2010精密機械基礎課件第五章

第五章平面連桿機構參考文獻張策主編，《機械原理與機械設計》（下冊），機械工業(yè)出版社，2004濮良貴主編，《機械設計》，高等教育出版社，2006其他機械設計的相關書籍平面鉸鏈四桿機構的基本形式及其演化。平面四桿機構的若干基本知識。平面四桿機構的基本設計方法。本章重點主要內(nèi)容第一節(jié)概述第二節(jié)平面四桿機構的分類第三節(jié)平面四桿機構曲柄存在的條件 和幾個基本概念第四節(jié)平面四桿機構的設計第一節(jié)

概述一、平面連桿機構由若干剛性構件用低副聯(lián)接而成的一種平面機構。作用：傳遞運動、放大位移、改變位移的性質(zhì)。攪拌機構二、平面連桿機構的特點優(yōu)點結構簡單，工作可靠，能實現(xiàn)多種運動規(guī)律和運動軌跡的要求；桿與桿間是低副聯(lián)接，接觸面積大、壓強小、磨損??；制造容易。缺點各構件因是低副聯(lián)接，存在間隙，傳動精度低；不適用于高速傳動。三、四連桿機構是最基本的平面連桿機構第二節(jié)

平面四桿機構的分類連桿2機架4根據(jù)兩連架桿運動形式的不同進行分類－五種基本類型1234j1連架桿1&3一、曲柄搖桿機構一個連架桿能作整周回轉(zhuǎn)運動-曲柄。另一連架桿僅在一定角度范圍內(nèi)擺動-搖桿。曲柄－原動件，搖桿－從動件曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動 搖桿的往復擺動雷達天線的俯仰機構搖桿－原動件，曲柄－從動件搖桿的往復擺動 曲柄的整周轉(zhuǎn)動縫紉機踏板機構壓力P1

、P2

分別作用在兩個波紋管上，

推動與波紋管固聯(lián)的軸1向右移動，驅(qū)動擺桿2，再經(jīng)過曲柄搖桿機構ABCD

，將搖桿

AB的小轉(zhuǎn)角傳動放大為曲柄CD的大轉(zhuǎn)角。無法顯示該圖片。雙波紋管差壓計二、雙曲柄機構

兩連架桿均為曲柄，可作整周回轉(zhuǎn)運動。慣性篩平行四邊形機構：相對兩桿平行且相等兩曲柄以相同的角速度同向轉(zhuǎn)動，連桿作平移運動。機車車輪聯(lián)動機構平行機構1平行機構2三、雙搖桿機構兩連架桿均為搖桿，只能在有限范圍內(nèi)徑往復擺動。飛機起落架機構鶴式起重機E點走出一近似直線軌跡四、曲柄滑塊機構由曲柄搖桿機構演化而成。演化過程曲柄滑塊機構型式:對心曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構應用彈簧管壓力表內(nèi)燃機機械壓力機工作原理圖五、導桿機構由曲柄滑塊機構演變而來,曲柄為機架導桿類型轉(zhuǎn)動導桿機構（桿1長度小于桿2）擺動導桿機構（桿1長度大于桿2）1243擺桿導桿導桿－小型刨床應用牛頭刨床傳動機構AEDCBa

+

c

￡

b

+

da

+

b

￡

c

+

d

a

￡

b

a

￡

ca

￡

d第三節(jié) 平面四桿機構曲柄存在條件和幾個基本概念一、曲柄存在的條件取決于機構各桿件的相對長度及機架的選擇a

+

d

￡

b

+

c四桿機構曲柄存在的必要條件為：曲柄、機架之一是最短桿最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和（桿長條件）必須同時滿足，首先檢查第二個條件：如果不滿足桿長條件，機構中不可能有曲柄，不管以哪個桿件為機架，只能構成雙搖桿機構。在滿足桿長條件的前提下：若以最短桿為機架，則構成雙曲柄機構

若以最短桿任一相鄰桿為機架，則構成曲柄搖桿機構。若以最短桿相對的桿為機架，則構成雙搖桿機構。二、壓力角與傳動角壓力角a：從動件CD上C點所受作用力的方向與該點速度方向之間所夾的銳角。a越小，傳動效率越高。傳動角g：連桿與從動件所夾的銳角，壓力角的余角。，。g＝90 -a，a越小，g越大傳動效率越高一般gmin?40驅(qū)動力1-主動件2bcb

