光學設計-望遠鏡物鏡設計

wordword文檔可自由復制編輯第十五章望遠鏡物鏡設計望遠鏡一般由物鏡、目鏡、棱鏡或透鏡式轉(zhuǎn)像系統(tǒng)構(gòu)成。望遠鏡物鏡的作用是將遠方的物體成像在目鏡上，經(jīng)目鏡放大后供人眼觀看。如圖15－1所示。圖15－1 望遠鏡系統(tǒng)§1望遠鏡物鏡的光學特性—望遠鏡物鏡的光學特性參數(shù)望遠鏡物鏡的光學特性由焦距、相對孔徑、視場等參數(shù)表示。焦距望遠鏡物鏡的焦距f等于目鏡焦距f／與望遠鏡倍率的乘積，因而，一般望遠鏡的倍物 目數(shù)米。望遠鏡物鏡的焦距大多在100~500mm之間。相對孔徑在望遠系統(tǒng)中，入射的平行光束經(jīng)過系統(tǒng)后仍舊為平行光束，因此物鏡的相對孔徑D f／與目鏡的相對孔徑D/ f／是相等的。目鏡的相對孔徑主要由出射光瞳直徑D/和出物l/p

目打算，目鏡的出射光瞳直徑一般為4mm左右，出射光瞳距離l/p

一般要求20mm。為保證出射光瞳距離，目鏡的焦距f／一般大于或等于25mm，這樣，目鏡的相對1411417孔徑約為 ~ 。所以，物鏡的相對孔徑不大，一般小于15。但當物鏡的焦距很長時，物鏡的光瞳口徑卻可以很大，如天文望遠鏡中有口徑為幾米的物鏡。視場望遠鏡物鏡的視場2與目鏡的視場2/以及系統(tǒng)的視放大率之間有如下關系：tg/tg2/大多在70在120以下。

二望遠鏡物鏡像差校剛要求由于望遠鏡物鏡的相對孔徑和視場都不大，同時允許視場邊緣成像質(zhì)量適當降低，因y/二次方的各種單色像差〔像散、場曲、畸變〕和倍率色差。由于望遠鏡要與目鏡、棱鏡或透鏡式轉(zhuǎn)像系統(tǒng)組合起來使用，所以在設計望遠鏡物鏡差應當與棱鏡的像差相互補償，即棱鏡的像差要靠物鏡來補償，由物鏡來校正棱鏡的像差。不是真正校正到零，而是要求它等于指定的數(shù)值。望遠鏡是目視光學儀器，設計目視光學儀器〔包括望遠鏡和顯微鏡〕F(486.13nm)光和C(656.28nm光計算和校正色差，對D(589.3nm光校正單色像差。在系統(tǒng)裝有分劃鏡的狀況下，由于要求通過系統(tǒng)能夠同時看清目標和分劃鏡上的分劃線，因此，分劃鏡前后兩局部系統(tǒng)應當盡可能分別消像差?！?望遠鏡物鏡的類型望遠鏡物鏡的光學特性和像差校剛要求打算了它的構(gòu)造型式和類型。主要有雙膠合物鏡、雙分別物鏡、三片式物鏡、三分別物鏡、攝遠型物鏡、對稱型物鏡、反射式及折反射物鏡等。雙膠合物鏡雙膠合物鏡是最常用的望遠鏡物鏡，它由兩塊透鏡膠合而成，其中一塊為正透鏡，通正透鏡面對物體，有的使負透鏡面對物體，如圖15－2所示。15－2雙膠合物鏡 15－3雙分別物鏡 圖15－4 三片式物鏡由薄透鏡系統(tǒng)的初級像差理論知道，恰當?shù)剡x擇玻璃組合，一個薄透鏡組除了能校正般由薄透鏡組構(gòu)成。最簡潔的薄透鏡組就是雙膠合透鏡，在軍用光學儀器中被廣泛承受。由于雙膠合物鏡的構(gòu)造簡潔、參數(shù)較少，所以可以消退的像差是有限的。當正確設計也無法掌握孔徑高級球差，因此它的相對孔徑和視場受到限制，其視場不超過100

