第120221號反比例函數(shù)中考復(fù)習(xí)優(yōu)秀公開課

張開希望的帆，向著金色的六月起航

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反比例函數(shù)

>（一)-------初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課（1）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)()

A.B.

C.D.xy=4D（2）已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點（1，y1）（2，y2），則y1與y2的大小關(guān)系（）

A.y1=y2B.y1<y2C.y1>y2D.無法確定C一、千里之行，始于足下（基礎(chǔ)篇）?解析式

y=kx-1xy=k?

形狀、位置及增減性

y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-61k?0k?0B（3）已知點A是反比例函數(shù)

上的點，過點A作

AP⊥x軸于點p，則△AOP的面積為（）

A.12B.6

C.4D.3（基礎(chǔ)篇）?兩個定值

①任意一組變量（或圖象上任一點的坐標(biāo)）的乘積是一個定值,即xy=k.②圖中S△PAO=▏k▕,與點A的位置無關(guān)。yx0PA（4）如圖，過原點的一條直線與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象分別交于A、B兩點，若點A的坐標(biāo)為(a,b)，則點B的坐標(biāo)為（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)y0xBAD（基礎(chǔ)篇）?對稱性

反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點成中心對稱的圖形?兩個定值①任意一組變量（或圖象上任一點的坐標(biāo)）的乘積是一個定值,

即xy=k.

②上圖中S△PAO=▏k▕,與點P的位置無關(guān)。-40-51-3yx2345-16-2-61?反比例函數(shù)解析式

y=kx-1xy=k?

形狀、位置及增減性

y0123123456?對稱性

反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點成中心對稱的圖形PAO

溫

故

而

知

新

(知識要點)二、趁熱打鐵，大顯身手（提高篇第一組）若三點M(-2,y1)、N(-4,y2)、P(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是___________.y1>y2>y3-40-51-3yx2345-16-2-61y1y2y3C(2)在反比例函數(shù)的圖像上有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),當(dāng)x1<0<x2時,有y1<y2,

則m的取值范圍是（）m<0B.m>0

C.m<D.m>yx2x10yx1xx2x0y1y2y1y2C提示：利用圖像比較大小簡單明了。3、如圖是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出y1﹥y2時，x的取值范圍-23yx0X>3或-2<x<0OxyACOxyDxyoOxyBD二、提高篇（第二組）1.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.xyoMNp2.若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,垂足分別為點M、N，若四邊形PMON面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是________________________.提示：S矩形=|xy|=|k|則k=s或-s或20（2）直線y=kx(k>0)與雙曲線交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2)，則2x1y2-7x2y1=_______.(1)如圖,已知雙曲線與直線y=k/x交于A、B兩點,點A在第二象限,若點A的橫坐標(biāo)為m,則點B的坐標(biāo)可表示為_______________________.(-m,-k/m)或(-m,-)-40-51-3yx2345-16-2-61AB二、提高篇（第三組）利用反比例函數(shù)的圖像的對稱性。例題.如圖,直線y=x+2分別交x軸、y軸于點A、C，P是該直線在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥x軸，垂足為B，S△ABP=9（1）求點P的坐標(biāo)。三、百尺竿頭，更進一步（能力篇）（2）設(shè)點R與點P在同一反比例函數(shù)的圖像上，且點R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標(biāo)。yPABxOCRTAyOBxMN解：函數(shù)與相交于點A,BAyOBx(2)如圖,矩形AOCB的兩邊位于X軸、Y軸上，點B的坐標(biāo)為（-20/3，5），

D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)上，則該函數(shù)的解析式_________.(2006重慶中考)FxyoCADBE2。為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低