小學(xué)數(shù)學(xué)-手掌中的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第6頁(yè)共6頁(yè)《手掌中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．利用學(xué)生熟悉的手掌引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，建立手掌解決問題的數(shù)學(xué)模型。2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能夠借助手掌模型，利用規(guī)律來(lái)解決生活中的問題情境。3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力，滲透建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助模型解決問題的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)手掌中手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。難點(diǎn)：建立手掌模型與生活中情景之間的聯(lián)系，利用模型解決生活中的問題。教學(xué)過程：活動(dòng)導(dǎo)入1、師：（播放音樂）同學(xué)們，如果感到幸福請(qǐng)你拍拍手，雙手創(chuàng)造了我們的幸福生活，使我們的生活變得簡(jiǎn)單快樂?？纯次覀兘裉靵?lái)學(xué)點(diǎn)什么？我們一起齊讀一下課題《手掌中的數(shù)學(xué)》，當(dāng)你看到這個(gè)課題時(shí)，請(qǐng)你猜一猜，我們這節(jié)課要干什么？（用手學(xué)數(shù)學(xué)）。那么請(qǐng)你回想一下，從一年級(jí)到三年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們都用手學(xué)過哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？同桌交流一下吧（9的乘法口訣的應(yīng)用、10以內(nèi)數(shù)的加減法、大月小月的識(shí)記等）看來(lái)呀，手對(duì)于我們學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說有著非常重要的作用，那么我們快來(lái)再伸出我們的手掌仔細(xì)觀察一下，它還隱藏著哪些數(shù)學(xué)信息嗎？（引出手指和間隔）每?jī)筛种钢g就會(huì)產(chǎn)生1個(gè)間隔，那么當(dāng)手指碰上間隔，又會(huì)帶給我們什么樣的數(shù)學(xué)收獲呢？那么，這節(jié)課我們繼續(xù)利用手掌學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)《手掌中的數(shù)學(xué)》。2、師：兩根手指對(duì)應(yīng)著1個(gè)間隔。如果我增加一根手指，現(xiàn)在是幾根手指對(duì)應(yīng)著幾個(gè)間隔？（3根手指對(duì)應(yīng)著2個(gè)間隔）這樣呢？（4根手指對(duì)應(yīng)著3個(gè)間隔，5根手指對(duì)應(yīng)著4個(gè)間隔）那么6根手指有幾個(gè)間隔呢？（5個(gè)）誰(shuí)能上來(lái)數(shù)一數(shù)？?jī)筛竽粗钢g也有一個(gè)間隔，所以6根手指對(duì)應(yīng)著5個(gè)間隔。那10根手指呢？我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)（十根手指對(duì)應(yīng)著9個(gè)間隔）。那么注意聽：20個(gè)間隔對(duì)應(yīng)著幾根手指呢？（21根）3、師：嗯，通過大家快速響亮的回答，我猜大家一定有了自己的發(fā)現(xiàn)，誰(shuí)來(lái)說一說？那么手指數(shù)比間隔數(shù)多1，誰(shuí)能用一個(gè)算式表示一下手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系呢？（教師板書：手指數(shù)=間隔數(shù)+1）師：大家表現(xiàn)的真棒，這么快就又發(fā)現(xiàn)手掌中的又一個(gè)小秘密了。那么你能不能用這個(gè)發(fā)現(xiàn)幫我們解決類似的問題呢？二、合作探究，建立模型1、師：我們來(lái)看，這是我們?cè)诰毩?xí)隊(duì)列隊(duì)形時(shí)的照片。一列有5名同學(xué)，那么你能告訴我，他們之間一共產(chǎn)生了幾個(gè)間隔呢？（指名）你是怎么知道的？（預(yù)設(shè)生：看圖數(shù)一數(shù)。嗯，真聰明，是個(gè)好方法。那如果有7名同學(xué)站成一列，我們還能借助這幅圖來(lái)數(shù)一數(shù)嗎？那怎么辦？）預(yù)設(shè)生：用手?jǐn)?shù)一數(shù)。想一想，我們能不能借助手來(lái)解決這個(gè)問題呢？請(qǐng)大家伸出一只手，為了表示隊(duì)伍的一列，我們可以把手豎過來(lái)，手指代表學(xué)生，從前往后，這是第一名學(xué)生，這是第二名學(xué)生，一共五名學(xué)生。也就是有1、2、3、4四個(gè)間隔。看來(lái)，在排列隊(duì)形時(shí)，學(xué)生數(shù)與間隔數(shù)之間存在什么樣的關(guān)系？（學(xué)生數(shù)要比間隔數(shù)多1）。