向心力【高效課堂+精研提升】 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

第六章

人教版

高中物理必修二第2節(jié)

向心力探究向心力的表達(dá)式02向心力01圓錐擺03總結(jié)提升05變速圓周運(yùn)動(dòng)04做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在不斷變化，說明物體一定受到了力的作用。提出問題01那么迫使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力有何特點(diǎn)呢？一個(gè)小球在細(xì)線的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。用剪刀將細(xì)線剪斷，觀察小球的運(yùn)動(dòng)。你認(rèn)為使小球做圓周運(yùn)動(dòng)的力指向何方？GFNF合力思考與討論02做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合力始終指向圓心，與速度v垂直。這就是我們今天要學(xué)的第一個(gè)問題——向心力。向心力PART011.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向圓心，這個(gè)指向圓心的力叫作向心力(centripetalforce)。3.方向：指向圓心，向心力方向與速度方向垂直，是變力。4.作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小。2.符號(hào)：FnOFFFvvvO向心力01OF引F合＝F引＝Fn

1.人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行人造衛(wèi)星繞地球做（近似）勻速圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星受到地球的引力充當(dāng)向心力衛(wèi)星受到的合力充當(dāng)向心力探究向心力的來源02轉(zhuǎn)臺(tái)與物體間沒有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)2.木塊隨盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)FNmgF靜小物塊所受靜摩擦力充當(dāng)向心力小物塊所受重力、支持力和靜摩擦力三個(gè)力的合力充當(dāng)向心力.探究向心力的來源02GFfFNω3.物塊隨著圓桶一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)F合＝FN

=

Fn

滾筒洗衣機(jī)中物體隨滾筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)物體所受重力、摩擦力和支持力的合力充當(dāng)向心力物體所受支持力充當(dāng)向心力探究向心力的來源02小球所受繩子拉力和重力的合力充當(dāng)向心力小球繞中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)rθOG=mgF合FF合＝mgtanθ

=

Fn

也可以說成拉力F在水平方向的分力充當(dāng)向心力探究向心力的來源024.圓錐擺做勻速圓周運(yùn)動(dòng)小球在某一平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受重力和支持力的合力充當(dāng)向心力豎直方向水平方向F合ωθθmOrmgN5.小球在光滑玻璃漏斗中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受支持力在水平方向上的分力充當(dāng)向心力探究向心力的來源02

Fn

cosθ

=G

F合＝Fn

sinθ

=

Gtan

θ

玻璃球所受重力和內(nèi)壁的支持力的合力充當(dāng)向心力在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)摩擦）豎直方向水平方向6.玻璃球沿透明碗的內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)玻璃球所受內(nèi)壁支持力在水平方向上的分力充當(dāng)向心力探究向心力的來源02

Fn

cosθ

=G

F合＝Fn

sinθ

=

Gtan

θ

1.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由合力提供向心力。2.向心力是根據(jù)作用效果命名的，并不是一種新的性質(zhì)的力。3.向心力不是物體真實(shí)受到的一個(gè)力，不能說物體受到向心力的作用，只能說某個(gè)力或某幾個(gè)力提供了向心力。向心力的幾點(diǎn)說明03向心力的大小與圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間有什么樣的關(guān)系呢？探究向心力的表達(dá)式PART02如圖所示，在繩子的一端拴一個(gè)小球，另一端握在手中。將手舉過頭頂，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，小球所受的向心力近似等于手通過繩對(duì)小球的拉力。換用不同質(zhì)量的小球，并改變小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和繩的長度，感受向心力的變化。感受向心力01做一做猜想：向心力大小可能與小球質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)速度、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑有關(guān)。1.保持小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和繩的長度不變，改變小球的質(zhì)量，感受向心力的變化。2.保持繩的長度和小球的質(zhì)量不變，改變小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，感受向心力的變化。3.保持小球的質(zhì)量和小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度不變，改變繩的長度，感受向心力的變化。分步感知和猜想02

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可使塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。擋板對(duì)小球的作用力提供了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。同時(shí)，小球擠壓擋板的力使擋板另一端壓縮測(cè)力套筒的彈簧，壓縮量可從標(biāo)尺上讀出，該讀數(shù)即顯示了向心力的大小。實(shí)驗(yàn)探究03向心力演示器的結(jié)構(gòu)及原理實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法1.F與m的關(guān)系保持r、ω一定保持ω、m一定3.F與ω的關(guān)系保持m、r一定2.F與r的關(guān)系實(shí)驗(yàn)方法04實(shí)驗(yàn)結(jié)論:物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力與物體質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。根據(jù)推導(dǎo)向心力的另一表達(dá)式：公式：Fn＝mrω2實(shí)驗(yàn)結(jié)論06還有其他探究方法嗎？用圓錐擺粗略探究向心力的表達(dá)式PART031.實(shí)驗(yàn)的基本原理？2.實(shí)驗(yàn)需要的器材？鋼球、細(xì)線、白紙、秒表、直尺rO'OθlhFTGF合3.實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有哪些？如何測(cè)量？F合＝mgtanθ小球所需向心力Fn=m

v2r從運(yùn)動(dòng)的角度求得Fn；從受力的角度求得F合；將Fn和F合進(jìn)行比較驗(yàn)證：g/h=(2πn/t)2轉(zhuǎn)n圈數(shù)所用時(shí)間t、h實(shí)驗(yàn)原理01rO'Oθlh1.h并不等于紙面距懸點(diǎn)的高度2.小球與紙面不能接觸3.測(cè)t時(shí)不能太久4.啟動(dòng)小球時(shí)應(yīng)確保小球做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)注意事項(xiàng)02物理量hntg/h(2πn/t)2第一次第二次第三次驗(yàn)證：g/h=(2πn/t)2數(shù)據(jù)記錄03變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)PART04勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力提供向心力，方向始終指向圓心；如果一個(gè)沿圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力不指向圓心，還能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？OOFn

