計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)需要用到的預(yù)備知識(shí)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)需要用到的預(yù)備知識(shí)西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院第一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院平均數(shù)的種類

算術(shù)平均數(shù)

數(shù)值平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù) 眾數(shù)

位置平均數(shù)

中位數(shù)第二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院算數(shù)平均數(shù)的分類簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)第三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院1簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)總體各單位的標(biāo)志值沒有經(jīng)過分組計(jì)算公式式中：——算術(shù)平均數(shù)

X——各單位的標(biāo)志值

n——總體單位數(shù)

——總和符號(hào)第四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院例：某生產(chǎn)小組有5名工人，生產(chǎn)某種零件，日產(chǎn)量（件）分別為12、13、14、14、15，則平均每個(gè)工人日產(chǎn)零件件數(shù)為：

(12+13+14+14+15）/5=13.6（件）第五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院2加權(quán)算術(shù)平均數(shù)總體各單位的標(biāo)志值經(jīng)過分組計(jì)算公式式中：——算術(shù)平均數(shù)

X——各組數(shù)值

f——各組數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)(即權(quán)數(shù))第六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院變量的權(quán)數(shù)有兩種形式：以絕對(duì)數(shù)表示，即次數(shù)或者頻數(shù)以比重表示，稱頻率第七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院例：某廠工人生產(chǎn)情況（以比重表示）工人按日產(chǎn)量分組(X)工人人數(shù)X*(f/∑f)絕對(duì)數(shù)(f)頻率f/∑f2010.020.402140.081.682260.122.642380.163.6824120.245.7625100.205.002670.143.642720.041.08合計(jì)501.0023.88工人平均日產(chǎn)量=X*(f/∑f)=23.88（件）第八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院權(quán)數(shù)的含義各組頻數(shù)F在均值的計(jì)算中起著“權(quán)衡輕重”的作用，故而將其稱之為“權(quán)數(shù)”。在各組變量值（X）一定的情況下，頻數(shù)或頻率大的那一組的變量值對(duì)均值的影響大，頻數(shù)或頻率小的那一組的變量值對(duì)均值的影響小。第九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院三、調(diào)和平均數(shù)

又稱“倒數(shù)平均數(shù)”，是各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)第十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院四、幾何平均數(shù)又稱“對(duì)數(shù)平均數(shù)”，是若干項(xiàng)變量值連乘積開其項(xiàng)數(shù)次方的算術(shù)根1.簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算時(shí)要進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，即：第十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院注意：無論是算術(shù)平均、調(diào)和平均還是幾何平均，都有一個(gè)缺點(diǎn)，即容易受極端值的影響。其中算術(shù)平均數(shù)最容易受極端值的影響。1000元1200元1200元4600元四個(gè)人的工資這個(gè)平均工資合適嗎？為什么？平均工資2000元第十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院五、眾數(shù)M0概念：眾數(shù)是在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值如某種商品的價(jià)格變化；皮鞋尺碼由定義可看出眾數(shù)存在的條件：第十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院M0M0M0M0M0若有兩個(gè)次數(shù)相等的眾數(shù)，則稱復(fù)眾數(shù)①只有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢(shì)時(shí)才存在眾數(shù)第十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院下三圖無眾數(shù)：②在單位數(shù)很少，或單位數(shù)雖多但無明顯集中趨勢(shì)時(shí)，計(jì)算眾數(shù)是沒有意義的。第十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院六、中位數(shù)Me概念：將總體中各單位標(biāo)志值按大小順序排列，居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值就是中位數(shù)如人口年齡的中位數(shù)1由未分組資料確定中位數(shù)第十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院n為奇數(shù)時(shí)，則居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值

就是中位數(shù)第十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院n為偶數(shù)時(shí)，則中間位置的兩個(gè)標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)為中位數(shù)第十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院標(biāo)志變動(dòng)度一、概念和作用概念：標(biāo)志變動(dòng)度是指總體中各單位標(biāo)志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度作用：

①標(biāo)志變動(dòng)度是評(píng)價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)

