2023年福建省福州市馬尾區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1013頁(yè)七年級(jí)〔下〕期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)題號(hào)得分一二三四總分一、選擇題〔1020.0分〕9的平方根為〔 〕A.3 B.-3 C.±3假設(shè)式子有意義，則x可以取〔 〕A.-2 B.0 C.2以下各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是〔 〕A.B.3.1415 C.以下方程中是二元一次方程的是〔 〕

D. D.4D.A.xy+2x=7 B.C.2x-y=2 D.x2+y=2如圖，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥CE，那么圖中∠1和∠2的關(guān)系是〔 〕互為余角 B.互為補(bǔ)角 C.對(duì)頂角 D.同位角 是方程x-ay=3的一個(gè)解，那么a的值為〔 〕A.1 B.-1 C.-3 D.3點(diǎn)P〔4，-3〕，則P到x軸的距離為〔 〕A.3 B.-3 C.4 D.-4光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射．由于折射率一樣，所以在水中平行的光線，在∠1=45°，∠2=122°時(shí)，∠3和∠4的度數(shù)分別是〔〕A.58°，122°

B.45°，68°

C.45°，58°

D.45°，45°以下命題中，假命題是〔 〕實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)A〔a，b〕xB〔b，a〕y軸上兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)假設(shè)兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線相互平行AA-B-C-D-A…循環(huán)爬行，其中A〔1，-1〕，B〔-1，-1〕，C〔-1，3〕，D〔1，3〕，2023〔〕A.〔1，-1〕B.〔-1，-1〕C.〔-1，3〕D.〔1，3〕二、填空題〔618.0分〕的相反數(shù)是 ．B50ABA的位置 ．如圖把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．假設(shè)∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是 ．AA的坐標(biāo)〔x，y〕是二元一次方程2x+y=5的一組解，請(qǐng)你寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)A坐標(biāo) 〔寫(xiě)出一個(gè)即可〕中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載了好玩的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”這句話的意思是：“有假設(shè)干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳，求籠中各有幾只雞和兔？”設(shè)有雞x只，兔y只，可列方程組為 ．平面直角坐標(biāo)系中，B〔3，4〕，C〔-1，y〕，BCC的坐標(biāo)是 三、計(jì)算題〔216.0分〕17. 〔1〕x的值：4x2=25〔2〕解方程組：閱讀理解：小聰在解方程組時(shí)，覺(jué)察方程組①和②之間存在肯定關(guān)系，他的解法如下：解：將方程②變形為：2x-3y-2y=5③．把方程①代入方程③得：3-2y=5，y=-1．x=0．∴原方程組的解為．小聰?shù)倪@種解法叫“整體換元法”，請(qǐng)用”整體換元法”完成以下問(wèn)題：解方程組：；〔ⅰ〕把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)?；〔ⅱ〕原方程組的解為 ．解方程組： ．四、解答題〔746.0分〕計(jì)算：

+|- |+ ．ABC32個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′．畫(huà)出△A′B′C′；直接寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；P〔m，n〕是△ABC某邊上的點(diǎn)，經(jīng)上述平移后，點(diǎn)PP′，P′的坐標(biāo)〔m，n的式子表示〕．如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，CDAE相交于AB∥DC，把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整．∵AD∥BC〔〕∴∠2=∠E〔 〕∵AE平分∠BAD〔〕∴∠1=∠2 〔 〕∴∠1=∠E〔 〕∵∠CFE=∠E〔〕∴∠1=∠ ∴AB∥CD〔 〕如圖，AB∥CD，EFABE，交CDF，F(xiàn)G平分∠EFDABG．假設(shè)∠1=58°，求∠BGF的度數(shù)．用列方程〔組〕解應(yīng)用題：為厲行節(jié)能減排，提倡綠色出行．近年來(lái)，“共享單車(chē)”公益活動(dòng)登錄我市中心城A、B100輛，投放本錢(qián)共45000元，其中BA50元．A、B兩種類型自行車(chē)的本錢(qián)單價(jià)各是多少元？：△ABCD．1DBCDDE∥BAACE，DF∥CAABF．1中補(bǔ)全圖形；②推斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出結(jié)論〔不需證明〕．如圖2，點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．推斷DEBA的位置關(guān)系，并證明．如圖D△ABCD作DBA交直線AC于EDCAABF，直接寫(xiě)出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系〔不需證明〕．OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、CA〔3，0〕，C〔0，2〕，B在第一象限．B的坐標(biāo)；假設(shè)過(guò)點(diǎn)CABD，且將長(zhǎng)OABC2：3D的坐標(biāo)；假設(shè)將〔2〕中的線段CDa〔a＞0〕個(gè)單OABC2：3的兩局部，a的值．【答案】C【解析】解：9的平方根有：應(yīng)選：C．