F合vFn

vF合速度增大的圓周運(yùn)動(dòng)速度減小的圓周運(yùn)動(dòng)向心分力Fn

，產(chǎn)生向心加速度an，只改變線速度方向。切向分力Fτ，產(chǎn)生切向加速度aτ，改變線速度的大小。變速圓周運(yùn)動(dòng)的受力02當(dāng)沿圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力不指向圓心時(shí)，物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)。物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：當(dāng)合外力與速度夾銳角時(shí)，物體線速度增加

當(dāng)合外力與速度夾鈍角時(shí)，物體線速度減小

物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)的受力條件：當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力不指向圓心時(shí)，物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)。變速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律03運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，可以稱為一般曲線運(yùn)動(dòng)。r1r2研究方法：把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作一小段圓弧。這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理。一般的曲線運(yùn)動(dòng)041.從向心力的來源看勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力全部用來提供向心力變速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力部分用來提供向心力2.從加速度的角度看僅有向心加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)比05總結(jié)提升PART05課堂小結(jié)向心力表達(dá)式圓錐擺一般圓周運(yùn)動(dòng)方向：總是指向圓心，與速度方向垂直定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向圓心的合力特點(diǎn)：是變力，可以是重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力，也可以是它們的合力或某一個(gè)力的分力。變速圓周運(yùn)動(dòng)中的合力并非向心力驗(yàn)證：g/h=(2πn/t)2【練習(xí)1】如圖所示，一雜技演員駕駛摩托車沿半徑為R的圓周做線速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若雜技演員和摩托車的總質(zhì)量為m，其所受向心力大小為（）A．

B． C．

D．【參考答案】B課堂練習(xí)【練習(xí)2】如果小蟲從B點(diǎn)滑落，且小蟲順著樹枝滑落可近似看作勻速率的，那么在弧形樹枝某位置切線的傾角為θ處，樹枝對(duì)小蟲的作用力大小及方向，正確的判斷是（）A．mg，豎直向上B．大于mg，沿圓弧半徑指向圓心C．大于mg，與水平成θ角D．大于mg，與豎直方向的夾角小于θ【參考答案】D課堂練習(xí)【練習(xí)3】（2023秋·江蘇鹽城·高一?？计谀┤鐖D所示，用長為L的細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是（）A．小球受到重力、細(xì)線的拉力和向心力三個(gè)力B．向心力由細(xì)線對(duì)小球的拉力提供C．向心力的大小等于細(xì)線對(duì)小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于【參考答案】C課堂練習(xí)【練習(xí)4】如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度為g，則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下列分析正確的是（）A．螺絲帽受重力、彈力、摩擦力以及向心力B．螺絲帽受到塑料管的彈力方向水平向外，背離圓心C．此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度ω=D．若塑料管轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)塑料管發(fā)生運(yùn)動(dòng)【參考答案】C課堂練習(xí)【練習(xí)5】（2022春·廣西·高一）某物理興趣小組猜想向心力大小與小球質(zhì)量、半徑及角速度有關(guān)?，F(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)，用細(xì)線穿過光滑筆桿中，一端拴住小球，另一端用一只手牽住，另一只手抓住筆桿并用力轉(zhuǎn)動(dòng)，使小球做圓周運(yùn)動(dòng)，可近似認(rèn)為細(xì)線拉力提供了小球所需的向心力，實(shí)驗(yàn)過程如下：【參考答案】半徑

角速度課堂練習(xí)（1）在保證小球質(zhì)量和角速度不變的條件下，通過改變小球做圓周運(yùn)動(dòng)的______，感受向心力的大??；（2）換用不同質(zhì)量的小球，在保證______和半徑不變的條件下，感受向心力的大小?！揪毩?xí)6】（2022秋·福建莆田·高三莆田二中階段練習(xí)）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值。實(shí)驗(yàn)用球分為鋼球和鋁球，請(qǐng)回答相關(guān)問題：（1）在某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，A、C到塔輪中心距離相同，將皮帶處于左右塔輪的半徑不等的層上。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，觀察左右露出的刻度，此時(shí)可研究向心力的大小與______的關(guān)系。A．質(zhì)量m

B．角速度ω

C．半徑r【參考答案】B課堂練習(xí)【練習(xí)6】（2）在（1）的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)，左邊標(biāo)尺露出1格，右邊標(biāo)尺露出4格，則皮帶連接的左、右塔輪半徑之比為______；（3）在（1）的實(shí)驗(yàn)中，其他條件不變，若增大手柄轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，標(biāo)尺則下列符合實(shí)驗(yàn)實(shí)際的是______。A．左右兩標(biāo)尺的示數(shù)將變大，兩標(biāo)尺示數(shù)的比值變小B．左右兩標(biāo)尺的示數(shù)將變大，兩標(biāo)尺示數(shù)的比值不變C．左右兩標(biāo)尺的示數(shù)將變小，兩標(biāo)尺示數(shù)的比值變小D．左右兩標(biāo)尺的示數(shù)將變大，兩標(biāo)尺示數(shù)的比值變大【參考答案】2∶1

B課堂練習(xí)【練習(xí)7】（2022秋·河北廊坊·高一）一般的曲線運(yùn)