2024學(xué)年廣西桂林全州縣石塘中學(xué)物理高三上期中統(tǒng)考試題含解析

2024學(xué)年廣西桂林全州縣石塘中學(xué)物理高三上期中統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，同時(shí)啟動(dòng)，做如圖所示的運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）A．前30s，乙的平均速度是甲的平均速度的四倍B．50s末甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)加速度方向相同，且這兩加速度的大小之比為：1：3C．60s末，兩質(zhì)點(diǎn)速度相同D．80s末，兩質(zhì)點(diǎn)相距相遇2、近年來(lái)，智能手機(jī)的普及使“低頭族”應(yīng)運(yùn)而生．近日研究發(fā)現(xiàn)，玩手機(jī)時(shí)，就有可能讓頸椎承受多達(dá)60磅(約270N)的重力，相當(dāng)于給頸椎掛兩個(gè)大西瓜，比一個(gè)7歲小孩還重．不當(dāng)?shù)淖藙?shì)與一系列健康問(wèn)題存在關(guān)聯(lián)，如背痛、體重增加、胃病、偏頭痛和呼吸道疾病等．當(dāng)人體直立時(shí)，頸椎所承受的壓力等于頭部的重力，但當(dāng)?shù)皖^時(shí)，頸椎受到的壓力會(huì)隨之變化．現(xiàn)將人體頭頸部簡(jiǎn)化為如圖的模型：重心在P點(diǎn)的頭部，在可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的頸椎OP(輕桿)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下處于靜止．當(dāng)?shù)皖^時(shí)，頸椎與豎直方向的夾角為45°，PQ與豎直方向的夾角為60°，此時(shí)，頸椎受到的壓力約為直立時(shí)頸椎受到的壓力的()A．3.3倍 B．4.2倍 C．2.8倍 D．2.0倍3、一質(zhì)量為M、帶有掛鉤的球形物體套在傾角為θ的細(xì)桿上，并能沿桿勻速下滑，如在掛鉤上再吊一質(zhì)量為m的物體，讓它們沿細(xì)桿下滑，如圖所示，則球形物體（）A．仍勻速下滑B．沿細(xì)桿加速下滑C．受到的摩擦力不變D．受到的合外力增大4、如圖所示，一帶電小球用絲線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球靜止后把懸線燒斷，則小球在電場(chǎng)中將作（）A．自由落體運(yùn)動(dòng) B．曲線運(yùn)動(dòng)C．沿著懸線的延長(zhǎng)線作勻加速運(yùn)動(dòng) D．變加速直線運(yùn)動(dòng)5、長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上。質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入木塊并從中射出。已知從子彈射入到射出木塊移動(dòng)的距離為s，則子彈穿過(guò)木塊所用的時(shí)間為（）A． B． C． D．6、以下說(shuō)法中符合史實(shí)的是（）A．湯姆孫通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子B．貝可勒爾通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了中子C．盧瑟福通過(guò)實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型D．查德威克發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象說(shuō)明原子具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為，傳動(dòng)速率為，在其左端無(wú)初速度釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間可能是（）A． B． C． D．8、如圖所示，物體A放存固定的斜面B上，在A上表面粘上一小塊橡皮泥，或者施加一個(gè)豎直向下的恒力F，下列說(shuō)法中正確的有()A．若A原來(lái)是靜止的，則施加力F后，A仍保持靜止B．若A原來(lái)是靜止的，則粘上橡皮泥后，A將加速下滑C．若A原來(lái)是加速下滑的，則粘上橡皮泥后重新釋放，A的加速度將增大D．若A原來(lái)是加速下滑的，則施加力F后重新釋放，A的加速度將增大9、如圖所示，物塊m1、m2均沿斜面勻速下滑，斜面體abc靜止于粗糙水平地面上，已知m1＞m2，θ1＜θ2。下列說(shuō)法中正確的是（）A．斜面體ab面和ac面的動(dòng)摩擦因數(shù)不同B．斜面對(duì)物塊m1的作用力垂直ab面向上C．物塊m1對(duì)斜面的作用力豎直向下D．地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左10、如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1=2kg、m2=3kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接．兩個(gè)大小分別為F1=30N、F2=20N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則（）A．系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，彈簧秤的示數(shù)是50NB．系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，彈簧秤的示數(shù)是26NC．在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度大小為13m/s2D．在突然搬去F1的瞬間，m1的加速度大小為15m/s2三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）如圖所示為重物系一紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)得到的實(shí)際點(diǎn)跡,測(cè)得A、B、C、D、E五個(gè)連續(xù)點(diǎn)與第一個(gè)點(diǎn)O之間的距離分別是19.50、23.59、28.07、32.94、38.20(單位:cm)。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹禐間=9.8m/s2,交流電的頻率f=50Hz,重物的質(zhì)量為1kg。(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)值)（1）由此可知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打D點(diǎn)時(shí),紙帶的速度為_(kāi)_______m/s。（2）以D點(diǎn)為例,從O點(diǎn)到D點(diǎn)重物的重力勢(shì)能減少了________J,動(dòng)能增加了________J。在誤差允許范圍內(nèi)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。12．（12分）某同學(xué)要探究一個(gè)彈簧壓縮一定長(zhǎng)度時(shí)具有的彈性勢(shì)能大小，實(shí)驗(yàn)室提供了一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺、物塊、方木板．