測(cè)量不確定度政策實(shí)施指南

-.z.CCIBLAC/AG05"測(cè)量不確定度政策實(shí)施指南"(2001-6-1發(fā)布/2001-6-1實(shí)施)測(cè)量不確定度政策實(shí)施指南1.前言1993年，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織〔ISO〕出版發(fā)行了"測(cè)量不確定度的表示導(dǎo)則"的第一版，并以BIPM〔國(guó)際計(jì)量局〕、IEC(國(guó)際電工委員會(huì))、IFCC〔國(guó)際臨床化學(xué)聯(lián)合會(huì)〕、ISO(國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織)、IUPAC〔國(guó)際理論化學(xué)和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)〕、IUPAP(國(guó)際理論物理和應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì))、OIML(國(guó)際法制計(jì)量組織)的名義在全世界推廣應(yīng)用。該導(dǎo)則1995年又進(jìn)展了修訂，標(biāo)準(zhǔn)了不確定度的概念、評(píng)定方法、報(bào)告方式等。形成了國(guó)際上測(cè)量不確定度的指導(dǎo)性文件。我國(guó)根據(jù)這一導(dǎo)則制定了JJF1059-1999"測(cè)量不確定度評(píng)定與表示"技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，中國(guó)國(guó)家出入境檢驗(yàn)檢疫實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可委員會(huì)〔CCIBLAC〕也制定了CCIBLAC/AG04-00"測(cè)量不確定度的政策"等文件。2.適用范圍本指南適用于幫助和指導(dǎo)CCIBLAC認(rèn)可或申請(qǐng)認(rèn)可的實(shí)驗(yàn)室建立測(cè)量不確定度評(píng)估程序，同時(shí)可供認(rèn)可評(píng)審員在評(píng)審過(guò)程中使用，也適用于其他從事測(cè)量不確定度評(píng)估的實(shí)驗(yàn)室或人員。3.引用文件3.1BIPM，IEC，IFCC，ISO，IUPAC，IUPAP，OIML：1995"測(cè)量不確定度表示指南"3.2JJF1059-1999"測(cè)量不確定度評(píng)定與表示"3.3CCIBLAC/AR01-00"認(rèn)可程序規(guī)則"3.4CCIBLAC/AC01-00〔等同采用ISO/IEC17025：1999〕"測(cè)試和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可準(zhǔn)則"3.5CCIBLAC/AG03-01"量值溯源政策"3.6CCIBLAC/AG04-01"測(cè)量不確定度政策"4.術(shù)語(yǔ)和定義4.1測(cè)量不確定度表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。說(shuō)明：〔1〕不確定度是表示被測(cè)量值知識(shí)缺乏的程度，表征被測(cè)量真值所處的量值范圍的評(píng)定結(jié)果，通常帶有給定的可能性。表達(dá)不確定度的數(shù)字一般用標(biāo)準(zhǔn)偏差〔或其倍數(shù)〕或說(shuō)明了置信水平的半?yún)^(qū)間寬度；〔2〕測(cè)量不確定度一般由多個(gè)分量組成。其中一些分量可以用一系列測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布評(píng)定，以試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征，稱(chēng)為A類(lèi)不確定度評(píng)定或者不確定度的A類(lèi)評(píng)定。另一些分量由基于經(jīng)歷或其他信息假定的概率分布評(píng)定，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征，稱(chēng)為B類(lèi)不確定度評(píng)定或不確定度的B類(lèi)評(píng)定；〔3〕應(yīng)明確，測(cè)量結(jié)果是對(duì)被測(cè)量值的最正確估計(jì)值，所有的不確定度分量，包括由系統(tǒng)影響引起的，如與修正值和參考標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)的分量，均對(duì)結(jié)果的分散性有影響?！?〕測(cè)量誤差和不確定度的區(qū)別由于測(cè)量條件的不完善及人們的認(rèn)識(shí)缺乏，使被測(cè)量值不能被確切地知道，也就是無(wú)論使用怎樣準(zhǔn)確的設(shè)備和檢測(cè)方法，也永遠(yuǎn)不可能得到真值。因此引入了測(cè)量誤差的概念，誤差是一個(gè)我們已經(jīng)熟悉的概念，它反映了客觀存在，是理想的概念，反映測(cè)量誤差大小的術(shù)語(yǔ)準(zhǔn)確度也是一個(gè)定性的概念。比方：*檢驗(yàn)結(jié)果是10，誤差是±0.5，就是指真值以100%的概率落在9.5和10.5之間。但是實(shí)際上，測(cè)量值總是以一定的概率分布存在于*個(gè)區(qū)域內(nèi)，統(tǒng)計(jì)規(guī)律說(shuō)明，這種概率分布往往是正態(tài)分布。大家知道，正態(tài)分布的特點(diǎn)是一個(gè)倒扣的鐘的形狀，在中間值附近概率密度最高，離中間值越遠(yuǎn)，概率密度越低，所以誤差的概念不能準(zhǔn)確地反映出測(cè)量值的準(zhǔn)確程度，為此，必須引入不確定度的概念。不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果的不可信程度或者說(shuō)對(duì)測(cè)量結(jié)果有效性的疑心程度。測(cè)量值總是以一定的概率分布存在于*個(gè)區(qū)域內(nèi)。表征被測(cè)量值分散性的參數(shù)就是測(cè)量不確定度。在給出測(cè)量結(jié)果時(shí)必須同時(shí)給出其測(cè)量不確定度，有時(shí)又稱(chēng)為測(cè)量結(jié)果的不確定度。測(cè)量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，必要時(shí)也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬度表征?？傊?誤差〞與"測(cè)量不確定度〞是兩個(gè)完全不同的概念，不要混淆。

