第七章第二節(jié)閉合電路歐姆定律

第二節(jié) 電路 閉合電路的歐姆定律第七章 恒定電流一、串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)1．特點(diǎn)對(duì)比串聯(lián)并聯(lián)電流I＝

I1＝I2＝…＝InI＝

I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n電壓U＝

U1＋U2＋…＋UnU＝

U1＝U2＝…＝Un電阻R＝

R1＋R2＋…＋Rn1

1

1

1

R

＝

R1＋

2＋…＋

nR

R2.幾個(gè)常用的推論串聯(lián)電路的總電阻

大于

其中任一部分電路的總電阻．并聯(lián)電路的總電阻

小于

其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻．無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個(gè)電阻耗電功率之和．無論電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí)，電路的總電阻變大．1.(多選)一個(gè)T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10

Ω，R2＝120

Ω，R3＝40

Ω.另有一測(cè)試電源,電動(dòng)勢(shì)為100

V，內(nèi)阻忽略不計(jì)．則(AC

)當(dāng)cd端短路時(shí)，a、b之間的等效電阻是40

Ω當(dāng)ab端短路時(shí)，c、d之間的等效電阻是40

Ω當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓為80

VD．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓為80

V二、電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1．電動(dòng)勢(shì)(1)定義：電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于非靜電力把1

C的在電源內(nèi)從正電荷移送到

正極

所做的功．負(fù)極W表達(dá)式：E＝

q

.物理意義：反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的本領(lǐng)大小的物理量．2．內(nèi)阻電源內(nèi)部也是由導(dǎo)體組成的，也有電阻，叫做電源的

內(nèi)阻

，它是電源的另一重要參數(shù)．2.(單選)關(guān)于電動(dòng)勢(shì)，下列說法中正確的是(AC

)A．在電源內(nèi)部把正電荷從負(fù)極移到正極，非靜電力做功，電能增加B．對(duì)于給定的電源，非靜電力移動(dòng)正電荷做功越多，電動(dòng)勢(shì)就越大C．電動(dòng)勢(shì)越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部把單位正電荷從負(fù)極向正極移送做功越多D．電動(dòng)勢(shì)越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部把正電荷從負(fù)極向正極移送電荷量越多三、閉合電路歐姆定律2．公式

I＝

(只適用于純電阻電路)1．內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成

正比

，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成

反比

．

E

R_＋rU

＋U

E＝

外

內(nèi)

(適用于任何電路)3．路端電壓U與電流I的關(guān)系(1)關(guān)系式：U＝

E－Ir

.(2)U－I圖象如圖所示．①當(dāng)電路斷路即I＝0時(shí)，縱坐標(biāo)的截距為

電源電動(dòng)勢(shì)

．②當(dāng)外電路電壓為U＝0時(shí)，橫坐標(biāo)的截距為

短路電流

．③圖線的斜率的絕對(duì)值為電源的

內(nèi)阻

．3.(單選)(2016·宿遷模擬)電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為

r，向可變電阻

R

供電，關(guān)于路端電壓的說法正確的是(

C

)因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)不變，所以路端電壓也不變因?yàn)閁＝IR，所以當(dāng)I

增大時(shí)，路端電壓也增大因?yàn)閁＝E－Ir，所以當(dāng)I

增大時(shí)，路端電壓下降若外電路斷開，則路端電壓為零考點(diǎn)一

電路的動(dòng)態(tài)變化分析1．電路的動(dòng)態(tài)變化是指由于斷開或閉合開關(guān)、滑動(dòng)變阻器滑片的滑動(dòng)等造成電路結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，一處變化又引起了一系列的變化．2．電路動(dòng)態(tài)分析的方法(1)程序法：電路結(jié)構(gòu)的變化→R

的變化→R

總的變化→I

總的變化→U

端的變化→固定支路并聯(lián)分流I串聯(lián)分壓U→變化支路．(2)極限法：因滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)引起的電路變化問題，可將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端分別滑至兩個(gè)極端去討論．電表示數(shù)變化類的動(dòng)態(tài)分析(單選)(2016·洛陽統(tǒng)考)如圖所示，電源內(nèi)阻不能忽略，電流表、電壓表均可視為理想電表，在滑動(dòng)變阻器

R的觸頭從

a

端滑到

b

端的過程中(

A

)電壓表V

的示數(shù)先增大后減小，電流表A

的示數(shù)增大電壓表V

的示數(shù)先增大后減小，電流表A

的示數(shù)減小電壓表V

的示數(shù)先減小后增大，電流表A

的示數(shù)增大電壓表V

的示數(shù)先減小后增大，電流表A

的示數(shù)減小[解析]在滑動(dòng)變阻器R

的觸頭從a

端滑到b

端的過程中，外電阻先增大后減小，路端電壓先增大后減小，電壓表V

的示數(shù)先增大后減小，電流表A

的示數(shù)一直增大，選項(xiàng)A

正確．功率變化類的動(dòng)態(tài)分析(多選)(2016·長(zhǎng)春調(diào)研)如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻不可忽略，L1、L2

