2023年香港島六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2023年香港島六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題一、仔細(xì)填空。1．2÷5＝＝()÷15＝()(填小數(shù))2．在10個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品輕一些），其它9個(gè)質(zhì)量相同。用天平平，至少需要稱(chēng)（________）次就一定能找出次品來(lái)。3．“3□”是5的倍數(shù)，□里可以填；“3□”是3的倍數(shù)，□里可以填．4．0.6==12÷（）=5．有一個(gè)三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，如果這個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)最大是_____。6．三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，第一個(gè)數(shù)是第三個(gè)數(shù)的，第二個(gè)自然數(shù)是（_______）.7．一瓶果汁大約有500_____，一箱果汁（12瓶裝）大約有_____升．8．學(xué)校購(gòu)回75朵紅花，60朵黃花，將紅花、黃花搭配插在花瓶中，并且每個(gè)花瓶中的搭配要完全相同，兩種花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求75和60的________（填“最大公因數(shù)”或“最小公倍數(shù)”），此時(shí)每瓶中紅花有________朵，黃花有________朵。9．×________=2×________=________+=1．10．如果把看作單位“1”，那么它的是________個(gè)☆，它的是________個(gè)☆。二、準(zhǔn)確判斷。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）11．1升等于1立方米。（____）12．0沒(méi)有倒數(shù)．（____）13．甲數(shù)的等于乙數(shù)(甲乙不等于零)，那么甲數(shù)比乙數(shù)大。（______）14．兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定能被這兩個(gè)數(shù)整除。（________）15．比較可知：1立方米比1平方米大．（____）16．25+8x=49是方程。（__________）三、謹(jǐn)慎選擇。（將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里）17．3個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體排成一排后，它們的表面積減少了（）平方厘米。A．8 B．16 C．24 D．3218．奇數(shù)與奇數(shù)的積一定是（）．A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)19．如果是真分?jǐn)?shù)，那么a最大是（）。A．9 B．8 C．7 D．620．小紅爸爸今年35歲，媽媽比爸爸小，媽媽今年（）歲．A．30B．42C．2821．下面說(shuō)法正確的是（）。A．所有的偶數(shù)都是合數(shù) B．因?yàn)槭牵?是20的質(zhì)因數(shù)C．圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸 D．等式一定是方程，但方程不一定是等式四、細(xì)想快算。22．直接寫(xiě)得數(shù)。＋＝1－＝＋＝－＝－＝＋＝0.5－＝＋＝23．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．1—（+）5———+—1—（—）+—+++24．解方程．+x＝x－＋＝x－（＋）=4x－=25．計(jì)算下圖中陰影部分的面積五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。26．畫(huà)出直角三角形AOB向右平移5格，并標(biāo)出A'O'B'；再畫(huà)出三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。27．畫(huà)出三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖象。28．動(dòng)手操作，大顯身手。在方格紙上畫(huà)出三角形ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。六、解決問(wèn)題29．下面是四(1)班學(xué)生收集廢電池情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）這是一幅什么統(tǒng)計(jì)圖？（2）這幾周同學(xué)們收集廢電池的數(shù)量有什么變化?（3）哪一周收集廢電池的數(shù)量最多?是多少節(jié)?（4）通過(guò)上面的統(tǒng)計(jì)圖，你想說(shuō)些什么?30．有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如圖），兩端都是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？31．李阿姨：“我平均每秒打0.9個(gè)字”。王叔叔：“我1分鐘打了50個(gè)字，平均每秒打個(gè)字”。李阿姨和王叔叔誰(shuí)打字快些？32．將2個(gè)西紅柿浸沒(méi)在盛了350毫升水的量杯后，水位上升至700毫升．平均每個(gè)西紅柿的體積是多少立方厘米？33．把一張長(zhǎng)15厘米、寬9厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒(méi)有剩余，裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？一共可以裁出多少個(gè)？（先畫(huà)一畫(huà)，再解答）