同學(xué)們，利用手來(lái)研究這個(gè)問題可真方便，這么快就解決了隊(duì)列間隔的問題了。2、我們?cè)賮?lái)看這幅圖，我們學(xué)校鳴遠(yuǎn)樓總共有4層，那么我從一樓爬到4樓需要爬幾層樓梯呢？這個(gè)問題怎么解決？請(qǐng)你先自己嘗試用手演示一下吧。為了形象的表示爬樓梯的過程，我們可以把手橫過來(lái)，手指代表什么？（樓層，這是一樓、二樓……）那么一起從一樓爬到四樓我們來(lái)數(shù)一數(shù)，需要爬三層樓梯。那么想一想，從1樓爬到5樓需要爬幾層樓梯呢？（4層）在這里，樓層和樓梯數(shù)之間是不是也存在著什么關(guān)系呀，誰(shuí)來(lái)說一說？（樓層數(shù)比樓梯數(shù)多1）.同學(xué)們，這么難理解的爬樓梯問題也被我們借助手來(lái)解決了呀，你們真厲害。那么，來(lái)看看這個(gè)問題你還能用手來(lái)解決嗎？這里有一塊木頭，已知我每鋸一刀用時(shí)2分鐘，請(qǐng)問，我要鋸成4段需要花多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)能用手來(lái)給我們演示一下？為了更形象，我們可以五指并攏，把它看成是一塊木頭，1刀下去分2段，2刀下去分3段，3刀分4段。那么需要鋸3刀就可以了。在這里，我們可以發(fā)現(xiàn)，鋸成木頭的段數(shù)要比鋸的刀數(shù)多1.同學(xué)們，我們一起來(lái)回顧一下剛才我們借助手解決生活中實(shí)際問題的過程，并得出了它們之間的關(guān)系式（課件出示）。那么現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)仔細(xì)觀察一下這5個(gè)關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)以小組為單位討論一下。預(yù)設(shè)生1：都是間隔排列問題。生2：在這里，隊(duì)列問題中的學(xué)生、樓梯問題中的樓層、鋸木頭中的木頭段、鐘聲我們都是與手掌問題的手指相對(duì)應(yīng)的，要比與他們相對(duì)應(yīng)事物或間隔的多1.剛才我們解決的問題雖然都不同，但是我們都可以歸納為“手指數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系?？磥?lái)像這樣的間隔排列問題我們都可以利用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，借助我們的手來(lái)做模型解決問題。我們的手作用這么大，幫助我們解決了生活中這樣多復(fù)雜的問題情景，那么，你敢不敢挑戰(zhàn)更加復(fù)雜的問題情景呢？三、自主練習(xí)1、師：春天，是一個(gè)播種的季節(jié)。我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，特面向全體同學(xué)誠(chéng)聘數(shù)名校園環(huán)境設(shè)計(jì)師。你想成為鳳鳴小學(xué)的環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？那我們一起來(lái)看看設(shè)計(jì)的具體要求吧！

設(shè)計(jì)1：學(xué)校桐花林東面的道長(zhǎng)20米，學(xué)校計(jì)劃沿路一旁種樹，每隔5米種一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹？現(xiàn)在請(qǐng)同桌討論一下，一共需要多少棵樹呢？你是怎樣來(lái)解決這個(gè)問題的？

生1：（畫圖法）我們一起來(lái)看一下畫圖法怎樣解決這個(gè)問題的。（課件出示）我們先畫一條線段表示20米的小路，然后每5米一個(gè)間隔。那么需要將這條小路分成幾個(gè)間隔呀？怎樣列式？20÷5=4。那么在這里，4個(gè)間隔要種幾棵樹呢？你是怎么知道的？1：哦，畫圖后數(shù)一數(shù)，這是一種好方法。2：一一對(duì)應(yīng)。師：畫圖法真是一個(gè)好方法，把我們的要求表示在了線段圖上，有理有據(jù)，清晰明確。那還有沒有其他方法呢？生2：（手指間隔法）他說不用畫圖，伸開手，手指代表樹，要求棵數(shù)需要先算出間隔數(shù)：20÷5=4，4個(gè)間隔對(duì)應(yīng)著5個(gè)手指，所以4+1=5（棵）。列式就能算出來(lái)了。真是太厲害了，他不用畫圖而是用手就把這個(gè)問題解決了，簡(jiǎn)單方便。那么你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）師：好了，看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。那我們?cè)賮?lái)看看設(shè)計(jì)2吧。設(shè)計(jì)2：學(xué)校門前桐花路一旁從頭到尾一共安裝路燈21盞，已知每隔10米安一盞。請(qǐng)問學(xué)校門前桐花路全長(zhǎng)多少米？師：題目讀完了，先別急著做，想一想，求桐花路全長(zhǎng)多少米，既不是求棵數(shù)也不是求間隔數(shù)，這怎么辦？要解決這個(gè)問題我需要知道些什么？間隔長(zhǎng)度和間隔數(shù)。題目中間隔長(zhǎng)度已經(jīng)告訴我們了，那么間隔數(shù)是多少呢？跟誰(shuí)有關(guān)？好了，提示到這里，請(qǐng)你自己嘗試在練習(xí)本上做一下吧。同學(xué)們，這個(gè)題目我們還能用畫圖的方法來(lái)解決嗎？那怎么辦？借助手。