(浙教版)最新七年級數(shù)學(xué)上冊：第1章 有理數(shù) 單元測試卷(二)含答案

浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章單元測試卷（二）有理數(shù)班級___________姓名___________學(xué)號____________分?jǐn)?shù)____________（考試時(shí)間：60分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2019秋?官渡區(qū)期末）在﹣6，|﹣4|，﹣（+3），0，﹣（﹣2）中，A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．（2019秋?宜城市期末）物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體負(fù)數(shù)共有（）如果一個(gè)又移動(dòng)了﹣2米的意思是（）A．物體又向右移動(dòng)了2米C．物體又向左移動(dòng)了2米B．物體又向右移動(dòng)了4米D．物體又向左移動(dòng)了4米xxx3．（2020春?南崗區(qū)校級期中）設(shè)為有理數(shù)，若||＝，則（）xxxxA．為正數(shù)B．為負(fù)數(shù)C．為正非數(shù)D．為負(fù)非數(shù)4．（2019秋?新都區(qū)期末）﹣（）的相反數(shù)是（）A．3B．﹣3C．D．5．（2019秋?東臺市校級月考）A．?dāng)?shù)軸是一B．?dāng)?shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)距離相等的C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)只能表示下列關(guān)于數(shù)軸的概念敘述不正確的是（）條直線點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)有理數(shù)1

D．?dāng)?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的小6．（2019秋?高郵市月考）學(xué)校、小明家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)mmm校在小明家南邊20，書店在小明家北邊100．小明同學(xué)從家里出發(fā)，向北走了50，m接著又向南走了70，此時(shí)小明的位置是（）A．在家C．在學(xué)校B．在書店D．不在上述地方7．（2020?雁塔區(qū)校級三模）在，，1.62，0四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．48．（2019秋?金牛區(qū)校級期中）已知|﹣2|+|﹣1|＝0，則﹣的相反數(shù)為（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3B．3C．2D．1xyxyxx9．（2019秋?新蔡縣期中）如果為有理數(shù)，式子2019﹣|﹣2|存在最大值，這個(gè)最大值是（）A．2016B．2017C．2019D．202110．（2019秋?廈門期中）一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)．設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離是1個(gè)xnx3單位長，表示第秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)．給出下列結(jié)論：①nxxxxx10810420182019＝3；②＝1；③＜；④＞．其中，正確的結(jié)論的序號是（）5A．①③B．②③C．①②③D．①②④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020春?普陀區(qū)期末）比較大小：﹣212．（2019秋?崇川區(qū)校級期末）比較大?。憨?﹣3．（填“＜”或“＞”）（填“＞”“＜”或“＝”）13．（2020?湘西州）的絕對值是．1

14．（2019秋?呼倫貝爾期末）比較大小：﹣0.142．15．（2019秋?賓縣期末）在數(shù)軸上與﹣4相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)有個(gè)，它們分別是和．ABCmnn16．（2019秋?海陵區(qū)校級期中）已知數(shù)軸上三點(diǎn)，，所對應(yīng)的數(shù)分別為，，2+，mn當(dāng)其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，則﹣的值是．ABAB1，點(diǎn)表示數(shù)2，、兩點(diǎn)之間17．（2019秋?潮州期末）在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示數(shù)﹣的距離為．mnpq18．（2019秋?桐梓縣期末）如圖，已知四個(gè)有理數(shù)、、、在一條缺失了原點(diǎn)和刻MNPQmpmnpq度的數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為、、、，且+＝0，則在，，，四個(gè)有理數(shù)中，絕對值最小的一個(gè)是．三、解答題（本大題共7小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?武侯區(qū)校級月考）化簡：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．20．（2019秋?建水縣期末）在數(shù)軸上表示有理數(shù)：1.5，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1），，并用“＜”號將它們連接起．來ABC21．（2019秋?東方期末）如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、、，請回答下列問題．ABC（1）、、三點(diǎn)分別表示、、；1

