（北師大版）數(shù)學(xué)八年級下《等腰三角形》

第一章三角形的證明1．1等腰三角形(第1課時)得分________卷后分________評價________1．兩角分別____

且其中一組____

的對邊相等的兩個三角形全等．簡寫為

．2．全等三角形的對應(yīng)邊____，對應(yīng)角____．

3．等腰三角形的

相等，簡述為

．等腰三角形頂角的

、底邊上的____及底邊上的____互相重合．相等等角AAS相等相等兩底角等邊對等角角平分線中線高線

1．(4分)如圖，BC＝EC，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的條件是

．(寫出一個即可)

2．(4分)(2014·深圳)如圖，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF()A．AC∥DFB．∠A＝∠D

C．AC＝DFD．∠ACB＝∠F3．(4分)(2014·南充)如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為(1，)，則點C的坐標(biāo)為()A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)4．(8分)如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，F(xiàn)B＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求證：AC＝DF.全等三角形的證明（第2題圖)（第3題圖）(第4題圖)AC＝DC，∠A＝∠D或∠B＝∠ECA解：證明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF.∵AB∥DE，∴∠B＝∠E.又∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AC＝DF等腰三角形的性質(zhì)5．(4分)(2014·揚州)若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為____cm.6．(4分)(2014·云南)如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于點D，則∠CBD＝

．7．(4分)(2014·白銀)等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，則BC邊的高是

cm.8．(8分)(2014·衡陽)如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn).求證：△BED≌△CFD.3518°8第6題第8題第5題解：證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△BED與△CFD中，∴△BED≌△CFD(AAS)

第9題圖

9．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是()A．BC＝EC，∠B＝∠E

B．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝DC，∠A＝∠D

D．∠B＝∠E，∠A＝∠D10．(2014·南充)如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)()A．30°B．36°C．40°D．45°11．(2014·金華)如圖，將Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1＝20°，則∠B的度數(shù)是()A．70°B．65°C．60°D．55°第11題圖第10題圖

CBB一、選擇題(每小題4分，共12分)二、填空題(每小題4分，共12分)12．(2014·新疆)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，點D在AC上，BD＝BC，則∠ABD的度數(shù)________。

第12題圖

13．(2014·呼和浩特)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為

．14．(2014·天津)如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD＝BC，AE＝AC，則∠DCE的大小為

度．第14題圖30°63°或27°45三、解答題(共36分)15．(12分)如圖，△ABC的中線是AD，分別過點B，C作BE⊥AD于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F.求證：BE＝CF.16．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，求∠BAC的度數(shù)．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∵AD＝BD，DC＝AC，∴∠B＝∠BAD＝∠CDA，∠CDA＝∠DAC，∴5∠B＝180°，即∠B＝36°，則∠BAC＝180°－36°×2＝108°證明：∵AD是中線，∴CD＝DB.∵BE⊥AD，CF⊥AF，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△CFD與△BED中，∴△CFD≌△BED(AAS)，∴BE＝CF17．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在BA的延長線上，點E在AC上，且AD＝AE.求證：DE⊥BC.(提示：過點A作AF⊥BC