參考答案一、仔細(xì)填空。1、2560.4【詳解】略2、3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10個(gè)零件分成（3、3、4），將（3、3）放到天平兩側(cè)，平衡次品在4個(gè)里，將4分成（1、1、2），將（1、1）放到天平兩側(cè)，不平衡，輕的是次品，平衡次品在2個(gè)里，再稱(chēng)一次即可，共3次；如果第一次（3、3）不平衡，次品在輕的3個(gè)里，將3分成（1、1、1），將任選兩個(gè)放到天平兩側(cè)，無(wú)論平衡不平衡都能找到次品，共2次。要保證一定找出次品需要3次。故答案為：3在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。3、0或5；0、3、6或1．【解析】試題分析：（1）5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，根據(jù)特征分析解答即可；（2）能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除；根據(jù)特征分析解答即可．解：（1）“3□”是5的倍數(shù)，根據(jù)5的倍數(shù)的特征可知：□可以填0或5；3□，如果它是3的倍數(shù)，根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征可知：3+0=3，3+3=6，3+6=1，3+1=12，3、6、1、12都是3的倍數(shù)，所以□里可以填：0、3、6或1；故答案為0或5；0、3、6或1．【點(diǎn)評(píng)】此題做題的關(guān)鍵是對(duì)概念的靈活運(yùn)用，知道能被3、5、整除的數(shù)的特征，即可得出結(jié)論．4、5，20，21【詳解】略5、120【詳解】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上必須是0且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，十位上的數(shù)字是2，個(gè)位上的數(shù)0，要使這個(gè)三位數(shù)最大，由3的倍數(shù)的特征可知，百位上的數(shù)字最大是1．據(jù)此解答．故答案為：120．6、15【解析】略7、毫升1【詳解】試題分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)體積單位、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知一瓶果汁的容積是500毫升，則一箱果汁（12瓶裝）大約有500×12÷1000=1升；據(jù)此解答．解：一瓶果汁大約有500毫升，一箱果汁（12瓶裝）大約有1升．故答案為毫升，1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．8、最大公因數(shù)54【分析】（1）每個(gè)花瓶中的搭配要完全相同，兩種花都正好用完，說(shuō)明瓶數(shù)是75和60的公因數(shù)，求最多能插多少瓶，則就是求75和60的最大公因數(shù)；（2）先求出75和60的最大公因數(shù)，再用75和60分別除以瓶數(shù)，就可以求出每瓶中紅花和黃花的數(shù)量。【詳解】（1）要求最多能插多少瓶，是求75和60的最大公因數(shù)（2）75＝5×5×360＝5×3×2×2所以75和60的最大公因數(shù)是3×5＝15；75÷15＝5（朵）60÷15＝4（朵）所以每瓶中紅花有5朵，黃花有4朵。主要考查利用最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，能夠準(zhǔn)確判斷是用最大公因數(shù)還是用最小公倍數(shù)解題是此題的關(guān)鍵，掌握求最大公因數(shù)的方法。9、4【分析】先將原題干分解成三個(gè)算式：①×（）=1，②2×（）=1，③（）+=1，①和②依據(jù)除法的意義即可得解，③依據(jù)減法的意義即可求解．解答此題的主要依據(jù)是：除法和減法的意義的靈活應(yīng)用．【詳解】解：先將原題干分解成三個(gè)算式：①×（）=1，②2×（）=1，③（）+=1，1÷=4，1÷2=，1﹣=；故答案為4、、．10、38【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)及其意義解答即可。【詳解】12×=3，12×=8故答案為：3；8。二、準(zhǔn)確判斷。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）11、×【解析】略12、√【解析】略13、正確【解析】把甲數(shù)平均分成5份，乙數(shù)和其中的4份一樣多，由此判斷甲乙的大小即可。甲數(shù)的等于乙數(shù)(甲乙不等于零)，那么甲數(shù)大于乙數(shù)，原題說(shuō)法正確。故答案為：正確14、√【分析】最小公倍數(shù)：對(duì)于兩個(gè)整數(shù)來(lái)說(shuō)，指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個(gè)，依此即可作出判斷?！驹斀狻恳?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定能被這兩個(gè)數(shù)整除。故答案為√?？疾榱苏亩x，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。15、錯(cuò)誤【解析】略16、√【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。（將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里）17、B【解析】略18、A【詳解】略19、C【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)真分?jǐn)?shù)的概念可知，a＜8，所以a最大為7。故選：C。熟記真分?jǐn)?shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵。20、A【解析】把爸爸的年齡看作單位“1”，媽媽的年齡是爸爸年齡的（1﹣）；進(jìn)而根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法進(jìn)行解答即可．【詳解】35×（1﹣），=35×，=30（歲）；答：媽媽今年30歲．故選A．解答此題的關(guān)鍵是先判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法進(jìn)行解答即可．