那么伸出手，我們一起來(lái)演示一下，看看能不能有所發(fā)現(xiàn)。手指代表路燈，5盞路燈有4個(gè)間隔，路燈的盞數(shù)就比間隔數(shù)多1，所以，路燈31盞減1等于30個(gè)間隔。30×5=150米。師：同學(xué)們都掌握的真不錯(cuò)！這么快就利用手掌中的知識(shí)解決了這么多復(fù)雜的問題。其實(shí)呀，我們解決的這一類問題呀，在數(shù)學(xué)上還有一個(gè)名字叫“植樹問題”。最后，我們來(lái)看一段小視頻放松一下吧。我們剛剛結(jié)束了精彩的寒假生活，我將大家精彩寒假生活的照片做成了視頻影集。同學(xué)們，我在制作視頻時(shí)，我一共插入了31張照片，每隔3秒播放一張照片，片頭片尾各放一張，那么你能不能知道這個(gè)視頻一共多長(zhǎng)時(shí)間呢？這個(gè)問題還能用手掌中的知識(shí)來(lái)解決嗎？課下思考一下吧。（31張照片相當(dāng)于是31棵樹，兩端都栽，對(duì)應(yīng)著30個(gè)間隔，每個(gè)間隔是3秒，所以一共是30×3=90秒）四、課堂小結(jié)，課外延伸

師：我們一起來(lái)回顧一下這節(jié)課吧。我們先進(jìn)行了大膽猜測(cè)，又想辦法驗(yàn)證了自己的猜想，發(fā)現(xiàn)了手掌中手指與間隔之間的規(guī)律。并運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。其實(shí)我們的雙手不僅僅能使我們學(xué)習(xí)，還能成為我們學(xué)習(xí)的一種工具。所以，我們要加倍愛護(hù)我們的雙手喲~這節(jié)課，我們就到這里吧，下課！《手掌中的數(shù)學(xué)》學(xué)情分析授課對(duì)象為五四制的三年級(jí)學(xué)生，“模型建構(gòu)”的數(shù)學(xué)思想方法是實(shí)際生活中比較重要的數(shù)學(xué)思想。這部分知識(shí)屬于奧賽性質(zhì)的知識(shí)，學(xué)生也是第一次接觸這類知識(shí)，學(xué)生的認(rèn)知與起點(diǎn)也會(huì)有一定差異，因此在學(xué)這一單元內(nèi)容時(shí)會(huì)有一定難度。有些學(xué)生雖然會(huì)解決這一問題，但這些學(xué)生尚不能把這類問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行知識(shí)鏈接，這就導(dǎo)致了能找到規(guī)律但不會(huì)熟練運(yùn)用規(guī)律。教師在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生通過生活中的簡(jiǎn)單事例，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程，逐步發(fā)現(xiàn)隱于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。但是也不要對(duì)情境進(jìn)行過多的變式、提高問題的難度，造成教學(xué)要求過高。《手掌中的數(shù)學(xué)》教學(xué)效果分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情境中通過有效的活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。在這節(jié)課中，老師讓學(xué)生經(jīng)歷了“初建模型”—“應(yīng)用模型”的探究體驗(yàn)，為學(xué)生提供多次體驗(yàn)“手掌數(shù)學(xué)模型”的機(jī)會(huì)，學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷了動(dòng)手操作、合作交流、分析思考、建立模型的全過程，為后面理解并應(yīng)用模型來(lái)解決相關(guān)實(shí)際問題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！跋到y(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)”是青島版新課程實(shí)驗(yàn)教材總體設(shè)想之一。在這節(jié)課的教學(xué)中，教師十分注重學(xué)生自發(fā)應(yīng)用模型解決問題的能力培養(yǎng)。借助手掌這個(gè)模型，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹問題的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生理解一一對(duì)應(yīng)的教學(xué)思想方法，也使“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”這一重要的解題策略真正得到滲透。結(jié)合學(xué)生熟知的手掌、情境，由手指活動(dòng)引入新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生動(dòng)手演示應(yīng)用模型解決問題的過程，讓學(xué)生充分地感受、體驗(yàn)。注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)生學(xué)得輕松、愉快、效果較好。老師起主導(dǎo)作用，學(xué)生為主體，大膽放手給學(xué)生更大的空間！