廣西壯族自治區(qū)柳州市三江侗族自治縣洋溪鄉(xiāng)中學2022年高一數(shù)學文月考試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)柳州市三江侗族自治縣洋溪鄉(xiāng)中學2022年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，三棱柱A1B1C1—ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是A．CC1與B1E是異面直線 B．AC⊥平面A1B1BAC．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1 D．A1C1∥平面AB1E參考答案：C略2.設函數(shù)，則滿足的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.．設an=2n，bn=n，（n=1，2，3，。。。），An、Bn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項和。記cn=anBn+bnAn—anbn，則數(shù)列{cn}的前10項和為A．210+53

B.211+53C.110×（29－1）

D.110×（210－1）參考答案：D4.已知在映射下的象是，則象(1,7)在下的原象為(

)A．(8，－6)B．(－3，4)

C．(4，－3)

D．(－6，8)

參考答案：C略5.如果函數(shù)的最小正周期是,且當時取得最大值,那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A

解析：可以等于6.閱讀下面的流程圖，若輸入的，，分別是5，2，6，則輸出的，，分別是（

）A．6，5，2B．5，2，6C．2，5，6D．6，2，5參考答案：A試題分析：程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：，輸出考點：程序框圖7.甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，他們的環(huán)數(shù)的方差分別為：，，則射擊穩(wěn)定程度是

(

)A.甲高

B.乙高

C.兩人一樣高

D.不能確定參考答案：A試題分析：因為，方差越小，表示越穩(wěn)定，所以射擊穩(wěn)定程度是甲高考點：方差與穩(wěn)定性

8.設函數(shù)g(x)=x2-2(x∈R),則f(x)的值域是

(

）A．∪(1,+∞)

B．0,+∞)C．

D．∪(2,+∞)參考答案：D9.設曲線（）與線段（）所圍成區(qū)域的面積為S（左圖）．我們可以用隨機模擬的方法估計S的值，進行隨機模擬的程序框圖如下．S表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應填入（）A.

B.

C.D.參考答案：C10.已知點P是△ABC的內(nèi)心（三個內(nèi)角平分線交點）、外心（三條邊的中垂線交點）、重心（三條中線交點）、垂心（三個高的交點）之一，且滿足·，則點P一定是△ABC的 （

） A．內(nèi)心 B．外心 C．重心 D．垂心

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）對應的解析式為．參考答案：f（x）=sin（2x+）【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象可求得A=1，T=π，從而可得ω，再由f（）=sin（2×+φ）=1，|φ|可求得φ，從而可得答案．【解答】解：∵T=?=﹣=，∴ω=2；又A=1，f（）=sin（2×+φ）=1，∴+φ=kπ+，k∈Z．∴φ=kπ+（k∈Z），又|φ|，∴φ=，∴f（x）=sin（2x+）．故答案為：f（x）=sin（2x+）．【點評】本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定函數(shù)解析式，求得φ的值是難點，屬于中檔題．12.兩條直線沒有公共點，則這兩條直線的位置關(guān)系是

．參考答案：

平行或異面13.已知f（x）=ax2+bx+c，（0＜2a＜b），?x∈R，f（x）≥0恒成立，則的最小值為．參考答案：3【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由二次函數(shù)的性質(zhì)得，代入化簡得：≥，設t=，由0＜2a＜b得t＞2，利用基本不等式的性質(zhì)就能求得最小值．【解答】解：因為?x∈R，f（x）=ax2+bx+c≥0恒成立，0＜2a＜b，所以，得b2≤4ac，又0＜2a＜b，所以，所以=≥===，設t=，由0＜2a＜b得，t＞2，則≥==[（t﹣1）++6]≥=3，當且僅當時取等號，此時t=4，取最小值是3，故答案為：3．14.參考答案：815.函數(shù)的最大值為3，最小值為2，則______，_______。參考答案：解析：若

則

若

則16.在△ABC中，∠C是鈍角，設則的大小關(guān)系是___________________________。參考答案：

解析： 17.使得函數(shù)的值域為的實數(shù)對有_______對.參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知直線恒過定點A.（Ⅰ）若直線l經(jīng)過點A且與直線垂直，求直線l的方程；（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點A且坐標原點到直線l的距離等于3，求直線l的方程.參考答案：直線可化為，由可得，所以點A的坐標為.………………2分（Ⅰ）設直線的方程為，將點A代入方程可得，所以直線的方程為..………………5分（Ⅱ）①當直線斜率不存在時，因為直線過點A，所以直線方程為，符合原點到直線的距離等于3...………………7分②當直線斜率不存在時，設直線方程為，即因為原點到直線的距離為3，所以，解得所以直線的方程為綜上所以直線的方程為或..………………10分

19.對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域為[]，則把（）叫閉函數(shù)．（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；（3）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：

解：（1）由題意，在[]上遞減，則……………2分解得所以，所求的區(qū)間為[-1，1]

……………4分（2）取則，即不是上的減函數(shù)。取，即不是上的增函數(shù)……………7分所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)?！?分（3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間[]，在區(qū)間[]上，函數(shù)的值域為[]，即，為方程的兩個實根，…9分即方程有兩個不等的實根?！?0分當時，有，解得?！?2分ks5u當時，有，無解?！?4分ks5u

綜上所述，?！?5分略20.(本小題14分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的底面與側(cè)面。（1）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；（2）若SA面ABCD，E為AB中點，求證：面面（3）求點D到面SEC的距離。參考答案：

(本小題14分)解（1）存在一條側(cè)棱垂直于底面（如圖）即SA底面ABCD………………3分∵，且AB、AD是面ABCD內(nèi)兩條相交直線SA底面ABCD……5分（2）分別取SC、SD的中點G、F，連GE、GF、FA，則GF//EA,GF=EA,AF//EG而由SA面ABCD得SACD，又ADCD，CD面SAD，又SA=AD,F是中點，

面SCD，即EG面SCD,

面面…………10分(3)作DHSC于H，∵面SEC面SCD,DH面SEC,DH之長即為點D到面SEC的距離，12分在RtSCD中，答：點D到面SEC的距離為………14分21.設函數(shù)為最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值.參考答案：1）（2）（1）由題意T，

4分

7分（2）１０分

11分