答案和解析=±3．依據(jù)平方根的定義求解即可，留意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)．且互為相反數(shù)．【答案】D【解析】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得：x≥3，x可以?。?．應(yīng)選：D．直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．此題主要考察了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．【答案】D=4，是有理數(shù)，故不符合題意；B、3.1415是有理數(shù)，故不合題意；C、是有理數(shù)，故不合題意；D、是無(wú)理數(shù)，符合題意；應(yīng)選：D．依據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，逐項(xiàng)推斷即可．為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…〔每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0〕等形式．【答案】C【解析】解：A、錯(cuò)誤，是二元二次方程；B、錯(cuò)誤，是分式方程；C、正確，符合二元一次方程的定義；D、錯(cuò)誤，是二元二次方程．應(yīng)選：C．依據(jù)二元一次方程滿足的條件：只含有2個(gè)未知數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，直接進(jìn)展推斷．二元一次方程必需符合以下三個(gè)條件：2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程．【答案】A【解析】解：由圖可得：∠1+∠2+∠DOE=180°∠1+∠2=180°-∠DOE=180°-90°=90°，∴∠1和∠2的關(guān)系是互為余角，應(yīng)選：A．依據(jù)余角的定義，即可解答．此題考察了余角的定義，解決此題的關(guān)鍵是熟記余角的定義．【答案】B【解析】解：把代入方程得：1-2a=3，解得：a=-1，應(yīng)選：B．xya的值．的值．【答案】A【解析】P〔4，-3〕x3．應(yīng)選：A．x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．此題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．【答案】C【解析】解：∵EG∥FH，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°．∵AB∥CD，∠2=122°，∴∠ECD=180°-122°=58°．∵CE∥DF，∴∠4=∠ECD=58°．應(yīng)選：C．EG∥FH得出∠3的度數(shù)，再由AB∥CD得出∠ECD的度數(shù)，依據(jù)CE∥DF即可得出結(jié)論．此題考察的是平行線的性質(zhì)，用到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．【答案】C【解析】解：A、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)是真命題；BA〔a，b〕xB〔b，a〕y軸上，是真命題；C、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；D、假設(shè)兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線相互平行是真命題；應(yīng)選：C．依據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、實(shí)數(shù)和坐標(biāo)的學(xué)問(wèn)推斷即可．學(xué)問(wèn)．【答案】B【解析】解：一只螞蟻從A點(diǎn)動(dòng)身，沿著A-B-C-D-A…循環(huán)爬行，從中找出它爬行的規(guī)律是：每爬4個(gè)單位長(zhǎng)度回到原點(diǎn)，結(jié)合圖形：AB=CD=2個(gè)單位長(zhǎng)度；AD=BC=4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么爬一圈時(shí)，它爬了〔2+2+4+4=〕12個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)它爬2023個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，2023÷12=168…2，也就是說(shuō)它爬到A點(diǎn)后再爬2個(gè)單位長(zhǎng)應(yīng)選：B．理解題目意思，一只螞蟻從A點(diǎn)動(dòng)身，沿著A-B-C-D-A…循環(huán)爬行，從中找出它爬行的規(guī)律，再計(jì)算它爬行一圈的單位長(zhǎng)度，最終在當(dāng)它2023個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它在哪里？【答案】-【解析】【分析】此題考察相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是嫻熟運(yùn)用相反數(shù)的定義，此題屬于根底題型．依據(jù)相反數(shù)的定義即可求出答案．【解答】解：的相反數(shù)是-,故答案為：-.【答案】15°，50海里【解析】BA15°，50海里的位置，15°，50海里．依據(jù)方位角的概念，可得答案．是方向角，一個(gè)是距離．【答案】25°【解析】【分析】45°的利用．依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠1的內(nèi)錯(cuò)角，再依據(jù)三角板的度數(shù)求差即可得解．【解答】解：如圖，∵直尺的對(duì)邊平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°-∠3=45°-20°=25°．25°．【答案】〔-1，7〕答案不唯一【解析】解：∵2x+y=5，∴A的坐標(biāo)可以是〔-1，7〕答案不唯一．