小學(xué)數(shù)學(xué)-找次品教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE五年級下冊數(shù)學(xué)廣角找次品（第一課時）周穎【教學(xué)目標(biāo)】：能夠借助水彩筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)重點】：讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性?！窘虒W(xué)難點】：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略?！窘虒W(xué)具準(zhǔn)備】：水彩筆、課件【教學(xué)過程】：環(huán)節(jié)一：游戲?qū)?，激活已有認(rèn)知經(jīng)驗。同學(xué)們,我們做個猜生日的游戲吧！老師舉個例子:找一位同學(xué)說出自己的生日是幾月（4月）如果我猜是3月你就說小了，如果說6月你就說大了。請同學(xué)們想一想我至少猜幾次，才能保證猜出你的出生月份？學(xué)生回答。如果說我猜3次就能保證猜出你的出生月份，信不信？找?guī)讉€學(xué)生試一試，并讓學(xué)生從中找出猜的規(guī)律。師：同學(xué)們通過上面的游戲我們發(fā)現(xiàn)，每一次都先猜6月，我就能淘汰接近一半的月份，范圍縮小了，我就更容易猜了。這種淘汰越多，范圍越小，越容易找出目標(biāo)的問題，在我們數(shù)學(xué)上也有，就是今天我們要學(xué)習(xí)的“找次品”。（板書課題：找次品）環(huán)節(jié)二：實際操作，深化經(jīng)驗實際操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：同學(xué)們用臺秤4個里面找次品，誰能上來找一找？（4支水彩筆代替零件)學(xué)生匯報：情況一：4（2，2）2（1，1）2次師：這種情況，稱一次淘汰2個零件，也可以說淘汰了它的二分之一。情況二：4（3，1）3（1，2）2（1，1）3次師：這種情況，我能不能說稱一次就保證能找到次品？（太幸運，但不能保證)要“保證”找到做好的打算還是壞的打算？（壞的）此情況稱一次能淘汰1個零件，也就是它的四分之一。情況三：4（1，1，1，1）3次師：這種情況，稱一次淘汰1個零件，也可以說淘汰了它的四分之一。出示課件：師：同學(xué)們通過三種情況的對比，哪種更好？第一種情況稱一次淘汰的多，剩下的范圍就小，越容易找出次品。師：如果老師有8個零件，你準(zhǔn)備怎么分？學(xué)生回答8（4，4）10個零件呢？20個零件呢？你能用一句話概括我們應(yīng)該怎么分？學(xué)生回答（平均分，2份）師：我們剛才是在4、8、10、20中找次品，你有沒有發(fā)現(xiàn)問題？（雙數(shù)）你想問個什么問題？單數(shù)個怎么找次品？例如：7個零件？7（3，4）9個（4，5）11（5，6）我們可以怎么說？（盡量平均分）師總結(jié)：我們用臺秤找次品時，我們應(yīng)做到平均分2份（板書：臺秤1個盤平均分2份）問題引領(lǐng)，創(chuàng)造經(jīng)驗①提出猜想師：假如現(xiàn)在工具變了，我們用天平找次品。天平有幾個盤？（2個）猜一猜我們分成幾份找次品用的次數(shù)最少。學(xué)生猜測:2次3次。②自主驗證猜測師：不管現(xiàn)在的想法是怎樣的，你們想不想驗證自己的想法？課件出示題目：師：請同學(xué)們四人為一小組，以8支水彩筆代替零件，在小組內(nèi)分一分、找一找，看看是分2組好還是3組好？小組活動，教師巡視加以引導(dǎo)。小組匯報：情況一：8（4，4）4（2，2）2（1，1）3次學(xué)生邊擺邊匯報，并讓學(xué)生說清楚每次淘汰幾個零件。情況二：8（2，2，4）4（2，2）2（1，1）3次學(xué)生邊擺邊說，并讓學(xué)生說清楚每次淘汰幾個零件。情況三：8（1，1，6）6（3，3）3（1，1，1）3次學(xué)生邊擺邊說，并讓學(xué)生說清楚每次淘汰幾個零件。情況四：8（3，3，2）3（1，1，1）2次學(xué)生邊擺邊說，并讓學(xué)生說清楚每次淘汰幾個零件。③分法對比，進行優(yōu)化。師：分幾組好？（3組）為什么？分3組時稱一次淘汰的零件個數(shù)要多，剩下的范圍就小，越容易找。=4\*GB3④通過練習(xí)，完善經(jīng)驗師：既然分3組好，我們一塊做個練習(xí)吧！28個里面找次品？你會嗎？請同學(xué)們自己在練習(xí)本上做一做。反饋匯報。師：用天平找次品時，我們發(fā)現(xiàn)只有平均分3份時，每次淘汰的零件個數(shù)才是最多的，找次品的次數(shù)才是最少的。環(huán)節(jié)三：回顧小結(jié)，整合經(jīng)驗師：我們學(xué)習(xí)知識就是這樣，每次回頭看看會有不一樣過的收獲。（梳理）一個盤平均分2份兩個盤平均分3份假如我們現(xiàn)在有3個盤呢？要平均分幾份？4個盤？5個盤呢？n個盤呢？同學(xué)們學(xué)了這節(jié)課你還有什么想法要與大家分享？《找次品》學(xué)情分析解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的