第十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院甲、乙兩學(xué)生某次考試成績(jī)列表甲、乙兩學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?0分，集中趨勢(shì)一樣，但是他們偏離平均數(shù)的程度卻不一樣。乙組數(shù)據(jù)的離散程度大，數(shù)據(jù)分布越分散，平均數(shù)的代表性就越差；甲組數(shù)據(jù)的離散程度小，數(shù)據(jù)分布越集中，平均數(shù)的代表性越大語文數(shù)學(xué)物理化學(xué)政治英語甲959065707585乙1107095508075第二十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院②標(biāo)志變動(dòng)度可用來反映社會(huì)生產(chǎn)和其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定程度供貨計(jì)劃完成百分比(%)季度總供貨計(jì)劃執(zhí)行結(jié)果一月二月三月鋼廠甲100323434乙100203050第二十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)度的方法全距 R四分位差 Q.D.平均差 A.D.標(biāo)準(zhǔn)差 S.D.(σ)離散系數(shù) Vσ第二十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院1.全距R概念：總體各單位標(biāo)志值最大值和最小值之差特點(diǎn)：計(jì)算方便，易于理解只考慮數(shù)列兩端數(shù)值差異，它是測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)度的一種粗略方法，不能全面反映總體各單位標(biāo)志的變異程度第二十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院2.四分位差Q.D.概念：將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，然后將數(shù)列分為四等分，形成三個(gè)分割點(diǎn)(Q1、Q2、Q3)，這三個(gè)分割點(diǎn)稱為四分位數(shù)，(其中第二個(gè)四分位數(shù)Q2就是數(shù)列的中位數(shù)Me)。四分位差Q.D.=Q3-Q1Q1Q2Q3第二十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院第二十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院例：第二十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院3.平均差A(yù).D.概念：是數(shù)列中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)之間絕對(duì)離差的平均數(shù)第二十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院4.標(biāo)準(zhǔn)差S.D.(σ)第二十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院未分組例：有兩個(gè)不同水平的工人日產(chǎn)量資料：甲組：60，65，70，75，80乙組：2，5，7，9，12分別求標(biāo)準(zhǔn)差？第二十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院第三十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院5離散系數(shù)Vσ概念：是各種變異指標(biāo)與平均數(shù)的比率。反映總體各單位標(biāo)志值的相對(duì)離散程度，最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)計(jì)算公式：第三十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院第三十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

一般地，設(shè)總體參數(shù)為，L、U為由樣本確定的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量值，對(duì)于給定的（0<<1），有則稱（L，U）為參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間，L、U分別稱為置信下限與置信上限，為顯著性水平，1-為置信度。置信區(qū)間第三十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

2、

1-可以認(rèn)為是用樣本估計(jì)值代替總體真值時(shí)誤差在某一范圍內(nèi)的“可能性”，則可認(rèn)為是這種替代產(chǎn)生的抽樣極限誤差超過這一范圍的“可能性”。

注意：

1、置信區(qū)間的直觀意義為：多次抽樣形成的多個(gè)置信區(qū)間中，有(1-)100%包含總體參數(shù)真值。/2/2第三十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

（一）總體均值的區(qū)間估計(jì)1、總體方差已知，正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)對(duì)總體方差已知的正態(tài)總體，可以通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的誤差范圍：分總體方差已知與未知兩種情況討論：第三十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院給定置信度1-，可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得臨界值Z/2，使得從而可得置信度為1-時(shí)總體均值的置信區(qū)間：或(excel)第三十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

在大樣本下（>=30），不論總體分布形式如何，均可用上述方法進(jìn)行總體均值的區(qū)間估計(jì)，這時(shí)，如果總體方差未知，則直接用樣本方差代替。▼注意：

如果假設(shè)總體均值及方差未知，一次容量為30的抽樣的樣本均值及方差分別為51814與3347.72,由于是大樣本，則可求置信度為95%的置信區(qū)間如下：第三十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

2、小樣本下總體方差未知時(shí)，正態(tài)分布總體均值的區(qū)間估計(jì)

如果是小樣本，但總體為正態(tài)分布，在總體方差未知而需用樣本方差代替時(shí)，則下式服從自由度為n-1的t分布。第三十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

