第二定律兩類動力學(xué)問題

第2節(jié) 牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題-2-基礎(chǔ)夯實

自我診斷一、牛頓第二定律1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比相同,加速度的方向跟作用力的方向

。表達式:F=ma。適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系,即相對于地面靜止或勻速直線運動的參考系。(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對于分子、原子等)、低速運動(遠(yuǎn)小于光速)的情況。二、兩類動力學(xué)問題1.已知物體的受力情況,求物體的運動情況。2.已知物體的運動情況,求物體的受力情況。-3-基礎(chǔ)夯實自我診斷特別提醒利用牛頓第二定律解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵是利用加速度的“橋梁”作用,將運動規(guī)律和物體受力相結(jié)合。尋找加速度和未知量的關(guān)系,是解決這類問題的思考方向。-4-基礎(chǔ)夯實自我診斷三、力學(xué)單位制1.單位制:由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。2.基本單位:基本物理量的單位?；疚锢砹抗财邆€,其中力學(xué)有長度米三個,是 、質(zhì)量

、時間

,單位分別是 、千克

、秒。物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理3.導(dǎo)出單位:由基本物理量根據(jù)量的單位。-5-基礎(chǔ)夯實自我診斷如圖所示,小強自己拉車子時,無論怎么用力也難以拉動,最后在小紅的幫助下,他們才將車子拉著前進。(1)根據(jù)牛頓第二定律,有力作用就產(chǎn)生加速度,為什么小強用力拉車時車子不動呢?小強的拉力不產(chǎn)生加速度嗎?(2)小強和小紅一起用力的瞬間,車子是否馬上獲得加速度?是否馬上獲得速度?提示(1)小強的拉力產(chǎn)生加速度。因為車子受到的合外力為零,合加速度為零,所以車子不動。(2)車子立即獲得加速度但不能立即獲得速度。-6-基礎(chǔ)夯實

自我診斷1.根據(jù)牛頓第二定律,下列敘述正確的是(

)A.物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比

B.物體所受合力必須達到一定值時,才能使物體產(chǎn)生加速度C.物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個的大小成正比

D.當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時,物體水平方向加速度大小與其質(zhì)量成反比關(guān)閉有力就立即產(chǎn)生加速度,所以選項B錯誤;根據(jù)牛頓第二定律的分析可知,選項A錯誤,選項D正確;有力作用就產(chǎn)生加速度,但物體的加速度大小還要看所受的合外力的大小,所以選項C錯誤。答案解析關(guān)閉D-7-基礎(chǔ)夯實

自我診斷2.(多選)如圖所示,總質(zhì)量為460kg的熱氣球,從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2,當(dāng)熱氣球上升到180

m后,以5

m/s的速度向上勻速運動。若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變,上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變,重力加速度g取10m/s2。關(guān)于熱氣球,下列說法正確的是(

)A.所受浮力大小為4

830

NB.加速上升過程中所受空氣阻力保持不變

C.從地面開始上升10

s后的速度大小為5

m/sD.以5m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230

N小為230

N,選項D正確。答案解析關(guān)閉熱氣球剛開始豎直上升時,只受到重力和空氣的浮力作用,由牛頓第二定律F-mg=ma得,受到的浮力F=4

830

N,選項A正確;氣球在上升的過程中受到的浮力和重力保持不變,如果空氣阻力也保持不變,氣球?qū)⒁恢眲蚣铀偕仙?不可能勻速運動,所以氣球受到的阻力是變化的,而且在勻速運動前,所受的阻力是隨著速度的增大而增大的,氣球在加速運動過程中加速度逐漸減小,所以選項B、C錯誤;當(dāng)氣球勻速運動時,F=Ff+mg,得空氣阻力大AD關(guān)閉-8-基礎(chǔ)夯實

自我診斷3.在國際單位制(簡稱SI)中,力學(xué)和電學(xué)的基本單位有:m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培),則導(dǎo)出單位V(伏特)用上述基本單位可表示為(

)A.m2·kg·s-4·A-1B.m2·kg·s-3·A-1C.m2·kg·s-2·A-1D.m2·kg·s-1·A-1答案解析由公式W=UIt和W=Fs進行推導(dǎo)可得U=??????????,則選項B正確。關(guān)閉B關(guān)閉-9-基礎(chǔ)夯實

自我診斷4.如圖所示,質(zhì)量m=10kg的物體在水平面上向左運動,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,與此同時物體受到一個水平向右的推力F=20

N的作用,則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10

m/s2)()A.0B.4

m/s2,水平向右C.2

m/s2,水平向左D.2

m/s2,水平向右N=40

N,所以

a=

=

m/s

=4

m/s

,方向水平向右。選項

B

正確。??

