2023屆湖南省衡陽(yáng)市數(shù)學(xué)六下期末考試試題含解析

2023屆湖南省衡陽(yáng)市數(shù)學(xué)六下期末考試試題一、選擇題。（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1．一個(gè)粉筆盒的容積大約是0.7（）。A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．毫升2．一個(gè)容器的容積約是500mL，這個(gè)容器可能是（）。A．眼藥水瓶 B．水杯 C．汽車油箱 D．墨水瓶3．下面的圖形,不能由其中的一部分旋轉(zhuǎn)而形成的是()。A．B．C．D．4．的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上()。A．4B．9C．135．某種新品牌的飲料大瓶裝（）售價(jià)10元，小瓶裝（）售價(jià)2元。莉莉要買1大瓶和1小瓶飲料，去如圖（）商店更合算。A．甲 B．乙 C．丙 D．都合算6．圖形由（）個(gè)小正方體組成．A．9 B．10 C．11 D．127．學(xué)校合唱隊(duì)有40人，老師需要盡快通知每一位隊(duì)員參加緊急出演，如果每分鐘打電話通知1人，要通知到每一位隊(duì)員至少需要（）分鐘．A．7 B．6 C．5 D．48．ɑ是一個(gè)不為0的自然數(shù)，ɑ與ɑ+1的關(guān)系是()。A．互質(zhì)B．不互質(zhì)C．無(wú)法確定9．學(xué)校今年植樹比去年多，去年植樹60棵，今年植樹多少棵？列式正確的是（）A、60÷（1+）B、60×（1+）C、60×+D、60÷二、填空題。10．在一個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)12厘米，那么這個(gè)圓的面積是（_______）平方厘米．11．（______）個(gè)是，去掉（______）個(gè)就是最小的假分?jǐn)?shù)。12．在下面的括號(hào)里填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5分米＝（_________）米400毫升＝（________）升13．在1．3，2．5％，1．37三個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（______），最大的數(shù)是（______）。14．的分?jǐn)?shù)單位是，它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。15．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，表示把________平均分成5份，取這樣的2份。16．一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（________）厘米。17．4和11的最大公因數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是_____。18．3÷4==()÷16==()(填小數(shù))19．==（）（填小數(shù)）．20．在、0.5和中，最大的數(shù)是（________），最小的數(shù)是（________）。21．分母是6的所有真分?jǐn)?shù)之和是________。22．如果a=4b，那么a、b的最大公因數(shù)是（_______），最小公倍數(shù)是（_________）。A．a(chǎn)B．bC．1D．a(chǎn)b23．學(xué)校合唱隊(duì)有96人，假期里有一個(gè)緊急演出的任務(wù)，徐老師要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員．如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少花（________）分鐘就能通知到每一個(gè)人．三、計(jì)算題。24．直接寫得數(shù)+＝1-=-=+=-=++=-=-=+=1-25．解方程。x26．下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算．×-÷18×25%+×60+42×0.25+-四、按要求畫圖。27．下面方格紙上的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm，請(qǐng)你以O(shè)點(diǎn)為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，畫一個(gè)面積為3cm2的三角形，再把它繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。28．請(qǐng)畫出下圖繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖案。五、解答題。29．兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)？30．一個(gè)棱長(zhǎng)30厘米的正方體形狀的玻璃魚缸（如下圖）。（1）做這個(gè)魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）這個(gè)魚缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不計(jì)）（3）往水里放入一些鵝卵石，水面上升了2厘米。這些鵝卵石的體積是多少立方厘米？31．一個(gè)兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多10本，如果把上層的書拿出30本放到下層，則兩層所放的書本數(shù)相等。原來上、下層各有多少本書？32．用45朵玫瑰花和30朵康乃馨做成盆花，每盆花中，玫瑰花、康乃馨的朵數(shù)分別相等。最多可以做多少盆花？33．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距225千米的兩地相向而行，2.5小時(shí)相遇。甲車的速度是46千米/時(shí)，求乙車的速度。（用方程解答）34．某農(nóng)藥廠5月份生產(chǎn)農(nóng)藥636噸，比計(jì)劃增產(chǎn)20%。5月份計(jì)劃生產(chǎn)農(nóng)藥多少噸？

