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關(guān)于二項(xiàng)式公式大全第1頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三回顧第2頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三二項(xiàng)式定理的探索第3頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三二項(xiàng)式定理的探索第4頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三二項(xiàng)式定理的探索第5頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三二項(xiàng)式證明應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明那么所以當(dāng)n=k+1時(shí)也成立。由數(shù)學(xué)歸納法知,等式對(duì)一切n∈N﹡成立第6頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三二項(xiàng)展開式的特點(diǎn)①項(xiàng)數(shù):共n+1項(xiàng)②指數(shù):a按降冪排列,b按升冪排列,每一項(xiàng)中a、b的指數(shù)和為n③系數(shù):第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為(r=0,1,2,…,n)二項(xiàng)式定理第7頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三表示展開式的第r+1項(xiàng)
(r=0,1,2….n)表示為二項(xiàng)式的系數(shù)二項(xiàng)展開式:定理中右邊的多項(xiàng)式r=0,1,2,…n.二項(xiàng)式定理二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)第8頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三注意:①區(qū)別二項(xiàng)式系數(shù)與對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù):二項(xiàng)式系數(shù)特指與a,b無關(guān)。而對(duì)應(yīng)的項(xiàng)的系數(shù)不僅與有關(guān)也與a,b的值有關(guān)。二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)的第r+1項(xiàng)的第r+1項(xiàng)②區(qū)別所以應(yīng)用二項(xiàng)式時(shí),a與b不能交換位置二項(xiàng)式定理例如其第r+1項(xiàng)為二項(xiàng)式系數(shù)其對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)為第9頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三公式變形:通項(xiàng)公式二項(xiàng)式定理第10頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三例1求的展開式解:化簡(jiǎn)后再展開例題講解第11頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三
余數(shù)是1,所以是星期五4、今天是星期四,那么天后的這一天是星期幾?例題講解第12頁,講稿共14頁,2023年5月2日,星期三
二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式展開的通項(xiàng)總結(jié)第項(xiàng)作業(yè):2題(2)。3題(1)。4題(1)(2)第13頁,講稿共14頁,2023年
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