4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)測(cè)量結(jié)果的不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示時(shí)，該不確定度就稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度在測(cè)量結(jié)果是由假設(shè)干個(gè)其他量求得的情況下，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于各其他量的方差和協(xié)方差相應(yīng)和的正平方根。也就是說(shuō)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由各不確定度的分量合成得到，被稱(chēng)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4.4擴(kuò)展不確定度為了提高置信水平，用包含因子k乘以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度得到的一個(gè)區(qū)間來(lái)表示測(cè)量不確定度，它將標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍，所以是擴(kuò)展了的不確定度，被稱(chēng)為擴(kuò)展不確定度。擴(kuò)展不確定度是測(cè)量結(jié)果附近的一個(gè)置信區(qū)間，被測(cè)量的值以較高的概率落在該區(qū)間內(nèi)。5.測(cè)量不確定度的應(yīng)用5.1ISO/IEC導(dǎo)則25:1990及ISO/IEC17025:1999的要求隨著版本的更新，ISO/IEC導(dǎo)則25及其后續(xù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于測(cè)量不確定度的要求是越來(lái)越嚴(yán)格的，例如：ISO/IEC導(dǎo)則25-1990頁(yè)：4

在ISO/IEC導(dǎo)則25的第五草案中規(guī)定："測(cè)量不確定度的評(píng)估：.1校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有關(guān)于所有校準(zhǔn)和各種類(lèi)型校準(zhǔn)之測(cè)量不確定度的評(píng)估程序。對(duì)于檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室，這種要求適用于當(dāng)客戶對(duì)指定檢驗(yàn)的測(cè)量不確定度有要求時(shí)，或當(dāng)不確定度對(duì)規(guī)定的要求可能產(chǎn)生不利的影響時(shí)。頁(yè)：4

在ISO/IEC導(dǎo)則25的第五草案中規(guī)定："測(cè)量不確定度的評(píng)估：.1校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有關(guān)于所有校準(zhǔn)和各種類(lèi)型校準(zhǔn)之測(cè)量不確定度的評(píng)估程序。對(duì)于檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室，這種要求適用于當(dāng)客戶對(duì)指定檢驗(yàn)的測(cè)量不確定度有要求時(shí)，或當(dāng)不確定度對(duì)規(guī)定的要求可能產(chǎn)生不利的影響時(shí)。.2在評(píng)估檢驗(yàn)和校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度時(shí)，在給定條件下，對(duì)所有重要的不確定成分均采用適當(dāng)?shù)姆治龇椒ㄓ枰钥紤]。影響不確定度的來(lái)源包括所采用的參考標(biāo)準(zhǔn)和所用的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、使用的方法和設(shè)備、環(huán)境條件、檢驗(yàn)和校準(zhǔn)的樣品的狀況和操作者。注：1、在進(jìn)展不確定度的評(píng)估時(shí)，對(duì)檢驗(yàn)和/或校準(zhǔn)樣品所預(yù)測(cè)長(zhǎng)期性質(zhì)通常不予考慮。2、參見(jiàn)ISO5725和測(cè)量不確定度表達(dá)的導(dǎo)則〔見(jiàn)1.3〕可得到更多的信息。最正確測(cè)量能力.1校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有程序來(lái)計(jì)算其最正確檢測(cè)能力。這種計(jì)算應(yīng)適用于所規(guī)定的范圍和在其范圍內(nèi)的所有的數(shù)值/測(cè)量。注：由于被校準(zhǔn)樣品的非理想狀態(tài)，最正確測(cè)量能力通常小于實(shí)際測(cè)量的不確定度。.2對(duì)于檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室，當(dāng)客戶對(duì)特定檢驗(yàn)的測(cè)量不確定度有要求時(shí)，或當(dāng)該不確定度按規(guī)定可能有不利影響時(shí)，3.3.6.1項(xiàng)下的要求是適用的?！ぁぁぁぁぁ?2除3.9.2.1項(xiàng)下的要求外，檢驗(yàn)報(bào)告通常還應(yīng)包括：······f〕適用時(shí)，作出估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果有關(guān)不確定度的聲明。注：關(guān)于不確定度，當(dāng)其與檢驗(yàn)結(jié)果的有效性和適用性有關(guān)時(shí)，當(dāng)客戶的要求對(duì)其有規(guī)定時(shí)，或當(dāng)其對(duì)符合標(biāo)準(zhǔn)的極限有影響時(shí)，檢驗(yàn)報(bào)告均需提供有關(guān)不確定度的信息。〞