10答案解析對物體受力分析可知F??

40合=F+Ff,Ff=μmg,所以2

2F關(guān)閉合=20

N+0.2×10×10B關(guān)閉-10-考點一考點二

考點三

考點四考點一對牛頓第二定律的理解(自主悟透)瞬時性a

與F

對應(yīng)同一時刻因果性F是產(chǎn)生a的原因,物體具有加速度是因為物體受到了力同一性加速度a

相對于同一慣性系(一般指地面)a=

F

中,F、m、a

對應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)ma=

F

中,各量統(tǒng)一使用國際單位m獨立性作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和力和加速度在各個方向上的分量也遵循牛頓第二定律,即ax=Fx

,ay=Fym

m-11-考點一

考點二

考點三

考點四突破訓(xùn)練1.(多選)下列對牛頓第二定律的理解,正確的是()如果一個物體同時受到兩個力的作用,則這兩個力各自產(chǎn)生的加速度互不影響如果一個物體同時受到幾個力的作用,則這個物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產(chǎn)生加速度的矢量和平拋運動中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運動物體的質(zhì)量與物體所受的合力成正比,與物體的加速度成反比關(guān)閉物體的質(zhì)量是物體的固有屬性,不會受到外界條件的影響(如受力、運動狀態(tài)、在火星上還是地球上等),故D錯誤。答案解析關(guān)閉ABC-12-考點一

考點二

考點三

考點四2.(多選)下列關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系,正確的是(

)A.物體的速度越大,則加速度越大,所受的合外力也越大

B.物體的速度為0,則加速度為0,所受的合外力也為0C.物體的速度為0,則加速度可能很大,所受的合外力也可能很大

D.物體的速度很大,但加速度可能為0,所受的合外力也可能為0關(guān)閉物體的速度大小和加速度大小沒有必然聯(lián)系,一個物理量很大,另一個物理量可以很小,甚至為0;物體所受合外力的大小決定加速度的大小,同一物體所受合外力越大,加速度一定也越大,故選項C、D對。答案解析關(guān)閉CD-13-考點一

考點二

考點三

考點四3.(多選)如圖所示,一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足夠長的彈簧,則當(dāng)木塊接觸彈簧后(

)A.木塊立即做減速運動B.木塊在一段時間內(nèi)速度仍可增大

C.當(dāng)F等于彈簧彈力時,木塊速度最大

D.彈簧壓縮量最大時,木塊加速度為0關(guān)閉當(dāng)木塊接觸彈簧后,水平方向受到向右的恒力F和彈簧水平向左的彈力,彈簧的彈力先小于恒力F,后大于恒力F,所以木塊所受的合力方向是先向右后向左,則木塊先做加速運動后做減速運動,當(dāng)彈力大小等于恒力F時,加速度為0,木塊的速度最大。當(dāng)彈簧壓縮量最大時,彈力大于恒力F,合力向左,加速度大于0,故A、D錯誤,B、C正確。答案解析關(guān)閉BC-14-考點一考點二考點三考點四特別提醒1.加速度的大小與速度的大小無關(guān)。2.合力與速度同向時,物體加速運動;合力與速度反向時,物體減速運動。??t

m3.a=??v是加速度的定義式,a

與Δv、Δt

無直接關(guān)系;a=

F

是加速度1的決定式,a∝F,a∝m。-15-考點一

考點二

考點三

考點四考點二用牛頓第二定律求解瞬時加速度(師生共研)想一想(1)如圖甲、乙中小球m1、m2原來均靜止,現(xiàn)如果均從圖中B處剪斷,則圖甲中的彈簧和圖乙中的下段繩子,它們的拉力將如何變化?如果均從圖中A處剪斷,則圖甲中的彈簧和圖乙中的下段繩子的拉力又將如何變化呢?由(1)(2)的分析可以得出什么結(jié)論?-16-考點一考點二考點三考點四提示：(1)彈簧的彈力不變,下段繩的拉力都變?yōu)?。(2)彈簧的彈力不變,下段繩的拉力變?yōu)?。(3)繩的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變。-17-考點一考點二考點三考點四知識整合牛頓第二定律瞬時性的“兩類”模型剛性繩(輕桿或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,剪斷(或脫離)后,其彈力立即消失,不需要形變恢復(fù)時間。彈簧(或橡皮繩)——兩端同時連接(或附著)物體的彈簧(或橡皮繩),特點是形變量大,其形變恢復(fù)需要較長時間,在瞬時性問題中,其彈力的大小往往可以看成保持不變。-18-考點一

