2023年廣東省東莞市捷勝中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年廣東省東莞市捷勝中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組整式中，不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a(chǎn)2b和﹣b2a D．a(chǎn)bc和3cab2．已知：，則方程的解為（）A．－3 B．0 C．6 D．93．把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．正方體4．2018年10月23日，港珠澳大橋開(kāi)通儀式在廣東珠海舉行，出席儀式并宣布大橋正式開(kāi)通；大橋于同年10月24日上午9時(shí)正式通車(chē)，大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10115．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°6．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2019，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．20197．下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．2xy2與﹣2x2y B．2xy與﹣2yxC．3x與x3 D．4xy與4yz8．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠α和∠β的關(guān)系一定成立的是（）A．∠α與β互余 B．∠α與∠β互補(bǔ) C．∠α與∠β相等 D．∠α比∠β小9．2018福布斯排行榜名單公布，某個(gè)家族以2700億元財(cái)富再次問(wèn)鼎中國(guó)首富．2700億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列命題為假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 D．兩直線(xiàn)平行，同位角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，它的周長(zhǎng)為3a+2b，則它的寬為_(kāi)_______．12．若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則m的取值范圍是________.13．若－xy2與2xm－2yn+5是同類(lèi)項(xiàng)，則n－m=____．14．兩條直線(xiàn)最多有個(gè)交點(diǎn)，三條直線(xiàn)最多有個(gè)交點(diǎn)，四條直線(xiàn)最多有個(gè)交點(diǎn)……那么六條直線(xiàn)最多有__________個(gè)交點(diǎn)．15．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000036＝________．16．首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2018年11月5日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行，據(jù)新華社電，此次進(jìn)博會(huì)交易采購(gòu)成果豐碩，按一年計(jì)累計(jì)，意向成交410000000元，其中410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：；（4）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．18．（8分）一條高鐵線(xiàn)A，B，C三個(gè)車(chē)站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車(chē)從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過(guò)13分鐘距A站165千米；經(jīng)過(guò)80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車(chē)的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車(chē)從A站出發(fā)，開(kāi)出多久可以到達(dá)C站？19．（8分）已知:．解答下列問(wèn)題:若，求值；若，求20．（8分）閱讀材料，回答問(wèn)題：材料一：自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類(lèi)數(shù)學(xué)研究的開(kāi)端，我們?cè)谘芯孔匀粩?shù)的時(shí)候采用的進(jìn)制為十進(jìn)制．現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對(duì)應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個(gè)數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1．材料二：若的“親密數(shù)”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2．，則34為72的“親密差”．根據(jù)材料，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為_(kāi)_____；25的“親密差”為_(kāi)_____；（2）某兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍，求這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”：（3）某個(gè)三位數(shù)（，且為整數(shù)），記，若的值為一個(gè)整數(shù)，求這個(gè)整數(shù)的值．21．（8分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：類(lèi)別水費(fèi)價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）綜合水價(jià)（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶(hù)家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費(fèi)．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費(fèi)2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？22．（10分）計(jì)算與方程：（1）計(jì)算：（2）解方程：23．（10分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．24．（12分）西安地鐵1號(hào)線(xiàn)在2013年9月15日通車(chē)之前，為了解市民對(duì)地鐵票的定價(jià)意向，市場(chǎng)價(jià)局向社會(huì)公開(kāi)征集定價(jià)意見(jiàn)．某學(xué)校課外小組也開(kāi)展了“你認(rèn)為西安地鐵起步價(jià)定為多少合適？”的問(wèn)卷調(diào)查，征求市民的意見(jiàn)，并將某社區(qū)市民的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了______人；（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)為“起步價(jià)5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°；（4）假定該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、﹣1和2都是常數(shù)項(xiàng)，故是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)必需符合以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．2、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，且，，所以，，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項(xiàng)，得：x=?1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，解得m、n的值．3、C【解析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體解答即可．【詳解】把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是球，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)線(xiàn)面體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，n為整數(shù)．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，即可得到答案．【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確n的值．5、A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB＝∠AOC，由題意設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，結(jié)合圖形列方程即可求解．【詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的簡(jiǎn)單性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故選項(xiàng)正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、所含字母不盡相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】如圖：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角、垂直的定義、平行公理、平行線(xiàn)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、對(duì)頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外的一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)是假命題；D、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角、垂直的定義、平行公理、平行線(xiàn)的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的寬的問(wèn)題，掌握周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．12、m＜4且m≠1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到關(guān)于m的不等式，解出即可.【詳解】一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案為：m＜4且m≠1.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，b）.13、-6【解析】由題意得，m-2=1,n+5=2,∴m=3,n=-3,∴n-m=-3-3=-6.14、1【分析】畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，找出規(guī)律解答即可【詳解】如圖，3條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線(xiàn)相交最多有10個(gè)交點(diǎn)．