故答案為：〔-1，7〕答案不唯一．2x+y=5A的坐標(biāo)即可．A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．【答案】【解析】xy只，依題意，得： ．故答案為： ．xy3594x，y的二元一次方程組，此題得解．二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16.【答案】〔-1，4〕【解析】解：∵BC==，∴y=4時(shí)，BC取得最小值，C坐標(biāo)為〔-1，4〕，故答案為：〔-1，4〕．依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得出BC═ ，據(jù)此知當(dāng)y=4時(shí)，BC取得最小值，從而得出答案．此題主要考察坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握兩點(diǎn)間的距離公式．17.【答案】解：〔1〕∵4x2=25，∴x2=，x=±〔2〕，①×3+②，得：5x=10，解得：x=2，解得：y=1，則方程組的解為．【解析】〔1〕先將兩邊都除以4，再依據(jù)平方根的定義計(jì)算可得；〔2〕利用加減消元法求解可得．此題考察了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，也考察了平方根的定義．18.【答案】〔1)x+3=2;〔2〕將①代入方程③，3×5+y=17，解得：y=2．y=2代入方程①得：x=3，∴方程組的解【解析】解：〔1〕故答案為〔i〕x+3=2；〔ii〕 ；〔2〕將②變形為：3〔3x-2y〕+y=17③，將①代入方程③，3×5+y=17，解得：y=2．y=2代入方程①得：x=3，∴方程組的解依據(jù)題意將①式進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖冃渭纯桑罁?jù)題意給出的方法即可求出答案．屬于根底題型．【答案】解：原式=6-++4=10．【解析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考察了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．即為所求；∵P〔m，n〕是△ABC某邊上的點(diǎn)，∴3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為n+3〕．【解析】〔1〕直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；直接利用所畫(huà)圖象得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；利用平移的性質(zhì)得出答案．此題主要考察了平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．【答案】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等角平分線的定義等量代換CFE 同位角相等，兩直線平行【解析】證明：∵AD∥BC〔〕，∴∠2=∠E〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕，〕，∴∠1=∠2 〔角平分線的定義〕，∴∠1=∠E〔等量代換〕，∵∠CFE=∠E〔〕，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD〔同位角相等，兩直線平行〕，CFE，同位角相等，兩直線平行．先用平行線的性質(zhì)角平分線的意義得出結(jié)論∠1=∠2，再用平行線的判定即可．解此題的關(guān)鍵．【答案】解：∴AB∥CD，∴∠1=∠CFE=58°，∴∠EFD=180°-58°=122°，∵FG平分∠EFD，∠EFD=61°，∵AB∥CD，∴∠BGF+∠GFD=180°，∴∠BGF=180°-61°=119°【解析】利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義求出∠GFD即可解決問(wèn)題．此題考察平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握根本學(xué)問(wèn)，屬于中考?？碱}型．【答案】Ax元，By，由題意得：解得：A200元，B250元．的關(guān)系、總本錢(qián)關(guān)系可列出二元一次方程組即可求得．此題考察二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，此題也可用一元一次方程來(lái)解決，審清題意，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，依據(jù)等量關(guān)系列出方程是此類題解決的關(guān)鍵．【答案】解：〔1〕①補(bǔ)全圖形如圖1；②∠EDF=∠A．∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，∴∠A=∠EDF；〔2〕DE∥BA．BADFG．∵DF∥CA，∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．∴DE∥BA．〔3〕∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．理由：如左圖，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∴∠EDF=∠EAF=∠A；∴∠D+∠F=180°，∠F=∠CAB，∴∠EDF+∠BAC=180°．【解析】〔1〕DDE∥BAACE，DF∥CAABF，進(jìn)展作圖；依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠A=∠EDF；BADFG．依據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定進(jìn)展推導(dǎo)即可；∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系：∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°關(guān)系來(lái)查找角的數(shù)量關(guān)系．【答案】解：〔1〕∵