考點二

考點三

考點四例1(2016·河北五校聯(lián)考)如圖,A、B、C三個小球質(zhì)量均為m,A、B之間用一根沒有彈性的繩子連在一起,B、C之間用輕彈簧拴接,整個系統(tǒng)用細(xì)線懸掛在天花板上并且處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將A上面的細(xì)線剪斷,使A的上端失去拉力,則在剪斷細(xì)線的瞬間,A、B、C三個小球的加速度分別是( )A.1.5g,1.5g,0B.g,2g,0C.g,g,gD.g,g,0關(guān)閉剪斷細(xì)線前,由平衡條件可知,A上端的細(xì)線的拉力為3mg,A、B之間細(xì)線的拉力為2mg,輕彈簧的拉力為mg。在剪斷細(xì)線的瞬間,輕彈簧中拉力不變,小球C所受合外力為零,所以C的加速度為零;A、B小球被細(xì)線拴在一起,整體受到二者重力和輕彈簧向下的拉力,由牛頓第二定律,3mg=2ma,解得a=1.5g,選項A正確。答案解析關(guān)閉A-19-考點一考點二考點三考點四思維點撥剪斷細(xì)繩的瞬間,彈簧的彈力不能突變,A和B之間的細(xì)繩的拉力是否突變?yōu)榱?為什么?提示：此題中A和B之間的細(xì)繩的拉力不能突變?yōu)榱?如果為零,則B球的加速度比A球大,細(xì)繩瞬間又被拉緊。方法歸納求解瞬時加速度的一般思路-20-考點一

考點二

考點三

考點四突破訓(xùn)練4.如圖所示,物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接,物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連,物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為m0,兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g,則有(

)A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=m+m0

gm0D.a1=g,a2=m+m0

g,a3=0,a4=m+m0

gm0

m0關(guān)閉在抽出木板的瞬間,物塊1、2

與輕桿接觸處的形變立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛頓第二定律知a1=a2=g;物塊3、4

間的輕彈簧的形變還來不及改變,此時彈簧對物塊3

向上的彈力大小和對物塊4

向下的彈力大小仍為mg,因此物塊3

滿足F-mg=0,即a4=??+??

0

??

??

0

+??a3=0;由牛頓第二定律得物塊

4

滿足

??

0

=

??

0

g,所以

C

對。答案解析關(guān)閉C-21-考點一

考點二

考點三

考點四5.(多選)(2016·山東臨淄統(tǒng)考)如圖所示,在豎直平面內(nèi),A和B是兩個相同的輕彈簧,C是橡皮筋,它們?nèi)唛g的夾角均為120°,已知A、B對小球的作用力均為F,此時小球平衡,C處于拉直狀態(tài),已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。則剪斷橡皮筋的瞬間,小球的加速度可能為( )A.g-F

,方向豎直向下mB.F

-g,方向豎直向上mC.0D.

F

+g,方向豎直向下m關(guān)閉由于橡皮筋C

只能提供向下的拉力,所以輕彈簧A

和B對小球的作用力一定是拉力?？赡苡袃煞N情況,(1)橡皮筋可能被拉伸,設(shè)拉力為

FT,由平衡條件可知,2Fcos60°=mg+FT,解得橡皮筋拉力FT=F-mg。剪斷橡皮筋的瞬間,小球所受合外力等于橡皮筋拉力FT=F-mg,方向合??向上,由牛頓第二定律,F

=ma,解得小球的加速度

a=??