在ISO/IEC17025：1999中有多處涉及測(cè)量不確定度，例如：款規(guī)定：實(shí)驗(yàn)室應(yīng)采取適當(dāng)?shù)姆椒ê统绦騺?lái)進(jìn)展其范圍內(nèi)的所有測(cè)試和/或校準(zhǔn)，包括測(cè)試和/或校準(zhǔn)樣品的抽取、處置、傳送、儲(chǔ)存和制備，適當(dāng)時(shí)，還包括測(cè)量不確定度的評(píng)價(jià)以及測(cè)試和/或校準(zhǔn)數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)技術(shù)?？?測(cè)量不確定度的評(píng)估〞規(guī)定：.1校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室或進(jìn)展其自己的校準(zhǔn)工作的測(cè)試實(shí)驗(yàn)室須建立和實(shí)施所有各類(lèi)校準(zhǔn)測(cè)量不確定度的評(píng)估程序。.2測(cè)試實(shí)驗(yàn)室應(yīng)建立和實(shí)施測(cè)量不確定度評(píng)估程序。*些情況下，由于測(cè)定方法的特性，無(wú)法對(duì)測(cè)量不確定度從計(jì)量學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度進(jìn)展有效的、嚴(yán)格的計(jì)算；在這種情況下，實(shí)驗(yàn)室至少須嘗試確定不確定度的所有分量并做出合理評(píng)估，并需確保結(jié)果的報(bào)告形式不會(huì)造成對(duì)不確定度的錯(cuò)覺(jué)；合理的評(píng)估應(yīng)建立在方法操作知識(shí)和測(cè)量范圍的根底上，并應(yīng)利用諸如過(guò)去的經(jīng)歷和確認(rèn)數(shù)據(jù)。注1：測(cè)量不確定度評(píng)估所需的準(zhǔn)確程度取決于諸如以下因素：-測(cè)量方法要求；-客戶要求；-確定符合*標(biāo)準(zhǔn)所依據(jù)的限量范圍狹窄。注2：如果*廣泛公認(rèn)的測(cè)試方法規(guī)定了測(cè)量不確定度主要來(lái)源的極限值并規(guī)定了計(jì)算結(jié)果的表示形式，在這種情況下，實(shí)驗(yàn)室遵守該測(cè)試方法和報(bào)告要求即被認(rèn)為符合本條款規(guī)定〔見(jiàn)5.10〕。.3進(jìn)展測(cè)量不確定度評(píng)估時(shí)，應(yīng)使用適當(dāng)?shù)姆治龇椒▽⒔o定情況下的所有重要不確定度分量都考慮在內(nèi)。注1：不確定度來(lái)源包括但不限于所用的參考標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、所用方法和設(shè)備、環(huán)境條件、被測(cè)試或校準(zhǔn)樣品的性質(zhì)和狀態(tài)以及操作者。注2：在評(píng)估測(cè)量不確定度時(shí)，通常不考慮測(cè)試和/或校準(zhǔn)樣品預(yù)計(jì)的遠(yuǎn)期特性。注3：詳情參見(jiàn)ISO5725和"測(cè)量不確定度的表述指南〞〔見(jiàn)參考文獻(xiàn)〕。.2.1款規(guī)定對(duì)于測(cè)試實(shí)驗(yàn)室，中給出的要求適用于使用其測(cè)量功能的測(cè)量和測(cè)試設(shè)備，除非已經(jīng)確定校準(zhǔn)所產(chǎn)生的不確定度奉獻(xiàn)對(duì)測(cè)試結(jié)果的總不確定度的影響很??；在這種情況下，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)確保所用的設(shè)備能夠提供所要求的測(cè)量不確定度。注：應(yīng)在多大程度上符合.1要求，取決于校準(zhǔn)不確定度對(duì)總不確定度的相對(duì)奉獻(xiàn)，如果校準(zhǔn)是重要因素，則應(yīng)嚴(yán)格遵守該要求。5.10.3.1c5.2"測(cè)量不確定度表示指南"的要求在給出測(cè)量結(jié)果、編制技術(shù)文件、出具報(bào)告或證書(shū)時(shí)，如果涉及以下幾方面，就應(yīng)該按照"測(cè)量不確定度表示指南"指出的方法正確表述：〔1〕生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量過(guò)程和質(zhì)量保證；〔2〕法律、法規(guī)、規(guī)程、標(biāo)準(zhǔn)；〔3〕科技研究及工程領(lǐng)域，包括根底研究、應(yīng)用研究和開(kāi)發(fā)工作；〔4〕計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的比對(duì)；〔5〕為溯源或量傳而進(jìn)展的各種校準(zhǔn)及檢定；〔6〕對(duì)系統(tǒng)或產(chǎn)品的性能測(cè)試、檢驗(yàn)；〔7〕標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的鑒定；〔8〕標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)；〔9〕其他，例如：與測(cè)量有關(guān)的合同、協(xié)議、出版物、技術(shù)文獻(xiàn)等等；5.3CCIBLAC對(duì)測(cè)試實(shí)驗(yàn)室測(cè)量不確定度的要求測(cè)試實(shí)驗(yàn)室應(yīng)建立并應(yīng)用測(cè)量不確定度的評(píng)估程序，對(duì)于不同的檢測(cè)工程和檢測(cè)對(duì)象，當(dāng)可能時(shí)，可以編制不同的評(píng)估程序。具體可以參考本指南中測(cè)量不確定度評(píng)估方法和計(jì)算例如局部。對(duì)于進(jìn)展自校準(zhǔn)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)室，其自校準(zhǔn)工作的測(cè)量不確定度評(píng)估應(yīng)符合對(duì)于校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求，即建立和實(shí)施所有各類(lèi)校準(zhǔn)測(cè)量不確定度的評(píng)估程序。*些情況下，由于測(cè)定方法的特性，無(wú)法對(duì)測(cè)量不確定度從計(jì)量學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度進(jìn)展有效的、嚴(yán)格的計(jì)算；在這種情況下，實(shí)驗(yàn)室至少須嘗試確定不確定度的所有分量并做出合理評(píng)估，并需確保結(jié)果的報(bào)告形式不會(huì)造成對(duì)不確定度的錯(cuò)覺(jué)。