21、C【分析】根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷。【詳解】A．因?yàn)?是偶數(shù)，但是2不是合數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；B．因?yàn)槭?，所?是20的因數(shù)，4不是20的質(zhì)因數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；C．圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，說(shuō)法正確；D．因?yàn)榉匠桃欢ㄊ堑仁?，但等式不一定是方程，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：C完成本題要根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)分別對(duì)各選項(xiàng)中的內(nèi)容進(jìn)行細(xì)心的分析，然后得出結(jié)論。四、細(xì)想快算。22、；；；；；；【分析】橫著分析:第一個(gè)根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的加法進(jìn)行計(jì)算；第二個(gè)把1看成然后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的減法進(jìn)行計(jì)算；第三個(gè)根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的加法進(jìn)行計(jì)算；第四個(gè)根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的減法進(jìn)行計(jì)算；第五個(gè)根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的減法進(jìn)行計(jì)算；第六個(gè)根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的加法進(jìn)行計(jì)算；第七個(gè)先把0.5化成分?jǐn)?shù)然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的減法進(jìn)行計(jì)算；第八個(gè)根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的加法進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚?－＝－＝＋＝－＝＝－＝－＝＋＝＋＝0.5－＝－＝＋＝＋＝此題主要考查學(xué)生分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算速度。23、、4、0、、、2【詳解】略24、；1；；【詳解】略25、11.44平方厘米【詳解】略五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。26、【分析】先確定平移方向，然后根據(jù)平移的格數(shù)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再畫(huà)出平移后的方向即可；先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和讀數(shù)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻孔鲌D如下：本題主要考查作平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度．整個(gè)旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)。。27、【解析】圍繞一點(diǎn)O畫(huà)旋轉(zhuǎn)后的三角形，先把O點(diǎn)所連接的兩條邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后再把最后一條邊連接起來(lái)即可。28、如圖：【解析】略六、解決問(wèn)題29、（1）折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（2）同學(xué)們收集廢電池的數(shù)量逐周上升（3）第六周；280節(jié)（4）廢電池污染環(huán)境，不要亂丟，要放在指定的地方；四（1）班學(xué)生環(huán)保意識(shí)逐漸提高等。（答案合理即可）【詳解】略30、周長(zhǎng)是285.6米，面積是4456平方米【分析】分析圖形可知，此圖的周長(zhǎng)是兩個(gè)80米加上直徑為40米圓（兩個(gè)半圓合成）的周長(zhǎng)；面積是長(zhǎng)為80米、寬為40米的長(zhǎng)方形面積加上直徑為40米的圓的面積，分別計(jì)算即可。【詳解】運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)：80×2＋3.14×40＝160＋125.6＝285.6（米）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積：80×40＋3.14×（40÷2）2＝3200＋1256＝4456（平方米）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是285.6米，面積是4456平方米。分析圖形，找出是由哪些圖形組合而成，從而尋求解決問(wèn)題的突破點(diǎn)。31、李阿姨【分析】要想知道誰(shuí)打字快，就是比較兩個(gè)人每秒打字的數(shù)量，可以把化成小數(shù)后再進(jìn)行比較?！驹斀狻浚?.8333…0.9＞0.8333…所以李阿姨平均每秒打字的個(gè)數(shù)多；李阿姨打字的速度更快些。答：李阿姨打字快些。此題考查的目的是掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，以及小數(shù)大小比較的方法。32、175立方厘米【分析】將1個(gè)西紅柿浸沒(méi)在盛了350毫升水的量杯后，水位上升至700毫升，說(shuō)明這1個(gè)西紅柿的體積是700-350=350毫升，350毫升=3