2

+

c

2

-

a

2

-

d

2

+

2ad

cos

jcos

g

=曲柄搖桿機構的最小傳動角將出現(xiàn)在曲柄與機架兩次共線的位置，比較即得gmin

。三、死點位置

機構運轉(zhuǎn)時，搖桿為主動件，當連桿與從動件處于共線位置時，經(jīng)連桿作用于從動件上的力F通過從動件的鉸鏈中心，使驅(qū)動從動件的有效分力為零，不論力F多大，都不能使從動件轉(zhuǎn)動。主動件對于平行四邊形機構，當曲柄與連桿共線時，傳動角為零，同時整個機構的構件重合為一條直線，這時從動曲柄CD存在正、反轉(zhuǎn)兩種可能，稱為轉(zhuǎn)向點?？朔傈c、轉(zhuǎn)向點的方法1．在從動件上安裝轉(zhuǎn)動慣量大的飛輪?？p紉機踏板機構2．相同機構錯位排列汽車發(fā)動機死點位置利用利用死點位置實現(xiàn)特定的工作要求1.飛機起落架機構落地后作用力不會使起落架反轉(zhuǎn)保證飛機安全可靠降落。2.夾具夾緊機構機構不會松脫3.開關機構保證融點可靠接觸三．行程速度變化系數(shù)急回特性擺動導桿機構，曲柄AB等速逆時針回轉(zhuǎn)，由B’→B”(j1=180°+q),由

B”→B’(j2=180°-q)

，擺動角度同為y，但j1>j2，故w

1<w2

，具有急回運動特征。q－曲柄在兩極限位置時所夾銳角，也等于導桿的擺角y，極位夾角。行程速度變化系數(shù)K表明急回運動特征的相對程度的參數(shù)122tw

t

jw

j

180o

+qK

=

2

=

1

=

1

=180o

-qq

=180o

K

-1K

+1四桿機構有無急回特征就取決于機構運動中有無極位夾角。機構的極位夾角θ越大，則機構的急回特征越顯著。θ=0無急回特征θ>0有急回特征θ>0有急回特征第四節(jié)平面四桿機構的設計平面四桿機構設計-根據(jù)給定的運動條件，確定機構運動簡圖的尺寸參數(shù)。平面四桿機構設計，主要有兩類問題：①實現(xiàn)給定從動件的運動規(guī)律（位置，速度，加速度）②實現(xiàn)給定的運動軌跡平面四桿機構的設計方法

圖解法、實驗法、解析法一、圖解法（一）按給定的行程速度變化系數(shù)設計四桿機構1.曲柄搖桿機構已知：曲柄搖桿機構中搖桿CD長度和擺動角ymax

、行程速度變化系數(shù)K設計：四桿機構分析圖示為要求設計的四桿機構的兩個極限位置，鉸鏈A的中心必在過C1、C2兩點且圓周角等于θ的一個圓上。設計步驟計算極位夾角θ＝180°·(K-1)/(K＋1)按比例畫出過C1、C2點，且圓周角等于θ的圓。3)

按其它條件在圓上確定鉸鏈A的位置4)從圖中量取AC2=b＋a，AC1=b－a曲柄長度a

=

AC2

-

AC12連桿長度b

=

AC2

-

a

=

AC1

+

a2.偏置曲柄滑塊機構已知滑塊行程S，偏距e及行程速度變化系數(shù)K，設計此偏置曲柄滑塊機構。（二）按給定連桿的兩個或三個位置設計四桿機構已知：連桿BC的三個位置設計的實質(zhì)是確定固定鉸鏈A、D的位置B1、B2

、B3所在圓的圓心即為鉸鏈A位置。C1、C2

、C3

所在圓的圓心即為鉸鏈D的位置。若僅知道連桿BC的二個位置，可通過其它條件確定A、D位置（三）按給定連架桿對應位置設計四桿機構已知:曲柄AB及其三個位置，機架AD的長度，構件CD上某直線DE的三個位置。分析本設計的實質(zhì)是求活動鉸鏈C的第一個位置C1?？赏ㄟ^連架桿AB對CD的相對運動來確定鉸鏈C的位置，即,將連架桿CD上某直線DE的第一個位置DE1當作機架不動，連架桿AB看作連桿,采用反轉(zhuǎn)法實現(xiàn)AB對CD的相對運動。架CD相對運動的三個位置（圖中 未畫出）。

此時問題轉(zhuǎn)化為給定連桿三個位置設計四桿機構。2、作步驟：1、將四邊形AB2

E2

D、AB3

E3

D分別剛性地繞D點反轉(zhuǎn)，使DE2、DE3分別與DE1

重合，則得到構件AB對機'