進(jìn)展測(cè)量不確定度評(píng)估時(shí)，應(yīng)使用適當(dāng)?shù)姆治龇椒▽⒔o定情況下的所有重要不確定度分量都考慮在內(nèi)。如果*廣泛公認(rèn)的測(cè)試方法規(guī)定了測(cè)量不確定度主要來(lái)源的極限值并規(guī)定了計(jì)算結(jié)果的表示形式，在這種情況下，實(shí)驗(yàn)室遵守該測(cè)試方法和報(bào)告要求即被認(rèn)為符合測(cè)量不確定度評(píng)定要求。檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室在以下情況下應(yīng)在報(bào)告或證書(shū)中注明試驗(yàn)、測(cè)量結(jié)果的不確定度及其計(jì)算方法說(shuō)明，特別是要包括包含因子的說(shuō)明：〔1〕當(dāng)不確定度與檢測(cè)結(jié)果的有效性和應(yīng)用有關(guān)時(shí)；〔2〕當(dāng)客戶有要求時(shí)；〔3〕當(dāng)測(cè)試方法中有規(guī)定時(shí)：在新的檢測(cè)方法采用之前，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)該制定出檢測(cè)程序，該程序中應(yīng)包括測(cè)量不確定度的評(píng)估程序；實(shí)驗(yàn)室應(yīng)對(duì)所采用的非標(biāo)準(zhǔn)方法、實(shí)驗(yàn)室自己設(shè)計(jì)和研究的方法、超出預(yù)定使用范圍的標(biāo)準(zhǔn)方法，以及經(jīng)過(guò)擴(kuò)展和修改的標(biāo)準(zhǔn)方法重新進(jìn)展確認(rèn)，其中應(yīng)包括對(duì)測(cè)量不確定度的評(píng)估；〔4〕當(dāng)不確定度影響規(guī)格限量的符合性時(shí)；〔5〕當(dāng)認(rèn)可機(jī)構(gòu)有要求時(shí)〔如認(rèn)可準(zhǔn)則在特殊領(lǐng)域的應(yīng)用說(shuō)明中〕。6.測(cè)量不確定度的評(píng)價(jià)方法和計(jì)算例如6.1建立數(shù)學(xué)模型在實(shí)際測(cè)量的很多情況下，被測(cè)量Y〔輸出量〕不能直接測(cè)得，而是由N個(gè)其他量〔輸入量〕通過(guò)函數(shù)關(guān)系f來(lái)確定，這種函數(shù)關(guān)系就稱(chēng)為測(cè)量過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。測(cè)量不確定度通常由測(cè)量過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型和不確定度的傳播率來(lái)評(píng)定。由于數(shù)學(xué)模型可能不完善，所有有關(guān)的量應(yīng)該充分地反映其實(shí)際情況的變化，以便可以根據(jù)盡可能多的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)定不確定度。在可能情況下，應(yīng)該采用按照長(zhǎng)期積累的數(shù)據(jù)建立起來(lái)的經(jīng)歷模型。數(shù)學(xué)模型不是唯一的，如果采用不同的測(cè)量方法和不同的測(cè)量程序，就可能得到不同的數(shù)學(xué)模型。例如：一個(gè)隨溫度t變化的電阻器兩端的電壓為V，在溫度為t0時(shí)電阻為R0，電阻器的溫度系數(shù)為，則電阻器的損耗功率，同時(shí)，我們也可以采用測(cè)量端電壓和流經(jīng)電阻的電流I來(lái)獲得，則數(shù)學(xué)模型變成。在選取數(shù)學(xué)模型時(shí)要特別注意這一點(diǎn)。6.2計(jì)算最正確值對(duì)被測(cè)量值*，在同一條件下進(jìn)展n次獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)，觀測(cè)值為*i(i=1,2,3…,n)，由下式得到樣本算術(shù)平均值為被測(cè)量*的最正確估計(jì)值即測(cè)量結(jié)果。對(duì)于，其最正確估計(jì)值6.3A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定對(duì)于有限次測(cè)量，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s()即測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(*)自由度例：對(duì)*零件的長(zhǎng)度進(jìn)展9次重復(fù)性測(cè)量，結(jié)果如下表，求測(cè)量結(jié)果〔P=95%〕序號(hào)12345678911.511.711.411.511.311.611.511.611.4解：①計(jì)算該零件長(zhǎng)度的最正確估計(jì)值

②計(jì)算單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差s③計(jì)算的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s()即測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(*)

6.4B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定當(dāng)被測(cè)量值*的估計(jì)值*不是由重復(fù)觀測(cè)得到的時(shí)，估計(jì)方差或標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(*)可用對(duì)*的有關(guān)信息或資料來(lái)評(píng)定?！?〕B類(lèi)評(píng)定時(shí)的信息來(lái)源1〕以前測(cè)量的數(shù)據(jù)；2〕經(jīng)歷和對(duì)有關(guān)儀器性能或材料特性的一般知識(shí)；3〕生產(chǎn)廠的技術(shù)說(shuō)明書(shū)；4〕檢定證書(shū)、校準(zhǔn)證書(shū)、測(cè)試報(bào)告及其他提供數(shù)據(jù)的文件；5〕引用的手冊(cè)；〔2〕B類(lèi)不確定度的評(píng)定方法一般根據(jù)經(jīng)歷或有關(guān)的信息和資料，分析判斷被測(cè)量的可能值的區(qū)間〔-a,a〕，并假設(shè)被測(cè)量的值的概率分布，由要求的置信水平〔包含概率〕估計(jì)包含因子k，則測(cè)量不確定度u(*)為：其中a為區(qū)間的半寬度。(3)不同概率分布的判定概率分布判斷準(zhǔn)則和例子計(jì)算方法正態(tài)分布〔高斯分布〕根據(jù)中心極限定理，輸入量*本身受多個(gè)獨(dú)立量的影響，并且這些影響的大小相近時(shí)，則*符合正態(tài)分布。假設(shè)資料給出*的擴(kuò)展不確定度U(*),及其對(duì)應(yīng)的置信水平P，可以通過(guò)下表查出包含因子k并計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)不確定度置信水平P(%)包含因子k500.6868.271901.64951.9695.452992.5899.733

