2023湘教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)- 軸對(duì)稱(chēng)

第5章軸對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)

5.1軸對(duì)稱(chēng)

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練

知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱(chēng)圖形

1.【跨學(xué)科?體育】【定義法】下列運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

萬(wàn)，力a方

ABCD

2.（2022山東泰安中考）如圖所示的圖形中,軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）

X1!=03$

A.4B.3C.2D.1

3.【易錯(cuò)題】（2022北京中考）如圖所示的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形,該圖形對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)

為)

1B.2D.5

4在“線段、銳角、長(zhǎng)方形、正方形”這四種圖形中,對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的圖形是

5.【教材變式Pll8T2變式】指出下圖中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形中所有

的對(duì)稱(chēng)軸.

品善◎

噩

圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）[?|（5）

6.在下列各圖中分別補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，使其成為不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形.

圖①圖②圖③

7.仿照下圖，請(qǐng)你用幾個(gè)基本圖形設(shè)計(jì)三個(gè)有具體形象的軸對(duì)稱(chēng)圖形.

知識(shí)點(diǎn)2軸對(duì)稱(chēng)變換及其性質(zhì)

8.【排除法】下列關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的說(shuō)法中，不正確的是（）

A.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段互相平行

B.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)線段相等

C.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)角相等

D.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直

9.下列圖形中，三角形ABC與三角形ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱(chēng)的是（）

MBl

McN1/

4,一?B二qB

/V?閡c尋-V/

AV...力

AfNAAfA*

&N/VNA

ABcD

10.（2022河南洛陽(yáng)偃師期末）如圖，若三角形ABC與三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)

稱(chēng),BB，交MN于點(diǎn)O,則下列說(shuō)法中，不一定正確的是（）

M

A.AC=A'CB.AB〃B'C'

C.AA'IMND.BO=B'O

11.【學(xué)科素養(yǎng)?幾何直觀】在4x4的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格

點(diǎn)三角形,在圖中畫(huà)出與三角形ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形，最多能畫(huà)

()

A

A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

12.（2022山東荷澤月考）小明從平面鏡里看到鏡子對(duì)面電子鐘的示數(shù)的像如圖所

示，此時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是（）

ID:EI

A.15:01B,10:21

C.12:01D.10:51

知識(shí)點(diǎn)3軸對(duì)稱(chēng)變換作圖

13.如圖，作出三角形ABC關(guān)于直線1對(duì)稱(chēng)的圖形三角形ABC（點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

分別為點(diǎn)A，BC）.

A

B

14.如圖，已知四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，試畫(huà)出這條直線.

15.小強(qiáng)和小勇想利用課本上學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行臺(tái)球比賽:小強(qiáng)把白球放在如圖所

示的位置，想通過(guò)擊打白球撞擊黑球，使黑球撞擊AC邊后反彈進(jìn)F洞,想想看，小強(qiáng)

按照如圖所示的方向擊打白球撞擊黑球，黑球能進(jìn)F洞嗎?請(qǐng)用畫(huà)圖的方法驗(yàn)證你

的判斷.

I),

能力提升全練

16.【跨學(xué)科?美術(shù)】（2022福建中考,4,★☆☆）美術(shù)老師布置作業(yè)，讓同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)窗

花,下列作品為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()

2

舊

舉

ABCD

17.（2022湖南邵陽(yáng)中考？★☆☆）下列四種圖形中,對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是（）

A.等邊三角形B.圓

C長(zhǎng)方形D.正方形

18.【學(xué)科素養(yǎng)?幾何直觀】（2022廣西柳州柳江期中,9?玄切如圖，點(diǎn)P為NAOB

內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P、P2,連接PR交OA于點(diǎn)M,交OB

于點(diǎn)N,若三角形PMN的周長(zhǎng)為10,則線段PP2的長(zhǎng)是（）

o

A.6B.8C.10D.12

19.【一題多變】（2022四川成都期末,20,★★☆）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡

子，從鏡子中看到某輛汽車(chē)的“號(hào)碼”如圖所示，則該汽車(chē)的號(hào)碼是.