'

'

'1

2

2

3

3B

A、B

A

、B

A''2

3AA

、2

3'

'

'1

2B

BB

B

、1的中垂線，則交點為C

。E1二.解析法（一）鉸鏈四桿機構的傳動特性及設計（二）曲柄滑塊機構的傳動特性及設計（三）正弦、正切機構的傳動特性及其設計正弦機構s

=

a

sin

j正切機構s

=

a

tan

j低副高代正弦機構正切機構正弦機構的傳動特性是非線性機構正切機構的傳動特性0s

=

a(sin

j

-

sin

j

)ds

a

cosji

=

dj

=

1

s

=

a(tan

j

-

tan

j0

)是非線性機構i

=

dj

=

1

cos2

jds

a應用奧氏測微儀簡圖立式光學比較儀簡圖正弦機構原理誤差s

=

a

sin

j線性度盤s

'=ajj0

=

0Ds

=

s

'-

s

=

aj

-

a

sin

j將sinj

展開，取前兩項得66j

3aj

3Ds

=

aj

-

a(j

-

)

=正切機構原理誤差Ds

=

aj

-

a

tan

j33j

3aj

3Ds

=

aj

-

a(j

+

)

=

-設計原則1.

合理選擇傳動型式－－高精度儀器儀表中，多采用正弦機構，精度較低時一般采用正切機構。條件相同時，正弦機構的原理誤差是正切機構的1/2。測桿移動副的間隙對正弦機構精度沒有影響，但對正切機構影響大。正切機構的結構工藝性比正弦機構好2.

把工作角度限制在很小范圍內(nèi)，盡量增大參數(shù)a的長度3.

擺桿長度的調(diào)整，即采用參數(shù)a可調(diào)整的結構3)采用參數(shù)a可調(diào)整的結構2)測量范圍一定情況下，參數(shù)a增大，則工作角度j

減小，從而Ds減小正弦機構原理誤差的調(diào)整正切機構原理誤差的調(diào)整擺桿長度的調(diào)整結構偏心調(diào)整結構螺釘調(diào)整結構彈性擺桿結構擺桿支撐間隙的影響與消除錯誤的機構原點位置a)正弦機構 b)正切機構本章難點：本章難點是采用反轉(zhuǎn)法設計四桿機構反轉(zhuǎn)法包含兩個概念：

1.

剛化

2.

反轉(zhuǎn)

剛化：將四桿機構運動中每一位置時各構件的相對位置固定起來，把此位置時的四個構件整體視為一個剛體。反轉(zhuǎn)：利用相對運動的原理，將各位置時的剛體反方向轉(zhuǎn)動，使各位置選定的基線都與此基線的初始位置重合，將求活動鉸鏈中心的問題轉(zhuǎn)化為求固定鉸鏈中心的問題。機械式測量儀表的組成靈敏元件傳動機構示數(shù)裝置sp

a將感受的物理量轉(zhuǎn)換為元件的變形位移。如：彈簧管－流體壓力真空膜盒－高空至地面的距離雙金屬片－溫度解析法設計曲柄滑塊機構機械式測量儀表的組成靈敏元件傳動機構示數(shù)裝置psa指針，

等分刻度度盤將靈敏元件位移傳動到指針機械式測量儀表的組成靈敏元件傳動機構示數(shù)裝置psa因靈敏元件的轉(zhuǎn)化特性存在誤差，故要求傳動機構：①具有調(diào)整環(huán)節(jié)以改變傳動比；②具有非線性補償功能，以校正敏感元件特性的非線性誤差。曲柄滑塊機構作為傳動機構，可實現(xiàn)上述要求：①調(diào)整構件尺寸可改變傳動比；②曲柄滑塊機構傳動特性具有非線性，利用其非線性可以抵消靈敏元件非線性誤差，使儀表測量精度滿足要求。解析法設計曲柄滑塊機構一、曲柄滑塊機構的傳動特性滑塊位移S與曲柄轉(zhuǎn)角j之間的關系稱為曲柄滑塊機構的傳動特性。S＝f(j)ABCseab+—y0yj0j曲柄滑塊機構s