▼注意：如果小樣本下總體分布非正態(tài)，則無法進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，唯一的解決方法就是增大樣本。從而可得置信度為1-時(shí)總體均值的置信區(qū)間：或于是，給定置信度為1-，可由t分布表查得臨界值t/2(n-1)，使得第三十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院當(dāng)F(t)=68.27%時(shí)，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差的1倍(t=1)當(dāng)F(t)=95.45%時(shí)，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差的2倍(t=2)當(dāng)F(t)=99.73%時(shí)，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差的3倍(t=3)抽樣誤差范圍的實(shí)際意義是要求被估計(jì)的全及指標(biāo)或P落在抽樣指標(biāo)一定范圍內(nèi)，即落在或的范圍內(nèi)。第四十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院總體均值區(qū)間估計(jì)程序n>=30?知否？用s代替總體是否接近正太分布？知否？用s代替增大樣本容量至n>=30yesNoyesNoyesyesNoNo第四十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院抽樣推斷的精確度和可靠程度置信區(qū)間反映了估計(jì)的精確性。置信區(qū)間越大，允許的誤差范圍越大，說明估計(jì)的精確性越低，反之亦然。置信度反映參數(shù)估計(jì)的可靠程度。置信度越大，估計(jì)可靠程度就越大，反之亦然。一般說來，在樣本容量一定時(shí)，精確度和置信度是相互矛盾的。置信度增加，置信區(qū)間必然增大，精確度就降低；若精確度提高，則置信區(qū)間縮小，置信度必然減小，估計(jì)的可靠程度降低第四十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院同時(shí)提高置信度和精確度的方法通過增加樣本容量。先考慮估計(jì)的可靠性，在區(qū)間估計(jì)不低于某個(gè)置信度的前提下，盡可能提高精確度第四十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院第四十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

一、假設(shè)檢驗(yàn)(HypothesisTesting)問題的提出有許多實(shí)際問題，需要通過部分信息量，對(duì)某種看法進(jìn)行判定或估計(jì)。

例1、某企業(yè)生產(chǎn)一種零件，以往的資料顯示零件平均長(zhǎng)度為4cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm。工藝改革后，抽查100個(gè)零件發(fā)現(xiàn)其平均長(zhǎng)度為3.94cm。問：工藝改革后零件長(zhǎng)度是否發(fā)生了顯著變化？

假設(shè)檢驗(yàn)的一般問題假設(shè)檢驗(yàn)第四十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院例2、某廠有一日共生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，次品率不得超過3%才能出廠?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，發(fā)現(xiàn)其中有2件次品，問這批產(chǎn)品能否出廠。第四十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院例1要判明工藝改革后零件平均長(zhǎng)度是否仍為4cm；例2要判明該批產(chǎn)品的次品率是否低于3%。進(jìn)行這種判斷的信息來自所抽取的樣本這兩個(gè)例子中都是要對(duì)某種“陳述”做出判斷：第四十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式作出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè)

假設(shè)檢驗(yàn)分兩類：（1）參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)；（2）非參數(shù)檢驗(yàn)或自由分布檢驗(yàn)。第四十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

1、假設(shè)檢驗(yàn)采用的邏輯推理方法是反證法為了檢驗(yàn)?zāi)臣僭O(shè)是否成立，先假定它正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受原假設(shè)；

二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想第四十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院2、判斷結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生”這一原理的即在一次抽樣中，小概率事件不可能發(fā)生。如果在原假設(shè)下發(fā)生了小概率事件，則認(rèn)為原假設(shè)是不合理的；反之，小概率事件沒有發(fā)生，則認(rèn)為原假設(shè)是合理的。第五十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院因此，置信度大小的不同，有可能做出不同的判斷。

3、假設(shè)檢驗(yàn)是基于樣本資料來推斷總體特征的，而這種推斷是在一定概率置信度下進(jìn)行的，而非嚴(yán)格的邏輯證明。第五十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

1、提出原假設(shè)(nullhypothesis)和備擇假設(shè)(alternativehypothesis)

原假設(shè)為正待檢驗(yàn)的假設(shè)：H0；備擇假設(shè)為可供選擇的假設(shè)：H1

一般地，假設(shè)有三種形式：

（1）雙側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:0

（2）左側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:<0

或

H0:0;H1:<0

（3）右側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:>0

或

H0:<=0;H1:>0

三、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟第五十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

2、選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，并確定其分布形式

統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)所涉及的問題而定的，如總體均值、比例（率）可選取正態(tài)分布的Z或t統(tǒng)計(jì)量等。第五十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