均勻分布當(dāng)輸入量在區(qū)間內(nèi)各處出現(xiàn)的時(shí)機(jī)相等，而在區(qū)間外不出現(xiàn)。一般情況下，假設(shè)僅僅知道*在區(qū)間內(nèi)取值，而沒(méi)有任何在該區(qū)間內(nèi)分布的信息時(shí)，則可認(rèn)為*服從均勻分布。例：數(shù)據(jù)截尾引起的修約不確定度；電子計(jì)數(shù)器的量化不確定度；數(shù)顯儀表的分辨率引入的不確定度；滯后引起的不確定度；三角分布當(dāng)輸入量在區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)三角分布時(shí)。例：上、下界一樣的兩個(gè)均勻分布獨(dú)立量之和或差的不確定度；一樣修約間隔給出的兩個(gè)獨(dú)立量之和或差，由修約導(dǎo)致的不確定度；因分辨力引起的兩次測(cè)量結(jié)果之和或差的不確定度。反正弦分布當(dāng)輸入量在區(qū)間內(nèi)受到均勻分布正弦〔或余弦〕函數(shù)的影響時(shí)。例：無(wú)線電測(cè)量中，阻抗失配引起的不確定度；盤(pán)度偏心引起的測(cè)角不確定度；例[問(wèn)]校準(zhǔn)證書(shū)說(shuō)明標(biāo)稱(chēng)值為10Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻的電阻值在23℃時(shí)為10.000742Ω±129μΩ，并說(shuō)明"給定值±不確定度為具有99％置信水平的一個(gè)區(qū)間〞，求電阻值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。[答]由校準(zhǔn)證書(shū)的信息a=129μΩ,P=0.99假設(shè)為正態(tài)分布，

查表得k=2.58電阻的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為相應(yīng)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：估計(jì)方差為6.5計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)全部輸入量是彼此獨(dú)立或不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，其中稱(chēng)為靈敏系數(shù)，他表示了當(dāng)有微小變化時(shí)，輸出估計(jì)值y的相應(yīng)變化。如果函數(shù)關(guān)系不十清楚確，或者需要進(jìn)展驗(yàn)證,此時(shí)靈敏系數(shù)也可以用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。在檢測(cè)工作中，除了涉及航天、航空、興奮劑檢測(cè)等特殊領(lǐng)域中要求較高的場(chǎng)合，對(duì)于大局部的情況下，只要無(wú)明顯證據(jù)證明各不確定度分量之間由十分強(qiáng)的相關(guān)性外，均可以做不相關(guān)處理。6.6計(jì)算擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度,其中k為包含因子。正態(tài)分布，置信概率p=0.95時(shí)，范圍因子k=2；正態(tài)分布，置信概率p=0.99時(shí)，范圍因子k=3；t分布，置信概率為p時(shí)，范圍因子k=tp(vc)。其中tp(vc)為置信概率p下的t(vc)分布臨界值。當(dāng)各分量獨(dú)立時(shí)，合成不確定度自由度vc的計(jì)算式為：其中，vAi為si自由度，vBj為uj自由度。不考慮自由度時(shí)，可以取k=2.例：*計(jì)量結(jié)果的不確定度中包含A類(lèi)不確定度及B類(lèi)不確定度(如下表所示)，報(bào)告擴(kuò)展不確定度。序號(hào)不確定度自由度來(lái)源符號(hào)數(shù)值符號(hào)數(shù)值1基準(zhǔn)尺s11.0vA152讀數(shù)s21.0vA2103電壓表s31.4vA344電阻表s42.0vA41765溫度u12.0vB11經(jīng)分析得知各不確定度分量互不相關(guān)，則合成不確定度：其自由度：

一般取置信概率p=0.95，則由t分布臨界值查得tp(vc)=t0.95(8)=2.31，即k=2.31。于是，擴(kuò)展不確定度U=uc×k=3.5×2.31=8.1。6.7報(bào)告結(jié)果除非采用國(guó)際上廣泛公認(rèn)的檢測(cè)方法，可以按該方法規(guī)定的測(cè)量結(jié)果表示形式外，在檢測(cè)完成后，除了應(yīng)報(bào)告所的測(cè)量結(jié)果y外，還應(yīng)該給出擴(kuò)展不確定度U。不確定度報(bào)告中應(yīng)明確寫(xiě)明："擴(kuò)展不確定度U=…，它是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度=…乘以包含因子k=…而得到的〞。附錄測(cè)量不確定度評(píng)估舉例說(shuō)明：本附錄中所列出的測(cè)量不確定度量評(píng)估的例子摘自臺(tái)灣工業(yè)技術(shù)研究院量測(cè)技術(shù)開(kāi)展中心出版的"量測(cè)資訊計(jì)量技術(shù)專(zhuān)刊〔3〕量測(cè)不確定度篇"〔1996年6月出版〕,并對(duì)局部?jī)?nèi)容進(jìn)展了刪改。微生物分析的測(cè)量不確定度評(píng)估本文是以范例方式說(shuō)明微生物分析中測(cè)量不確定度評(píng)估方法。