~120，1313ff/D f501001502003005001000/1:31:3.51:41:51:61:81:10由于望遠鏡系統(tǒng)中，棱鏡的像散與物鏡的像散符號相反，可以抵消一局部物鏡的像散，視場可到達150

~200。100mm。口徑太大時，膠合不牢，簡潔脫膠。同時，當溫度轉(zhuǎn)變時，膠合面簡潔產(chǎn)生應力，影響像質(zhì)。雙分別物鏡如圖15－3所示，雙分別物鏡由一個正透鏡和一個負透鏡組成，兩透鏡之間不膠合，而是有肯定的空氣層隔開。121213球差，相對孔徑可能增大到 13

。雙分別物鏡對玻璃組合要求不像雙膠合物鏡那樣嚴分別物鏡的色球差并不比雙膠合物鏡小量影響很大，裝配調(diào)整比較困難。實際上，雙分別物鏡在望遠鏡中應用不多，主要用于平行光管物鏡。三片式物鏡13如圖15－4所示，通常由一個單透鏡和一個雙膠合透鏡組成。單透鏡可以在前，也可13以到達

，口徑不超過100mm，視場角250。三分別物鏡23如圖15－52312以到達 12

，視場角240。缺點是，裝配調(diào)整很困難，光能損失和雜光都比較大。三分別物鏡在適中選擇玻璃和安排光焦度的狀況下，可以校正二級光譜，但只在相對孔徑不大的狀況下才能實現(xiàn)。由于校正二級光譜常常導致各個透鏡光焦度太大，半徑太小，不能適合較大相對孔徑的要求。攝遠物鏡一般物鏡的長度〔物鏡第一面頂點到像面的距離〕都大于物鏡的焦距。在某些高倍率度，這種物鏡一般由一個正透鏡組和一個負透鏡組構(gòu)成，稱為攝遠物鏡，如圖15－6所示。15－5 三分別物鏡 圖15－6 攝遠物鏡 對稱型物鏡這種物鏡一般由兩個雙膠合透鏡構(gòu)成，前組分的復合焦距為正值，后組分的復合焦距為負值，這樣可以使得整個物鏡的后主面前移。系統(tǒng)的長度L可以小于物鏡的焦距f/，一Lf2334Lf2334/由于這種物鏡有兩個雙膠合透鏡，因此除了校正球差、慧差、軸向色差外，還有可能目鏡的像差，使目鏡的構(gòu)造簡化或提高整個系統(tǒng)的成像質(zhì)量。這種物鏡的缺點是，相對孔徑比較小。由于前組透鏡的相對孔徑一般要比整個系統(tǒng)的1818對稱型物鏡這種物鏡如圖15－7所示，一般由兩個雙膠合透鏡構(gòu)成。主要用于焦距短，而視場要2200。當焦距f/可以到達2300。反射及折反射物鏡

50mm、相對孔徑

時，視場角Df1Df15利用反射面構(gòu)成的物鏡稱為反射式物鏡；物鏡中既有反射面又有折射面，則稱為折反射物鏡。它們主要用于長焦距物鏡〔焦距可以到達數(shù)米和大相對孔徑物鏡。在天文望遠鏡中普遍應用反射和折反射物鏡。反射物鏡比較著名的有：卡塞格林系統(tǒng)，如圖15－8所示；格列果里系統(tǒng)，如圖15－9所示。15－8 卡塞格林系統(tǒng) 圖15－9 格列果里系統(tǒng)在折反射物鏡中比較著名的有：施密特物鏡，如圖15－10所示；馬克蘇托夫物鏡，如15－11所示。15－10 施密特物鏡 馬克蘇托夫物鏡§3雙膠合望遠鏡物鏡初始構(gòu)造設計雙膠合物鏡是最簡潔最常用的望遠鏡物鏡。在設計望遠鏡物鏡之前，首先應明確對物鏡的要求：外形尺寸要求：對望遠鏡外形尺寸計算，可以求出物鏡的焦距、視場、相對孔徑、入射光瞳的位置。多數(shù)狀況下，入射光瞳的位置就在物鏡上。物鏡像差要求：望遠鏡主要校正球差、慧差、軸向色差。當對物鏡單獨校正像差時，像差相互補償，即要求物鏡的像差值與棱鏡的像差值等值反號。—雙膠合望遠鏡物鏡的設計大體步驟f