-g,選項

B

正確;(2)橡皮筋可能沒有發(fā)生形變,拉力為零,則剪斷橡皮筋的瞬間,小球的加速度可能為零,選項C

正確。答案解析關(guān)閉BC-22-考點一考點二考點三考點四考點三動力學(xué)兩類基本問題(多維探究)已知物體的受力情況,求解物體的運動情況解這類題目,一般是應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度,再根據(jù)物體的初始條件,應(yīng)用運動學(xué)公式,求出物體的運動情況。已知物體的運動情況,求解物體的受力情況解這類題目,一般是應(yīng)用運動學(xué)公式求出物體的加速度,再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力,進而求出物體所受的某個力。-23-考點一

考點二

考點三

考點四考向1

已知受力分析運動例2(2016·河南洛陽統(tǒng)考)某電視臺在娛樂節(jié)目中曾推出一個游戲節(jié)目——推礦泉水瓶。選手們從起點開始用力推瓶子一段時間后,放手讓它向前滑動,若瓶子最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)(不能壓線)視為成功;若瓶子最后沒有停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失敗。其簡化模型如圖所示,AC是長度L1=5.5

m的水平桌面,選手們將瓶子放在A點,從A點開始用一恒定不變的水平推力推它,BC為有效區(qū)域。已知BC長度L2=1.1

m,瓶子質(zhì)量m=0.5

kg,與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10

m/s2。某選手作用在瓶子上的水平推力F=11N,瓶子沿AC做直線運動。假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點,試求該選手要想游戲獲得成功,在手推瓶子過程中瓶子位移的取值范圍。(取√5

=2.2)-24-考點一

考點二

考點三

考點四考向1

已知受力分析運動例2(2016·河南洛陽統(tǒng)考)某電視臺在娛樂節(jié)目中曾推出一個游戲節(jié)目——推礦泉水瓶。選手們從起點開始用力推瓶子一段時間后,放手讓它向前滑動,若瓶子最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)(不能壓線)視為成功;若瓶子最后沒有停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失敗。其簡化模型如圖所示,AC是長度L1=5.5m的水平桌面,選手們將瓶子放在A點,從A點開始用一恒定不變的水平推力推它,BC為有效區(qū)域。已知BC長度L2=1.1m,瓶子質(zhì)量m=0.5kg,與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2。某選手作用在瓶子上的水平推力F=11

N,瓶子沿AC做直線運動。假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點,試求該選手要想游戲獲得成功,在手推瓶子過程中瓶子位移的取值范圍。(取√5

=2.2)關(guān)閉要想獲得成功,瓶子滑到B

點時速度恰好為0,力作用時間最短,或者滑到C

點時速度恰好為0,力作用時間最長。設(shè)力作用時的加速度為

a1、位移為x1,撤力時瓶子的速度為v1,撤力后瓶子的加速度為a2、位移為x2。則F-μmg=ma1-μmg=ma22a1x1=??122a2x2=-??12L1-L2<x1+x2<L1由以上各式聯(lián)立可解得0.4

m<x1<0.5

m。答案解析關(guān)閉0.4~0.5

m-25-考點一考點二考點三考點四思維點撥(1)推瓶子階段,瓶子做

勻加速直線

運動,放開手后做

勻減速直線

運動,瓶子前段的末速度

等于

后段的初速度;(2)要獲得成功,兩段的總位移應(yīng)滿足: 4.4

m

<x總< 5.5

m

。-26-考點一考點二

考點三

考點四考向2

已知運動分析受力例3(2016·江西重點中學(xué)聯(lián)考)如圖所示,一個豎直固定在地面上的透氣圓筒,筒中有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧,其下端固定,上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊,圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體,它對滑塊的阻力可調(diào)?；瑝K靜止時,ER流體對其阻力為零,此時彈簧的長度為L。現(xiàn)有一質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)點)的物體在圓筒正上方距地面2L處自由下落,與滑塊碰撞(碰撞時間極短)后粘在一起,并以物體碰前瞬間速度的一半向下運動,ER流體對滑塊的阻力隨滑塊下移而變化,使滑塊做勻減速運動。當(dāng)下移距離為d時,速度減小為物體與滑塊碰撞前瞬間速度的四分之一,取重力加速度為g,忽略空氣阻力,試求:-27-考點一考點二考點三考點四(1)物體與滑塊碰撞前瞬間的速度大小;(2)滑塊向下運動過程中的加速度大小;(3)當(dāng)下移距離為d時,ER流體對滑塊的阻力大小。關(guān)閉答案解析關(guān)閉(1)?2????(2)3????16??8??(3)mg+3??????

