10．(2022·四川南充二模)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物塊停放在光滑的水平面上，現(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右的外力F，使它在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。已知外力F隨時(shí)間t(單位為：s)的變化關(guān)系為F＝(6－3t)N，則(BD)A．在t＝2s時(shí)，物塊的速度為零B．物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大速度為6m/sC．在0～4s內(nèi)，物塊的平均速度等于3m/sD．物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大位移大于12m[解析]水平面光滑，物體所受的合力等于F，在0～2s內(nèi)，物塊的受力一直向右，一直向右做加速運(yùn)動(dòng)，可知t＝2s時(shí)物塊的速度不為零，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(F,m)＝6－3t，a－t圖像如圖甲所示，a－t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示速度的變化量，可知最大速度變化量為Δv＝eq\f(1,2)×6×2m/s＝6m/s?？芍矬w向右運(yùn)動(dòng)的最大速度為6m/s，故B正確；物體的速度時(shí)間圖線如圖乙所示，由圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，所以在0～4s內(nèi)位移，x>eq\f(1,2)×6×4m＝12m，則平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)>eq\f(12,4)m/s＝3m/s。故D正確，C錯(cuò)誤。二、非選擇題11．(2023·福建省福州高三模擬)如圖，直桿水平固定，質(zhì)量m＝0.1kg的小圓環(huán)套在桿上A點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)對(duì)環(huán)施加一個(gè)與桿夾角θ＝53°的斜向上恒力F＝7.5N，使小圓環(huán)由靜止開(kāi)始沿桿向右運(yùn)動(dòng)，并在經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)撤掉此拉力F，小圓環(huán)最終停在C點(diǎn)。已知小圓環(huán)與直桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)AB段小圓環(huán)的加速度a1的大??；(2)AB與BC的距離之比s1s2。[答案](1)a1＝5m/s2(2)s1s2＝85[解析](1)在AB段，對(duì)圓環(huán)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有Fcosθ－Ff1＝ma1①Fsinθ＝FN1＋mg②Ff1＝μFN1③由①②③式代入數(shù)據(jù)得a1＝5m/s2④(2)BC段，對(duì)圓環(huán)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有FN2＝mg⑤Ff2＝ma2⑥又Ff2＝μFN2⑦由⑤⑥⑦式代入數(shù)據(jù)得a2＝8m/s2⑧在AB和BC段，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別有veq\o\al(2,B)＝2a1s1⑨veq\o\al(2,B)＝2a2s2⑩由④⑧⑨⑩得s1s2＝85。12．(2023·浙江模擬預(yù)測(cè))北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式的浪漫煙花(如圖甲)讓人驚嘆不已。假設(shè)某種型號(hào)的禮花彈在地面上從專用炮筒中沿豎直方向射出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸開(kāi)(如圖乙)。禮花彈的結(jié)構(gòu)如圖丙所示，其工作原理為：點(diǎn)燃引線，引燃發(fā)射藥燃燒發(fā)生爆炸，禮花彈獲得一個(gè)初速度并同時(shí)點(diǎn)燃延期引線。當(dāng)禮花彈到最高點(diǎn)附近時(shí)，延期引線點(diǎn)燃禮花彈，禮花彈炸開(kāi)。已知禮花彈質(zhì)量m＝0.1kg，從炮筒射出的速度為v0＝35m/s，整個(gè)過(guò)程中禮花彈所受的空氣阻力大小始終是其重力大小的0.25倍，延期引線的燃燒速度為v＝2cm/s，忽略炮筒的高度，重力加速度取g＝10m/s2。(1)求禮花彈射出后，上升的最大高度h；(2)要求爆炸發(fā)生在超過(guò)禮花彈最大高度的96%范圍，則延期引線至少多長(zhǎng)；(3)設(shè)禮花彈與炮筒相互作用的時(shí)間Δt＝0.01s，求禮花彈對(duì)炮筒的平均作用力大小。[答案](1)49m(2)4.48cm(3)351.2