/2D、入射光線高度h、像方孔徑角u/y/、拉赫不變量J、其次近軸光線高度hp

等。一般hp

0。有些系統(tǒng)中要求入射光瞳在物鏡的前方或前方一求解過程的要求，假定在任意位置，通常都假定與某個透鏡組重合。假設有棱鏡，還要計算棱鏡的初級像差：S、S 、C?？梢园牙忡R開放成玻璃平Ⅰ Ⅱ Ⅰ板，由玻璃平板的初級像差公式計算棱鏡的像差：1n2S

1n2、S u3u

1n、C u2dⅠ n3

Ⅱ n3

p Ⅰ n2確定雙膠合物鏡的像差：S、S 、C。假設有棱鏡，則期望物鏡補償棱鏡的像差，Ⅰ Ⅱ Ⅰ即雙膠合物鏡的像差與棱鏡的像差等值反號即可；假設沒有棱鏡，則由給定的像差值確定。由雙膠合物鏡的像差S、S 求出雙膠合物鏡的P、W：Ⅰ ⅡSP 、WS

S h PⅡ ph JP、WP、WP、WP、W

，因此得到：PP

P(h)3

、W

W(h)2P、W

P0冕牌玻璃在前，則P 0.85(W0.1)20假設火石玻璃在前面，則PP0.85(W0.2)20把CⅠCⅠ

規(guī)化為CCⅠC Ⅰ h2P0

和CCⅠ

值用插值法求出不同玻璃P0

值，假設與要求的P0

值之差在肯定公差范圍內(nèi)，這樣的玻璃就能滿足要求。對一P0

值的公差大約在0.1P0

值允許的誤差越大，由于它對P的影響就越小。通常可以在表中查到假設干對玻璃能滿足P0

、C的要求，然后再在這Ⅰ便于加工。一般Q0

確定值比較小、兩種玻璃值相差比較大的玻璃，球面半徑比較大。根據(jù)這些要求，就可以從表中查到幾對較好的玻璃組合，找到P0

、、Q1

、W。0確定雙膠合物鏡外形系數(shù)Q值

WWQQ 0

，和QQPPP02.35

01.67由前一個公式可以求出兩個Q值，選取與其次式求出的Q作為Q值。由Q、1

值求出曲率半徑r、r1 2

r的規(guī)化值31r 12

Q，1 1 n 1 1 1Q，r n1 r1 1

n111 1 1 1

1

n 1C 2

Q

2 1Qr 3 r3

n 1 r2

n 1 2

n 1 n2

1 n 12恢復雙膠合透鏡曲率半徑的實際值將得到的雙膠合透鏡的曲率半徑乘上透鏡的實際焦距f

/，得到曲率半徑的實際值：R r1

f/R2

rf/、R2 3

rf/3對雙膠合透鏡加厚度在光學系統(tǒng)初始設計時，為了計算便利往往是把透鏡看成是沒有厚度的薄透鏡。但任厚透鏡，其具體要求為：光學元件外徑確實定D/mm滾邊法固定壓圈固定D/mm滾邊法固定壓圈固定6D0.6－30~50D2.0D2.56~10D0.8D150~80D2.5D3.010~18D1D1.580~120－D3.518~30D1.5D2.0120－D4.0依據(jù)通光孔徑D依據(jù)通光孔徑D，查下表，確定光學元件外徑：通光孔徑外徑/mm通光孔徑外徑/mm通光孔徑邊緣最小厚度中心最小厚度通光孔徑邊緣最小厚度中心最小厚/mm可以依據(jù)通光孔徑D，查下表，確定光學元件邊緣最小厚度通光孔徑邊緣最小厚度中心最小厚度通光孔徑邊緣最小厚度中心最小厚/mmD/mmt/mmd/mmD/mmt/mmd60.40.630~5022.26~100.70.850~802.53.810~1811.080~12035.818~301.51.5120~1503.57.5也可以由計算得到。這是考慮到在加工過程中為了使透鏡不易變形，其中心厚度和邊緣最小厚度必需滿足肯定的關系：對正透鏡：高精度3d7tD中精度6d14tD其中還必需滿足d0.05D對負透鏡：高精度8d2tD，且d0.05D中精度16d4tD，且d0.03D15－12所示，對前面的透鏡，其中心厚度為：dtx x2 1對于后面的透鏡，其中心厚度為：dtx x3 2d為中心厚度，tx、x1 2