-kd-28-考點一

考點二

考點三

考點四方法歸納

兩類動力學(xué)問題的解題步驟-29-考點一

考點二

考點三

考點四突破訓(xùn)練6.(2016·山東濟南統(tǒng)考)如圖所示,斜面體ABC放在粗糙的水平地面上。小滑塊在斜面底端以初速度v0=9.6

m/s沿斜面上滑。斜面傾角θ=37°,滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)μ=0.45。整個過程斜面體保持靜止不動,已知小滑塊的質(zhì)量m=1

kg,sin37°=0.6,cos

37°=0.8,g取10m/s2。試求:小滑塊回到出發(fā)點時的速度大小。定量畫出斜面與水平地面之間的摩擦力Ff隨時間t變化的圖象。(2)滑塊沿斜面上滑過程用時t1=??0

=1

s-30-考點一

考點二

考點三

考點四解析：(1)滑塊沿斜面上滑過程,由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,解得a1=9.6

m/s2設(shè)滑塊上滑過程位移大小為L,則由??02=2a1L,解得L=4.8

m滑塊沿斜面下滑過程,由牛頓第二定律得mgsin

θ-μmgcos

θ=ma2,解得a2=2.4

m/s2根據(jù)??02=2a2L,解得v=4.8

m/s。??1對斜面與滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)受力分析可得水平地面給斜面的摩擦力為Ff1=ma1cos

θ=7.68

N,方向水平向左?；瑝K沿斜面下滑過程用時t2=??

=2

s??2對斜面與滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)受力分析可得,水平地面給斜面的摩擦力為Ff2=ma2cos

θ=1.92N,方向水平向左。-31-考點一考點二考點三考點四則Ff隨時間變化如圖所示。答案：(1)v=4.8m/s(2)如解析圖所示-32-考點一

考點二

考點三

考點四7.公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離,當(dāng)前車突然停止時,后車司機可以采取剎車措施,使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰。通常情況下,人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1

s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108

km/h的速度勻速行駛時,安全距離為120

m。設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的2

,若要求安全距離仍為120

m,求汽車在雨5天安全行駛的最大速度。解析：設(shè)路面干燥時,汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ0,剎車時汽車的加速度大小為a0,安全距離為s,反應(yīng)時間為t0,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得μ0mg=ma0①0

0s=v

t

+??022??0②-33-考點一

考點二

考點三

考點四式中,m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。設(shè)在雨天行駛時,汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,依題意有μ=2μ0③5設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a,安全行駛的最大速度為v,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得μmg=ma④0??22??s=vt

+

⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v=20m/s(72

km/h)。答案：20m/s-34-考點一考點二考點三考點四考點四動力學(xué)圖象問題(師生共研)1.常見的動力學(xué)圖象v-t圖象、a-t圖象、F-t圖象、F-a圖象等。2.動力學(xué)圖象問題的類型-35-考點一

考點二

考點三

考點四例4(多選)(2016·山東淄博模擬)如圖甲所示,靜止在水平地面上的物塊A,受到水平向右的拉力F作用,F與時間t的關(guān)系如圖乙所示,設(shè)物塊與地面的最大靜摩擦力Ffm與滑動摩擦力大小相等,則(

)A.0~t1時間內(nèi)物塊A的加速度逐漸增大B.t2時刻物塊A的加速度最大

C.t3時刻物塊A的速度最大D.t2~t4時間內(nèi)物塊A一直做減速運動關(guān)閉0~t1時間內(nèi)物塊A受到的靜摩擦力逐漸增大,但物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),選項A錯誤;t2時刻物塊A受到的拉力F最大,物塊A的加速度最大,選項B正確;t2~t3時間內(nèi)物塊A受到的拉力減小到等于滑動摩擦力,加速度逐漸減小到零,物塊A的速度最大,選項C正確;t2~t3時間內(nèi)物塊A做加速度逐漸減小的加速運動,t3~t4時間內(nèi)物塊A做減速運動,選項D錯誤。答案解析關(guān)閉BC-36-考點一考點二考點三考點四思維點撥1.物塊A從哪個時刻開始運動?2.物塊A在哪段時間內(nèi)(或哪個時刻)加速度為零?提示：1.從t1時刻開始運動。2.在0至t1時間內(nèi)和t3時刻物塊A的加速度為零。-37-考點一