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將物塊放在水平木板上，彈簧測(cè)力計(jì)左端固定在水平桌面上，另一端勾住物塊，如圖所示；②水平拖動(dòng)木板，讀出彈簧秤測(cè)力計(jì)示數(shù)F；③如圖所示，固定木板，將彈簧左端固定在木板上，彈簧自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)，用物塊壓縮彈簧到A點(diǎn)，無(wú)初速釋放滑物塊，物塊停在木板上的B點(diǎn)，記錄此位置．(1)為測(cè)量此次彈簧壓縮時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，需要用刻度尺測(cè)出_______(填寫(xiě)物理量及符號(hào))．(2)彈簧具有的彈性勢(shì)能EP=____________(用所測(cè)物理量的符號(hào)表示)(3)在步驟②中若這位同學(xué)加速拉動(dòng)木板對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果__________(填“有”或“無(wú)”)影響．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，一個(gè)光滑曲面體B和一個(gè)連接有輕彈簧的物塊C靜止在光滑的水平面上，曲面B下端切線水平，小球A從B的曲面上離地面高為h處由靜止釋放。已知A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為5m，C的質(zhì)量為2m，重力加速度為g，求：小球A滑離B的曲面時(shí)，A、B的速度分別多大；設(shè)彈簧初始狀態(tài)彈性勢(shì)能為0，小球向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。14．（16分）一球形人造衛(wèi)星的最大橫截面積為、質(zhì)量為，在軌道半徑為的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)．由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變?。l(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了，由于，所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)地球可看成質(zhì)量為的均勻球體，萬(wàn)有引力常量為．（）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．（）取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為時(shí)，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢(shì)能可表示為．請(qǐng)估算人造衛(wèi)星由半徑為的圓軌道降低到半徑為的圓軌道的過(guò)程中，機(jī)械能的變化．（）某同學(xué)為估算稀薄空氣對(duì)衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度為，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來(lái)都靜止，它們與人造衛(wèi)星在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可認(rèn)為保持不變．在滿足上述假設(shè)的條件下，請(qǐng)估算空氣顆粒對(duì)衛(wèi)星在半徑為軌道上運(yùn)行時(shí)，所受阻力大小的表達(dá)式．15．（12分）如圖甲所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開(kāi)始滾下，進(jìn)入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫(xiě)紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為的B球放在水平軌道末端，讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，未放B球時(shí)，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖乙所示。(1)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足_____（填“>”或“<”）。(2)除了圖中器材外，實(shí)驗(yàn)室還備有下列器材，完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的兩種器材是_____。A．秒表B．天平C．刻度尺D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(3)下列說(shuō)法中正確的是_____。A．如果小球每次從同一位置由靜止釋放，每次的落點(diǎn)一定是重合的B．重復(fù)操作時(shí)發(fā)現(xiàn)小球的落點(diǎn)并不重合，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)了錯(cuò)誤C．用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來(lái)，這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置D．僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C，它的位置越低，線段OP的長(zhǎng)度越大(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出兩個(gè)小球的質(zhì)量、，記錄的落點(diǎn)平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上，測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)位置與O點(diǎn)距離OM、OP、ON的長(zhǎng)度。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式_____，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒；若碰撞是彈性碰撞，則還需滿足的關(guān)系式是_____。（用測(cè)量的量表示）(5)某同學(xué)在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄下小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置M、P、N，如圖丙所示。他發(fā)現(xiàn)M和N偏離了OP方向。這位同學(xué)猜想兩小球碰撞前后在OP方向上依然動(dòng)量守恒，他想到了驗(yàn)證這個(gè)猜想的辦法：連接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影點(diǎn)、。分別測(cè)量出OP、、的長(zhǎng)度。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滿足關(guān)系式：_____則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動(dòng)量守恒。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解題分析】