兩燈均正常發(fā)光，R1

為定值電阻，R

為一滑動(dòng)變阻器，P

為滑動(dòng)變阻器的滑片，若將滑片

P向下滑動(dòng)，則(BCD

)A．L1燈變亮B．L2

燈變暗C．R1

上消耗的功率變大D．電源內(nèi)部消耗的功率變大[解析]由閉合電路歐姆定律可得，滑片P向下滑動(dòng)，電路總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，所以L1、L2

變暗，

R1上消耗的功率變大，由P內(nèi)＝I2r知電源內(nèi)部消耗的功率變大，A

錯(cuò)誤，B、C、D

正確．2．“串反并同”所謂“串反”，即某一電阻增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大．所謂“并同”，即某一電阻增大時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小.考點(diǎn)二

電源的功率及效率電源總功率任意電路：P總＝EI＝P出＋P內(nèi)E2純電阻電路：P

總＝I2(R＋r)＝R＋r電源內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)＝I2r＝P總－P出電源的輸出功率任意電路：P出＝UI＝P總－P內(nèi)2

E2R純電阻電路：P

出＝I

R＝(R＋r)2P出與外電阻R的關(guān)系電源的效率任意電路：η＝P出P總×100%＝EU×100%純電阻電路：η＝RR＋r×100%功率的極值問題(2016·西安模擬)如圖所示，E＝8

V，r＝2

Ω，R1＝8Ω，R2

為變阻器接入電路中的有效阻值，問：要使變阻器獲得的電功率最大，則R2

的取值應(yīng)是多大？這時(shí)R2

的功率是多大？要使R1

得到的電功率最大，則R2

的取值應(yīng)是多大？R1

的最大功率是多大？這時(shí)電源的效率是多大？E2調(diào)節(jié)R2

的阻值,能否使電源以最大的功率4r輸出?為什么?E′282P2max＝4r′

＝4×10

W＝1.6

W.[審題突破]

(1)R1

為定值電阻，電功率最大的條件是什么？R2

為可變電阻，其電功率最大的條件是什么？E2電源輸出最大功率為4r的條件是什么？[解析](1)將R1

和電源(E，r)等效為一新電源，則新電源的電動(dòng)勢(shì)E'＝E＝8

V內(nèi)阻

r'＝r＋R1＝10

Ω，且為定值利用電源的輸出功率隨外電阻變化的結(jié)論知，當(dāng)R2＝r'＝10Ω時(shí)，R2

有最大功率，即(2)因R1

是定值電阻，所以流過R1

的電流越大，R1

的功率就越大．當(dāng)R2＝0

時(shí)，電路中有最大電流，即maxI

＝ER1＋r＝0.8

AR1

的最大功率P1max＝I2max

1R

＝5.12

W這時(shí)電源的效率η＝R1R1＋r×100%＝80%.E2(3)不能．因?yàn)榧词筊2＝0，外電阻R1

也大于r，不可能有4r的最大輸出功率．本題中，當(dāng)R2＝0時(shí)，外電路得到的功率最大．[答案](1)10

Ω

1.6W

(2)0 5.12

W

80%(3)不能

理由見解析電源的P－R圖象問題(單選)將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測(cè)得電阻箱所消耗功率

P

與電阻箱讀數(shù)

R變化的曲線如圖所示，由此可知(

B

)電源最大輸出功率可能大于45

W電源內(nèi)阻一定等于5

Ω電源電動(dòng)勢(shì)為45

V電阻箱所消耗功率P

最大時(shí)，電源效率大于50%[解析]由于題述將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，電阻箱所消耗功率P

等于電源輸出功率．由電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R

變化的曲線可知，電阻箱所消耗功率P

最大為45

W，所以電源最大輸出功率為45

W，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤；由電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功率最大時(shí)，外電路電阻等于電源內(nèi)阻，所以電源內(nèi)阻一定等于5

Ω，選項(xiàng)B正確；由電阻箱所消耗功率P

最大值為45

W

可知，此時(shí)電R阻箱讀數(shù)為

R＝5

Ω，電流

I＝

P＝3

A，電源電動(dòng)勢(shì)

E＝I(R＋r)＝30V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電阻箱所消耗功率P

最大時(shí)，電源效率為50%，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤．有關(guān)電源的功率及效率的分析(多選)直流電路如圖所示，在滑動(dòng)變阻器的滑片P

向右移動(dòng)時(shí)，電源的(ABC

)A．總功率一定減小

B．效率一定增大C．內(nèi)部損耗功率一定減小

D．輸出功率一定先增大后減小[解析]滑片P

向右移動(dòng)時(shí)外電路電阻R

外增大，由閉合電路歐姆定律知總電流減小，由P

總＝EI可得P

總減小，故選項(xiàng)AR外正確．根據(jù)