、x為弧高，3其計算公式為：x ri ix ri i

〔r0〕Dr Dr ( )22i2Dr ( )22i2〔r0〕iri

為各個折射球面的曲率半徑。徑求出各個透鏡的最小中心厚度和最小邊緣厚度。如圖15－11所示的雙膠合透鏡，前透鏡為正透鏡，其最小邊緣厚度和最小中心厚度為：D3x 3xt 2 1，d1 10

t x x1 2 1

透鏡厚度計算后透鏡為負透鏡，其最小邊緣厚度和最小中心厚度為：D8x 8xt 3 2，d2 10

t x x2 3 2驗算像差假設像質(zhì)不合格，可以對構(gòu)造進展肯定的修改，直至像質(zhì)合格為止。縮放焦距當物鏡像質(zhì)合格后，由于參加厚度及修改構(gòu)造，其焦距可能與要求值有所不同，此時KK是所要求的物鏡焦距與所求出的焦距的比值。假設有必要，還可以對像差微量進展校正。二設計舉例設計一個雙膠合物鏡。要求焦距f/100mmD20mm。物鏡要求本身校正球差、慧差、軸向色差。入射光瞳位置在物鏡上。求雙膠合物鏡的像差特性參數(shù)由于物鏡要求本身校正球差、慧差、軸向色差，即SⅠ

0SⅡ

0、CⅠ

0，則P0、W0、C 0ⅠP值0選擇冕牌玻璃在前，則PP0.85(W0.1)200.85(00.1)20.00850P0

值C，選擇玻璃對ⅠP0

0.0085CⅠ

0，查表，選玻璃組合

K9ZF2，其對應于CⅠ

0的P0.038，與要求的接近，而且K9ZF2為常用玻璃。為便利計算，取P0

0。同時查得Q0

4.2841、1

2.0094、n1

1.5163n2

1.6725確定雙膠合物鏡外形系數(shù)Q值：

PPPP02.35QQ0

4.2841 4.2841，2.35QQ

WW

4.284100.14.22420 1.67 1.67取兩者的平均值，作為Q值：Q4.2541由Q、1

值求出曲率半徑rr1 2

r的規(guī)化值：31r 121

Q425412.00942.24471 2.0094 1 2.24471.6472r n1 r1 1

1.516311 1

12.0094 2 2.2447 0.7438r r n3 2

1 1.67251恢復雙膠合透鏡曲率半徑的實際值：將得到的雙膠合透鏡的曲率半徑乘上透鏡的實際焦距f/100mm，得到曲率半徑的實際值：100Rr1

f/

1.6472100

60.71R r2 33R r33

f/f/

2.24471000.7438

44.55134.45取標準半徑〔查手冊：r1

60.67、r2

44.57r3

134.59。確定透鏡外徑和厚度承受壓圈固定，透鏡外徑D222。正透鏡邊緣最小厚度t1

1.5x1

1、x2

1.38d tx x1 1 2

1.51.3813.88可以取正透鏡的厚度為d 41負透鏡的最小厚度，查表得到d驗算像差h1.0h1.00.7070LA/0.0364－0.00330SC/－0.00031－0.000110L/0.09430.0341－0.0211FC

min

1.5，可以取負透鏡的厚度d2

3。此像差數(shù)據(jù)均已經(jīng)滿足像差容限，說明像差已經(jīng)得到較好地校正，可以實際應用?？s放焦距f/100.77，得到縮放因子：100K100.77