BB（2）將點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度后，點(diǎn)所表示的數(shù)是；AA（3）將點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長度后，點(diǎn)所表示的數(shù)是．a(chǎn)bcd22．（2019秋?南川區(qū)期末）對于任意四個(gè)有理數(shù)、、、，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對abcdabcdbcad（，）與（，）．我們規(guī)定：（，）?（，）＝﹣．例如：（1，2）?（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（3，﹣5）?（4，﹣2）＝；xxx（2）若有理數(shù)對（﹣4，3﹣1）?（2，1﹣）＝8，求的值；xkxkkxk（3）當(dāng)滿足等式（﹣2，3﹣1）?（，+）＝5+的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．23．（2018秋?豐城市期末）下列有理數(shù)：﹣1，2，5，﹣1（1）將上列各數(shù)在如上圖的數(shù)軸上表示出來；（2）將上列各數(shù)從小到大排列，并用“＜”符號連接．xyxy0．他的理24．（2019秋?雁塔區(qū)校級月考）紅武發(fā)現(xiàn)：如果||+||＝0，那么＝＝由如下：xyxy∵||≥0，||≥0且||+||＝0xy∴||＝0．||＝0xy∴＝0，＝0mnmn請根據(jù)紅武的方法解決下面的問題：已知|﹣4|+||＝0，求+的值并說明理由．25．（2019秋?海州區(qū)校級期中）在先數(shù)軸上畫出表示﹣3、|﹣1|、﹣5、0、﹣（﹣再用“＜”把這些數(shù)連接起來．4.5）、各數(shù)的點(diǎn)，1

參考答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2019秋?官渡區(qū)期末）在﹣6，|﹣4|，﹣（+3），0，﹣（﹣A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【分析】首先把|﹣4|，﹣（﹣【解答】解：|﹣4|＝4，﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣2|＝﹣2）中，負(fù)數(shù)共有（）3），﹣（﹣2）化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．2，負(fù)數(shù)有﹣6，﹣2，共2個(gè)，B故選：．2．（2019秋?宜城市期末）如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了﹣2米的意思是（）A．物體又向右移動(dòng)了2米C．物體又向左移動(dòng)了2米B．物體又向右移動(dòng)了4米D．物體又向左移動(dòng)了4米“+”，則向左移動(dòng)記作“﹣”，所以這個(gè)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，向右移動(dòng)記作物體又移動(dòng)了﹣2米的意思是：物體又向左移動(dòng)了2米．【解答】解：如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了﹣2米的意思是：物體又向左移動(dòng)了2米．C故選：．xxx3．（2020春?南崗區(qū)校級期中）設(shè)為有理數(shù)，若||＝，則（）xxxxA．為正數(shù)B．為負(fù)數(shù)C．為非正數(shù)D．為非負(fù)數(shù)【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出答案．xxxxx【解答】解：設(shè)為有理數(shù)，若||＝，則≥0，即為非負(fù)數(shù)．D故選：．4．（2019秋?新都區(qū)期末）﹣（）的相反數(shù)是（）1

A．3B．﹣3C．D．【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣（）的相反數(shù)是：．D故選：．5．（2019秋?東臺市校級月考）下列關(guān)于數(shù)軸的概念敘述不正確的是（）A．?dāng)?shù)軸是一條直線B．?dāng)?shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)D．?dāng)?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的小【分析】分別根據(jù)數(shù)軸的三要素、相反數(shù)的定義、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上數(shù)的大小比較等來判斷即可．A【解答】解：選項(xiàng)：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，故說數(shù)軸是一條直線，是正確的；BB選項(xiàng)：由相反數(shù)的定義可知選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：數(shù)軸上的點(diǎn)只是能表示有理數(shù)，有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)C并不都表示有理數(shù)，故不正確，符合題意；D選項(xiàng)：數(shù)軸通常是向右為正，向左為負(fù)，左邊的數(shù)總比右邊的小，是正確的．C綜上，概念敘述不正確的選項(xiàng)只有．C故選：．6．（2019秋?高郵市月考）學(xué)校、小明家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)mmm明同學(xué)從家里出發(fā)，向北走了50，校在小明家南邊20，書店在小明家北邊100．小m接著又向南走了70，此時(shí)小明的位置是（）A．在家B．在書店1

