考研高數(shù)部分一元函數(shù)微分學(xué)考試重點

第頁共頁考研高數(shù)局部一元函數(shù)微分學(xué)考試重點考研高數(shù)局部一元函數(shù)微分學(xué)考試重點2023考研高等數(shù)學(xué)局部一元函數(shù)微分學(xué)考試重點：掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。理解微分的四那么運(yùn)算法那么和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)和微分的概念;導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義;函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;平面曲線的切線和法線;導(dǎo)數(shù)和微分的四那么運(yùn)算;根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù);復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法;高階導(dǎo)數(shù);一階微分形式的不變性微分中值定理;洛必達(dá)(L’Hospital)法那么;函數(shù)單調(diào)性的.判別;函數(shù)的極值;函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線;函數(shù)圖形的描繪;函數(shù)的最大值與最小值;弧微分;曲率的概念;曲率圓與曲率半徑?？荚囍攸c：1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，理解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描繪一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。2.掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。理解微分的四那么運(yùn)算法那么和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。3.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，理解并會用柯西(Cauchy)中值定理。6.掌握用洛必達(dá)法那么求未定式極限的方法。7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時，的圖形是凹的;當(dāng)時，的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點以及程度、鉛直和斜漸