浙江省麗水市臚膛中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

浙江省麗水市臚膛中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在ABC中，分別為的對邊，上的高為，且，則的最大值為

（

）A.

B.

C.2

D.參考答案：B2.直線l過點(diǎn)(－1,2)且與直線垂直，則l的方程是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C∵直線2x?3y+4=0的斜率為，由垂直可得所求直線的斜率為，∴所求直線的方程為y?2=(x+1)，化為一般式可得3x+2y?1=0本題選擇C選項.

3.設(shè)，則（

）（A）（B）（C）（D）參考答案：D4.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則c=（

）A.1 B.2 C. D.3參考答案：B【分析】利用余弦定理，得出關(guān)于的二次方程，解出即可.【詳解】由余弦定理，即，整理得.，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查利用余弦定理解三角形，解題時要熟悉余弦定理所適用的基本類型，再者就是列余弦定理時，要針對所給的已知角列等式求解，考查計算能力，屬于中等題.5.某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（）A．7

B．25

C．15

D．35參考答案：【知識點(diǎn)】分層抽樣方法．C

解：青年職工、中年職工、老年職工三層之比為7：5：3，所以樣本容量為

，故選C．【思路點(diǎn)撥】先計算青年職工所占的比例，再根據(jù)青年職工抽取的人數(shù)計算樣本容量即可．【典型總結(jié)】本題考查分層抽樣的定義和方法，求出每個個體被抽到的概率，用個體的總數(shù)乘以每個個體被抽到的概率，就得到樣本容量n的值．6.（10分）已知tanα，tanβ分別是方程6x2﹣5x+1=0的兩個實(shí)根，且α∈，β∈，求α+β的值．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的正切函數(shù)．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意可得：tanα+tanβ=；tanαtanβ=，從而可求tan（α+β）=1，根據(jù)角的范圍即可求α+β的值．解答： 由題意可得：tanα+tanβ=；tanαtanβ=，顯然α，β﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）又tan（α+β）===1且α+β∈，故α+β=﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）點(diǎn)評： 本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，解題時要注意分析角的范圍，屬于基本知識的考查．7.已知數(shù)列3，5，7，9，……，（），則17是這個數(shù)列的(

)A.第7項 B.第8項 C.第9項 D.第10項參考答案：B【分析】根據(jù)通項為，取，解得答案.【詳解】故答案選B【點(diǎn)睛】本題查了數(shù)列的通項公式，屬于簡單題.8.無論為何值，直線總過一個定點(diǎn)，其中，該定點(diǎn)坐標(biāo)為（

）.A.（1，）

B.（，）

C.（，）

D.（，）[來源:高&考%資(源#網(wǎng)wxcKS5U.COM]參考答案：D9.已知向量，則向量的夾角為A．

B．

C．

D．參考答案：B10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A．(8,9)

B．(7,8)

C．(9,10)

D．(10,11)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，則

.參考答案：略12.正四面體（所有面都是等邊三角形的三棱錐）相鄰兩側(cè)面所成二面角的余弦值是

參考答案：略13.設(shè)則f(f(-2))=________.參考答案：-214.已知扇形的圓心角為60°，所在圓的半徑為10cm，則扇形的面積是________cm2．參考答案：試題分析：由扇形的面積公式，得該扇形的面積為；故填．考點(diǎn)：扇形的面積公式．15.已知函數(shù)，各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則…___________．參考答案：略16.若函數(shù)（>0且≠1）的值域為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________.參考答案：或17.已知函數(shù)若函數(shù)有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).求：（1）將的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求解析式；（3）設(shè)的取值范圍.參考答案：19.已知函數(shù)，，．(1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；ww(2)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．參考答案：(1)判斷：若，函數(shù)在上是增函數(shù).

………………1分證明：當(dāng)時，，在區(qū)間上任意，設(shè)，

所以，即在上是增函數(shù).

………………5分(注：用導(dǎo)數(shù)法證明或其它方法說明也同樣給5分)www.zxs(2)因為，所以

………………7分①當(dāng)時，在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，所以當(dāng)時，取得最大值為；

………………9分②當(dāng)時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，

………………11分

而，當(dāng)時，，當(dāng)時，函數(shù)取最大值為；當(dāng)時，，當(dāng)時，函數(shù)取最大值為；………………13分綜上得，

………………15分20.（1）求函數(shù)的定義域（2）設(shè)，求的最大值與最小值。參考答案：解析：（1）

得，或

（2），而是的遞減區(qū)間

當(dāng)時，；

當(dāng)時，21.（本小題12分）已知,（1）求的值；

（2）求的夾角；

（3）求的值；參考答案：（1）……1分又由得…………1分代入上式得，∴……………2分（2），………2分故…………………2分（3）……2分故………………………2分22.（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；（2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：k為