C．在學(xué)校D．不在上述地方【分析】根據(jù)題意，以小明家為原點(diǎn)，向北為正方向，在數(shù)軸上用點(diǎn)表示各個(gè)地方的位置，按照小明所走的方向與距離即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，以小明家為原點(diǎn)，向北為正方向，20米為一個(gè)單位，在數(shù)軸上用點(diǎn)分別表示學(xué)校、家、書店的位置，如圖所示：0+50﹣70＝﹣20∴此時(shí)小明的位置是在學(xué)校C故選：．7．（2020?雁塔區(qū)校級三模）在，，1.62，0四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4B．3C．2D．1【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：在，，1.62，0四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)為，1.62，0，共3個(gè)，B故選：．xyxy8．（2019秋?金牛區(qū)校A．﹣1B．1性質(zhì)列出方程求出、的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．級期中）已知|﹣2|+|﹣1|＝0，則﹣的相反數(shù)為（）C．3D．﹣3xy【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的xy【解答】解：根據(jù)題意得：﹣2＝0，﹣1＝0，xy解得：＝2，＝1，xy則﹣＝2﹣1＝1，1

xy所以﹣的相反數(shù)為﹣1．A故選：．xx9．（2019秋?新蔡縣期中）如果為有理數(shù)，式子2019﹣|﹣2|存在最大值，這個(gè)最大值是（）A．2016B．2017C．2019D．20210．進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵為有理數(shù)，式子2019﹣|﹣2|存在最大值，x【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出|﹣2|的最小值為xxxx∴|﹣2|＝0時(shí)，2019﹣|﹣2|最大為2019，C故選：．10．（2019秋?廈門期中）一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)．設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離是1個(gè)xnx3單位長，表示第秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)．給出下列結(jié)論：①nxxxxx2019＝3；②＝1；③＜；④＞．其中，正確的結(jié)論的序號是（）D．①②④值，再根據(jù)規(guī)律51081042018A．①③B．②③C．①②③【分析】本題應(yīng)先解出機(jī)器人每5秒完成一個(gè)循環(huán)，解出對應(yīng)的數(shù)推導(dǎo)出答案．【解答】解：①依題意得：機(jī)器人每5秒完成一個(gè)前進(jìn)和后退，即前5個(gè)對應(yīng)的數(shù)是1，2，3，2，1；610是2，3，4，3，2．根據(jù)此規(guī)律即可推導(dǎo)判斷①和②，顯然～正確；xx104③中，108＝5×21+3，故＝21+1+1+1＝24，104＝5×20+4，故＝20+3﹣1＝22，10824＞22，故③錯(cuò)誤；x④中，中，2018÷5＝403……3，故＝403+3＝406，2019÷5＝÷5＝403……4，2018x故＝403+2＝405，故④正確．2019所以正確的結(jié)論的序號為：①②④．1

D故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020春?普陀區(qū)期末）比較大小：﹣2＞﹣3．（填“＜”或“＞”）【分析】先進(jìn)行絕對值的化簡，然后通分，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小即可進(jìn)行判斷．【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣3|，∴﹣2．故答案為：＞．12．（2019秋?崇川區(qū)校級期末）比較大?。憨?＜（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣1|＞||，∴．故答案為：＜13．（2020?湘西州）的絕對值是．【分析】根據(jù)絕對值的意義，求出結(jié)果即可．【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可得，||，故答案為：．14．（2019秋?呼倫貝爾期末）比較大?。海缉?.142．1