η＝

＝1R

＋r

1＋r/R外

外損可知選項(xiàng)

B

正確．由

P

＝I2r可知，選項(xiàng)C

正確．由P

輸－R外圖象可得，因不知道R

外的初始值與r

的關(guān)系，所以無法判斷P

輸?shù)淖兓闆r，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三

含容電路的分析和計(jì)算當(dāng)含有電容器的直流電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電容器處可視為斷路，與之串聯(lián)的電阻中無電流，不起降壓作用．電容器電壓等于與之并聯(lián)的電阻的電壓．電容器(或串聯(lián)一個(gè)電阻)接到某電源兩端時(shí)，電容器的電壓等于路端電壓．4．在計(jì)算電容器所帶電荷量的變化時(shí)，如果變化前后極板所帶電荷的電性相同，那么通過所連導(dǎo)線的電荷量等于初末狀態(tài)電容器所帶電荷量之差；如果變化前后極板帶電的電性相反，那么通過所連導(dǎo)線的電荷量等于初末狀態(tài)電容器所帶電荷量之和．，如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)

E＝6

V，內(nèi)阻

r＝1

Ω，電阻R1＝3

Ω，R2＝6

Ω，電容器的電容C＝3.6

μF，二極管D

具有單向?qū)щ娦?，開始時(shí)，開關(guān)S1閉合，S2

斷開．合上S2，待電路穩(wěn)定以后，求電容器上電荷量變化了多少？合上S2，待電路穩(wěn)定以后再斷開S1求斷開S1

后流過R1

的電荷量是多少？[解析](1)設(shè)開關(guān)S1

閉合,S2

斷開時(shí)，電容器兩端的電壓為U1，1

1干路電流為I

,根據(jù)閉合電路歐姆定律有I

＝ER1＋r＝1.5

AU1＝I1R1＝4.5

V合上開關(guān)S2

后，電容器兩端電壓為U2，干路電流為I2.根據(jù)閉合電路歐姆定律有2I

＝ER1R2R

＋R

＋r1

2＝2

A2U

＝IR1R22R1＋R2＝4

V所以電容器上電荷量減少了：

ΔQ＝(U1－U2)C＝1.8×10－6

C.(2)設(shè)合上S2

后，電容器上的電荷量為Q，則

Q＝CU2＝1.44×10－5

C再斷開S1

后，R1

和R2的電流與阻值成反比，故流過電阻的電荷量與阻值成反比．故流過電阻R1

的電荷量為：1Q

＝R2R1＋R2Q＝9.6×10－6

C.[答案](1)減少了1.8×10－6

C(2)9.6×10－6

C(多選)如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，平行板電容器C

的兩金屬板水平放置，R1

和R2為定值電阻，P

為滑動(dòng)變阻器R

的滑片，G

為靈敏電流計(jì)，

A

為理想電流表．開關(guān)S

閉合后，C

的兩板間恰好有一質(zhì)量為m、電荷量為q

的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下說法正確的是(BC

)在P

向上移動(dòng)的過程中，A

表的示數(shù)變大，油滴仍然靜止，G

中電流由a

至b在P向上移動(dòng)的過程中，A表的示數(shù)變小，油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G

中電流由b

至a在P向下移動(dòng)的過程中，A表的示數(shù)變大，油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G

中電流由a

至b在P向下移動(dòng)的過程中，A表的示數(shù)變小，油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G

中電流由b

至a解析:

兩板間恰好有一質(zhì)量為

m、電荷量為

q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)：重力與電場(chǎng)力平衡．滑片

P

上移過程中，接入電路的電阻增大，根據(jù)“并同串反”：電流表與滑動(dòng)變阻器間接串聯(lián)，電流表的示數(shù)變小，電容器

C與滑動(dòng)變阻器間接并聯(lián)，電容器

C兩端電壓增大，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，油滴受電場(chǎng)力變大，向上加速，由于電容器兩端電壓變大，有一個(gè)充電過程，電流方向?yàn)橛?/p>

b

至

a，B正確，A

錯(cuò)誤；滑片

P下移過程中，接入電路的電阻減小，根據(jù)“并同串反”：電流表與滑動(dòng)變阻器間接串聯(lián)，電流表的示數(shù)變大，電容器

C

與滑動(dòng)變阻器間接并聯(lián)，電容器

C

兩端電壓變小，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，油滴受電場(chǎng)力變小，向下加速，由于電容器兩端電壓變小，有一個(gè)放電過程，電流方向?yàn)橛蒩

至b，C

正確，D

錯(cuò)誤．微專題22

物理思想——利用U－I圖象解決非線性元件問題(12分)圖甲為某元件R

的U－I

特性曲線，把它連成圖乙所示電路．已知