而，，∴n條直線(xiàn)相交，最多有個(gè)交點(diǎn)．∴6條直線(xiàn)兩兩相交，最多有

個(gè)交點(diǎn)．故答案為

1．【點(diǎn)睛】此題主要考察了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，在相交線(xiàn)的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．15、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．16、4.1×1【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】410000000＝4.1×1，故答案為4.1×1．【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，在只有加減運(yùn)算的時(shí)候，從左到右依次運(yùn)算即可得出結(jié)果；(2)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算出乘方，再算乘除最后算加減，即可得出結(jié)果；(3)利用乘法分配律，將原式進(jìn)行展開(kāi)，即可得出結(jié)果；(4)將6×5.6化為0.6×56，再利用乘法分配律的逆運(yùn)算將56提取出來(lái)即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及簡(jiǎn)便運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）高鐵列車(chē)的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵列車(chē)從A站出發(fā)，開(kāi)出2.1小時(shí)可以到達(dá)C站.【解析】（1）設(shè)高鐵列車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為y千米，根據(jù)題意等量關(guān)系式列出方程組，解之即可得出答案.（2）根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)高鐵列車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為y千米．由題意得解得答：高鐵列車(chē)的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米.（2）=2.1小時(shí)答：高鐵列車(chē)從A站出發(fā)，開(kāi)出2.1小時(shí)可以到達(dá)C站．【點(diǎn)睛】本題考查的是列二元一次方程組解應(yīng)用題，準(zhǔn)確把握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.19、(1)或；(2)或【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值；(2)根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】∵

∴，(1)∵，∴，則或；故答案為：或；(2)∵，∴，則或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的概念，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，注意分類(lèi)討論的思想運(yùn)用．20、（1）36，60；（2）30；（3）3．【分析】（1）根據(jù)材料中的定義可直接得出63的“親密數(shù)”；先求出25的親密數(shù)，再利用可求出25的“親密差”；

（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a+2，表示出這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”，根據(jù)“這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍”列出關(guān)于a的方程，求出a,可得這個(gè)兩位數(shù)以及這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”，再利用可求出這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”；（3）根據(jù)題意表示三位數(shù)（，且為整數(shù)）的“親密數(shù)”，再利用得出“親密差”，再由的值為一個(gè)整數(shù)得出t的值，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)材料中的定義可得：63的“親密數(shù)”為36；25的“親密數(shù)”為85，∴25的“親密差”為：=60；（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a+2，這個(gè)兩位數(shù)為10a+(a+2)，這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：10(10-a)+，由題意得10(10-a)+=解得：a=3，∴這個(gè)兩位數(shù)為10a+(a+2)=35，這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：75，這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”=30；（3）∵三位數(shù)（，且為整數(shù)）∴三位數(shù)的“親密差”=50+2t，∴=，∵的值為一個(gè)整數(shù)，（，且為整數(shù)），∴t=5，∴===3．【點(diǎn)睛】本題考查“親密數(shù)”、“親密差”的應(yīng)用，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m﹣1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計(jì)算方法列式計(jì)算可得；（2）由題意利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合階梯水價(jià)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米，再根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)為120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞2），則應(yīng)繳納的水費(fèi)為：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m﹣1155）元．（3）設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米．根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．答：小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意例出一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵.22、（1）-22；（2）【分析】（1）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；、（2）先去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)得到18x?4x?9x＝6?3＋2，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）解：原式（