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文檔簡(jiǎn)介

等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式一、新課引入：

求數(shù)列：記，式中有64項(xiàng)，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為公比2，當(dāng)每一項(xiàng)都乘以2后，中間有62項(xiàng)是對(duì)應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.二、新課講解：

即，①，②②－①得即.由此對(duì)于一般的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和，如何化簡(jiǎn)？等比數(shù)列前項(xiàng)和公式乘以等比數(shù)列的公比，仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同③兩端同乘以，即得④，③－④得⑤，當(dāng)時(shí)，由⑤得.當(dāng)時(shí)，由③可得；于是可以求形如的數(shù)列的和，其中反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯(cuò)位相減法，等差數(shù)列，為等比數(shù)列.為例題：求和：.為等比數(shù)列，公比為，利用錯(cuò)位相減法求和.設(shè)，其中為等差數(shù)列，解：，兩端同乘以，得兩式相減得

于是.說(shuō)明：錯(cuò)位相減法實(shí)際上是把一個(gè)數(shù)列求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問(wèn)題.三、小結(jié)：

2.用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.1.等比數(shù)

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