考點二

考點三

考點四例5(2016·福建福州質(zhì)檢)如圖甲所示,質(zhì)量為m=1kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動,t=0.5

s時撤去拉力,利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖象(v-t圖象)如圖乙所示,g取10

m/s2。求:2

s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L;0~0.5

s和0.5~1

s兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F。-38-考點一

考點二

考點三

考點四解析：(1)在2

s內(nèi),由題圖乙知2物塊上升的最大距離x1=1×2×1

m=1

m①1物塊下滑的距離x2=2×1×1

m=0.5

m②所以位移大小x=x1-x2=0.5

m③路程L=x1+x2=1.5

m。④(2)由題圖乙知,所求兩個階段加速度的大小a1=4

m/s2⑤a2=4

m/s2⑥設(shè)斜面傾角為θ,斜面對物塊的摩擦力為Ff,如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律有0~0.5

s內(nèi),F-Ff-mgsinθ=ma1⑦0.5~1s內(nèi),Ff+mgsin

θ=ma2⑧-39-考點一考點二考點三考點四由⑤⑥⑦⑧式得F=8

N。答案：

(1)0.5m 1.5m(2)4

m/s2

4

m/s2

8

N-40-考點一考點二考點三考點四思維點撥分析從0~2s這段時間內(nèi)物體的運動狀態(tài)。提示：0~0.5s物體沿斜面向上做勻加速直線運動,0.5~1

s物體沿斜面向上做勻減速直線運動,1~2

s物體沿斜面向下做勻加速直線運動。特別提醒分析圖象問題時常見的誤區(qū)(1)沒有看清橫、縱坐標(biāo)所表示的物理量及單位。

(2)沒有注意坐標(biāo)原點是否從零開始。(3)不清楚圖線的點、斜率、面積等的物理意義。

(4)忽視對物體的受力情況和運動情況的分析。-41-考點一

考點二

考點三

考點四突破訓(xùn)練8.(多選)(2016·江西南昌一模)如圖甲所示,質(zhì)量為m=2

kg的物塊靜止放置在粗糙水平地面O處,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,在水平拉力F作用下物塊由靜止開始沿水平地面向右運動,經(jīng)過一段時間后,物塊回到出發(fā)點O處。取水平向右為速度的正方向,物塊運動過程中其速度v隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示,重力加速度g取10

m/s2。則( )-42-考點一

考點二

考點三

考點四A.物塊經(jīng)過4

s時間到出發(fā)點B.物塊運動到第3

s時改變水平拉力的方向C.3.5

s時刻水平力F的大小為4

ND.4.5

s時刻水平力F的大小為16N關(guān)閉物塊經(jīng)過4s時間,速度減小到零,離出發(fā)點最遠(yuǎn),選項A錯誤。在0~3s時間內(nèi),物塊加速度a1=1

m/s2,由牛頓運動定律,F1-μmg=ma1,解得F1=12

N;在3~4

s時間內(nèi),物塊加速度a2=-3

m/s2,由牛頓運動定律,F2-μmg=ma2,解得

F2=4

N。物塊運動到第3s時水平拉力由12

N改變?yōu)?

N,但是方向沒有改變,選項B錯誤,C正確。在4~5s時間內(nèi),速度為負(fù)值,摩擦力方向改變,物塊加速度a3=-3

m/s2,由牛頓運動定律,-F3+μmg=ma3,解得F3=16

N,選項D正確。答案解析關(guān)閉CD-43-思維激活模型建立典例示范以題說法類題過關(guān)傳送帶模型1.將一物體靜止放在傾斜順時針轉(zhuǎn)動傳送帶的底端,如圖甲所示,可能出現(xiàn)什么樣的運動情景?提示：若μ<tan

θ,物體留底端;若μ>tan

θ,物體可能一直加速,也可能先加速到共速,再勻速。-44-思維激活模型建立典例示范以題說法類題過關(guān)2.將一物體靜止放在傾斜逆時針轉(zhuǎn)動傳送帶的頂端,如圖乙所示,可能出現(xiàn)什么樣的運動情景?提示：可能一直加速到底端,此時摩擦力的方向沿斜面向下,也可能先加速再共速,此時μ=tan