既da

［變式］室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后的時(shí)鐘如圖所示，則此

時(shí)的實(shí)際時(shí)間是.（按12小時(shí)制填寫(xiě)）

20.（2022陜西渭南韓城期中,15,★☆☆）如圖,四邊形ABDC的對(duì)稱(chēng)軸是AD所在的

直線，若AC=5,DB=7,求四邊形ABDC的周長(zhǎng).

素養(yǎng)探究全練

21.【運(yùn)算能力】如圖,臺(tái)球桌上母球P擊中桌邊的點(diǎn)A,經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰桌

邊的點(diǎn)B,再次反彈擊中球C（提示:NPAD=NBAE,NABE

=NCBF）.

⑴若NPAD=32。,求NPAB的度數(shù).

⑵已知NBAE+NABE=90。,則母球P經(jīng)過(guò)的路線BC與PA一定平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理

由.

22.【推理能力】三角形ABC和三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng),三角形ABC和

三角形A"B"C"關(guān)于直線EF對(duì)稱(chēng).

(1)畫(huà)出直線EF;

(2)直線MN與EF相交于點(diǎn)O,試探究NBOB"與直線MN、EF所夾銳角a的數(shù)量

關(guān)系.

答案全解全析

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練

1.C根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可判斷.

2.B題圖中第1個(gè)、第2個(gè)、第4個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

3.D如圖所示，該圖形有5條對(duì)稱(chēng)軸.

4.正方形

解析線段有2條對(duì)稱(chēng)軸,銳角有1條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有4條

對(duì)稱(chēng)軸，故對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的圖形是正方形.

5.解析圖形⑴⑵（4）（5）是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它們的對(duì)稱(chēng)軸如圖所示:

-x3>譽(yù)

圖（1）圖（2）圖（4）圖（5）

6.解析（答案不唯一）如圖所示:

圖②圖③

7.解析（答案不唯一）如圖所示:

8.A根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)變換不改變圖形的形狀和大小;成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)

的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分,可知選A.

9.B沿直線MN折疊,三角形ABC，與三角形ABC能夠完全重合的只有選項(xiàng)B

中的圖形.

10.B?.?三角形ABC與三角形ABC'關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng),

AC=AC,AA」MN,BO=OB；故選項(xiàng)A,C,D一定正確,

以現(xiàn)有條件無(wú)法得出AB〃BC；故選項(xiàng)B不一定正確，故選B.

11.C如圖，與三角形ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形最多能畫(huà)出7個(gè).

AR

cc

ARARAR

12.A如圖：

I口：己|j|IG:0

將平面鏡里的像沿虛線翻折即得此時(shí)的時(shí)刻.

13.解析如圖所示：

14.解析作法一:如圖①，連接DD：作DD的垂直平分線1,則直線1即為對(duì)稱(chēng)軸.

作法二:如圖②，連接AA；DD,分別取AA和DD的中點(diǎn)，過(guò)兩中點(diǎn)作直線1,則直線1

即為對(duì)稱(chēng)軸.

圖②

15.解析不會(huì)進(jìn)入F洞,如圖:

能力提升全練

16.A選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)B、C、D中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

17.B等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸,正方形

有4條對(duì)稱(chēng)軸，故選B.

18.C)?點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為R、P2,

.".PM=P1M,PN=P2N,

...三角形PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+NP=P[M+MN+NP2=P|P2,

???三角形PMN的周長(zhǎng)是10,；.P[P2=10.

19.B6395

解析易知題圖中的數(shù)字與“B6395”成軸對(duì)稱(chēng)，則該汽車(chē)的號(hào)碼是B6395.

［變式］1:30

解析易知在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，故此時(shí)的時(shí)間是1:30.

20.解析?..四邊形ABDC