范例一：?jiǎn)我粯悠返闹貜?fù)測(cè)試一個(gè)樣品經(jīng)過(guò)微生物測(cè)試后得到以下結(jié)果3.3×1049.8×1033.0×1052.0×1056.5×1049.6×1035.0×1048.8×1049.0×1033.5×105由微生物學(xué)的角度來(lái)看，這些結(jié)果的差異性并不大。然而將這些數(shù)值平均后發(fā)現(xiàn)會(huì)產(chǎn)生以105為單位的不合理偏差。算術(shù)平均值及l(fā)og平均值所表示出的不同結(jié)果如下所列：結(jié)果以log處理的結(jié)果330006500090009800960035000030000050000200000880004.51854.81293.95423.99123.98235.54415.47714069905.30104.9445算術(shù)平均值111440即1.1×105對(duì)數(shù)平均值4.7225即5.3×104〔反對(duì)數(shù)〕由以上數(shù)據(jù)可得到開(kāi)log后的平均值等于4.7225結(jié)果(*)(*-)(*-)24.51854.81253.95423.99123.98235.54415.47714.69905.30104.9445-0.2040.0904-0.7682-0.7313-0.74020.82160.7546-0.02350.57850.22200.041600.008180.590190.534740.547910.675000.569480.000550.334720.04928

總計(jì)3.35166使用公式查表2得知在95%置信水平時(shí)，t=2.26。此微生物測(cè)試以log的方式表示，其結(jié)果=。這說(shuō)明此測(cè)試結(jié)果分布于4.2864及5.1586之間。取反對(duì)數(shù)的值時(shí)，此測(cè)試結(jié)果分布于1.9×104及1.4×105之間范例二：一系列的重復(fù)測(cè)試*一項(xiàng)特別的產(chǎn)品，其微生物測(cè)試的置信水平可以以下方式?jīng)Q定：〔一〕一項(xiàng)產(chǎn)品至少制備15個(gè)樣品做重復(fù)測(cè)試，每一個(gè)樣品必須包含可計(jì)算得出數(shù)目的微生物?！捕尺@些微生物測(cè)試應(yīng)在實(shí)驗(yàn)室由不同人員進(jìn)展一段時(shí)間，但重復(fù)測(cè)試的局部必須由同一位測(cè)試人員進(jìn)展?！踩潮仨毥⒅貜?fù)測(cè)試的步驟，例如樣品的重復(fù)辭書(shū)、重復(fù)樣品的均勻性，重復(fù)樣品的稀釋?！?〕每組重復(fù)樣品的測(cè)試結(jié)果成為*1及*2?！?〕每個(gè)測(cè)試結(jié)果的log值被計(jì)算?！?〕每一組重復(fù)測(cè)試結(jié)果的差值必須被計(jì)算。〔4〕〔3〕所得的差值開(kāi)平方。〔5〕每一組差值的平方相加并除以總樣品數(shù)目的到變異數(shù)?！?〕變異數(shù)開(kāi)根號(hào)后得到標(biāo)準(zhǔn)偏差。式中Si：由第i個(gè)樣品所得的標(biāo)準(zhǔn)偏差〔參考公式〔1〕〕;ni:第i個(gè)樣品重復(fù)測(cè)試的數(shù)目；：所有測(cè)試數(shù)目；P:樣品的數(shù)目；：自由度對(duì)每一組樣品其重復(fù)次數(shù)n均等于2，所以公式〔2〕可簡(jiǎn)化為：式中*i1-*i2:每一組重復(fù)測(cè)試結(jié)果的差值。由表1得知：在95%置信水平，此測(cè)試方法的不確定度以log的方式表示時(shí)，其值=log=log0.083如前所述，所得到的結(jié)果仍以log的方式表示。表1一項(xiàng)產(chǎn)品制備15個(gè)樣品重復(fù)測(cè)試的結(jié)果樣品數(shù)重復(fù)測(cè)試取log值差值〔差值〕2*1*2L1L2L1-L2(L1-L2)21230029003.36173.46240.10070.01014023602902.55632.46240.09390.00881735405002.73242.69900.03340.001116457651.75591.81290.05700.003249589711.94941.85130.09810.00962461101212.04142.08280.04140.0017147440056003.64353.74820.10470.01096284504702.65322.67210.01890.00035792252902.35222.46240.11020.0121441056691.74821.83880.09060.008208119508802.97772.94450.03320.001102128406302.92432.79930.12500.0156251311009903.04142.99560.04580.002098146706502.82612.81290.01320.00017415951151.97772.06070.08300.006889總計(jì)

0.092219以范例二第一個(gè)樣品為例，兩組結(jié)果2300及2900的log值的平均值為3.4121，因此log值的結(jié)果為3.41210.083，即分布于3.3291至3.4951之間。取反對(duì)數(shù)之值，其結(jié)果分布于2133至3126之間；也就是說(shuō)，基于本測(cè)試方法所得的不確定度，其結(jié)果可估算為2100至3100之間。同理類(lèi)推，以第四個(gè)樣品為例，兩組結(jié)果57及65的log值的平均值為1.7844，因此取反對(duì)數(shù)后，其結(jié)果分布于50至74之間。