“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識點，學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。新課程實施以來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式。學(xué)生已具備一定的合作能力。在小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)?！墩掖纹贰沸Ч治鐾ㄟ^一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們總結(jié)出了用天平找次品的最優(yōu)方法，并且能從具體的擺一擺的形象思維過渡到抽象的模型思維。最可喜的是讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，讓學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，并且在擺的過程中體會到知識生成的快樂，以及在小組合作中團結(jié)互助共同成長帶來得喜悅。同時，也讓學(xué)生產(chǎn)生了利用數(shù)學(xué)所學(xué)可以更好地創(chuàng)造發(fā)明的美好想法?！墩掖纹贰方滩姆治觥墩掖纹贰肥侨私贪鏀?shù)學(xué)五年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。

本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

本節(jié)課在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出3件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數(shù)量為8個，在實驗上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進行對比，從而總結(jié)出解決該問題的一般思路。教材一方面注意讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，小組交流，經(jīng)歷找次品的過程；另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。評測練習(xí)一、基本練習(xí)。1、有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)最少而且保證能找出次品？如果有12個零件，其中一個是次品，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)最少而且保證能找出次品？二、鞏固練習(xí)。（要求運用圖示法表示出思維過程）1、一箱水果糖有10袋，其中9袋質(zhì)量相同，另外有一袋質(zhì)量輕一些，用天平稱至少稱幾次保證找出輕的一袋？2、有27盒餅干，其中26盒質(zhì)量相同，另外有一盒質(zhì)量輕一些，用天平秤至少稱幾次才能保證找到輕一些的餅干？三、拓展練習(xí)師傅和徒弟一起做包子。規(guī)定每只包子用的面粉一樣重，并且要求10只一籠。一天師徒共做了5籠包子，其中師傅做了4籠，徒弟做了1籠，但由于徒弟粗心聽錯了師傅的要求，每只包子都少了10g。你有什么辦法稱一次就能知道哪一籠包子是徒弟做的嗎？《找次品》課后反思《找次品》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五（下）數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容，這個內(nèi)容的主要目的向?qū)W生滲透一種優(yōu)化思想，同時培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。備課初衷我認(rèn)為這一課，是在學(xué)習(xí)新課標(biāo)后：從“雙基”到“四基”，從“兩能”到“四能”，我的新理念能得到充分的應(yīng)用的一課。對基本思想的認(rèn)識，這里的思想方法，不是前幾年的教學(xué)實驗“數(shù)學(xué)思想方法”這里指的是支撐數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的思想，核心在于數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模。如何讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的抽象過程。而《找次品》一課恰恰能把這一理念應(yīng)用得淋漓盡致。一、猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要重視猜想、驗證思想方法的滲透，以增強學(xué)生主動探索，獲取數(shù)學(xué)知識的能力，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。