θ,也可能先以a1加速再以a2加速,此時μ<tan

θ。-45-以題說法類題過關(guān)思維激活

模型建立

典例示范1.模型特征(1)水平傳送帶模型-46-思維激活模型建立典例示范以題說法類題過關(guān)(2)傾斜傳送帶模型-47-思維激活模型建立典例示范以題說法類題過關(guān)-48-思維激活模型建立典例示范以題說法類題過關(guān)2.模型功能關(guān)系分析傳送帶問題中各力做功情況①傳送帶對物體做功的實質(zhì)就是摩擦力對物體做的功,即Wf=Ff·x物;②外部動力對傳送帶做的功WF=F·x帶;③因相對滑動產(chǎn)生的熱量Q=Ff·x相對。功能關(guān)系①水平傳送帶:WF=ΔEk+Q;②傾斜傳送帶:WF=ΔEk+ΔEp+Q。-49-思維激活模型建立典例示范以題說法類題過關(guān)例1(10分)(2016·河南十校聯(lián)考)如圖所示,三角形傳送帶兩側(cè)的傳送帶長度均為2m,與水平方向的夾角均為37°。若傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動,兩小物塊A、B從傳送帶頂端都以1

m/s

的初速度沿傳送帶下滑,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5,g取10m/s2,sin

37°=0.6,cos

37°=0.8。求物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比。-50-思維激活

模型建立

典例示范

以題說法

類題過關(guān)解析：對于小物塊A,由牛頓第二定律可知mgsin

37°-μmgcos

37°=ma

(1分)小物塊A由傳送帶頂端滑到底端,由運動學(xué)公式有x=v0t+1at2

(2

分)2小物塊A

在傳送帶上的劃痕長度為l1=v0t+1at2-v0t

(2

分)2對于小物塊B,根據(jù)受力分析可知小物塊B的加速度與小物塊A的加速度大小相等,所以從傳送帶頂端加速到底端所需時間與小物塊A相同。(2分)2小物塊B在傳送帶上的劃痕長度為l2=v0t+1at2+v0t

(2

分)??2

3??1

1故物塊

A、B

在傳送帶上的劃痕長度之比為

=

。

(1

分)答案：13-51-思維激活模型建立典例示范以題說法類題過關(guān)思維點撥1.小物塊A和小物塊B沿傳送帶做什么運動?2.小物塊B和小物塊A沿傳送帶運動的加速度大小是否相等?提示：1.小物塊A和小物塊B沿傳送帶做勻加速直線運動。

2.加速度大小相等。-52-思維激活

模型建立

典例示范

以題說法

類題過關(guān)例2(14分)(2016·河北唐山一模)如圖所示,水平傳送帶AB逆時針勻速轉(zhuǎn)動,一個質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上,通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示(圖中取向左為正方向,以物塊滑上傳送帶時為計時零點)。已知傳送帶的速度保持不變,g取10

m/s2。求:(1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ;(2)物塊在傳送帶上的運動時間;(3)整個過程中系統(tǒng)生成的熱量。-53-思維激活

模型建立

典例示范

以題說法

類題過關(guān)解析：(1)由速度圖象可知,物塊做勻變速運動的加速度a=Δ??

=

4.0Δ??

2m/s2=2.0

m/s2(2

分)由牛頓第二定律Ff=ma(1分)得到物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=????

=2.0=0.2。(1

分)????

10(2)由速度圖象可知,物塊初速度大小v=4

m/s、傳送帶速度大小v'=2

m/s,物塊在傳送帶上滑動t1=3

s后,與傳送帶相對靜止。2前2

秒內(nèi)物塊的位移大小x1=??t=4

m,向右(1

分)第3

秒的位移大小x2=??'t'=1

m,向左(1

分)2前3

秒內(nèi)位移x=x1-x2=3

m,向右(1

分)所以物塊再向左勻速運動時間t2=??

=1.5

s(2

分)??'則物塊在傳送帶上運動時間t=t1+t2=4.5

s。(1分)-54-思維激活模型建立典例示范以題說法類題過關(guān)(3)物塊在傳送帶上有相對滑動的3

s內(nèi),傳送帶的位移x'=v't1=6

m,向左物塊的位移x=x1-x2=3

m,向右(2分)相對位移為Δx'=x'+x=9m(1分)所以轉(zhuǎn)化的熱能EQ=Ff×Δx'=18

J。(1分)(其他方法正確同樣得分)答案：

(1)0.2 (2)4.5

s (3)18

J-55-思維激活模型建立典例示范以題說法類題過關(guān)思維點撥(1)試分析小物塊在傳送帶上的運動狀態(tài)。傳送帶的速度是多大?小物塊相對傳送帶的運動時間是多長?提示：(1)小物塊先向右做勻減速后再向左做勻加速,最后勻速。(2)2

m/s。(3)3

s。-56-思維激活

模型建立

典例示范

以題說法

類題過關(guān)傳送帶問題的解題思路-57-思維激活

模型建立

典例示范

以題說法