表2t分布的幾率Pr%0.51510112763.712.76.31214.19.924.302.9237.455.843.182.3545.604.602.782.1354.774.032.572.0164.323.712.451.9474.033.502.361.8983.833.362.311.8693.693.252.261.83103.583.172.231.81113.503.112.201.80123.433.052.181.78133.373.012.161.77143.332.982.141.76153.292.952.131.75163.252.922.121.75173.222.902.111.74183.202.882.101.73193.172.862.091.73203.152.852.091.72213.142.832.081.72223.122.822.071.72233.102.812.071.71243.092.802.061.71253.082.792.061.71263.072.782.061.71273.062.772.051.70283.052.762.051.70293.042.762.051.70303.032.752.041.70402.972.702.021.68602.912.662.001.671202.862.621.981.66∞2.812.851.961.64金屬材料硬度測(cè)試測(cè)量不確定度評(píng)估一、引言硬度測(cè)試時(shí)金屬材料機(jī)械性質(zhì)評(píng)估中最常用的測(cè)試工程之一，其設(shè)備經(jīng)濟(jì)，操作簡(jiǎn)單，試片準(zhǔn)備也不很費(fèi)力，而其測(cè)試結(jié)果可用以換算抗拉強(qiáng)度、推測(cè)材料韌脆特性等。在一般金屬工業(yè)界，例如金屬熱處理業(yè)的品管檢驗(yàn)中使用及其頻繁，其測(cè)試結(jié)果的可靠性直接影響質(zhì)量管理的成效。因此其測(cè)量不確定度的評(píng)估非常重要。但是硬度測(cè)試本身雖然簡(jiǎn)單，其測(cè)量不確定度卻不易評(píng)估。主要原因是硬度測(cè)試機(jī)每次測(cè)試前均需利用標(biāo)準(zhǔn)試片做校正工作，所使用的標(biāo)準(zhǔn)試片因制作及校正技術(shù)限制，并非單一標(biāo)準(zhǔn)值，因此儀器本身的不確定度很難加以修正，通常實(shí)際做法是認(rèn)可一個(gè)容許差〔Tolerance〕存在。此舉不僅增加測(cè)量不確定度認(rèn)定上的困難，更大幅增加測(cè)量不確定度值?？赡茉斐蓽y(cè)試結(jié)果的爭(zhēng)議。本文即以洛氏硬度〔HRC〕測(cè)試為例，除說(shuō)明測(cè)量不確定度的評(píng)估方法外，將深入檢討測(cè)量不確定度能否視為測(cè)試實(shí)驗(yàn)室的最正確測(cè)試能力指標(biāo)，并探討當(dāng)使用測(cè)量不確定度表示測(cè)量結(jié)果時(shí)，如何區(qū)分材料變異性和測(cè)量技術(shù)能力〔包括測(cè)試方法、技術(shù)及設(shè)備〕對(duì)測(cè)量不確定度的影響程度。二、評(píng)估程序硬度測(cè)試依其測(cè)量方法及指標(biāo)的不同，在技術(shù)細(xì)節(jié)上稍有差異，例如布氏硬度是以荷重除以壓痕的球面外表積來(lái)表示硬度大??；洛氏硬度〔HRA,HRB,HRC〕則以荷重時(shí)所發(fā)生永久變形局部的深度來(lái)比較硬度的上下。因此，評(píng)估測(cè)量不確定度時(shí)，不同方法及指標(biāo)所需量取的數(shù)據(jù)各不一樣。計(jì)算方法也不同。但以目前常用的硬度測(cè)試機(jī)而言，測(cè)試過(guò)程中操作人員并不需要讀取各個(gè)數(shù)據(jù)，尤其是數(shù)字式測(cè)試機(jī)，均由微處理機(jī)直接顯示最后結(jié)果，操作者所能作的，就是依照標(biāo)準(zhǔn)程序準(zhǔn)備試片、校正測(cè)試機(jī)、正確選擇測(cè)試點(diǎn)和正確進(jìn)展測(cè)試工作。因此在測(cè)量不確定度上只能由最后測(cè)試結(jié)果進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，并參加其它非由統(tǒng)計(jì)而來(lái)的B類(lèi)不確定度評(píng)估而得。以下以HRC為例，說(shuō)明其評(píng)估程序?！惨弧硵?shù)據(jù)擷取首先依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試片數(shù)量和以往的工作經(jīng)歷，將評(píng)估范圍分成HRC20--40與HRC40--65兩局部。依標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序在每一標(biāo)準(zhǔn)試片讀取六個(gè)數(shù)據(jù)，如表1所示。表1標(biāo)準(zhǔn)試片硬度測(cè)試結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)值〔*〕測(cè)試值〔y〕40.440.540.440.440.440.440.551.151.251.351.351.15150.863.863.563.86463.663.763.963.963.963.9646463.963.9〔二〕回歸分析表1以標(biāo)準(zhǔn)值為*軸，測(cè)試值為Y軸，則相對(duì)于每一標(biāo)準(zhǔn)值*i皆可計(jì)算出一個(gè)中間值為,標(biāo)準(zhǔn)差為I的高斯分布，由所有的值所回歸出一個(gè)線性式：式中，為相對(duì)于的期望值。假設(shè)樣本為〔，Yi〕;I={1,2……….n}，則回歸顯得最小平方參數(shù)估計(jì)值可由一測(cè)試值到樣本回歸線的離差平方和求得，即：則其變異數(shù)為，取其正平方根即為其標(biāo)準(zhǔn)差。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算可將SSE值的計(jì)算簡(jiǎn)化如下：因?yàn)闇y(cè)試樣本數(shù)為24，在95%置信水平下，t分配值為2.074，因此其A類(lèi)測(cè)量不確定度0.137×2.074=0.28。以同樣方法分析HRC20--40的A類(lèi)測(cè)量不確定度為0.52?！踩矪類(lèi)不確定度評(píng)估影響硬度測(cè)試的測(cè)量不確定度的因素，除了前節(jié)所述者外，尚包括指示儀表及標(biāo)準(zhǔn)試片。以數(shù)位型硬度測(cè)試機(jī)為例，通常顯示到小數(shù)點(diǎn)后第一位，但洛氏硬度測(cè)試結(jié)果的表示均以二舍三入取到0.5單位，因此熟知的標(biāo)準(zhǔn)差為0.25/=0.14硬度測(cè)試機(jī)進(jìn)展測(cè)試之前，均需以標(biāo)準(zhǔn)試片進(jìn)展校正，一般應(yīng)取三點(diǎn)以上測(cè)試值進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)室一起使用率高且穩(wěn)定度良好時(shí)，通常僅取三點(diǎn)測(cè)試，假設(shè)三點(diǎn)數(shù)據(jù)由小到大依序?yàn)镽1、R2、R3，則R3-R1之值即為再現(xiàn)性〔Repeatability〕，需滿足ASTME18的規(guī)定，也就是HRC20--30其值需小于2.0，HRC35--55不得大于1.5，HRC59--65應(yīng)低于1.0。