《手掌中的數(shù)學(xué)》教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)智慧廣場(chǎng)《植樹問題》的一節(jié)前置學(xué)習(xí)課?！笆终浦械臄?shù)學(xué)”設(shè)計(jì)的是引領(lǐng)學(xué)生探索規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題的內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是一個(gè)對(duì)有關(guān)素材的規(guī)律理解、把握，并形成認(rèn)識(shí)的過程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的，學(xué)生都接觸過，而且難度不大，有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，體會(huì)探究的方法，提高思維水平，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望。1．關(guān)注學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)在規(guī)律探究中的作用。教材在編寫時(shí)，不僅關(guān)注所選素材，而且在解決問題的方法上也注重了學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的利用，充分借助“手”這個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小幫手，幫助學(xué)生直觀感受規(guī)律。教材選取了以手掌中手指數(shù)與間隔數(shù)作為一個(gè)素材，探究棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而產(chǎn)生親切感，促使學(xué)生借助自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探索規(guī)律。2．注重學(xué)生經(jīng)歷探究過程，淡化規(guī)律的變式。教材編排時(shí)，充分展示了學(xué)生的研究過程。在學(xué)生對(duì)生活實(shí)際理解的基礎(chǔ)上，感受不同生活情境與手掌之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立與“隊(duì)列問題”“樓梯問題”“鋸木頭問題”之間的聯(lián)系。并在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助線段圖和手直觀展示植樹的情況，從而自主感受規(guī)律的存在；經(jīng)過學(xué)生的觀察、分析、思考，抽象出規(guī)律。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，沒有對(duì)規(guī)律進(jìn)行變式。學(xué)生在使用幾何直觀進(jìn)行探究的過程中，掌握探究方法，為以后規(guī)律的探究積累經(jīng)驗(yàn)是這次“智慧廣場(chǎng)”編排的重中之重。3．提供豐富的生活素材，舉一反三解決實(shí)際問題。本信息窗的自主練習(xí)，注重素材的豐富性和典型性，提供了鋸木頭、上樓梯等在間隔問題。《手掌中的數(shù)學(xué)》評(píng)測(cè)練習(xí)設(shè)計(jì)1：學(xué)校小樹林東面的道路相距20米，學(xué)校計(jì)劃種樹，每隔5米種一棵（兩端要種），一共需要多少棵樹？設(shè)計(jì)2：學(xué)校門前桐花路從頭到尾共安裝了21盞路燈，每隔10米安一盞。桐花路總長(zhǎng)多少米？拓展延伸：任老師將我們寒假精彩生活的照片做成了一個(gè)小視頻，我們一起來(lái)看一下。同學(xué)們，你知道嗎？任老師在做這個(gè)視頻時(shí)還用到了我們今天學(xué)的植樹問題呢。我制作的這個(gè)視頻有1分鐘，每隔3秒插一張圖片，我一共插了多少?gòu)垐D片？《手掌中的數(shù)學(xué)》教學(xué)反思這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《智慧廣場(chǎng)——植樹問題》。主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的思想，建立從身邊事物尋找數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。反思本節(jié)課，我主要注意了以下幾點(diǎn)：一、從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，靈活安排教學(xué)活動(dòng)。整節(jié)課根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理安排學(xué)習(xí)內(nèi)容。手掌活動(dòng)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣。跟著歌曲拍手，給學(xué)生充分的課堂準(zhǔn)備，讓學(xué)生放松心情?；仡檶W(xué)生之前學(xué)過的用手解決的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)手的重要作用。再次觀察手掌，發(fā)現(xiàn)手掌中“手指數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系，初步建立數(shù)學(xué)模型，然后引導(dǎo)學(xué)生理解生活中還有許多類似于手指與間隔這樣的現(xiàn)象，充分感受到數(shù)學(xué)問題來(lái)源于生活。