=CO

-C

'O

=[bcosy

0

-asinjo

]-[bcosy

-asinj]=

a(sinj

-sinjo

)-b(cosy

-cosy

0

)bsiny0

=acosj0

-e2

acosj-e2cosy

=

1

acosj0

-e

0

-

cosy

=

1-

b

b

yxC’O20acosbb

acosj-e2

j

-es=a(sinj-sinjo)-b

1-

-

1-

曲柄滑塊傳動特性方程當滑塊為主動件時，機構的傳動比：1dsbi

=

dj

=(a

cos

j

-

e)

sin

ja

cos

j

-

a

cos

j

-

e

2

b

1

-

為簡化計算，便于制成相應圖譜，特引入無量綱系數(shù)：①滑塊相對位移 ②連桿相對長度③相對偏距代入曲柄滑塊特性傳動方程得：得相對傳動比：ac

=

sal

=

bae

=

e2222oosac==(sinj-sinj

)+

l-(cosj

-e)-

l

-(cosj-e)1adci

=

dj

=(cosj

-e)

sinjcosj

-l2

-

(cosj

-e)2ia|j=0=1i

=

f

(a,

b,

e,j)相對傳動比和絕對傳動比之間的關系ai

=

dj

=

dj

=

a

dj

=

aidc

s

dsd

a

ia

=

f

(l,e,j)若確定，則得ia-j圖譜曲柄滑塊機構的曲線1ia－j二、非線性補償設計舉例：壓力表設計中的曲柄滑塊機構（一）壓力表設計任務要求：測量范圍0～1Mpa指針、度盤示數(shù)，度盤標度角270°，等分刻度壓力表精度為1.5級解析法設計曲柄滑塊機構壓力表測量允許誤差1.5級表測量允許誤差為：在測量范圍內(nèi)任一壓力處測量值與標準值（標準表的示值）之差小于滿幅壓力pmax·1.5%。即儀表允許誤差D為D＝1Mpa

·1.5%

＝0.015Mpa若壓力表示值曲線全部在兩條平行虛線內(nèi)，儀表為合格。圖中在滿幅壓力和中間一段壓力處測量誤差大于允許誤差，為不合格！aP

(Mpa

)D270°10壓力表示值標準表示值測量允許誤差·（二）彈簧管特性測量壓力的敏感元件－彈簧管自由端封閉在被測壓力p的作用下，彈簧管自由端沿固定方向產(chǎn)生直線位移s，該直線與自由端切線t-t成d角，d由彈簧管中心角g

決0定。即d＝f

d

(g0)。自由端位移s與壓力p成正比，即

s=Ks

p，故彈簧管具有線性轉(zhuǎn)換特性。R0g0OttsdpC（三）線性傳動方案彈簧管齒輪傳動指針－度盤psa(線性轉(zhuǎn)換)(線性傳動)(線性刻度)OttsdpC批量生產(chǎn)中的彈簧管特性離散度很大，并存在非線性，造成滿幅測量值或某一段測量值超差。而齒輪為恒定傳動比傳動，對傳動比沒有調(diào)整功能。故此方案不能滿足儀表測量精度要求。OttsdpC·（四）加入曲柄滑塊機構進行非線性補償方案采用二級放大傳動，第一級為曲柄滑塊機構，用于非線性補償，應按近似線性傳動特性設計機構參數(shù)；第二級為齒輪傳動。彈簧管齒輪指針度盤psa(線性轉(zhuǎn)換)(線性傳動)(線性刻度)曲柄滑塊j(近似線性傳動)曲柄滑塊機構設計的原始數(shù)據(jù)①滑塊最大位移smax：maxs

即彈簧管滿幅壓力時位移。②曲柄工作轉(zhuǎn)角jg：jg=270°/i2i2

－二級齒輪傳動比OttsdpCeAEa

B

j0b曲柄滑塊機構的設計步驟①初步選定曲柄滑塊機構的e、l

的值，即在曲線譜中選定一條曲線。jiae

=1l＝4Oia－j曲柄滑塊機構設計步驟②確定曲柄滑塊機構的工作區(qū)間。因其傳動特性為近似線性，故工作區(qū)間在極值點附近。以一定步長，利用式搜索曲線極值點je。ai

=1cosj

-(cosj

-e)

sin

j

/

(

l2

-

(cosj

-e)2

)以極值點je對稱分布找出初始角j0(H點)和終止點jz(F點)，及對應的iaH

、iaF。有j0＝

je－

jg/2jz＝

je＋

jg/2jejiae

=1l＝4ia0j0iaFiaHHFOjZjg1曲柄滑塊機構設計步驟③求機構參數(shù)iam=(iaH

+ia0)/2iam=(iaF

+ia0)/2曲柄長

a=iam/i連桿長

b=la偏距

e=eaji