A．平均速度等于總位移除以總時(shí)間，前30秒，甲的位移為乙的位移為時(shí)間相等，所以平均速度之比為1：3，A錯(cuò)誤；B．圖像的斜率表示加速度，50秒末，甲的加速度為乙的加速度為都為正，方向相同，兩加速度的大小之比為1：3，B正確；C．60秒末，兩質(zhì)點(diǎn)速度大小相同，方向相反，C錯(cuò)誤；D．由圖像可知甲、乙運(yùn)動(dòng)一直到80秒末兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，沒(méi)有相遇，D錯(cuò)誤。故選B。2、A【解題分析】

由題意可明確人的頭受力情況，如圖所示：設(shè)人的頸椎對(duì)頭的支持力F，則由幾何關(guān)系可知：，所以，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】對(duì)人的頭部進(jìn)行分析，明確其受力情況，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出對(duì)應(yīng)的平行四邊形；由正弦定理可求得頸椎受到的壓力．3、A【解題分析】

不掛重物時(shí)，對(duì)球形物體受力分析，根據(jù)平衡條件列式可求動(dòng)摩擦因數(shù)；對(duì)球形物體和所掛重物整體分析，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件列式分析即可．【題目詳解】不掛重物時(shí)，球形物體受重力、支持力和摩擦力而勻速下滑，根據(jù)平衡條件，在平行斜面方向，有：Mgsinθ?f=0，在垂直斜面方向，有：N?Mgcosθ=0，其中：f=μN(yùn)，聯(lián)立解得：μ=tanθ；當(dāng)掛鉤掛重物后，對(duì)球形物體和所掛重物整體，在平行斜面方向：F合=(M+m)gsinθ?μN(yùn)′，垂直斜面方向：N′=(M+m)gcosθ，聯(lián)立解得：F合=0，故整體依然做勻速直線運(yùn)動(dòng)；故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A4、C【解題分析】

懸線燒斷前，小球受重力、拉力、電場(chǎng)力平衡，重力和電場(chǎng)力的合力與拉力等值反向。燒斷細(xì)線，物體受重力、電場(chǎng)力，兩個(gè)力合力恒定，沿細(xì)線方向，小球開(kāi)始靜止，在恒定合力作用下將沿合力方向即沿著懸線的延長(zhǎng)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。5、B【解題分析】

設(shè)子彈射穿木塊后子彈的速度為v1，木塊最終速度為,2，子彈和木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得：mv0=mv1+Mv2；設(shè)子彈對(duì)木塊的作用力為f，則對(duì)木塊：fs=Mv22；對(duì)子彈：-f(s+L)=mv12-mv02；對(duì)木塊由動(dòng)量定理：ft=Mv2；聯(lián)立解得：，故選B.6、C【解題分析】

