霍爾效應與磁路定理的應用

霍爾效應與磁路定理的應用第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五設想的產(chǎn)生這個設想是由一個有關磁路定理的例題而產(chǎn)生。在這個例題中，我們可以利用磁路定理求得空隙寬度與其間磁場強度B的關系。于是想到當鐵芯發(fā)生微小位移，B也發(fā)生變化。這樣可以測出B，來求得發(fā)生的位移量。第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五大綱應用到的理論原理圖的設計公式的推導刻度盤的改裝應用實例霍爾效應副效應的消除第二設想第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五應用到的理論霍爾效應：在外磁場中的載流導體會在與電流和外磁場垂直的方向上出現(xiàn)電荷分離而產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。磁路定理：閉合磁路的磁動勢等于各磁路上磁位降落之和返回第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五右圖是裝置的基本構造。由兩部分組成：帶孔隙環(huán)形電磁鐵和霍爾元件原理圖第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五環(huán)形電磁鐵：鐵芯b固定，鐵芯a可自由水平滑動，當a發(fā)生微小偏移時，空隙間磁場改變。第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五霍爾元件原理圖：導體薄片沿磁場B方向的厚度為d，K為霍爾系數(shù)，圖中兩表的示數(shù)分別為U、I，則：★返回第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五a、b不發(fā)生偏移時，由磁路定理，有

公式推導第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五這時，式變?yōu)楫斢捎赼受力而靠近b，設a發(fā)生微小位移

則：間隙變?yōu)?，a與b總的有效長度變?yōu)榈诰彭摚捕?，編輯?023年，星期五在這里，我們可以利用霍爾元件測得空隙間的磁感應強度B，假設電壓表、電流表的示數(shù)分別為U、I，霍爾系數(shù)為K，則再令在前面我們已求得：在這里，我們可以利用霍爾元件測得空隙間的磁感應強度B，假設電壓表、電流表的示數(shù)分別為U、I，霍爾系數(shù)為K，則第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五經(jīng)過上面的討論，我們得到了關系式我們可以保證k、h在測量過程保持不變，所以，我們可以通過測I、U，來求得位移x.★返回第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五刻度盤霍爾元件對刻度盤進行改裝當時，

當時，返回第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五應用實例1、測量質量：裝置如圖：設彈簧勁度系數(shù)為k(彈簧很靈敏，即k很小)假設托盤上放有待測物A（質量設為m），與托盤相連的鐵芯向下移動后達到平衡，則：由平衡條件，所以，

（x的值可在刻度盤上讀得）第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五2、測量角速度：（裝置如圖）設彈簧勁度系數(shù)為k，原長為。當體系繞軸以角速度ω轉動時，與彈簧相連的鐵芯(可自由活動）發(fā)生離心位移，且達到平衡。則：由平衡條件，得：（x的值可在刻度盤上讀得）第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五說明：我們可以通過裝上不同勁度系數(shù)的彈簧來改變儀器的靈敏度，即：當k足夠大時，可以實現(xiàn)對較大量的測量；k很小時，可以測量微小量。返回第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五霍爾元件副效應的影響在實際測量過程中，還會伴隨一些熱磁副效應，它使所測得的電壓不只是UH，還會附加另外一些電壓，給測量帶來誤差。這些熱磁效應有埃廷斯豪森效應、能斯特效應、里吉-勒迪克效應。消除這些副效應的影響的具體方法可參考文獻由呂斯驊、段家恃主編《新編基礎物理實驗》中的實驗二十霍爾效應測量磁場。返回第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五另一設想設想利用電容器來代替霍爾元件，原理圖如下1、在空隙上下方各加上一個平行電容板，構成一個電容器（保證電場與磁場垂直），電容器上的電壓可調(diào)，間距為d。2、利用速度選擇器可以限定只有速度為v的粒子能進入空隙。3、再通過調(diào)節(jié)電容器的電壓使熒光屏上只出現(xiàn)一個處于原點的亮斑，記下電壓U則可得：第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五兩種方法的優(yōu)劣：霍爾元件測場強電容器測場強劣勢空隙必須很小，而霍爾元件本身的厚度會影響測量精度及測量范圍構造較復雜需要精確調(diào)節(jié)的儀器較多，不便于操作優(yōu)勢易于操作不受空隙大小影響，可保證精確度第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五參考文獻：①、張玉民、戚伯云編《電磁學》②、呂斯驊、段家恃主編《新編基礎物理實驗