2022-2023學(xué)年湖南省張家界市慈利縣城西中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年湖南省張家界市慈利縣城西中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知α和β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則下列各式中正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.函數(shù)f（x）=4﹣4x﹣ex（e為自然對(duì)數(shù)的底）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A．（1，2） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（﹣2，0）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題．【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后結(jié)合選項(xiàng)，利用零點(diǎn)判定定理即可求解【解答】解：∵f（x）=4﹣4x﹣ex單調(diào)遞減又∵f（0）=3＞0，f（1）=﹣e＜0由函數(shù)的零點(diǎn)判斷定理可知，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題3.已知平面向量，，且，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,則=（

）A

B

C

D

參考答案：B5.已知在映射，，且，則與A中的元素對(duì)應(yīng)的B中的元素為（

）A.

B. C. D.參考答案：A6.（5分）一個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于4，則圓柱的表面積為（） A． 24π B． 16π C． 20π D． 64π參考答案：A考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 求出圓柱的底面半徑，結(jié)合已知中的高，代入圓柱的表面積公式，可得答案．解答： ∵圓柱的底面直徑等于4，∴圓柱的底面半徑r=2，又∵圓柱的高l=4，∴圓柱的表面積S=2πr（r+l）=24π，故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓柱的表面積公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．7.（5分）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析： 先將函數(shù)y=a﹣x化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時(shí)考慮這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果解答： ∵函數(shù)y=a﹣x與可化為函數(shù)y=，其底數(shù)大于1，是增函數(shù)，又y=logax，當(dāng)0＜a＜1時(shí)是減函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)是一增一減，前增后減．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．8.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是A

B

C

D

參考答案：B9.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為,也可表示為,則的值為()A．0

B．

C．

D．1參考答案：C10.首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列從第10項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.tan24°＋tan36°＋tan24°tan36°＝________.

參考答案：12.三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB，PBC都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AC=，則二面角A—PB—C的大小為

．參考答案：略13.若函數(shù)在上的值域?yàn)?，則=

.參考答案：14.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是，則另一個(gè)零點(diǎn)是_________．參考答案：115.已知向量上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么的最小值是

.參考答案：-516.在等差數(shù)列{a}中，若a5＋a6＋a7＋a8＝24，則a1＋a12＝______。參考答案：1217.數(shù)列滿足()，則等于

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，個(gè)人購(gòu)買(mǎi)家庭轎車已不再是一種時(shí)尚．車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車一族非常關(guān)心的問(wèn)題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限x（單位：年）與所支出的總費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）有如下的數(shù)據(jù)資料：使用年限x23456總費(fèi)用y6.57.0

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系．線性回歸方程系數(shù)公式：，.（1）試求線性回歸方程的回歸系數(shù)，；（2）當(dāng)使用年限為10年時(shí)，估計(jì)車的使用總費(fèi)用．參考答案：(1)；.(2)萬(wàn)元．【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求得公式各個(gè)構(gòu)成部分的值，代入公式求得結(jié)果；（2）由（1）可得回歸直線，代入即可求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意知：，，，；（2）由（1）知：線性回歸直線方程是當(dāng)年時(shí)，（萬(wàn)元）即當(dāng)使用年時(shí)，估計(jì)支出總費(fèi)用是萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查最小二乘法求解回歸直線、利用回歸直線求解預(yù)估值的問(wèn)題，對(duì)運(yùn)算能力有一定的要求，屬于基礎(chǔ)題.19.已知函數(shù)，（1）求函數(shù)f(x)的定義域；（2）判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（3）解關(guān)于x的不等式.參考答案：20.已知，，且與夾角為，求（1）；

（2）與的夾角.

參考答案：解：（1）

………6分（2）設(shè)與的夾角為，則，

………10分又，所以，與的夾角為。

………12分

略21.若||=2，||=，與的夾角為45°，要使k-與垂直，求k（1