八年級數(shù)學(xué)下冊系列（人教版）

人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊20.1.2平均數(shù)（2）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解組中值的意義，能利用組中值計算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù);2.會用計算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù);3.理解用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)的意義.二、教學(xué)重、難點：重點：掌握用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)的統(tǒng)計方法.難點：在實際情景中會用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)、體會樣本代表性的重要意義.三、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧憶一憶：數(shù)名射擊運動員第一輪比賽成績?nèi)缦卤硭?，求他們本輪比賽的平均成績是多少環(huán).解：答：他們本輪比賽的平均成績是8.1環(huán).知識精講在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n)，那么n這個數(shù)的平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).典例解析例1.某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).解：這個跳水隊運動員的平均年齡為(歲)答：這個跳水隊運動員的平均年齡為14歲.【針對練習(xí)】下表是校女子排球隊隊員的年齡分布.求校女子排球隊隊員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)，可以使用計算器).解：該校女子排球隊隊員的平均年齡為(歲)答：該校女子排球隊隊員的平均年齡大約為15歲.知識精講探究：為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表.這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少(結(jié)果取整數(shù))？數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù).例如，小組1≤x＜21的組中值為.例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻數(shù)3.因此這天5路公共汽車平均每班的載客量是(人)典例解析某燈泡廠要測量一批燈泡的使用壽命，請問該工廠要采取什么方法較好？為什么？抽樣調(diào)查當(dāng)所要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時，統(tǒng)計中常常通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識.例如，實際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).例2.燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個樣本.可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命.解：根據(jù)上表，可以得出各小組的組中值，于是，即樣本平均數(shù)為1672.

因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672小時.【針對練習(xí)】為了綠化環(huán)境，柳萌街引進一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如右圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周長(結(jié)果取整數(shù)).解：根據(jù)右圖，可以得出各小組的組中值，于是答：這批法國梧桐樹干的平均周長約為64cm.例3.統(tǒng)計某博覽會前20天日參觀人數(shù),得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(部分未完成)(1)請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;(2)求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比;(3)利用以上信息，試估計該博覽會(會期184天)的參觀總?cè)藬?shù).解：（1）如下圖：(2)日參觀人數(shù)不低于22萬有9天，所占百分比為45%.(3)博覽會前20天的平均每天參觀人數(shù)約為x=(11×5+18×6+25×6+32×3)÷20=20.45(萬人)×184=3762.8(萬人)因此，估計該博覽會的參觀總?cè)藬?shù)約為3762.8萬人.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力。使知識形成體系，并滲透數(shù)學(xué)思想方法。達標(biāo)檢測1.若一組數(shù)據(jù)的范圍是35~65，則這組數(shù)據(jù)的組中值為()A.35B.45C.50D.652.某中學(xué)隨機地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示，則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是()A.6.2小時B.6.4小時C.6.5小時D.7小時測試，成績記為1分、2分、3分、4分共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息估計該校八年級這些學(xué)生的平均分數(shù)()A.2.25B.2.5C.2.95D.34.為了解某校九年級學(xué)生每天的睡眠時間情況，隨機調(diào)查了該校九年級20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表:據(jù)此估計該校九年級學(xué)生每天的平均睡眠時間大約是_____小時.5.一個射手連續(xù)射靶若干次，平均每次射中8.5環(huán)，已知其中10環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的次數(shù)分別是2，4，2，其余都是射中9環(huán)，則射中9環(huán)的次數(shù)和射靶總次數(shù)分別為_____次、_____次.是世界環(huán)境日，這天某市環(huán)保局向小區(qū)居民發(fā)放了500只環(huán)保布袋，以減少使用塑料袋產(chǎn)生的白色污染.為了了解塑料袋白色污染的情況，某校八(1)班的同學(xué)對有2500戶居民的某小區(qū)的25個家庭進行了一天丟棄塑料袋情況的調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下表:以此為樣本，估計這個小區(qū)一天丟棄塑料袋總數(shù)大約是幾個.7.種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生長情況，他隨機抽查了部分黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖.請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜(結(jié)果取整數(shù))8.某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生做課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校八年級某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表:(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?(2)求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間.【參考答案】CBC74;126.解:根據(jù)表格，可以得到樣本的平均數(shù).×2500=7800(個)答:估計這個小區(qū)一天丟棄塑料袋總數(shù)大約是7800個.7.解：根據(jù)右圖，可以得到樣本的平均數(shù)答：估計這個新品種黃瓜平均每株大約結(jié)13根黃瓜.解:(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是：(10+20)÷2=15(2)由統(tǒng)計表可以得出各小組的組中值，于是答:該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間大約為30.8分鐘.四、教學(xué)反思：本節(jié)課以數(shù)學(xué)情景作為問