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：||0.1429，|﹣0.142|＝0.142，∵0.1429＞0.142，∴0.142．故答案為：＜．15．（2019秋?賓縣期末）在數(shù)軸上與﹣4相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別是﹣1和﹣7．【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的答案．【解答】解：如圖所示：在數(shù)軸上與﹣4相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別是﹣1和﹣7．故答案為：2，﹣1，﹣7．16．（2019秋?海陵區(qū)校級期中）已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，，BC所對應(yīng)的數(shù)分mnn別為，，2+，mn當(dāng)其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，則﹣的值是﹣2或1或4．mnABBCAC【分析】用、的代數(shù)式表示線段、、的長，再分三種情況分別進(jìn)行解答即可．ABCmnnCB【解答】解：數(shù)軸上三點(diǎn)，，所對應(yīng)的數(shù)分別為，，2+，則點(diǎn)一定在點(diǎn)的右邊兩個(gè)單位，BAC①如圖1，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，，ABBC有＝，1

mnnn即﹣＝﹣（2+），mn∴﹣＝﹣2；ABC②如圖2，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，，ABAC有＝，mnnm即﹣＝2+﹣，mn∴﹣＝1；CAB③如圖3，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，，BCAC有＝，nnmn即（2+）﹣＝﹣（2+），mn∴﹣＝4，故答案為：﹣2或1或4．ABAB17．（2019秋?潮州期末）在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示數(shù)﹣1，點(diǎn)表示數(shù)2，、兩點(diǎn)之間的距離為3．【分析】用數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)即可得到兩點(diǎn)之間的距離．【解答】解：2﹣（﹣1）＝3．故答案為：31

mnpq18．（2019秋?桐梓縣期末）如圖，已知四個(gè)有理數(shù)、、、在一條缺失了原點(diǎn)和刻MNPQmpmnpq度的數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為、、、，且+＝0，則在，，，四個(gè)有理數(shù)q中，絕對值最小的一個(gè)是．mp【分析】根據(jù)題意得到與化為相反數(shù)，且中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即可找出絕對值最小的數(shù)．q【解答】解：絕對值最小的數(shù)是，q故答案為：三、解答題（本大題共7小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?武侯區(qū)校級月考）化簡：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．【分析】（1）直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；（2）．20．（2019秋?建水縣期末）在數(shù)軸上表示有理數(shù)：1.5，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1），，并用“＜”號將它們連接起來．【分析】先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再比較即可．1

【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）＝1，在數(shù)軸上表示有理數(shù)如下：ABC21．（2019秋?東方期末）如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、、，請回答下列問題．ABC（1）、、三點(diǎn)分別表示﹣4、﹣2、3；BB3個(gè)單位長度后，點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣5；（2）將點(diǎn)向左移動(dòng)AA（3）將點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長度后，點(diǎn)所表示的數(shù)是0．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)位置，確定相應(yīng)的數(shù)值即可．ABC【解答】解：（1）從數(shù)軸看，點(diǎn)、、三點(diǎn)分別為：﹣4，﹣2，3，故答案為：﹣4，﹣2，3；BB（2）將點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度后，點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣5，故答案為﹣5；AA（3）將點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長度后，點(diǎn)所表示的數(shù)為0，故答案為：0．a(chǎn)bcd22．（2019秋?南川區(qū)期末）對于任意四個(gè)有理數(shù)、、、，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對abcdabcdbcad（，）與（，）．我們規(guī)定：（，）?（，）＝﹣．例如：（1，2）?（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：1

（1）有理數(shù)對（3，﹣5）?（4，﹣2）＝﹣14；xxx（2）若有理數(shù)對（﹣4，3﹣1）?（2，1﹣）＝8，求的值；xkxkkxk（3）當(dāng)滿足等式（﹣2，3﹣1）?（，+）＝5+的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；x（2）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出的值；k（3）原式利用題中的新定義計(jì)算，求出整數(shù)的值即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：原式＝﹣20+