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文檔簡介

學習目標能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形.⑵⑶⑴⑷⑸⑹⑴⑷⑸⑹如果兩個圖形全等,它們的形狀一定相同、大小一定相等！下列六組圖案，其中是全等形的是

練一練ABCDEF能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形.把兩個全等的三角形重合到一起.重合的頂點叫做對應頂點,重合的邊叫做對應邊,重合的角叫做對應角.你能指出上面兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角嗎？ABCDEFABC△ABC

△DEF

≌注意：表示時通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。A

B

C

D

E

F

ACBFED練一練仔細觀察,再用全等符號表示下列兩組全等三角形,并說出它們的對應邊和對應角.△ABC≌△DFE△ABC≌△FED圖1圖2ABC

DEF全等三角形的性質性質：全等三角形的對應邊相等,

全等三角形的對應角相等.如圖：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（）∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE對頂角公共角公共邊練一練

ABCDEABCDEo小結尋找對應元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；（4）兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊是對應邊；（5）兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角是對應角；4312ACBD如圖△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是對應邊，說出對應角和另外一組對應邊，以下是李華同學的解答過程，你認為對嗎？如果不對，正確的答案是什么？慧眼辨是非解：∵△ABC≌△CDA∴∠1與∠2，∠3與∠4，∠B與∠D是對應角，

AC與AC對應邊.想想看：上題中邊AB、CD位置上有什么關系？BCDAEF變式練習1.已知△ABC≌△EFD,寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角.練一練若AB＝6,AE＝4,你能求出AF的長嗎？說說你的理由.1.已知△ABC≌△BAD,寫出這兩個三角形中的對應邊和對應角.鞏固訓練1.下列說法正確的是()A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形

B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形

C.全等三角形的周長和面積分別相等

D.所有等邊三角形都是全等三角形CABCDE2.如圖△ABC≌△ADE,若∠D=∠B,∠C=∠AED,則∠DAE=

；∠DAB=

.

∠BAC∠EAC3.如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,（1）求DE的長；（

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