參考答案一、選擇題。（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1、B【分析】計(jì)量容積，一般用體積單位。1立方米表示的是長(zhǎng)寬高都為1米的容器的容積，1立方分米表示的是長(zhǎng)寬高都為1分米的容器的容積，1立方厘米表示的是長(zhǎng)寬高都為1厘米的容器的容積，1立方厘米和一個(gè)指甲蓋的大小差不多。1毫升等于1立方厘米?！驹斀狻恳粋€(gè)粉筆盒的長(zhǎng)寬高用分米和厘米做單位比較合適，但粉筆盒的容積又比一個(gè)指甲蓋的大小大很多，所以粉筆盒的體積大約是0.7立方分米。故選：B。本題考查容積單位的應(yīng)用，理解各單位描述的容積的大小是解答此題的關(guān)鍵。2、B【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)選擇即可。【詳解】選項(xiàng)A，眼藥水瓶的容積一般為20mL；選項(xiàng)B，水杯的容積一般為500mL左右；選項(xiàng)C，汽車油箱的容積一般為50L左右；選項(xiàng)D，墨水瓶的容積一般為60mL左右；故答案為：B本題主要考查學(xué)生對(duì)生活中物體容積的認(rèn)識(shí)及容積單位的認(rèn)識(shí)。3、B【解析】略4、B【解析】略5、A【分析】本題根據(jù)三家商店的優(yōu)惠方案及莉莉要購(gòu)買的數(shù)量進(jìn)行分析即可?！驹斀狻考咨痰辏嘿I1大瓶送一小瓶，莉莉要買1大瓶和1小瓶飲料，則買一大瓶即可送一小瓶，實(shí)際花：10×1＝10（元）；乙商店：一律九折，即按原價(jià)的90%出售，買一大1大瓶和1小瓶飲料需要10＋2＝12（元），打折后是12×90%＝10.8（元）；丙商店：購(gòu)物30元以上八折優(yōu)惠，買一大1大瓶和1小瓶飲料需要10＋2＝12（元），達(dá)不到優(yōu)惠條件，即要花12元。因?yàn)?2元＞10.8元＞10元，所以去甲商店合算。故答案為：A用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的是十分之幾或百分之幾，叫做折扣，通稱“打折”，幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。6、C【分析】圖形有3層，分層去數(shù)。底層7個(gè)，第二層3個(gè)，最上層1個(gè)?！驹斀狻?+3+1=11（個(gè)）故答案為：C本題考察了觀察物體的能力，要有一定的空間想象能力。7、B【分析】通知人數(shù)翻倍增加【詳解】1+2+4+8+16+32=63（人）答：6分鐘時(shí)間就可通知63人。故答案為：B本題考察了優(yōu)化問題，翻倍增加。8、A【解析】略9、B【解析】解：60×（1+），=60×，=72（棵），答：今年植樹72棵。故選：B。【分析】的單位“1”是去年植樹的棵數(shù)，根據(jù)“今年植樹比去年多，”知道今年植樹是去年的（1+），再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列出正確的算式，再與所給的選項(xiàng)進(jìn)行比較，即可做出選擇。解答此題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)單位“1”，找出對(duì)應(yīng)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。二、填空題。10、113.1【解析】試題分析：根據(jù)題意，這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)12厘米，也就是圓的直徑是12厘米，根據(jù)圓的面積公式解答即可．如圖：解：3.14×（12÷2）2=3.14×36=113.1（平方厘米）；答：這個(gè)圓的面積是113.1平方厘米．故答案為113.1．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的面積計(jì)算，直接用圓的面積公式解答即可．11、92【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)分子是幾，它就含有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑镉?個(gè)；分母是7的最小的假分?jǐn)?shù)是，－＝，就是2個(gè)。去掉2個(gè)就是最小的假分?jǐn)?shù)。此題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位；也考查了假分?jǐn)?shù)的意義。12、122【解析】略13、1.371.3【解析】略14、；11；3【分析】判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答。【詳解】＝，的分?jǐn)?shù)單位是，它有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，2－＝，再添上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。