A．湯姆孫通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子，盧瑟福通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，故A錯(cuò)誤；B．查德威克通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了中子，故B錯(cuò)誤；C．盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故C正確；D．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象說(shuō)明原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ACD【解題分析】

A．木塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到傳送帶速度后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)。勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=μg勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間故A正確；BD．木塊在傳送帶上可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)右端的速度恰好為v，根據(jù)平均速度推論知?jiǎng)t運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故B錯(cuò)誤，D正確；C．木塊在傳送帶上可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)得故C正確。故選ACD。8、AD【解題分析】若A原來(lái)靜止，有：mgsinα≤μmgcosα，施加F后，因?yàn)槿杂校‵+mg）sinα≤μ（F+mg）cosα，則A仍然保持靜止．故A正確；若A原來(lái)靜止，有：mgsinα≤μmgcosα，即sinα≤μcosα，與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)，則粘上橡皮泥后，A仍靜止，則B錯(cuò)誤．未加F時(shí)，物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，則粘上橡皮泥后A的加速度不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)施加F后，加速度，因?yàn)間sinα＞μgcosα，所以Fsinα＞μFcosα，可見(jiàn)a′＞a，即加速度增大．故D正確．故選AD．9、AC【解題分析】

對(duì)整體受力分析。整體受力為重力和支持力。故D錯(cuò)誤；對(duì)m1受力分析得;斜面對(duì)物體的總作用力與m1的重力等大反向共線，豎直向上，m1對(duì)斜面的總作用力豎直向下，故C正確，B錯(cuò)誤；對(duì)m1列式：m1gsinθ1=μ故A正確。故選AC.【題目點(diǎn)撥】本題注意整體法和隔離法的運(yùn)用。10、BC【解題分析】

AB．對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律得隔離對(duì)分析，有則A錯(cuò)誤B正確；CD．在突然撤去的瞬間，的加速度大小C正確D錯(cuò)誤．故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、2.533.243.20【解題分析】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打D點(diǎn)時(shí),紙帶的速度為（2）以D點(diǎn)為例,從O點(diǎn)到D點(diǎn)重物的重力勢(shì)能減少了；動(dòng)能增加了.12、AB間的距離無(wú)【解題分析】

(1)水平拖動(dòng)木板時(shí)物塊處于平衡，有，而壓縮彈簧到A位置釋放到B點(diǎn)停下，有彈力做正功和滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，故根據(jù)動(dòng)能定理，則需要測(cè)量出摩擦力做功的位移，即測(cè)量AB間的距離x.(2)由彈力做功等于彈性勢(shì)能的變化有：，聯(lián)立得.(3)步驟②若加速拉動(dòng)木板，物塊仍然在彈簧彈力和滑動(dòng)摩擦力的作用下處于平衡，測(cè)量滑動(dòng)摩擦力無(wú)誤差，故對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響.【題目點(diǎn)撥】對(duì)單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，首先考慮動(dòng)能定理，牽扯彈簧的彈力做功時(shí)，考慮機(jī)械能守恒或功能關(guān)系或能量守恒．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1），（2）【解題分析】

（1）下滑過(guò)程A、B系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：，

由機(jī)械能守恒定律得：，

解得：，；（2）、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A、C速度相等時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：，

由機(jī)械能守恒定律得：，

解得：；14、（）；（）；（）．【解題分析】（）衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：．解得．（）根據(jù)牛頓定律和萬(wàn)有引力定律有．衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)能為．勢(shì)能為．解得．衛(wèi)星高度下降，在半徑為軌道上運(yùn)行．同理可知機(jī)械為：；衛(wèi)星軌道高度下降，其機(jī)械能的改變量為：．（）最大橫截面積為的衛(wèi)星，經(jīng)過(guò)時(shí)間從圖實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到了圖中的虛線位置．該空間區(qū)域的稀薄空氣顆粒的質(zhì)量為：．根據(jù)動(dòng)量定理有：