在聯(lián)系生活中的情境時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用手演示的方式，體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)建?！彼枷牒汀耙灰粚?duì)應(yīng)”的思想方法，讓學(xué)生解決“隊(duì)列問題”“樓梯問題”“鋸木頭問題”一直到最后的“植樹問題”，層層遞進(jìn)，問題情境又簡(jiǎn)單到復(fù)雜，真正讓學(xué)生建立起模型的表象，提煉出解決問題的方法。二、注重實(shí)踐、體驗(yàn)探究。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了多種不同情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，首先激勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，用自己喜歡的方式展示不同情境中兩事物之間的關(guān)系，依照不同情境，學(xué)生能用手形象的演示：①用手指代表學(xué)生，從前往后站隊(duì)可以將手豎著放，更形象。②用手指代表樓梯，這時(shí)需要將手橫過來(lái)，從下到上③用手指表示木頭段，將五指并攏形成一塊木頭。在展示中，學(xué)生極其熱情，發(fā)現(xiàn)了內(nèi)在的規(guī)律，手指是與學(xué)生、樓層、木頭段相對(duì)應(yīng)的，要比間隔數(shù)多1。這樣展示了分析、思考、解決問題的全過程，整個(gè)思路就出來(lái)了，學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)過程后，很容易的就學(xué)會(huì)了解決問題的方法和策略。三、滲透思想，注重應(yīng)用。在授課中，滲透復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想，用手這個(gè)數(shù)學(xué)模型解決較復(fù)雜的問題，通過簡(jiǎn)單的問題去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找規(guī)律，有利于學(xué)生的思考。然后再以植樹問題這個(gè)較復(fù)雜的問題展開，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手反復(fù)驗(yàn)證，最終總結(jié)出：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。在經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單的身邊的“手掌”這個(gè)模型入手之后，各部分名稱的實(shí)際意義已經(jīng)得到了強(qiáng)化，植樹問題（兩頭都種）的一般解法也已經(jīng)得到了歸納。然后再以手指中的數(shù)學(xué)為載體突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對(duì)象，了解植樹問題實(shí)質(zhì)，多角應(yīng)用拓展植樹問題的認(rèn)識(shí)。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行難點(diǎn)的突破。四、進(jìn)行練習(xí)，鞏固提升。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上盡量貼近重點(diǎn)，大量應(yīng)用生活中的實(shí)例，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題當(dāng)中去，起到一個(gè)很好的鞏固作用。在設(shè)計(jì)時(shí)注重梯度，遵循認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，指出"間隔”是解決一切植樹問題的基礎(chǔ)與起點(diǎn)。只有在理解間隔數(shù)的基礎(chǔ)上來(lái)研究棵數(shù)，學(xué)起來(lái)才更容易。反思不足之處：上完課后，發(fā)現(xiàn)：學(xué)生和老師的需要不一樣，學(xué)生對(duì)展示部分很感興趣，很興奮，到解決實(shí)際問題時(shí)，容易的部分很積極，到有些難度的題時(shí)舉手的就明顯少了，有些學(xué)生學(xué)起來(lái)還是有一定困難，不能很好的自主應(yīng)用模型。自我反思還是對(duì)有些知識(shí)點(diǎn)、意義分析的不夠深入，對(duì)學(xué)習(xí)能力有差距的學(xué)生還是應(yīng)該停下腳步等一等，給他們一些必要的指導(dǎo)?？傊?，在今后的教學(xué)中，要更細(xì)心、耐心，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，通過自主探索的活動(dòng)，讓課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的舞臺(tái)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！