滿足上述條件后取R=(R1+R2+R3)/3,則其誤差〔Error〕值定為Re=R-r(r為標(biāo)準(zhǔn)硬度值)，必須在試片的容許差內(nèi)，此容許差視標(biāo)準(zhǔn)試片的規(guī)格而定，依ASTME18標(biāo)準(zhǔn)，60HRC以上者定為0.5，60HRC以下者定為1.0，實(shí)驗(yàn)室可視實(shí)際情況而定，但不得超過(guò)ASTM或其他測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序所引用標(biāo)準(zhǔn)得范圍。當(dāng)誤差值超過(guò)容許差時(shí)，儀器需進(jìn)一步進(jìn)展調(diào)校工作。誤差值假設(shè)在容許差范圍內(nèi)，即可直接進(jìn)展測(cè)試，并且所得測(cè)試結(jié)果不作任何修正。為方便起見(jiàn)，本研究中將容許差依ASTME18-93的規(guī)定，定為1.0及0.5，此值依ISO/IEC/OIML/BIPM測(cè)量不確定度表示指南F節(jié)的規(guī)定，應(yīng)納入不確定度值估計(jì)。溫度等環(huán)境也是影響硬度測(cè)量不確定度因素之一，其主要在于荷重電池〔LoadCell〕的偏差，但在良好的測(cè)試環(huán)境中影響甚小，可忽略不計(jì)。應(yīng)力環(huán)的定期校正中顯示在95%置信水平下其不確定度為0.17kg，就HRC測(cè)試機(jī)的荷重150kg而言，此影響也可忽略?！菜摹尘C合分析由前述分析可知，在95%置信水平下A類(lèi)不確定度在HRC20--40為0.52，HRC40--65為0.28，數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)不確定度取其標(biāo)準(zhǔn)差的兩倍，也為0.28，兩項(xiàng)合為0.59及0.40，再加上容許差值1.0〔60HRC以下〕及0.5〔60HRC以上〕，則總部確定度為1.6、1.4及0.9。由于考慮環(huán)境因素，本實(shí)驗(yàn)室所宣稱(chēng)的測(cè)量不確定度在HRC20--40范圍內(nèi)為2.0，在HRC40--60范圍內(nèi)為1.5，在60HRC以上為1.0。三、測(cè)試范例〔一〕范例一本范例以CNLA能力試沿用的鋼鐵試片為例，測(cè)試之前先以硬度值40.4HRC的標(biāo)準(zhǔn)試片進(jìn)展校正，其值分別為40.4、40.8、40.8，不均勻性0.4。符合標(biāo)準(zhǔn)需求，平均值40.67，誤差值0.27，也低于容許差，而其最大誤差值則為0.4。試片以規(guī)定備妥后，以測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序測(cè)試5點(diǎn)數(shù)據(jù)，其值分別為：38.5、38.1、38.6、38.6、38.1，平均值為38.4，標(biāo)準(zhǔn)差為0.26。依硬度測(cè)試結(jié)果表示法，其硬度值計(jì)為38.5HRC，測(cè)量不確定度值計(jì)算如下。由于測(cè)試值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.26，測(cè)試次數(shù)5次，因此平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.26/=0.12，在95%的置信水平下，其不確定度應(yīng)為0.12×3.182=0.37，與硬度數(shù)值顯示器所造成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.28的合成不確定度為〔0.372+0.282〕1/2=0.46,可視為0.5，在考慮標(biāo)準(zhǔn)試片校正的最大誤差值0.4納入測(cè)量不確定度，則總不確定度為0.5+0.4=0.9。此數(shù)值遠(yuǎn)小于前一節(jié)評(píng)估所得的1.6或本實(shí)驗(yàn)室所宣稱(chēng)的2.0。〔二〕范例二以麻時(shí)效鋼〔MaragingSteel〕實(shí)際工件為例。開(kāi)機(jī)測(cè)試前以51.1HRC的標(biāo)準(zhǔn)試片進(jìn)展校正，其R1,R2,R3值分別為50.8，51.0，51.3，平均值51.0，誤差0.1，最大誤差為0.3，均在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定范圍內(nèi)。工件的實(shí)際測(cè)試值為48.6、49.0、49.5、50.0、50.6，平均值49.54，標(biāo)準(zhǔn)差為0.79，因此其硬度值為49.5HRC，測(cè)量不確定度依范例計(jì)算方式，A類(lèi)不確定度為0.79/×3.182=1.13,與數(shù)值顯示的不確定度合成則為〔1.132+0.282〕1/2=1.16，再加上不修正的誤差值0.3，總測(cè)量不確定度為1.46，可視為1.5。此值與第二節(jié)所述的評(píng)估值非常接近，但不確定度的來(lái)源不同，所代表的意義差距甚大，將在下節(jié)中詳細(xì)說(shuō)明。四、討論利用標(biāo)準(zhǔn)試片評(píng)估硬度測(cè)試之測(cè)量不確定度時(shí)，因?yàn)樵嚻木鶆蛐暂^佳，統(tǒng)計(jì)分析所得之A類(lèi)不確定度必然甚低，但因標(biāo)準(zhǔn)試片本身有一容許差存在，當(dāng)此容許差被認(rèn)為是測(cè)試過(guò)程中所容許存在而不作修正之?dāng)?shù)值時(shí)，該值應(yīng)納入測(cè)量不確定度計(jì)算，因此，測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序中如何規(guī)定此數(shù)值之大小，將影響測(cè)量不確定度之評(píng)估。實(shí)驗(yàn)室假設(shè)直接采用材料測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，如ASTM等所規(guī)定的容許差，則數(shù)值通常甚大，假設(shè)能在儀器維修與調(diào)校上多下工夫，并經(jīng)由確切的統(tǒng)計(jì)分析