《概率的基本性質(zhì)》 省賽獲獎(jiǎng)

全運(yùn)會(huì)中某省派兩名女乒乓球運(yùn)動(dòng)員參加單打比賽,她們奪取冠軍的概率分別是2/7和1/5，則該省奪取該次冠軍的概率是2/7+1/5，對(duì)嗎？為什么？導(dǎo)入3.1.3概率的基本性質(zhì)BA

1.包含關(guān)系若事件A發(fā)生則必有事件B發(fā)生，則稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B）,記為AB（或BA)。一、事件的關(guān)系與運(yùn)算不可能事件記作，任何事件都包含不可能事件。AB2.等價(jià)關(guān)系若事件A發(fā)生必有事件B發(fā)生；反之事件B發(fā)生必有事件A發(fā)生，

即，若AB，且AB，那么稱事件A與事件B相等，記為A=B3.事件的并（或稱事件的和）若事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生（即事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生），則稱此事件為A與B的并事件（或和事件）記為AB（或A+B）。A

B4.事件的交若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生（即“A與B都發(fā)生”），則此事件為A與B的交事件（或積事件），記為AB或ABABC5.事件的互斥若A∩B為不可能事件（A∩B=），那么稱事件A與B互斥，其含義是：事件A與B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。AB即，A與B互斥AB=6.對(duì)立事件若A∩B為不可能事件，A∪B必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件。其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且只有一個(gè)發(fā)生。

AB例1：判斷下列各對(duì)事件是否為互斥事件,是否為對(duì)立事件。某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，其中（1）恰有1名男生和恰有2名男生（2）至少有1名男生和至少有1名女生

(3)至少有一名男生和全是女生集合A與集合B的交為空集事件A與事件B互斥=集合A與集合B的交事件A與事件B的交集合A與集合B的并事件A與事件B的并集合A與集合B相等事件A與事件B相等=集合B包含集合A事件B包含事件AB集合A的補(bǔ)集事件A的對(duì)立事件CUA的子集事件A中的元素試驗(yàn)的可能結(jié)果空集不可能事件全集必然事件集合論概率論符號(hào)A事件與集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系1.概率P(A)的取值范圍（1）0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.（3）不可能事件的概率是0.（4）若AB,則p(A)≤P(B)(二)、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)思考：擲一枚骰子,事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}，事件

C3={出現(xiàn)3點(diǎn)}則事件C1

C3發(fā)生的頻率與事件C1和事件C3發(fā)生的頻率之間有什么關(guān)系?結(jié)論：當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)2.概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P(AB）=P(A)+P(B）若事件A，B為對(duì)立事件,則P(B）=1－P(A)3.對(duì)立事件的概率公式（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

例2、如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是。問:解:所以A與B是互斥事件。因?yàn)镃=AB，根據(jù)概率的加法公式，且A與B不會(huì)同時(shí)發(fā)生，(1)P(A)+P（B）得P（C）=所以所以C與D為對(duì)立事件。C與D是互斥事件，又因?yàn)镃D為必然事件，（2）1－P(C)P（D）=練習(xí)1.某射手射擊一次射中，10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16，計(jì)算這名射手射擊一次1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；2）至少射中7環(huán)的概率.1、事件的關(guān)系與運(yùn)算，區(qū)分互斥事件與對(duì)立事件

本課小結(jié)事件關(guān)系1.包含關(guān)系2.等價(jià)關(guān)系

事件運(yùn)算3.事件的并(或和)4.事件的交(或積)5.事件的互斥(或互不相容)6.對(duì)立事件(逆事