3、選擇顯著性水平或置信度，確定臨界值顯著性水平為原假設(shè)為真時(shí)，樣本點(diǎn)落在臨界值外的概率（即抽樣結(jié)果遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的概率，它為小概率），也是原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)所冒的風(fēng)險(xiǎn)。臨界值將樣本點(diǎn)所落區(qū)域分為拒絕域與接受域，臨界值“外”為拒絕域，“內(nèi)”為接受域。第五十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院通過樣本計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的具體值，與臨界值比較，根據(jù)落入拒絕域或接受域的情況來拒絕或接受原假設(shè)。

4、作出結(jié)論第五十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

由于假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)有限的樣本信息來推斷總體特征，由樣本的隨機(jī)性可能致使判斷出錯(cuò)。

（一）第一類錯(cuò)誤當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，而拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，稱為第I類錯(cuò)誤或拒真錯(cuò)誤。易知犯第I類錯(cuò)誤的概率就是顯著性水平:

四、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤第五十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院（二）第二類錯(cuò)誤當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)，而接受原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，稱為第II類錯(cuò)誤或采偽錯(cuò)誤。犯第II類錯(cuò)誤的概率常用表示:第五十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院假設(shè)檢驗(yàn)中的四種可能情況

H0為真H0不真接受H0GoodBad/TypeIIerror拒絕H0Bad/TypeIerrorGood第五十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院1犯第一類錯(cuò)誤與犯第二類錯(cuò)誤的概率存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系2、若要同時(shí)減少與，須增大樣本容量n。3、通常的作法是，取顯著性水平較小，即控制犯第一類錯(cuò)誤的概率在較小的范圍內(nèi)；

4、在犯第二類錯(cuò)誤的概率不好控制時(shí)，將“接受原假設(shè)”更傾向于說成“不拒絕原假設(shè)”。注意：第五十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

一、總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（一）總體方差已知，正態(tài)總體，樣本大小不限如果總體X~N(,2)，在方差已知的情況下，對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。由于總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗(yàn)因此，可通過構(gòu)造Z統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：第六十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

注意：如果總體方差未知，且總體分布未知，但如果是大樣本（n>=30），仍可通過Z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，只不過總體方差需用樣本方差s替代。第六十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院(一)雙邊檢驗(yàn)H0:μ=μ0；H1:μ≠μ0第六十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院某種產(chǎn)品的直徑為6cm時(shí)，產(chǎn)品為合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢查，得知樣本平均值為6.1cm，現(xiàn)假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm，令α=0.05，檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格。例第六十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院(二)單邊檢驗(yàn)第六十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院根據(jù)過去學(xué)校的記錄，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)為65分，標(biāo)準(zhǔn)差為16分?，F(xiàn)在學(xué)校改革了教學(xué)方法，經(jīng)抽取64名學(xué)生作調(diào)查，得平均分?jǐn)?shù)為69分，問平均分?jǐn)?shù)有無顯著提高？(α=0.05)例1第六十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院某工廠生產(chǎn)瓶裝1千克的某飲料，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02千克，現(xiàn)隨機(jī)抽取36瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，得平均重量為0.9962千克，問能否相信該廠生產(chǎn)的飲料每瓶重量為1千克。(α=0.05)例2第六十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

（二）總體方差未知，正態(tài)總體，小樣本注：如果總體分布也未知，則沒有適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，唯一的解決辦法是增大樣本，以使樣本均值趨向于正態(tài)分布，從而再采用Z統(tǒng)計(jì)量。

這時(shí)只能用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：第六十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

二、總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)大樣本下，樣本比例趨向于正態(tài)分布，因此可通過構(gòu)造Z統(tǒng)計(jì)量的方法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：注：1如果總體比例P未知，可用樣本比例p替代2、Z統(tǒng)計(jì)量只適合大樣本情況下的總體比例檢驗(yàn)。第六十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題

一、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系

1、區(qū)別：

區(qū)間估計(jì)是依據(jù)樣本資料估計(jì)總體的未知參數(shù)的可能范圍；

假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本資料來檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立。第六十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期五西北政法大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

區(qū)間估計(jì)立足于大概率，通常以較大的把