0.992縮放后，各個折射面的曲率半徑為r1

60.22、r2

44.19、r3

134.37。取標準半徑〔查手冊：r1

60.26、r2

44.26、r3

134.66。雙膠合物鏡的厚度比焦距小很多，對焦距和像差影響不大，可以不縮放。雙膠合物鏡設計完成，其參數(shù)如下：K9ZF2d1

4mmd2

3mmr1

60.26mm、r2

44.26mmr3

134.66mm三設計舉例如圖15－13所示的潛望鏡系統(tǒng)。假設物鏡焦距f100mm，相對孔徑Df1:4，視場為30，物鏡與直角屋脊棱鏡的距離為35mm，棱鏡材料為玻璃。設計其物鏡。求棱鏡的尺寸和像差處在平行光路中的棱鏡或平板玻璃是不會產(chǎn)生像差的，在會聚光路中的棱鏡或平板玻15－13所示的潛望鏡光路中，只有直角屋脊棱鏡處在會聚光路中。我們把光闌放在物鏡上，由此可求得1 1Df4

1004

25mmu/

12.5D2y 0.125D2yf/ f 100u/p

tan30

0.052直角屋脊棱鏡的光路長為：LpDM

1.732DM式中：p為表示光路長度的系數(shù)，DM的通光口徑。

為棱鏡確定棱鏡的通光口徑時，不但要考慮軸上光束，還要考慮軸外光束。這時要分別求出棱 潛望鏡系統(tǒng)鏡的入射面和出射面的口徑，取其較大者。棱鏡的入射面的通光口徑為DD DM1

d(2u/ 0)p fD0

25mm，u/p

0.052，f100mmd35mm，則D 2535(20.0520.25)19.8920mmM1對于出射面的通光口徑，有n(D fD d2u/fd)D 0 0 p M2 nfpD0

2pfu/p1.5163(25100253520.05210035)1.51631001.7322521.7321000.05217.05mm取上面計算的較大者，即DM

20mm。因此，棱鏡中，光線的光路長度為LpDM

1.7322034.64mm棱鏡可以等價為平板玻璃。由平板玻璃的初級像差表達式可以求出棱鏡的初級像差系數(shù)。求得的平板玻璃初級球差、慧差、軸向色差為：1n2 11.51632S Lu/4Ⅰ n3

34.640.12541.51633

0.0031521n2 11.51632S Lu/3u/ 34.640.12530.0520.001311Ⅱ n3

p 1.516331n 11.5163C /2Ⅰ n2

34.640.125264.071.51632

0.001897上面求出了在會聚光路中的直角屋脊棱鏡初級像差系數(shù)。這些像差需要在其前面的物鏡來補償。P，WCⅠ由S hP0.003152，hⅠS 0.003152

D12.5mm2得PⅠ 0.0002521h 12.5由S hⅡ

PJW0.001311，Jn/u/p

h/n/u/h/ph h/0，n/1p pJ0.125100tan30)0.6551S故WS

0.0013110.002J 0.6551另C ⅠP，WCⅠ

的規(guī)化值P、WP、W1 12.5hh

0.125f 100P 0.0002521PP 0.129(h)3 0.1253WW

W 0.002 0.128(h)2 0.1252 C Ⅰ 0.00124Ⅰ h2 12.520.01P0P0

值，選擇冕牌玻璃在前P0.85(W0.1)20.1290.85(0.1280.1)20.128P0

0.128，CⅠ

0.0012查表，nndP01Q0W01K9ZF12K10ZF31.51631.64751.51811.717264.133.158.929.50.0820490.0740452.0505631.9443014.4085644.072040.0691020.050577計算雙膠合透鏡各個面的曲率半徑對于第一組〔K9，ZF1〕玻璃組合

0.1290.0820492.350.1290.0820492.35Q Q1

PP02.35PP02.35

4.4086

0.1280.06910

4.2673Q Q 04.4086 4.52662 0 1.67 1.67取上述兩個值的平均值Q4.5383求出曲率半徑c 12 r 12

Q2.05064.53832.4877r 0.402021

2.0506c 1 c 2.48771.48351 r n 1 1

2 1.51631r0.674111

1

12.0506c

Q 12.05064.5383 0.86563 r 13

n 1 1.6475