妒终浦械臄?shù)學(xué)》課標(biāo)分析“手掌中的數(shù)學(xué)”這一課作為教材中“智慧廣場(chǎng)”這一教學(xué)內(nèi)容的前置課，其目的不是教會(huì)學(xué)生機(jī)械的記憶公式，而是讓學(xué)生體驗(yàn)探索建立模型的過程和數(shù)學(xué)思想方法。在本冊(cè)的“智慧廣場(chǎng)”的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步建立模型思想，體會(huì)利用手這一數(shù)學(xué)模型解決問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索解決問題有效方法的能力。在教學(xué)這一問題時(shí)，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。（一）在觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)中體會(huì)解決基本的思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系貫穿著兩條主線：數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，直接呈現(xiàn)在教材上；而數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，隱藏在知識(shí)的背后?！爸腔蹚V場(chǎng)”中的“植樹問題”，承載了基本的數(shù)學(xué)思想方法──“數(shù)學(xué)建?！薄耙灰粚?duì)應(yīng)”“化繁為簡(jiǎn)”和“數(shù)形結(jié)合”等，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型（手指與間隔數(shù)），然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。1．在困頓中感悟“化歸”的思想人們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果直接應(yīng)用已有知識(shí)不能或不易解決該問題時(shí)，往往將需要解決的問題不斷轉(zhuǎn)化形式，把它歸結(jié)為能夠解決或比較容易解決的問題，最終使原問題得到解決，這種思想方法稱為化歸（轉(zhuǎn)化）思想。2．在探究中滲透“數(shù)學(xué)建模”的思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”?！皵?shù)學(xué)模型”是數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系對(duì)現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化的本質(zhì)的描述。模型思想的教學(xué)，不是作為像具體數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)那樣可以單獨(dú)作為一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行專門教學(xué)，而是融入到具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程中，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境──建立模型──解決問題──拓展運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過程中逐漸領(lǐng)悟的。3．在抽象中明晰“一一對(duì)應(yīng)”思想本冊(cè)“智慧廣場(chǎng)──植樹問題”的教學(xué)，通常有兩種教學(xué)思路：一種思路是通過教材主題圖中得三組實(shí)例歸納出規(guī)律，利用畫圖、小棒或圓片的排列來(lái)驗(yàn)證規(guī)律，進(jìn)而結(jié)合生活實(shí)際應(yīng)用規(guī)律。這種教學(xué)邏輯性強(qiáng)，規(guī)律揭示很順暢，但是從教學(xué)效果看，學(xué)生雖然能夠“熟記”規(guī)律，卻不能靈活解決諸如“封閉、不封閉”“兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽”這類問題，更不能用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)統(tǒng)領(lǐng)“間隔排列”的現(xiàn)象。另一種思路是在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，真正把握“間隔排列”的實(shí)質(zhì)：兩種物體間隔排列，這兩種物體的排列一一對(duì)應(yīng)。對(duì)應(yīng)，是間隔排列的本質(zhì)。課堂教學(xué)中，通過“感知對(duì)應(yīng)現(xiàn)象──激活對(duì)應(yīng)思想──建構(gòu)對(duì)應(yīng)思想──升華對(duì)應(yīng)思想”層層深入的教學(xué)行為，抓住蘊(yùn)含在教材中得一一對(duì)應(yīng)思想，有效統(tǒng)領(lǐng)種種紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象，使學(xué)生真正感知了一一間隔排列的特點(diǎn)，掃清了思維上的障礙，層層推進(jìn)認(rèn)識(shí)的完善和引申。（二）在觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)