本節(jié)課我就讓學(xué)生經(jīng)歷了“探究—猜想—驗證—推理—歸納”的過程。從用臺秤4個里面找次品探究出建立找次品的基本模型，然后通過自主探究獲得用天平8個里面找次品次數(shù)最少的方案，進而猜測最簡方法，為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去試驗，然后歸納得出結(jié)論。學(xué)生通過經(jīng)歷知識的形成過程，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗證，提高了主動探索、獲取知識的能力，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、推理能力的培養(yǎng)新課標(biāo)指出：推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理包括合情推理和演繹推理……在本節(jié)課教學(xué)中兩者都有具體體現(xiàn)。在學(xué)生用臺秤找次品獨立探究、觀察后發(fā)現(xiàn)，在找次品次數(shù)最少的這些方案中都把待測物品平均分成3份，于是得出結(jié)論，要使找次品次數(shù)最少，就要將待測物品平均分成3份。這一過程屬于合情推理。而在對總結(jié)的結(jié)論用8個零件里找次品進行小組驗證這一環(huán)節(jié)中，又恰恰運用了演繹推理。兩種推理功能不同，卻相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。學(xué)生在嘗試總結(jié)運用找次品最優(yōu)策略的過程中發(fā)展了推理能力。三、基本活動經(jīng)驗的認(rèn)識對學(xué)生而言，所謂數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗是指：圍繞特定的數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生經(jīng)歷了與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)活動之后，所留下的，有關(guān)數(shù)學(xué)活動的直接感受、體驗和個人感悟。基本活動經(jīng)驗是學(xué)生的親身經(jīng)歷。讓學(xué)生獲得基本活動經(jīng)驗，本質(zhì)上讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動直觀，但必須建立在學(xué)生親身經(jīng)歷和感知的基礎(chǔ)之上。本節(jié)課中我首先讓學(xué)生獨立動手實踐，然后小組討論，在合作驗證、集體探究等。因為學(xué)生有了探索的空間，小組的作用也充分體現(xiàn)了出來，在操作探究過程中，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。但由于時間關(guān)系，學(xué)生活動及討論的時間偏少，但我和學(xué)生的心情一樣愉快，因為學(xué)生有了探索的欲望和一定的解決問題的能力，這也是我最大的收獲?？傊ㄟ^這節(jié)課的教學(xué)使我深信，只要我們摸清學(xué)生的學(xué)情，找到他們的現(xiàn)有知識起點，不斷改變教學(xué)方式，使他們樂學(xué)、愛學(xué)、好學(xué)，定會為學(xué)生和自身成長鋪墊出一條堅實之路！《找次品》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”“結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。二、課標(biāo)解讀（一）通過探究活動，從簡單到復(fù)雜，一般到特殊，充分經(jīng)歷“比較——猜想——驗證”的過程。“找次品”的教學(xué)內(nèi)容實踐探究性較強，教師教學(xué)時，不是直接教給學(xué)生找次品的方法，而應(yīng)給予學(xué)生充足的探究時間和空間，讓學(xué)生知道“找次品”問題的含義，充分地比較、觀察、討論、交流，體會到解決問題的策略的多樣性，為后續(xù)尋求最優(yōu)策略作好鋪墊。教學(xué)時可以設(shè)計有層次的、豐富的探究活動，讓學(xué)生在自主探索中體會，逐步地進行歸納。先從最簡單的“3個”的情形入手，讓學(xué)生感知基本的推理過程，即“如果天平平衡……如果天平不平衡……”，然后研究“8個”“9個”的情形，比較分析，尋找規(guī)律，再用“10個”“11個”等情形進行驗證，歸納出找次品的最優(yōu)策略。（二）注重數(shù)學(xué)思維過程的表達(dá)，理解并掌握邏輯推理的思想方法。邏輯推理是貫徹本節(jié)課的重要思想方法。在找次品的過程中，為了使別人明白自己是怎么解決問題的，就需要清晰、有條理地表示出邏輯推理的過程。在用天平找次品的推理過程中，這里的天平并不