邏輯聯(lián)結(jié)詞且或非

邏輯聯(lián)結(jié)詞且或非第一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五（6）不是有理數(shù).

③不非邏輯聯(lián)結(jié)詞或且觀察下列命題有什么特點(diǎn)：①（5）15是3的倍數(shù)15是5的倍數(shù)；②（4）15是3的倍數(shù)15是5的倍數(shù)；且

或

（1）15是3的倍數(shù)。（2）15是5的倍數(shù)。判斷下列命題的真假：真真假第二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五§1.4邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”第三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五一般的，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“

”把命題p和q連接起來，就得到一個(gè)新命題，記作p∧q，讀作“p且q”.思考下面三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除能被4整除。且且注：邏輯連接詞“且”與日常用語中的“并且”、“及”、“和”相當(dāng)。第四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五例1將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題（1）p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分，

q:平行四邊形的對(duì)角線相等；（2）p:菱形的對(duì)角線互相垂直，

q:菱形的對(duì)角線互相平分；（3）p:35是15的倍數(shù)，

q:35是7的倍數(shù)。解：p∧q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等。解：p∧q:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。解：p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。第五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五

1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；命題p∧q:函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)。

2：命題p:三角形三條中線相等；命題q：三角形三條中線交于一點(diǎn)；命題p∧q：三角形三條中線相等且交于一點(diǎn)。

3：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∧q：相似三角形的面積相等且周長相等。真假真真真假假假假真真假真假假真假假P且q命題的真假第六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五pqp且q真真真真假假假假真假假假同真為真其余為假一假必假真值表第七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五例1判斷下列p且q命題的真假。（1）p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分，

q:平行四邊形的對(duì)角線相等；（2）p:菱形的對(duì)角線互相垂直，

q:菱形的對(duì)角線互相平分；（3）p:35是15的倍數(shù)，

q:35是7的倍數(shù)。

p∧q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等。p∧q:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。

p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。假命題假命題真命題第八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五例2用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）1是奇數(shù)，是素?cái)?shù)；（2）23都是素?cái)?shù)。既又和又和解：1是奇數(shù)且1是素?cái)?shù)是假命題解：2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)是真命題第九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五思考下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)是9的倍數(shù)。或或一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,

就得到一個(gè)新命題，記作p∨q,讀作“p或q”第十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五4：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；命題p∨q:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內(nèi)是減函數(shù)。

6：命題p:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；命題q：三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；命題p∨q:三邊對(duì)應(yīng)成比例或三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似5：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∨q：相似三角形的面積相等或周長相等。真假假真假假真真真真假真假假假真真真P或q命題的真假第十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五pqp或q真真真真假假真假假假真真同假為假其余為真一真必真真值表第十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五例3、判斷下列命題的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等真真假思考？如果p∧q為真命題，那么p∨q一定是真命題嗎？反之如果p∨q為真命題，那么p∧q一定為真命題嗎？第十三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五思考：下面兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）、35能被5整除；

(2)、35能被5整除。一般地，對(duì)一個(gè)命題p，就能得到一個(gè)新命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”不不全盤否定若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題。第十四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五例4寫出下表中各給定語的否定語給定語為否定語為等于大于是都是至多有一個(gè)至少有一個(gè)至多有n個(gè)不等于小于或者等于不是不都是至少有兩個(gè)一個(gè)都沒有至少有n+1個(gè)第十五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五例5寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p:y=2x+1是增函數(shù)；（2）p:3<2(3)p:空集是集合A的子集p解：：y=2x+1不是增函數(shù)。p解：：3≥2.p解：：空集不是集合A的子集。假假真第十六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的步驟（3）根據(jù)或且非的含義判斷含有聯(lián)結(jié)詞命題的真假.（1）把命題寫成兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，并確定命題的構(gòu)成形式；（2）判斷簡(jiǎn)單命題的真假；非p真假相反p且q一假必假p或q一真必真第十七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五1、P:2是8的約數(shù)，q：2是12的約數(shù)。“p或q”

“p且q”2是8的約數(shù)或是12的約數(shù)。

2是8的約數(shù)且是12的約數(shù)。第十八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五2、命題“x=±3是方程x=3的解”中（）A、沒有使用任何一種聯(lián)結(jié)詞B、使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”C、使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”D、使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”C第十九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五3．如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯(cuò)誤的是（）

A．“p且q”是假命題B．“p或q”是真命題

C．“非p”是真命題 D．“非q”是真命題

D第二十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期五4．已知p：2∈{2，6}，q:{1}∈{1,2}，由它們構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題中，