解答此題的關(guān)鍵是明確一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是分母分之一。牢記最小的質(zhì)數(shù)是2。15、1【解析】把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，其中的一份就是這個(gè)數(shù)的幾分之一?！驹斀狻堪?平均分成5份，每份是，其中的兩份是。故答案為：1。16、8【分析】用一個(gè)長(zhǎng)96厘米的鐵絲做成一個(gè)正方體，鐵絲的總長(zhǎng)度就是正方體的棱長(zhǎng)之和，用鐵絲的總長(zhǎng)度除以12，從而可以求出正方體的棱長(zhǎng)。【詳解】正方體的棱長(zhǎng)：96÷12＝8（厘米）故答案為：8本題考查正方體的特征，根據(jù)正方體的12條棱長(zhǎng)都相等來解題。17、144【解析】互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。4和11的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是44。故答案為：1；44。18、211280.75【詳解】略19、630.875【詳解】略20、【分析】方法一：分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。分子就是被除數(shù)，分母就是除數(shù)，然后相除就可以了能除盡的除盡，除不盡的可以保留幾位小數(shù)。方法二：小數(shù)化分?jǐn)?shù)：看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個(gè)0作分母，同時(shí)把小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，然后能約分的要約分。【詳解】0.5＝＝＝，＜＜，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。此題為比較大小，解決此題的關(guān)鍵需掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法。21、【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分母是6的真分?jǐn)?shù)，然后求和即可。【詳解】分母是6的所有真分?jǐn)?shù)有：、、、、；他們的和：++++=本題考查了學(xué)生對(duì)于真分?jǐn)?shù)意義即分子小于分母的分?jǐn)?shù)的理解。22、BA【解析】略23、7【分析】第一分鐘，一傳一；第二分鐘，二傳二；第三分鐘，四傳四……由此進(jìn)行解答求出傳到96人要多少分鐘即可?！驹斀狻啃炖蠋熀蛯W(xué)生共97人，第6分鐘共有人知道有緊急演出，第7分鐘共有人知道有緊急演出，128>97>64.即通知完所有隊(duì)員最少需要7分鐘;故答案為:7.本題主要考查了數(shù)學(xué)廣角的優(yōu)化問題。三、計(jì)算題。24、110【詳解】略25、x＝【分析】方程的左右兩邊同時(shí)減去即可。【詳解】x解：xx＝26、301【詳解】×-÷18×25%+×60+42×0.25+-=×-×=18×+×60+42×=+-+=(-)×=(18+60+42)×=+=2×=120×=0+1==30=1四、按要求畫圖。27、畫法不唯一?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面積是3平方厘米，畫出三角形，根據(jù)作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可?！驹斀狻?×2＝6，6＝1×6＝2×3本題考查了三角形的面積和作旋轉(zhuǎn)后的圖形，決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度，本題沒說順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，均可。28、如圖：【解析】略五、解答題。29、40分鐘【分析】求至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車，根據(jù)題意可知：即求8和10的最小公倍數(shù)；先把8和10進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可。【詳解】8＝2×2×2，10＝2×5，8和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40（分鐘）答：至少過40分鐘，兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)。此題考查的是最小公倍數(shù)，需熟練掌握求兩個(gè)最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。30、（1）4500平方厘米（2）27升（3）1800cm3【分析】（1）魚缸沒有上面的面，求出一個(gè)面的面積，乘5即可；（2）根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出容積，換算單位即可；（3）水面上升的體積就是鵝卵石的體積，用魚缸底面積×水面上升的高度即可?！驹斀狻浚?）30×30×5＝4500（平方厘米）答：做這個(gè)魚缸至少需要4500平方厘米的玻璃。（2）30×30×30＝27000（立方厘米）27000立方厘米＝27升答：這個(gè)魚缸最多能盛水27升。（3）30×30×2＝1800（立方厘米）答：這些鵝卵石的體積